河北省秦皇岛市2024年七年级下学期期末数学试题附答案

七年级下学期期末数学试题一、单选题1．计算的结果为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．无意义2．已知是方程的解，那么的值是（）A．1 B．－1 C．－2 D．23．数据0.0000037用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．若，则下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．5．三角形的两条边长分别为和，则能作为第三边的是（）A． B． C． D．6．如图，在中，点D在的延长线上，若，，则的度数为（）A． B． C． D．7．在中，，则∠C的度数为（）A．100° B．90° C．60° D．30°8．若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（）A． B．0 C． D．29．下列计算正确的是（）A． B．C． D．10．三个连续自然数的平方和一定（）A．能够被2整除 B．能够被3整除 C．被3除余1 D．被3除余211．已知点为直线外一点，点、、为直线上的三点，，，，则点到直线的距离为（）A．等于2 B．小于2 C．大于2 D．不大于212．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为x的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，x的恒等式是（）A． B．C． D．13．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．414．如图，直线，点P是直线上一个动点，当点P的位置发生变化时，的面积（）A．向左移动变小 B．向右移动变小C．始终不变 D．无法确定15．如图，，分别为的中线和高线，的面积为5，，则的长为（）A．5 B．3 C．4 D．16．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题17．分解因式：．分解因式：．计算：的结果是．18．证明“若，则．”是假命题，可举出反例：．19．如图，直线相交于点O，．若，则的度数为．20．如图，在中，点在边上，沿将折叠，使点与边上的点重合，展开后得到折痕．（1）折痕是的；（填“角平分线”“中线”或“高”）（2）若，则比的度数大．三、解答题21．（1）解方程组：（2）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来．（3）先化简，再求值：，其中，22．如图，在中，，AE平分∠BAC．若，，求∠DAE的度数．23．骑行过程中佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：时间甲头盔销量（个）乙头盔销量（个）销售额（元）第一天10151150第二天612810（1）求甲、乙两种头盔的销售单价．（2）若甲、乙两种安全头盔的进价分别为40元/个、30元/个，商店准备用不超过3400元的资金，再购进这两种头盔共100个．①最多能购进甲种头盔多少个？②商店销售完这100个头盔能否实现利润为1300元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．（注：利润=售价-进价，进价、售价均保持不变．）24．数学课上老师提出“请对三角形内角和等于进行说理．”已知：，，是的三个内角．对进行说理小明给出如下说理过程，请补全证明过程．证明：过点A做∵∴▲=▲（）∵（）∴听完小明的说理过程后，小亮提出：小明做辅助线的方法，就是借肋平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们可以借助平行线，对“如图，”进行说理．请你帮助小亮完成作图并用文字语言叙述辅助线作法，不用写出推理过程．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】C14．【答案】C15．【答案】A16．【答案】D17．【答案】；；40460018．【答案】答案不唯一，例如当，但19．【答案】3020．【答案】（1）高（2）1521．【答案】（1）解：，①×2，得③，②×3，得④，④-③，得，解得，把代入②，得，解得，∴方程组的解为（2）解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式组的解集为：，将解集表示在数轴上如下：；（3）解：，当，时，原式22．【答案】解：，，，，AE是∠BAC的平分线，，，，即，．23．【答案】（1）解：设甲种头盔的销售单价为x元/个，乙种头盔的销售单价为y元/个，依题意得：，解得：，答：甲种头盔的销售单价为55元/个，乙种头盔的销售单价为40元/个．（2）解：①设购进甲种头盔m个，则购进乙种头盔个，依题意得：，解得：．答：最多能购进甲种头盔40个．②不能实现获利1300的目标，理由如下：设购进甲种头盔a个，则购进乙种头盔个，