长方形、正方形面积的计算(1)教学设计VIP

◎教学笔记长方形、正方形面积的计算（1）◎教学笔记教学内容教科书P60～61例4及P61上面的“做一做”，教科书P62“练习十三”第1～3题。教学目标1．经历摆放面积单位的活动，探究并掌握长方形和正方形的面积计算方法，积累数学活动经验。2．在探究长方形、正方形面积计算公式的过程中，培养归纳概括和解决问题的能力，发展空间观念。3．在动手操作中体会学习数学的乐趣，感悟数学与生活的联系。教学重点探究并掌握长方形和正方形面积的计算方法。教学难点长方形面积计算公式的推导。教学准备课件，若干个1平方厘米的小正方形，一张长30厘米、宽21厘米的长方形纸。教学过程一、创设情境，导入新课师：同学们，请想一想，我们学习了哪些常用的面积单位？谁能比画一下它们的大小？【学情预设】常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米，学生们都能大致比画出它们的大小。师：那么，我们要知道身边的物体的面有多少个这样的面积单位，应该怎样计算呢？通过今天的学习，我相信大家就能解决这个问题了。这节课我们就一起来探究“长方形、正方形面积的计算”。[板书课题：长方形、正方形面积的计算（1）]【设计意图】从我们要知道身边的物体的面有多少个这样的面积单位入手，自然引出要计算长方形或正方形的面积，过渡到新课。从生活情境中提炼出数学问题，能够有效地激发学生探究新知识的强烈愿望。二、动手操作，自主探究1．大胆猜想。师：同学们大胆猜一猜，长方形的面积可能会与什么有关系呢？【学情预设】学生可能会回答“长”“宽”，也有些学生可能会说到“周长”。课件演示：长、宽的变化引起长方形面积大小变化的动画。（1）课件出示等宽不等长的一组长方形。师：这几个长方形有什么相同点和不同点？哪个的面积比较大？【学情预设】学生可能认为哪个长方形的长长一些，这个长方形的面积就比较大。（2）课件出示等长不等宽的一组长方形。师：这几个长方形有什么相同点和不同点？哪个的面积更大一些？【学情预设】学生能够直观地看到哪个长方形的宽长一些，这个长方形的面积就比较大。教师小结：长方形的面积大小与它的长和宽有关系。师：下面我们就一起来探寻长方形的面积与它的长和宽之间是什么关系。【设计意图】让学生直观感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系，再通过启发谈话，激发学生的学习动力和求知欲望，为推导公式做准备。2．动手实验，用画格子或用面积单位测量长方形面积。课件出示教科书P60例4第（1）题。师：请同学们先拿出1平方厘米的正方形摆一摆，然后说说自己的发现。【学情预设】预设1：正好摆了15个1平方厘米的正方形。它的面积是15平方厘米。预设2：每行摆5个，可以摆3行。它的面积是5×3，等于15平方厘米。根据同学们的回答，教师边摆边验证。（课件出示）（1）摆1平方厘米的正方形，正好摆了15个，说明这个长方形的面积是15平方厘米。（2）沿长每行摆5个，沿宽摆了3行，一共摆了5×3＝15（个），所以长方形的面积是15平方厘米。由此猜想：长方形的面积＝长×宽。师：同学们，其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？3．通过数据，发现长方形面积与长、宽之间的关系。（1）实验操作，摆长方形。师：请同学们任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘米的正方形摆一摆。边操作，边填表。小组合作完成。（教师课件出示规范制表格式）【学情预设】预设1：一个长方形长3厘米，宽2厘米，一共用6个小正方形摆成，每行摆3个，摆2行，面积是6平方厘米。预设2：这个长方形长4厘米，宽2厘米，一共用8个小正方形摆成，每行摆4个，摆2行，面积是8平方厘米。预设3：这个长方形长4厘米，宽3厘米，一共用12个小正方形摆成，每行摆4个，摆3行，面积是12平方厘米。预设4：这个长方形长5厘米，宽4厘米，一共用20个小正方形摆成，每行摆5个，摆4行，面积是20平方厘米。预设5：这个长方形长6厘米，宽3厘米，一共用18个小正方形摆成，每行摆6个，摆3行，面积是18平方厘米。（2）汇报交流，发现规律。教师引导学生有序地汇报自己的不同摆法，根据学生的汇报课件依次呈现，完成表格。师：仔细观察表格，你们发现了什么呢？长方形的面积怎样计算呢？【学情预设】学生可能会回答由上表可以看出：长方形的面积＝小正方形的总个数。还有学生回答：长方形的面积＝长×宽。（教师适时板书）4．应用公式计算面积。课件出示教科书P60～61例4第（3）题。师：现在分两组。一组先量一量，再用公式计算它们的面积；另一组用1平方厘米的正方形摆一摆。【学情预设】预设1：量出第一个图形长5厘米，宽2厘米，根据公式得出面积＝5×2＝10（平方厘米）；第二个图形长3厘米，宽3厘米，根据公式得出面积＝3×3＝9（平方厘米）。预设2：用1平方厘米的正方形摆一摆，第一个图形沿长每行摆5个，沿宽摆了2行，一共摆了5×2＝10（个），所以第一个图形的面积是10平方厘米；第二个图形沿长每行摆3个，沿宽摆了3行，一共摆了3×3＝9（个），所以第二个图形的面积是9平方厘米。预设3：我发现用公式算和摆一摆的结果是一样的，用公式计算更简便。预设4：我还发现第二个图形的长与宽相等，它是特殊的长方形，即正方形，它的面积是：边长×边长。（教师适时板书）师：同学们真了不起，通过量一量、摆一摆，进一步验证了长方形的面积＝长×宽，还发现了正方形的面积＝边长×边长。希望你们把这种勤于动手、动脑的好习惯保持下去。【设计意图】通过分组摆和算的活动，一是让学生感受到用1平方厘米的正方形拼摆的方法太慢，从而理解为什么要学习面积计算公式；二是以此作为对长方形、正方形面积计算公式的验证，看看它是不是可以成为科学的结论。这一教学环节，不仅锻炼了学生动手操作的能力，更重要的是培养了学生实事求是、认真严谨的科学态度。三、应用练习，强化提高1．完成教科书P61上面的“做一做”。学生独立解答后汇报交流。拿出课前准备的长方形纸，与A4纸比一比。【学情预设】（1）根据公式求出长方形的面积：30×21＝630（平方厘米）。（2）从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，所以这个正方形的面积是21×21＝441（平方厘米）。2．完成教科书P62“练习十三”第1题。学生直接口答。【学情预设】根据长方形的面积计算公式，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算出结果即可。3．完成教科书P62“练习十三”第2题。学生独立解答后集中评价交流。【学情预设】根据长方形的面积计算公式，篮球场的面积＝长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算出结果即可。半块场地的面积＝篮球场面积÷2。4．完成教科书P62“练习十三”第3题。引导学生分析，理解题意，再让学生独立解答，最后集中评价。【学情预设】要求玻璃的面积就是求桌面的面积，根据长方形的面积计算公式，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算出结果即可。【设计意图】这几道练习题让学生利用所学的长方形、正方形面积公式，解决实际问题，既达到了巩固新知识的目的，又让学生尝到了成功的喜悦。四、课堂小结师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？板书设计长方形、正方形面积的计算（1）长方形的面积＝小正方形的总个数长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长教学反思让学生记住长方形、正方形的面积计算公式并不难，关