人教版2024年八年级数学下册期中模拟试卷(含答案解析)

人教版2024年八年级数学下册期中模拟试卷

一'选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.要使二次根式有意义，则x的取值范围是（)

A.x>1B.%>1C.%>—1D.%>—1

2.下列各式中，能与迎合并的是（）

A.2遥B.V7C.3V2D.V3

3.下列手机手势解锁图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（)

▼BOC.D.◊

4.用配方法将方程%2-4%-1=0变形为（%—2K=m则m的值是（)

A.4B.5C.6D.7

5.五边形的外角和为（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

6.用反证法证明命题“若|a|<3,则a2V9”时，应假设（）

A.a>3B.a<3C.a2>9D.a2>9

7.下列条件不能够判定“平行四边形Z8CD是菱形”的是（）

A.AB=BCB.AC1BDC.AD=CDD.AC=BD

8.小组合作学习是一种有效的学习方式，有甲、乙两位同学讨论他们七人小组的期中数学成绩.甲

说：“我们组考Iio分的人最多乙说：”我们组成绩排在最中间的恰好也是no分.”甲、乙两位同

学的话反映出的统计量分别是（）

A.众数和平均数B.平均数和中位数

C.众数和中位数D.众数和方差

9.南宋数学家杨辉在他的著作《杨辉算法》中提出这样一个数学问题：“直田积八百六十四步，只

云长阔共六十步，问长多阔几何意思是:一块矩形地的面积为864平方步，已知长与宽的和为60

步，问长比宽多几步？设矩形的长为x步，则可列出方程为（）

A.%(%—60)=864B.%(60-%)=864

C.%(%-30)=864D.(x-30)(%-60)=864

10.如图，用直尺和圆规在矩形ABCD内进行构图：以A为圆心，AD长为半径作弧交BC于点

E,连结AE,再以E为圆心，EC长为半径作弧交AE于点F,连结DF.下列结论不一定成立的

是……（）

--------------

、、、/

'、、//

'欣7'、、

81--------------RRC

A.AE=BCB.DF±AEC.AB=DFD.AF=AB

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.一元二次方程2/-3久+1=0的一次项系数为.

12.已知一组数据2,x,4的平均数为3,则x的值是.

13.小明设计了测量池塘两端AB距离的方案，如图，先取一点C,连结AC,BC,再取它们的中点

D,E,测得DE=15米，则AB=米.

14.已知％=75-1,贝U/+2%=.

15.如图1,菱形纸片ABCD的边长为6cm,ZABC=60°,将菱形ABCD沿EF,GH折叠，使得点

B,D两点重合于对角线BD上的点P（如图2）.若AE=2BE,则六边形AEFCHG的面积为

16.图1是四连杆开平窗较链，其示意图如图2所示，MN为滑轨，AB、CE、PC,PD为固定长度

的连杆.支点A固定在MN上，支点B固定在连杆CE上，支点D固定在连杆AB上.支点P可以在

MN上滑动，点P的滑动带动点B、C、D、E的运动.已知MN=30cm,AM=lcm,AD=15cm,

PC=BD=5cm,PD=BC=BE=9cm.窗户在关闭状态下，点B、C、D、E都在滑轨MN上.当窗户开到最

大时，BCXMN.

图1

(1)若/ABC=90。，则支点P与支点A的距离为cm；

(2)窗户从关闭状态到开到最大的过程中，支点P移动的距离为cm.

三'解答题(本题有8小题，共66分.)

17.计算：V27-V12+6,|-(V2)2.

18.解方程：x2+2x—3=0.

19.规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形.在10X6的正方形网格中画出符合要求的格

点四边形(每个小正方形的边长为1).

图1图2

(1)在图1中画出一个以为边的平行四边形.

(2)在图2中画出一个以AB为对角线的矩形，且它的周长为无理数.

20.为了解学生的科技知识情况，学校举行了“七、八年级学生科技知识竞赛”.七、八年级各有300名

学生参加本次竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(满分100分)进行分析，过程

如下：

【收集数据】

七年级：94,87,86,85,83,81,80,80,79,79,77,76,75,75,75,75,73,71,70,

59.

八年级:92,74,87,82,72,81,94,83，77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,

41.

【整理数据】

40<x<4950<x<5960<x<6970<x<7980<x<8990<x<100

七年级0101171

八年级1007a2

【分析数据】

平均数众数中位数

七年级7875b

八年级788180.5

【应用数据】

(])由上表填空：a=,b=.

(2)请估计该校七、八两个年级在本次竞赛中成绩在90分以上(含90分)的学生共有多少人?

21.如图，在国ABCD中，对角线AC,BD相交于O,OELAC交CD于点E.

(1)求证：OA平分NBAE.

(2)若团ABCD的周长为20,则小ADE的周长为.

22.已知关于x的方程好-(m+l)x+2(m-1)=0.

(1)当方程一个根为x=3时，求m的值.

(2)求证：无论m取何值，这个方程总有实数根.

(3)若等腰△ABC的一腰长a=6,另两边b、c恰好是这个方程的两个根.则小ABC的面积

为.

23.根据以下素材，探索完成任务.

如何设计实体店背景下的网上销售价格方案？

素

材某公司在网上和实体店同时销售一种自主研发的小商品，成本价为40元/件.

1

素该商品的网上销售价定为60元/件，平均每天销售量是200件，在实体店的销售价定为80

材元/件，平均每天销售量是100件.按公司规定，实体店的销售价保持不变，网上销售价可

2按实际情况进行适当调整，需确保网上销售价始终高于成本价.

素

据调查，网上销售价每降低1元，网上销售每天平均多售出20件，实体店的销售受网上

材

影响，平均每天销售量减少2件.

3

问题解决

任当该商品网上销售价为50元/件时，求公司在

务计算所获利润网上销售该商品每天的毛利润与实体店销售该

1商品每天的毛利润各是多少元？

任公司要求每天的总毛利润（（总毛利润=网上

务拟定价格方案毛利润+实体店毛利润）达到8160元，求每

2件商品的网上销售价是多少元？

任

该商品的网上销售价每件£元时，该公司每

务探究最大利润

天销售这种小商品的总毛利润最大.

3

24.如图1,在RSABC中，ZC=90°,ZB=30°,AC=12,点P,Q分别是CA,AB上的动点，P

从C出发以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，Q从A出发以每秒8个单位长度的速度向终点

B运动，两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为t秒.过点Q作

QM1BC于点M.

图1

（1）AP=,QM=.（用含t的代数式表示）

（2）如图2,已知点D为BC中点，连结QD,PD,以QD,PD为邻边作团DPEQ.

①当PA=3PC时，求QD的长；

②在运动过程中，是否存在某一时刻，使得回DPEQ的一边落在RSABC的某边上？若存在，求

出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由.

答案解析部分

L【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】一3

12.【答案】3

13.【答案】30

14.【答案】4

15.【答案】13V3

16.【答案】(1)3V34

(2)12

17.【答案】解：原式=373-273+6x^-2

=3V3-2

18.【答案】解：x2+2x-3=0,

(x+3)(x-1)=0,

x+3=0或x-l=0,

解得Xl=-3,X2=L

19.【答案】(1)解：如图1,四边形ABCD即为所求;

图1

(2)解：如图2,四边形ABEF即为所求;

图2

20.【答案】(1)10；78

1-I-?

(2)解：(300+300)X2力；20=45(人)

答：该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有人数约45人.

21.【答案】(1)证明：•.•四边形ABCD是平行四边形，

；.AO=OC,CD〃AB,

AZECA=ZBAC,

OEXAC,

；.AE=CE,

ZEAC=ZECA,

；.NBAC=NEAC,

即OA平分/BAE.

(2)10

22.【答案】(1)解：把x=3代入方程得：9-3(m+1)+2(m-1)=0,

解得m=4；

(2)证明：V4—(jn+I)2—8(m-1)=m2—6m+9=(m—3)2>0

二无论m取何值，这个方程总有实数根.

(3)V35.

23.【答案】解：任务1：网上毛利润为：(50—40)x(200+20x10)=10x400=4000元

实体店毛利润为：(80-40)X(100一2X10)=40X80=3200元

任务2：设网上销售价下降x元/件，则

网上毛利润为：(60-40-x)X(200+20%)=-20%2+200%+4000

实体店毛利润为：(80-40)X(100-2%)=4000-80%

总毛利润为：-20/+200%+4000+4000-80%=-20%2+120%+8000

根据题意得，-20/+120%+8000=8160,

解得，=2；牝=4

.•.60—x=58或56

答：该商品的网上销售价是每件5