易错05 有理数的混合运算（解析版）-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（人教版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（人教版）易错05有理数的混合运算【易错1例题】有理数的混合运算1.（2020·河南七年级期末）计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先算乘除，再算加减；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）==；（2）===【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．【专题训练】解答题1．（2021·河北承德市·七年级期末）（1）计算：．（2）计算：．【答案】（1）-11；（2）-1【分析】（1）先计算有理数的乘方，然后根据有理数的混合运算计算法则求解即可；（2）先计算有理数的乘方和绝对值，然后根据有理数的混合运算计算法则求解即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式；【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，绝对值，有理数的混合运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识.2．（2021·河南周口市·七年级期中）计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）根据绝对值、去括号、有理数乘方等运算法则计算即可．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题主要考查有理数混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．3．（2021·重庆酉阳土家族苗族自治县·七年级期末）计算：（1）（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）根据有理数的乘法，化简绝对值以及有理数的乘法运算计算【详解】解：（1）原式＝；（2）原式＝．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算律和运算法则是解题的关键．4．（2021·福建七年级期末）计算：（1）（2）【答案】（1）－1；（2）－9【分析】（1）根据有理数的乘法法则及加法法则计算即可；（2）根据有理数的乘方的意义、乘法法则、减法法则及绝对值的意义计算即可．【详解】解：（1）原式＝＝＝－1；（2）原式＝＝＝＝－9．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键．5．（2021·内蒙古呼和浩特市·七年级期末）计算：（1）；（2）；【答案】（1）；（2）55【分析】（1）根据有理数乘法分配律的逆运算计算求解即可；（2）先算有理数的乘方，然后根据有理数的混合运算计算法则求解即可.【详解】解：（1）；原式=（-5-7+13）=1=；（2）；原式==55.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，有理数的混合运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.6．（2021·浙江七年级期中）计算：（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|；（2）【答案】（1）0；（2）0．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【详解】解：（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣（﹣8）﹣|2﹣9|＝﹣1+8﹣7＝0；（2）﹣81÷（﹣）×+（﹣16）＝﹣81×（﹣）×+（﹣16）＝16+（﹣16）＝0．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．7．（2021·全国课时练习）计算（1）；（2）．【答案】（1）6；（2）65【详解】【分析】（1）首先计算乘方，去掉绝对值符号，然后计算乘除，最后进行加减运算即可；（2）首先计算乘方，然后计算乘除，最后进行加减运算即可．（1）原式＝4﹣3﹣8×（）×5＝4﹣3+5＝6；（2）原式＝﹣125×（）﹣32÷4＝75﹣10＝65．8．（2021·云南七年级期末）计算：（1）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+；（2）（﹣1）2021﹣|﹣8|+（﹣3）2﹣（﹣）×24．【答案】（1）﹣7；（2）﹣1【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）原式＝﹣1﹣6﹣2.25+＝（﹣1﹣2.25）+（﹣6+）＝（﹣4）+（﹣3）＝﹣7；（2）原式＝﹣1﹣8+9﹣（×24﹣×24）＝﹣9+9﹣（33﹣32）＝0﹣1＝﹣1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2021·全国课时练习）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）；（3）；（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．【答案】（1）8；（2）-；（3）-；（4）-5【详解】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式；（3）原式（）（﹣6）；（4）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）＝5÷（﹣1）＝﹣5．10．（2021·陕西七年级期中）计算：（1）；（2）（3）；（4）【答案】（1）-19；（2）；（3）-10；（4）-6【分析】（1）根据有理数加减法法则进行计算即可；（2）原式从左至右依次进行计算即可得到答案；（3）原式先根据分配律和绝对埴的性质先化简，再进行加减运算即可得到答案；（4）按照有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减，有括号先计算括号内的进行计算即可得到答案．【详解】解：（1）．（2）．（3）=．（4）．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算顺序是解答此题的关键．11．（2021·湖北七年级期中）数的计算：（1）18﹣（+12）+（﹣21）﹣（﹣12）；（2）×（﹣1）÷（﹣3）2；（3）﹣|﹣2|﹣1﹣（﹣2.5）+|1﹣2|；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）3]．【答案】（1）﹣3；（2）﹣；（3）；（4）﹣．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则求解即可得到答案；（2）根据有理数的乘除法计算法则求解即可得到答案；（3）先去绝对值，然后根据有理数的混合运算法则计算即可；（4）先算乘方，然后根据有理数的混合运算法则求解即可.【详解】（1）原式＝18﹣12﹣21+12＝18﹣21＝﹣3；（2）原式＝（3）（4）【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握有理数的混合运算计算法则.12．（2021·广东七年级期中）计算（1）；（2）（3）；（4）【答案】（1）6；（2）1；（3）80；（4）【分析】（1）先化简符号，再算加减法；（2）根据乘法分配律展开计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）==6；（2）===1；（3）==80；（4）==【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．13．（2021·山东七年级期末）计算题：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）－；（2）－20；（3）－6；（4）－【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可；（2）根据有理数的除法法则及乘法分配律计算即可；（3）根据有理数的混合运算顺序及运算法则计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序及运算法则、绝对值的代数意义计算即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则及运算顺序是解决本题的关键．14．（2020·浙江七年级期末）计算：（1）．（2）．（3）．（4）．【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1【分析】（1）先化简符号和括号，再计算加减法；（2）将除法转化为乘法，再约分计算；（3）先算括号内的，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）====3；（2）==1；（3）===927；（4）===1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．15．（2020·浙江七年级单元测试）仔细算一算：（1）（2）（3）