2024届江苏省南京秦淮区五校联考数学八年级下册期末检测模拟试题含解析

2024届江苏省南京秦淮区五校联考数学八下期末检测模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每题4分，共48分)

1.如图，已知ABCD的顶点A、C分别在直线％=1和*=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为()

A.4B.5C.6D.7

2.如图，k〃，2,的顶点4在k上,交％于点E,若“=100°,则，1+N2=()

A.100°B.90°C.80°D.70°

3.小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是().

A.80B.50C.1.6D.0.625

4.中国“一带一路”沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均收入为300美元，预计2019

年人均收入将达到1200美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为X,可列方程为()

A.300(1+2x)=1200B.300(1+%)2=1200

C.300(1+%2)=1200D.300+2%=1200

5.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是()

6.如图，在ZMBC中，已知CD是4B边上的高线，BE平分N4BC,交CD于点E,BC=5,DE=2,贝！的面积等于

()

7.下列命题正确的是（）

A.有两个角是直角的四边形是矩形；

B.两条对角线相等的四边形是矩形；

C.两条对角线垂直且相等的四边形是矩形；

D.四个角都是直角的四边形是矩形；

8.一艘渔船从港口A沿北偏东60。方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援.有一救援艇位于港口A正东

方向20-1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45。方向以30海里/小时的速度前往C处救援.则救

援艇到达C处所用的时间为（）

A.正小时B.2小时C.2叵小时D.2君+2小时

3333

9.在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：

甲：8、7、9、8、8

乙：7、9、6、9、9

则下列说法中错误的是（）

A.甲、乙得分的平均数都是8

B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9

C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6

D.甲得分的方差比乙得分的方差小

10.某中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5

件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个.设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意

列方程为（）

108108108108

A.------+2B.-2

Xx-5Xx-5

108108108108

C.--------2D.+2

X%+5Xx+5

11.已知一组数据：10,8,6,10,8,13,11,12,10,10,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,则分组后频率

为0.2的一组是（）

A.6〜7B.8-9C.10-11D.12—13

12.若式子泡士1有意义，则实数a的取值范围是（）

a—2

A.a>-1B.a>-1Ha/2C.a>-1D.a>-1JLa^2

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图，已知正方形纸片ABCD,M,N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点

处，BQ为折痕，则NBPN=_____度.

14.若代数式后二T在实数范围内有意义，则x的取值范围是

15.如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2c2C1、A3B3c3c2、…、AnBnCnCn-1的顶点Al、A2>A3、…、An

均在直线丫=1«+1）上，顶点Cl、C2、C3、…、Cn在X轴上，若点B1的坐标为（1,1）,点B2的坐标为（3,2）,那

么点A4的坐标为,点An的坐标为

16.如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，且AE=AB,若NBED=160。，则ND的度数为.

E

A.D

B

17.使江万有意义的x取值范围是

18.把二次根式p化成最简二次根式，则p=.

三、解答题(共78分)

19.(8分)温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据下图解决下列问题.

⑴这一天的最高温度是多少?是在几时到达的？

⑵这一天的温差是多少?从最低温度到最高温度经过多长时间？

(3)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降？

20.(8分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0,8),B(0,4),点C在x轴的正半轴上，点D为OC的

中点.

各用图

(1)当BD与AC的距离等于2时，求线段OC的长；

(2)如果OEJ_AC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时，求直线BD的解析式.

21.(8分)如图，在菱形ABC。中，对角线AC、30相交于点。，DE//AC,AE//BD.

(1)求证：四边形AODE是矩形；

(2)若AB=2非,AC=2,求四边形AO0E的周长.

E

22.(10分)2018年“双十一”来临之际，某网点以每件200元的价格购进400件衬衫以每件300元的价格迅速售罄,

所以该网店第二个月再次购进一批同款衬衫迎接“双十一”，与第一批衬衫相比，这批衬衫的进价和数量都有一定的

提高，其数量的增长率是进价增长率的2.5倍，该批衬衫仍以每件300元销售，十二月十二日下午六点，商店对剩余

的50件衬衫以每件240的价格一次性清仓销售，商店出售这两批衬衫共盈利73000元，设第二批衬衫进价的增长率为

(1)第二批衬衫进价为元，购进的数量为件.(都用含x的代数式表示)

(2)求工的值.

23.(10分)如图，在等腰AlBC中，AC=BC,。在5c上，P是射线4D上一动点.

(1)如图①，若NAC5=90。，AC=8,0)=6,当点尸在线段AO上，且APCZ)是等腰三角形时，求A尸长.

(2)如图②，若NAC3=90。，ZAPC=45°,当点P在延长线上时，探究PB,PC的数量关系，并说明理由.

(3)类比探究：如图③，若NAC3=120。，ZAPC=30°,当点尸在AO延长线上时，请直接写出表示母，PB,PC

的数量关系的等式.

24.(10分)

如图，直线4的解析表达式为：y=-3x+3,且4与x轴交于点D,直线4经过点A,B,直线层乙交于点C.

D3

3!/A(4,0)

‘B

2

(1)求点D的坐标;

(2)求直线4的解析表达式;

(3)求AADC的面积；

(4)在直线4上存在异于点C的另一点P,使得AADP的面积是AADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标.

25.(12分)已知三角形ABC中，ZACB=90°,点D(0,-4),M(4,-4).

(1)如图1,若点C与点O重合，A(-2,2)、B(4,4),求△ABC的面积；

(2)如图2,AC经过坐标原点O,点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，AB分别与x轴，直线DM交于

点G,F,BC交DM于点E,若NAOG=55。，求NCEF的度数；

(3)如图3,AC经过坐标原点O,点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，N为AC上一点，AB分别与x

轴，直线DM交于点G,F,BC交DM于点E,ZNEC+ZCEF=180°,求证NNEF=2NAOG.

26.如图，已知NA=NE=90°,4C、F、E在一条直线上，AF=EC,BC=DF.

求证：(1)RtAABC^RtAEDF；

(2)四边形BCD尸是平行四边形.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1,B

【解题分析】

当B在x轴上时，对角线OB长度最小，由题意得出NADO=NCED=90。，OD=1,OE=4,由平行四边形的性质

得出OA〃BC,OA=BC,得出NAOD=NCBE,由AAS证明△AOD丝ZXCBE,得出OD=BE=1,即可得出结果.

【题目详解】

当B在x轴上时，对角线OB长度最小，如图所示：

*=1x=4

直线x=l与x轴交于点D,直线x=4与x轴交于点E,

根据题意得：ZADO=ZCEB=90°,OD=1,OE=4,

四边形ABCD是平行四边形，

，OA〃BC,OA=BC,

.\ZAOD=ZCBE,

在aAOD和aCBE中，

ZAOD=ZCBE

<ZADO=ZCEB,

OA^BC

：.AAOD^ACBE(AAS),

.\OD=BE=1,

.•.OB=OE+BE=5,

故答案为：5.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角

形全等是解决问题的关键.

2、B

【解题分析】

由平行四边形的性质得出NBAD=NC=100。，AD〃BC,由平行线的性质得出N2=NADE,ZADE+ZBAD+Z1=18O°,

得出Nl+N2=18(T-NBAD=80。即可.

【题目详解】

解：•••四边形ABCD是平行四边形，

.\ZBAD=ZC=100o,AD〃BC,

:.Z2=ZADE,

•门1〃12,

:.ZADE+ZBAD+Z1=18O°,

:.Zl+Z2=180°-ZBAD=80°；

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质和平行线的性质是解题的关键.

3、D

【解题分析】

试题分析：频率等于频数除以数据总和，••・小明共投篮81次，进了51个球，.•.小明进球的频率=51+81=1.625,故

选D.

考点：频数与频率.

4、B

【解题分析】

用增长后的量=增长前的量x(1+增长率)，如果设1017年到1019年该地区居民年人均收入平均增长率为x,那么根据

题意可用x表示1019年年人均收入，然后根据已知可以得出关系式.

【题目详解】

设1017年到1019年该地区居民年人均收入平均增长率为x,那么根据题意得1019年年人均收入为：300(x+1)\则

1100=300(x+1)I

故选：B.

【题目点拨】

考查了根据实际问题列二次函数关系式，对于平均增长率问题，一般形式为a(1+x)i=b,a为起始时间的有关数量，

b为终止时间的有关数量.

5、A

【解题分析】

分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断.

详解：A、是中心对称图形，故本选项正确；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误；

故选：A.

点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180。后能够重合.

6、A

【解题分析】

作EFLBC于F,根据角平分线的性质求得EF=DE=2,然后根据三角形面积公式求得即可.

【题目详解】

解：作EFLBC于F,

；BE平分NABC,ED±AB,EF1BC,

•\EF=DE=2,

11

BCX5X2=5

•1•SABCE=2^=2

故选：A

【题目点拨】

本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键.

7、D

【解题分析】

利用矩形的判定定理及矩形的定义进行判断后即可确定本题的答案.

【题目详解】

A.有三个角是直角的四边形是矩形，故错误；

B.两条对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；

C.两条对角线互相垂直的四边形可能是梯形，故错误；

D.四个角都是直角的四边形是矩形，正确，

故选D.

【题目点拨】

本题考查矩形的判定定理及矩形的定义，它们有：①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线互相平分且相等的四

边形是矩形；③有一个角为直角的平行四边形是矩形；④对角线相等的平行四边形是矩形。

8、C

【解题分析】

过点C作CD垂直AB延长线于D,根据题意得NCDB=45°,ZCAD=30°,设BD=x则CD=BD=x,BC=0x,由NCAD=30°

可知tanNCAD=£2=18即——J------=—,解方程求出BD的长，从而可知BC的长，进而求出救援艇到达

AD320（V3-l）+x3

C处所用的时间即可.

【题目详解】

如图：过点C作CD垂直AB延长线于D,则NCDB=45°,ZCAD=30°,

,/ZCDB=45°,CD1BD,

ABD=CD,

设BD二x,救援艇到达C处所用的时间为t,

VtanZCAD=-=—,AD=AB+BD,

AD3

%_百

,得x=20（海里）,

20(A/3-1)+X-3

・・・BC=0BD=20后（海里）,

・VY（小时），

故选C.

【题目点拨】

本题考查特殊角三角函数，正确添加辅助线、熟练掌握特殊角的三角函数值是解题关键.

9、C

【解题分析】

分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断.

【题目详解】

选项A,由平均数的计算方法可得甲、乙得分的平均数都是8,此选项正确；

选项B,甲得分次数最多是8分，即众数为8,乙得分最多的是9分，即众数为9故此选项正确；

选项C甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9,可得甲的中位数是8分；乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9,

可得乙的中位数是9分；此选项错误；

,111

选项D,S：=-x[(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2]=-x2=0.4,S：=-x[(7-8)2+(9-8)

=55-5

2+(6-8)2+(9-8)2+(9-8)2]=|x8=1.6,所以枭<故D正确；

故答案选C.

考点：算术平均数；中位数；众数；方差.

10、B

【解题分析】

关键描述语：每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2

个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-2,由此可得到所求的方程.

【题目详解】

1AQ1AQ

解：根据题意可列方程：——=-2故选：B.

xx-5

【题目点拨】

本题考查分式方程的问题，关键是根据所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-2的等量关系解答.

11、D

【解题分析】分析：分别计算出各组的频数，再除以10即可求得各组的频率，看谁的频率等于0.L

详解：A中，其频率=1+10=0.1；

B中，其频率=6+10=0.3；

C中，其频率=8+10=0.4；

D中，其频率=4+10=0.1.

故选：D.

点睛：首先数出数据的总数，然后数出各个小组内的数据个数，即频数.根据频率=频数+总数进行计算.

12、D

【解题分析】

直接利用分式有意义的条件分析得出答案.

【题目详解】

解：式子有意义，则。+1»0且。―200

。-2

解得：。》-1且"2

故选：D

【题目点拨】

本题考查了分式有意义的条件以及二次根式有意义的条件，能正确得到相关不等式是解题的关键.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、1

【解题分析】

根据折叠的性质知：可知：BN=-BP,再根据/BNP=90。即可求得NBPN的值.

2

【题目详解】

根据折叠的性质知：BP=BC,

11

.\BN=-BC=-BP,

22

VNBNP=90°,

.•.ZBPN=1°,

故答案为：L

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质、翻折变换（折叠问题）等知识，熟练掌握相关的性质及定理是解题的关键.

14、x>l

【解题分析】

先根据二次根式有意义的条件列出关于X的不等式，求出X的取值范围即可.

解：•••♦』在实数范围内有意义，

/.x-l>2,

解得X>1.

故答案为XNL

本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于2.

1

15、A4（7,8）；An2-）.

【解题分析】

•点Bi的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2)

•••由题意知:Ai的坐标是(0,1),A2的坐标是:(1»2),

二直线A1A2的解析式是y=x+L纵坐标比横坐标多1.

；Ai的纵坐标是：1=2。,Ai的横坐标是:0=2«-1；

A2的纵坐标是：1+1=2、A2的横坐标是：1=21-1；

A3的纵坐标是：2+2=4=22,A3的横坐标是：1+2=3=2Z1,

A4的纵坐标是:4+4=8=23,A4的横坐标是：1+2+4=7=23-1,即点的坐标为(7,8).

.'An的纵坐标是：2»i,横坐标是：2*1-1,

即点An的坐标为(2匹1,2"-1).

故答案为(7,8)；(2E1,2nl).

16、40°.

【解题分析】

根据平行四边形的性质得到AD〃BC,求得NAEB=NCBE,根据等腰三角形的性质得到NABE=NAEB,根据平角的

定义得到NAEB=20。，可得NABC的度数，根据平行四边形的对角相等即可得结论.

【题目详解】

解：•.•四边形A8C。是平行四边形，

J.AD//BC,

:.ZAEB=ZCBE,

'：AB=AE,

：.ZABE=ZAEB,

VZBED=160o,

:.ZAEB=2Q°,

:.NABC=NABE+NCBE=2NAEB=4Q°,

：.ZD=ZABC=40°.

故答案为40°.

【题目点拨】

本题考查平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键.

17、x>l

【解题分析】

试题分析：二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义.

由题意得-1>0，121-

考点：二次根式有意义的条件

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成.

18、心.

【解题分析】

被开方数的分母分子同时乘以3即可.

【题目详解】

解：原式=t=及a.

y/3《3x33

故答案为：十.

~3

【题目点拨】

本题考查化简二次根式，关键是掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方

的因数或因式，进行化简.

三、解答题（共78分）

19、（1）这一天的最高温度是37℃,是在15时到达的；（2）温差为14°C,经过的时间为12时；（3）从3时到15时温度

在上升，在0时到3时、15时到24时温度在下降.

【解题分析】

（1）观察图象，可知最高温度为37℃,时间为15时；

（2）由（1）中得出的最高温度-最低温度即可求出温差，也可求得经过的时间；

（3）观察图象可求解.

【题目详解】

解：（1）根据图像可以看出：这一天的最高温度是37℃,,是在15时到达的；

（2）I•最高温是15时37C,最低温是3时23℃,

...温差为：37-23=14（°C）,

则经过的时间为:：15-3=12（时）；

（3）观察图像可知：从3时到15时温度在上升，在0时到3时、15时到24时温度在下降.

・气温(七)

【题目点拨】

本题考查了函数的图象，属于基础题，要求同学们具备一定的观察图象能力，能从图象中获取解题需要的信息.

20、(1)|A/3；(2)y=-x+l.

【解题分析】

(1)作BFLAC于点F,取AB的中点G,确定出G坐标，由平行线间的距离相等求出BF的长，在直角三角形ABF

中，利用斜边上的中线等于斜边的一半求出FG的长,进而确定出三角形BFG为等边三角形，即NBAC=30。，设OC=x,

则有AC=2x,利用勾股定理表示出OA,根据OA的长求出x的值，即可确定出C坐标；

(2)根据平行四边形的性质可得出DE1OC,利用等腰三角形的三线合一可得出AOEC为等腰三角形，结合OELAC

可得出AOEC为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得出点C、D的坐标，由点B、D的坐标，利用待定

系数法即可求出直线BD的解析式.

【题目详解】

(1)如图1,作BFLAC于点F,取AB的中点G,则G(0,6),

；.BF=2,

•.,在RtAABF中，ZAFB=90°,AB=1,点G为AB的中点,

1

.\FG=BG=-AB=2,

2

ABFG是等边三角形，ZABF=60°，

：.ZBAC=30°,

设OC=x,则AC=2x,

根据勾股定理得：OA=JAC?—oc?=岛，

VOA=8,

/.x=—A/3,

3

•.•点C在x轴的正半轴上，

...点C的坐标为（|山，0）；

（2）如图：

V四边形ABDE为平行四边形,

；.DE〃AB,

.\DE±OC,

•.•点D为OC的中点，

.-.△OEC为等腰三角形，

VOE1AC,

/.AOEC为等腰直角三角形，

：.ZC=15°,

.•.点C的坐标为（8,0）,点D的坐标为（1,0）,

设直线BD的解析式为y=kx+b（k/0）,

将B（0,1）、D（1,0）代入y=kx+b,

b=4k=-l

得：%+Q。解得:16=4

...直线BD的解析式为y=-x+l.

【题目点拨】

本题考查了三角形的中位线、待定系数法求一次函数解析式、等腰直角三角形、平行四边形的性质以及勾股定理，解

题的关键是：（1）牢记30。角所对的直角边为斜边的一半；（2）根据平行四边形的性质结合等腰直角三角形的性质求

出点C、D的坐标.

21、(1)见解析；(2)四边形AO0E的周长为2+21历.

【解题分析】

(1)根据题意可判断出四边形AODE是平行四边形，再由菱形的性质可得出ACLBD,即NAOD=90。，继而可判断

出四边形AODE是矩形；

(2)由菱形的性质和勾股定理求出OB,得出OD,由矩形的性质即可得出答案.

【题目详解】

(1)证明：'：DE//AC,AE//BD,

：.四边形AOOE是平行四边形，

•.•四边形A5CD是菱形，

：.AC±BD,

:.NAO£)=NAOZ)=90°,

二四边形AOOE是矩形；

(2)•.•四边形ABC。为菱形，

1

：.AO=-AC=1,OD=OB,

2

'：ZAOB=90°,

•*-OB=^AB2-O^=M，

：.OD=晒,

•..四边形AODE是矩形，

.,.DE—OA—1,AE—OD—^/19>

/.四边形AODE的周长=2+2V19.

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质、矩形的判定与性质、勾股定理、平行四边形的判定；熟练掌握矩形的判定与性质和菱形的性

质是解决问题的关键.

22、(1)200(1+%),400(1+2.5%)；(2)20%

【解题分析】

(1)根据题意列出对应的代数式即可.

(2)根据题意列出方程，求解即可.

【题目详解】

(1)由题意得，

第二批衬衫进价为200(1+力元，

购进的数量为400(1+2.5%)#.

故答案为：200(1+%)；400(1+2.5%).

(2)第一批利润：(300-200)x400=40000(元)，

第二批利润：73000—40000=33000(元)，

[300-200(1+%)][400(1+2.5%)—50]+[240-200(1+%)]-50

=33000,

整理得50/-5%-1=0

(5x-l)(10x+l)=0

%=!’"2=一'(舍)

二增长率为20%

【题目点拨】

本题考查了一元二次方程的实际应用，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键.

23、(1)满足条件的AP的值为2.8或4或2；⑵“L-P3=&PC.理由见解析；(3)PA-PB=6PC.理由见解

析.

【解题分析】

(1)如图①中，作于利用面积法求出CH,利用勾股定理求出OH,再求出即，接下来分三种情形解

决问题即可；

(2)结论：PA-PB=®PC.如图②中，作EC,尸C交A尸于E.只要证明△ACEgABCP即可解决问题；

(3)结论：PA-PB=73PC.如图③中，在AP上取一点E,使得NECP=NACB=120°.只要证明△ACEgABCP

即可解决问题；

【题目详解】

(1)如图①中，作CHLAO于H.

D

B

图①

在RtAAC。中，ADU^AC?+CD?=10,

11

,/—xACx£>C=一xADxCH,

22

ACxCD24

：.CH=---------

AD5

•••DH=VCD2-CH2"y

①当CP=C。，'：CHLPD,

18

：.PH=DH=—

5

36

：.PD=—,

5

3614

：.PA=AD-PD=10------

55

②当CZ>=OP时，DP=1.AP=10-1=4,

③当CP=P。时，易证AP=P0=2,

综上所述，满足条件的AP的值为2.8或4或2.

(2)结论：PA-PB=V2PC.

理由：如图②中，作EC_LPC交AP于E.

；NPCE=90°,ZCPE=42°,

NCEP=NCPE=42°,

：.CE=CP,PE=y/2PC,

■:ZACB=ZECP=9d°,

：.ZACE^ZBCP,

'：CA=CB,

.♦.△ACE丝△3CP,

：.AE=PB,

：.PA-PB=PA-EA=PE=72PC,

：.PA-PB=72PC.

(3)结论：PA-PB=y/3PC.

理由：如图③中，在AP上取一点E,使得NECP=NACB=120。.

：.ZCEP^ZCPE,

:.CE=CP.作CH_LPE于H,贝！|PE=GPC,

ZACB=ZECP,

二NACE=ZBCP,

'：CA=CB,

：.AACE^ABCP,

：.AE=PB,

：.PA-PB=PA-EA=PE=y]3PC.

【题目点拨】

本题考查三角形综合题、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、解直角三角形等知识，解题的关

键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题.

39

24、(1)D(1,0)；(2)y=-x-6；(3)-；(4)P(6,3).

-22

【解题分析】

(1)已知的解析式，令y=0求出x的值即可；

(2)设，2的解析式为了=履+方，由图联立方程组求出A,8的值；

(3)联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出SMDC;

(4)△AO尸与△AOC底边都是AO,面积相等所以高相等，△AOC高就是点C到AO的距离.

【题目详解】

解：(1)由y=-3x+3,令y=0,得-3x+3=0,

•1,

：.D(1,0)；

(2)设直线12的解析表达式为丁=h+儿

3

由图象知：x=4,j=0；x=3,y="-,代入表达式)=h+方，

4左+~=0

：.\