考点规范练测试题 电场能的性质

考点规范练23电场能的性质一、单项选择题1、如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()A、200V/m B、2003V/mC、100V/m D、1003V/m答案A解析匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降低，取OA中点C，则C点电势为3V，连接BC即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场的电场线，E=Ud=3V2、(2018·浙江嘉兴模拟)微波技术中常用的磁控管可以用磁场将电子群控制在管内.若电子群处于如图所示的位置时，其形成的电场在位置1处的电场强度和电势分别为E1和φ1，在位置2处的电场强度和电势分别为E2和φ2，则()A、E1>E2φ1>φ2 B、E1>E2φ1<φ2C、E1<E2φ1<φ2 D、E1<E2φ1>φ2答案B解析负电荷的电场线分布为呈辐射状指向电荷的线，电场线的疏密表示电场强度的强弱，电场线某点的切线方向表示电场强度的方向.沿着电场线方向电势是降低的.越靠近电荷电场强度越大，越靠近负电荷，电势越低.即E1>E2，φ1<φ2，B项正确.3、如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是()答案D解析由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减少，可判断电场力做正功，即电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角，且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧，故D项正确.4、带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，则从a到b过程中，下列说法正确的是()A、粒子带负电荷 B、粒子先加速后减速C、粒子加速度一直增大 D、粒子的机械能先减小后增大答案D解析粒子受到的电场力沿电场线方向，故粒子带正电，故A错误;由图像知粒子受电场力向右，所以先向左减速运动后向右加速运动，故B错误;从a点到b点，电场力先做负功，再做正功，电势能先增大后减小，动能先减小后增大，根据电场线的疏密知道场强先变小后变大，故加速度先减小后增大，C错误，D正确.二、多项选择题5、如图所示，真空中M、N处放置两等量异种点电荷，a、b、c表示电场中的3条等势线，b是M、N连线的中垂线，交M、N于O点，a、c关于b对称.点d、e、f、g是以O为圆心的圆与a、c的交点，已知一带正电的试探电荷从d点移动到e点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是()A、M点处放置的是正电荷B、d点的电势低于f点的电势C、d点的电场强度与f点的电场强度相同D、将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到f点，电势能先增加后减少答案BC解析因正电荷由d到e电势能增加，说明电场力做负功，则电势升高，故e点电势高于d点电势，则N点为正电荷，故A错误.由以上分析知，N点为正电荷，其电场线由正电荷到负电荷且与等势面垂直，所以由等势线判断d点的电势低于f点的电势，故B正确.由于电场强度是矢量，据等量异种电荷电场的对称性知，d点和f点的电场强度大小和方向都相同，即电场强度相同，故C正确.将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到f点，电场力的方向与运动方向夹角大于90°，电场力做负功，其电势能一直增加，故D错误.6、如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点.已知A点的电势为φA=30V，B点的电势为φB=-20V，则下列说法正确的是()A、C点的电势φC=5VB、C点的电势φC>5VC、C点的电势φC<5VD、负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能答案CD解析从电场线的分布情况可以看出φA-φC>φC-φB，所以有φC<5V，C正确，A、B错误;因为负电荷在电势高的地方电势能较小，所以D正确.7、(2018·贵州遵义模拟)如图所示，在平面直角坐标系xOy的(-9，0)、(9，0)两点处固定着电荷量分别为+q、-4q的两个点电荷，A、B为y轴上两点，坐标分别为(0，1)、(0，-5)，M、N、P、Q四个点是以+q为中心的正方形的四个顶点，在上述两个点电荷所形成的电场中，下列说法正确的是()A、x=-3cm处电场强度为零B、B点的电势高于A点的电势，A点的电场强度大于B点的电场强度C、N点与Q点电势相等D、将某一正电荷从N点移动到M点，电场力所做的功小于将其从P点移动到Q点所做的功答案BD解析在平面直角坐标系xOy的(-9，0)、(9，0)两点处固定着电荷量分别为+q、-4q的两个点电荷，根据电场的叠加知在x轴上有一个点电场强度为零，该点在+q的左侧，故A错误.异种电荷连线的中垂线上的电场强度，在连线的中点处最大，无穷远处最小为零，所以中垂线上电场强度逐渐减小，A点的电场强度大于B点的电场强度，离负电荷越近电势越低，B点的电势高于A点的电势，故B正确.根据点电荷周围电势的特点是以源电荷为圆心的同心圆，且沿着电场线方向，电势逐渐降低的特点可知，只有正电荷时，MNPQ四点电势相等，且大于零;只有负电荷时，φN>φM=φP>φQ;电势是标量，合成后为φN>φM=φP>φQ，故C错误.越靠近-4q电场线越密，相等的距离电势差越大，根据W=qU知电场力做功越多，故将某一正电荷从N点移动到M点，电场力所做的功小于将其从P点移动到Q点所做的功，故D正确.8、如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图像如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，电场强度大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有()A、φa>φb B、Ea>Eb C、Ea<Eb D、Wa>Wb答案BD解析电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误;由v-t图像的斜率表示粒子运动的加速度，可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的电场强度小，Ea>Eb，选项B正确，C错误;电场力做正功，电势能减小，选项D正确.9、如图所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷+Q、-Q，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别与y轴交于E、F，以下说法正确的是()A、E、F两点电势相等B、B、D两点电场强度相同C、试探电荷+q从B点移到D点，电势能增加D、试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做功相同答案ABD解析等量异种点电荷+Q、-Q连线的垂直平分线是一条等势线，所以y轴是一条等势线，E、F的电势相等，故A正确;根据电场线的分布情况和对称性可知，B、D两点电场强度相同，故B正确;根据顺着电场线电势降低可知，B点的电势高于D点的电势，而正电荷在电势高处电势能大，所以试探电荷+q从B点移到D点，电势能减小，故C错误;由以上分析可知，B、E间的电势差等于F、D间的电势差，根据电场力做功公式W=qU得知+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做功相同，故D正确.10、在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是()A、Ea∶Eb=4∶1 B、Ec∶Ed=2∶1C、Wab∶Wbc=3∶1 D、Wbc∶Wcd=1∶3答案AC解析由题图知，ra∶rb∶rc∶rd=1∶2∶3∶6，电场强度E=kQr2，故Ea∶Eb=4∶1，A项正确.Ec∶Ed=4∶1，故B项错误.根据Uab=φa-φb，由题图知，Uab∶Ubc∶Ucd=3∶1∶1，由做功Wab=qUab，故Wab∶Wbc=3∶1，C项正确.Wbc∶Wcd=1∶1，三、非选择题11、如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点处自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线所示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，重力加速度为g，试求:(1)小球通过C点的速度大小;(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量.答案(1)v2+gR(2)mgh-12mv解析(1)因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得mgR·sin30°=12m解得vC=v2(2)由A到C应用动能定理得WAC+mgh=12m解得WAC=12mvC2-mgh=1由电势能变化与电场力做功的关系得ΔEp=-WAC=mgh-12mv2-1212、如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0、4m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1、0×104N/C.现有一电荷量q=+1、0×10-4C，质量m=0、1kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点.g取10m/s2.试求:(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小;(2)D点到B点的距离xDB;(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能.答案(1)6、0N(2)0(3)1、17J解析(1)设带电体通过C点时的速度为vC，依据牛顿第二定律有mg=mvC2R，解得vC=2、0m/s.设带电体通过B点时的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为FB，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有FB-mg=mvB2R.带电体从B运动到C的过程中，联立解得FB=6、0N，根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力FB'=6、0N.(2)设带电体从最高点C落至水平轨