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文档简介

第二章

不等式第1节一元二次不等式的解法知识梳理1.一元一次不等式ax>b(a≠0)(1)a>0时,原不等式的解集为(2)a<0时,原不等式的解集为2.一元二次不等式y=ax2+bx+c(a>0)Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0y=ax2+bx+c(a>0)

的图象ax2+bx+c=0的根有两个不等实根x1,x2(x1<x2)有两个相等实根x1=x2=没有实根ax2+bx+c>0的解集(-∞,x1)∪(x2,+∞)(-∞,x1)∪(x1,+∞)Rax2+bx+c<0的解集(x1,x2)∅∅精选例题【例1】解下列不等式:(1)x2-2x-3>0; 【例1】解下列不等式:(2)4x2-4x+1>0;【例1】解下列不等式:(3)-x2+3x-10<0.【例2】

(2010新课标Ⅱ卷)不等式

的解集为 (

)

A.{x|-2<x<3}

B.{x|x<-2}

C.{x|x<-2或x>3}

D.{x|x>3}

专题训练1.(2015广东)不等式-x2-3x+4>0的解集为

.(用区间表示)2.不等式

的解集是 (

)

A.(-4,2] B.[-4,2] C.(-∞,-4]∪[2,+∞) D.(-∞,-4)∪[2,+∞)3.(2017新课标Ⅰ卷)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则 (

)

A.A∩B={x|x<} B.A∩B=∅ C.A∪B={x|x<} D.A∪B=R4.已知集合A={x|x2≤4},B={x|x<1},则集合A∪B等于 (

)

A.{x|1≤x≤2} B.{x|x≥1} C.{x|x≤2} D.{x|x>-2}5.(2014六校联考)已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x2-3x-4>0},那么A∩(∁UB)= () A.{x|-2≤x<4} B.{x|x≤3,或x≥4} C.{x|-2≤x<-1} D.{x|-1≤x≤3}6.函数f(x)=2+2x-x2,x∈[0,3]的值域是 (

)

A.(-∞,3]

B.[-1,3]

C.[-2,3]

D.(-3,+∞)7.与不等式(x+3)(x-5)<0的解集相同的是 (

)8.若不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是

.9.已知集合U={x|x2-3x+2≥0},A={x|x>3或x<1},则∁UA=

.10.若f(x)=ax2-ax-4<0恒成立,则实数a的取值范围是

.11.不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是

.12.(2014江苏)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是

.13.已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<-1或x>},则f(10x)>0的解集为

.14.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:则不等式ax2+bx+c>0的解集为

.x-3-2-1012

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