简单随机抽样课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

第九章

统计9.1

随机抽样课时1

简单随机抽样学习目标

1.了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性.（数学抽象）

2.了解简单随机抽样的含义及解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法.（逻辑推理）

3.会计算样本均值和总体均值，了解样本与总体的关系.（数学运算）

在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、产品的合格率、电视台节目的收视率、学生的平均身高等.

那么，对于具体的统计问题，应该如何收集数据？导入新课

全面调查或抽样调查.新知生成1.全面调查对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查.2.总体、个体（1）我们把调查对象的全体称为总体.（2）组成总体的每一个调查对象称为个体.3.抽样调查根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查.为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体（1）我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本.（2）样本中包含的个体数称为样本容量（简称样本量）.（3）调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据.4.样本、样本量、样本数据新知运用例1

一名交警在高速公路上随机观测6辆车的行驶速度，然后做出了一份报告，调查结果如下表：车序号123456666571546958（1）交警采取的是______调查方式.（2）为了强调调查目的，这次调查的样本是_________________，个体是____________________.抽样6辆车的行驶速度每一辆车的行驶速度探究一

假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？

简单随机抽样的概念新知生成

一般地,设一个总体含有N(N为正整数)

个个体，从中逐个抽取n(1≤n<N)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；

如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率是相等的，把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样。

我们把放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样。

简单随机抽样简单随机抽样的三个特点：①总体个数有限②逐个抽取③等概率抽样（3）除非特殊说明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样。

新知运用例2

下列四个抽样中，简单随机抽样的个数是(

).

①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；

②仓库中有1万支火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；

③某连队从200名官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作；

④某彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中不放回地抽出6个号签.

B下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是(

).

B(2)从总体容量为N的一批零件中，通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为A.120 B.200 C.150 D.100A探究3

常用的简单随机抽样的方法

假如你是一名食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批水果糖（100个）进行卫生达标检测，你准备怎么做？新知生成

常用的简单随机抽样的方法

（1）抽签法

先对总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌，最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数.简记为：编号；制签、搅匀；抽样新知运用一、抽签法的应用例3

某市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者，现需要从某社区的28名志愿者中随机抽取6人组成志愿者小分队.请用抽签法设计抽样方案.

简单随机抽样方法（二）——随机数法(1)用计算器生成随机数；

(2)用电子表格软件生成随机数;(3)用R统计软件生成随机数。编号→产生随机数→入样例4

为了了解参加某次数学知识竞赛的950名学生的成绩，现决定从中抽取20名学生的试卷进行分析，写出抽样过程.（注：用随机数法）

二、随机数法的应用问题、3：对比抽签法与随机数法，如何选取合适的方法？当总体容量较小时，选择抽签法；当总体容量较大时，选择随机数法。注意：①不在号码范围内的不取；

②重复的不取；

③取够为止。

知识探究（四）：总体平均数与样本平均数

注意：我们常用样本均值来估计总体均值知识探究（四）：总体平均数与样本平均数

（1）计算该车间样品的样本均值；（2）估计该车间产品的总体均值.

1.抽签法确保样本具有代表性的关键是(

).A.制签

B.搅拌均匀

C.逐一抽取

D.抽取不放回B2.用随机数法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定样本开始的数字；④选定样本读数的方向.这些步骤的先后顺序应为(

).A.①②③④

B.①③④②

C.③②①④

D.④③①