2024年高考物理二轮复习 力与曲线运动（分层练） （江苏专用）含答案

力与曲线运动

内容概览

1

B•拓展培优拿高分9

【命题点01运动的合成与分解】1

【命题点02抛体运动规律的应用】3

C-挑战真题争满分14

【命题点03圆周运动问题15

【命题点04圆周运动极值和临界问题［6

A♦常考题不丢分

【命题点01运动的合成与分解】

1.（2023•全国•模拟预测）某架飞机在进行航空测量时，需要严格按照从南到北的航线进行飞行。如果

在无风时飞机相对地面的速度是414km/h,飞行过程中航路上有速度为54km/h的持续东风。则（）

A.飞机的飞行方向为北偏西为。角度，且sin6=^

B.飞机的飞行方向为北偏东为。角度，且sin0=£

C.飞机实际的飞行速度为100或m/s

D.飞机实际的飞行速度为100百m/s

2.（2021•全国•统考模拟预测）小王和小张学习运动的合成与分解后，在一条小河中进行实验验证。两

人从一侧河岸的同一地点各自以大小恒定的速度向河对岸游去，小王以最短时间渡河，小张以最短距离渡

河，结果两人抵达对岸的地点恰好相同，若小王和小张渡河所用时间的比值为左，则小王和小张在静水中游

泳的速度的比值为（）

A.kB.—C.迎D.k2

k

3.（2022•全国•模拟预测）如图，塔吊吊起重物的过程中，吊钩将重物竖直吊起的同时，小车带动吊钩

沿水平吊臂以恒定速率v匀速向右运动。第一次重物沿直线ABC运动，直线28C与竖直方向所成角度为a（图

中未标出）；第二次重物沿曲线2BC运动，曲线4BC的中点8处的切线与竖直方向所成角度为凡两次重物

都在同一竖直面内运动，则在重物从/运动到C的过程中（）

A.第一次的运动时间较短

B.第二次的运动平均速度较大

C.第一次吊钩竖直方向运动的速度大小恒为二L

D.第二次吊钩竖直方向运动的速度最大值为三

4.（2023•全国•模拟预测）如图所示，长为工的轻杆。4的。端用钱链固定，轻杆靠在半径为7?的半圆

柱体上，接触点为8,某时刻杆与水平方向的夹角为。，半圆柱体向右运动的速度为v,此时/点的速度大

小为（）

22

AvLtanOnvLsin0CvLtan0DvLtanO

A.-------D.-------

RRcosG•R*Rcos0

5.（2020•全国•校联考一模）如图所示汽车用绕过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，轮船在水面上以速度v

匀速前进汽车与定滑轮间的轻绳保持水平。假设轮船始终受到恒定阻力f,当牵引轮船的轻绳与水平方向成

。角时轻绳拉船的功率为尸。不计空气阻力,下列判断正确的是（）

A.汽车做加速运动B.轮船受到的浮力逐渐增大

C.轻绳的拉力逐渐减小D.P的数值等于fu

【命题点02抛体运动规律的应用】

6.（2024•全国•模拟预测）2022年冬奥会由北京和张家口承办，滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所

示，跳台的斜坡与水平面的夹角8=30。，滑雪运动员从斜坡的起点/点沿水平方向飞出，经过2Ws落到斜

坡上的3点。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2,则（）

A.4点与2点的距离为120m；运动员离开/点时的速度大小为30m/s

B.4点与8点的距离为120m；运动员离开/点时的速度大小为15m/s

C.4点与3点的距离为60m；运动员离开/点时的速度大小为30m/s

D.4点与8点的距离为60m；运动员离开/点时的速度大小为15m/s

7.（多选）（2022•全国•模拟预测）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年02月04日至2022年02月

20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，其中跳台滑雪项目是勇敢者的运动。运动员踏着专用

滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。图甲所示是运动员在空

中飞行的姿态，图乙是滑道的简略示意图，运动员可视为质点和忽略各种阻力，平台飞出点选为坐标原点，

速度为为，各功能区的高度和坡度都是定值，重力加速度为g，以下说法正确的是（）

A.由于运动员质量不同，因此在助滑区飞出点的速度不同

B.在着陆区落地时的动能与运动员的质量成正比

C.飞行距离为s=2驾

gcosd

D.飞行距离为

9

8.（2023•全国•校联考模拟预测）如图所示为一乒乓球台的纵截面，48是台面的两个端点位置，PC是

球网位置，D、E两点满足20且£、M、N在同一竖直线上。第一次在M点将球击出，轨迹

8

最高点恰好过球网最高点尸，同时落到N点；第二次在N点将同一乒乓球水平击出，轨迹同样恰好过球网

最高点产，同时落到。点。乒乓球可看做质点，不计空气阻力作用，则两次击球位置到桌面的高度八M：丽为

9.（2020•全国•统考三模）2023年3月22日CBA常规赛战罢第38轮，山西男篮在这场关键的“卡位”

赛中以119比94大胜吉林队，比赛中原帅手起刀落命中三分球。如图所示，比赛中原帅将篮球从地面上方

8点以速度V。斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上N点。若该运动员向前运动到等高的C点投篮，还要求垂

A.减小抛出速度处,同时增大抛射角。B.增大抛出速度火，同时增大抛射角。

C.减小抛射角仇同时减小抛射速度为D.减小抛射角仇同时增大抛射速度必

10.（2022•全国•模拟预测）如图所示，在水平地面上的/点以速度v/跟地面成6角射出一弹丸，恰好

以V2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔3,下列说法中正确的是（)

A.若在2点以与V2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的4点

B.若在B点以与V/大小相等、方向与v?相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的/点

C.若在3点以与V2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上4点的左侧

D.若在3点以与v/大小相等、方向与外相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上4点的右侧

【命题点03圆周运动问题】

11.（2023•全国•二模）如图所示，半径可以改变的光滑半圆形轨道竖直固定放置，小球自轨道端点尸

由静止开始滑下，经过最低点。。若轨道半径越大，则（）

A.小球经过最低点。时的速率保持不变

B.小球经过最低点0时的向心加速度保持不变

C.小球经过最低点。时受到轨道的支持力越大

D.小球经过最低点。时重力的瞬时功率越大

12.（2024•安徽•校联考模拟预测）光滑直杆AO1可绕竖直轴。道2转动，质量为加的小球套在杆上。现

先让直杆绕轴。1。2以角速度3匀速转动，乙4。1。2=%稳定后小球在图示位置，此时小球的加速度大小

为ai，速度大小为v/;增大4401。2为£，再让直杆以角速度。2匀速转动，稳定后小球的高度不变，此时小

球的加速度大小为。2，速度大小为"2。则（）

B.3]>Vi=>。2

C.31=0>2，U1V>。2D.O)i>Vi=%，。1<。2

13.（2023•黑龙江•校联考模拟预测）如图是某自行车的传动结构示意图，其中I是半径n=10cm的牙

盘（大齿轮），II是半径々=4cm的飞轮（小齿轮），III是半径F3=36cm的后轮，/、B、C分别是牙盘、飞轮、

后轮边缘的点。在匀速骑行时，关于各点的角速度。及线速度v的大小判断正确的是（）

（JI））））

A.A=aBB.aA>acC.VA<VBD.VA<VC

14.（多选）（2024•全国•校联考一模）如图所示,现有一光滑角形框架O4B,04边竖直放置,夹角。=30。，

质量小的小球套在0B杆上，并通过长为I的轻绳悬吊于M点，小球静止时轻绳与04杆的夹角也为8,现让框

架以。4为轴，以不同的角速度3匀速转动，小球均能在水平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度大小为g,

下列说法正确的是（）

A.框架静止时，小球受到绳的拉力大小为Wnig

B.0B杆对小球的弹力不可能为0

C.绳上无弹力时，3的范围是<（1）<J：。

D.绳上无弹力时，3越大，小球做圆周运动的半径越大

15.（多选）（2024•湖南•湖南师大附中校联考一模）如图所示，两条不可伸长轻绳分别连接质量相同的

两个可视为质点的小球，悬挂在天花板上。若两个小球能以相同的角速度在水平面内做匀速圆周运动，则

关于两小球的位置关系，可能是下列图中的（）

【命题点04圆周运动极值和临界问题】

16.（2023±.四川•高三校联考阶段练习）如图所示，一长为工的轻质细杆一端与质量为加的小球（可

视为质点）相连，另一端可绕。点无摩擦转动。现使轻杆在同一竖直面内自由转动，不计空气阻力，测得

小球通过最高点时的向心加速度大小为g（g为当地的重力加速度大小）。下列说法正确的是（）

A.小球在最高点时的线速度大小为2屈

B.小球运动到最高点时轻杆对小球的作用力大小为mg

C.当轻杆转到水平位置6和沙时，小球受到的合力大小相等

D.在轻杆转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值与最小值的差为57ng

17.（2023上•河南濮阳•高三油田第一中学校考阶段练习）如图所示，长为工的悬线一端固定在。点，

另一端接一小球A。在。点正下方有一钉子C,。、C间的距离为会把悬线拉直，使小球A跟悬点。在同

一水平面上，然后将小球A无初速度释放，小球A运动到悬点O正下方时悬线碰到钉子，则小球A的（）

O

2^22222--------QA

•।I

।/

¥/

一、/:/

j，人，一一

A.线速度突然增大为原来的2倍B.角速度突然增大为原来的4倍

C.向心加速度突然增大为原来的4倍D.向心力突然增大为原来的2倍

18.（2023上•内蒙古呼和浩特•高三呼和浩特市回民中学校考阶段练习）如图所示，质量为加的小球通

过长度为R的轻绳悬挂于固定点0,现将其拉到某一高处4点（让。4绷直）并由静止释放，当小球摆动到。点

正下方B点时，绳恰好断掉，之后小球恰好垂直落到斜面CD上，已知斜面倾角为8=30。，0BC三点在同一

竖直线上，绳能承受的最大拉力为（mg,不计空气阻力，重力加速度为g0求：

（1）小球到达B点时的速度外及释放点距离B点的高度h；

（2）小球落到CD上的位置与C的距离s

o

19.（2023上•青海西宁•高三校考阶段练习）如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面

相切于/点，质量为爪=1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力厂的作用下，从C点运动到4点，物体

从N点进入半圆轨道的同时撤去外力F物体沿半圆轨道通过最高点8后作平抛运动，正好落在C点，已

知AC=2m,F=15N,g取lOm/s2,试求:

（1）物体在3点时的速度;

（2）物体在8点时半圆轨道对物体的弹力。

20.（2023上•广东东莞•高三东莞高级中学校考阶段练习）如图所示，质量片1kg的小球在长为£=0.5m

的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力/ax=42N,转轴离地高度/z=5.5m,

不计阻力，g=10m/s2o

（1）小球经过最高点的速度"是多少？

（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求细绳被拉断后小球运动的水平位移X。

B•拓展培优拿高分、

一、单选题

1.（2024•全国•高三专题练习）如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。当小球运

动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与在最高点时的速度平方的关系如图乙所示（取竖直向下为

正方向）。MN为通过圆心的一条水平线。不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为g。则下列说法正确的

是（）

A.管道的半径为尤

9

B.小球的质量为士

9

C.小球在MN以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力

D.小球在MN以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

2.（2023•湖南永州•统考二模）如图所示，电动打夯机由偏心轮（飞轮和配重物组成）、电动机和底座

三部分组成。电动机、飞轮和底座总质量为配重物质量为配重物的重心到轮轴的距离为凡重力加

速度为g。在电动机带动下，偏心轮在竖直平面内匀速转动，皮带不打滑。当偏心轮上的配重物转到顶端时，

底座刚好对地面无压力。下列说法正确的是（）

A.电动机轮轴与偏心轮转动角速度相同

B.配重物转到顶点时处于超重状态

C.偏心轮转动的角速度为国

7mR

D.打夯机对地面压力的最大值大于（M+m）g

3.（2023上•河南洛阳•高三洛宁县第一高级中学校考阶段练习）如图所示，半径为R粗细均匀的光滑

圆环固定在竖直面内，一个质量为优的小球套在圆环上可自由滑动。橡皮筋一端与小球连接，另一端固定

在Q点，在圆环圆心。/正上方。将小球拉至N点，此时橡皮筋处于伸长状态，且刚好与圆环相切，OiA

与竖直方向夹角为0=60。，C为圆环最高点，B为NC段圆环的中点。将小球由N点静止释放，小球运动到

8点时橡皮筋处于原长，小球恰好能到达C点，重力加速度为g,橡皮筋在弹性限度内，则下列判断正确的

是（）

A.小球运动到C点时对圆环的作用力恰好为零

B.小球运动到8点时速度最大

C.小球运动到8点时的加速度大小为［g

D.小球开始运动时橡皮筋具有的弹性势能为之agR

二、多选题

4.（2023•浙江宁波•校考模拟预测）如图所示，一个上表面粗糙、中心有孔的水平圆盘绕轴儿W转动，

系有不可伸长细线的木块置于圆盘上，细线另一端穿过中心小孔。系着一个小球。已知木块、小球质量均

为m,且均可视为质点，木块到。点的距离为心。点与小球之间的细线长为"当圆盘以角速度3匀速转

动时，小球以角速度3随圆盘做圆锥摆运动，木块相对圆盘静止；连接小球的细线与竖直方向的夹角为a,

小孔与细线之间无摩擦，木块与圆盘间的动摩擦因数为〃，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）

A.若3不变，乙越大，则a越大

B.若R=L,当3>,木块将相对于圆盘发生滑动

C.若R=与，木块所受摩擦力方向可能指向圆心

D.若R=2L,当3增大时，木块所受摩擦力可能增大

5.（2024•全国•高三专题练习）如图所示，倾角为30。的斜面体固定在水平地面上，斜面底端正上方某

高度处有一小球以水平速度火抛出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法

正确的是（)

%

A.小球从抛出到落在斜面上的运动时间为烈

9

B.小球从抛出到落在斜面上的运动时间为叵

3g

C.小球抛出时距斜面底端的高度为迷

9

D.小球抛出时距斜面底端的高度为婴

三、解答题

6.（2023上•湖北•高三校联考）如图所示，竖直光滑半圆弧轨道的下端B点固定在高h=3.2m的竖直

墙壁上端，。为半圆的圆心，8c为竖直直径，一质量62=4kg的小球6静置在8点。现将一质量7n1=2kg

的小球a从水平地面上的4点以初速度均斜向上抛出，抛射角6=53。。小球。刚好能沿水平方向击中小球

b,两小球碰撞过程时间极短且没有能量损失，碰撞结束后小球6在半圆弧轨道上运动的过程不脱离轨道（小

球6从圆弧轨道最高点C和最低点8离开不算脱离轨道）。已知sin53。=0.8,cos53°=0.6,重力加速度g=

10m/s2,空气阻力不计，求：

（1）小球。从/点抛出时的初速度处；

（2）碰撞结束瞬间小球6的速度吗；

（3）半圆弧轨道的半径R的取值范围。

7.（2023上•黑龙江大庆•高三校考）如图所示，一个质量为%=2.0kg的小球，从半径为R=1.8m质量为

1.6kg的四分之一光滑圆弧槽顶端由静止滑下，槽的左边被挡板固定，抛出点离地面的高度〃=5.6m,落

在倾角为6足够长的固定斜面上（斜面底端与圆弧槽右侧面刚好接触但不粘连），地面光滑，忽略空气阻力，

g=10m/s2,tan0=2（结果可用根式表示）。

（1）小球在槽的最低点对槽的压力大小为多少；

（2）小球落在斜面上的速度的大小；

（3）若把挡板撤掉，小球还是从同一位置由静止滑下，则小球从离开槽至落到斜面上所用时间为多少？

8.（2023±•河南洛阳•高三洛宁县第一高级中学校考）如图所示，质量加=lkg的小物块A先固定在压

缩的弹簧右端，质量心=1kg的小物块B静止放置在水平光滑轨道右侧。长为10米的传送带与轨道等高且

无阻碍连接。传送带顺时针转动，速度大小为8m/s,小物块与传送带之间的动摩擦因数〃=0.2,传送带右

侧等高的平台上固定一半径R=1m的光滑圆轨道。现静止释放小物块A,离开弹簧后与B碰撞并粘在一起

形成新的小物块，速度大小为6m/s。经传送带后运动到圆轨道最高点C。（g=10m/s2）

（1）求压缩弹簧的弹性势能;

（2）求物块运动到最高点时，轨道受到的压力。

D

C•挑战真题争满分

一、单选题

1.（2023•湖南•统考高考真题）如图（a）,我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛

出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为。，且轨迹交于P点,

抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为也和％,其中药方向水平，方方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷

粒在空中的运动，下列说法正确的是（）

图(a)图(b)

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于历

C.两谷粒从。到P的运动时间相等D.两谷粒从。到P的平均速度相等

2.（2023•北京•统考高考真题）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可

伸长的轻绳一端固定于。点，另一端系一待测小球，使其绕。做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉

力为F,用停表测得小球转过n圈所用的时间为t,用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径7?o

下列说法正确的是（）

A.圆周运动轨道可处于任意平面内B.小球的质量为整

47rznz

C.若误将n-1圈记作〃圈，则所得质量偏大D.若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小

3.（2023•全国•统考高考真题）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的〃次方成正

比，运动周期与轨道半径成反比，则〃等于（）

A.1B.2C.3D.4

4.（2022•山东•统考高考真题）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m

的直线路径4B相切于3点，与半径为4m的半圆弧相切于C点。小车以最大速度从/点驶入路径，到适

当位置调整速率运动到8点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全，小车速率最大为4m/s。

在4BC段的加速度最大为2m/s2,CD段的加速度最大为lm/s2。小车视为质点，小车从/到。所需最短时

间t及在4B段做匀速直线运动的最长距离/为（）

A.t=（2+?）s,1=8mB.t=Q+s,I=5m

C.t=（2+p逐+7?"）s,I=5,5mD.t=12+磊粕+（遍;4）［s,I=5.5m

5.（2022•全国•统考高考真题）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从。

处由静止自由滑下，到6处起跳，c点为。、6之间的最低点，。、。两处的高度差为鼠要求运动员经过c

点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的左倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处

这一段圆弧雪道的半径不应小于（）

777777777777777777777777

—B.-C.—D.—

k+1kkk-1

二、多选题

6.（2022•河北•统考高考真题）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以。为圆心、灯和7?2为半径

的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以

保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转

动的角速度分别用八1、%、3］和坛、火、32表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积

保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（）

A.若比=八2,则%：♦2=&：七

B.若%=%,则%1：%2=瞪:股

C.若3]=32，％=〃2，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同

D.若%】=七，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则31=32

7.（2021•河北•高考真题）如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一

根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆，金属框绕MN轴分别以角速

度3和力匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若力＞3,则与以3匀速转动时相比，以力匀速转动时（）

A.小球的高度一定降低B.弹簧弹力的大小一定不变

C.小球对杆压力的大小一定变大D.小球所受合外力的大小一定变大

三、解答题

9.（2023•湖北•统考高考真题）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其

半径为2R、内表面光滑，挡板的两端/、8在桌面边缘，8与半径为R的固定光滑圆弧轨道C力E在同一竖直

平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60。。小物块以某一水平初速度由/点切入挡板内侧，从8

点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道血内侧，并恰好能到达轨道的最高点。。小物块与桌面

之间的动摩擦因数为套，重力加速度大小为g,忽略空气阻力，小物块可视为质点。求:

（1）小物块到达。点的速度大小;

（2）2和。两点的高度差；

（3）小物块在4点的初速度大小。

A

9.（2023•山西•统考高考真题）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远

方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大

于仇为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为〃处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不

计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）

10.(2023•重庆•统考高考真题)如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨

道上的两点，且位于同一直径上，尸为跖V段的中点。在尸点处有一加速器(大小可忽略)，小球每次经过

尸点后，其速度大小都增加vo。质量为加的小球1从N处以初速度V。沿轨道逆时针运动，与静止在加■处的

小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求：

(1)球1第一次经过尸点后瞬间向心力的大小；

(2)球2的质量；

(3)两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。

专题验收评价

专题03力与曲线运动

内容概览

1

B•拓展培优拿高分17

【命题点01运动的合成与分解】1

【命题点02抛体运动规律的应用】5

C-挑战真题争满分25

【命题点03圆周运动问题】9

【命题点04圆周运动极值和临界问题】14

A•常考题不丢分、

【命题点01运动的合成与分解】

1.（2023•全国•模拟预测）某架飞机在进行航空测量时，需要严格按照从南到北的航线进行飞行。如果

在无风时飞机相对地面的速度是414km/h,飞行过程中航路上有速度为54km/h的持续东风。则（）

A.飞机的飞行方向为北偏西为。角度，且sin6=^

B.飞机的飞行方向为北偏东为。角度，且sin0=£

C.飞机实际的飞行速度为100应m/s

D.飞机实际的飞行速度为100bm/s

【答案】B

【详解】AB.飞机的飞行方向为北偏东为。角度，且sin0=的=法

▽机41423

选项A错误，B正确；

南

CD.飞机实际的飞行速度为。=J咤—=V4142—542km/h=410.5km/h=114m/s

选项CD错误。

故选B。

2.（2021•全国•统考模拟预测）小王和小张学习运动的合成与分解后，在一条小河中进行实验验证。两

人从一侧河岸的同一地点各自以大小恒定的速度向河对岸游去，小王以最短时间渡河，小张以最短距离渡

河，结果两人抵达对岸的地点恰好相同，若小王和小张渡河所用时间的比值为总则小王和小张在静水中游

泳的速度的比值为（）

A.kB.—C.VfcD.k2

k

【答案】B

【详解】将小王和小张分别定为甲乙，两人抵达的地点相同，知合速度方向相同，甲静水速垂直于河岸，

乙的静水速与合速度垂直。如图。

两船的合位移相等，则渡河合速度之比等于两人所用时间之反比。则

v甲合—「乙_1

u乙合t甲k

甘甲

u甲合=前

乙

"乙合tan0

%

COS0=—

"甲

联立解得上=整

»乙k

故选B。

3.（2022•全国•模拟预测）如图，塔吊吊起重物的过程中，吊钩将重物竖直吊起的同时，小车带动吊钩

沿水平吊臂以恒定速率v匀速向右运动。第一次重物沿直线4BC运动，直线4BC与竖直方向所成角度为a（图

中未标出）；第二次重物沿曲线ABC运动，曲线ABC的中点8处的切线与竖直方向所成角度为凡两次重物

都在同一竖直面内运动，则在重物从/运动到C的过程中（）

A.第一次的运动时间较短

B.第二次的运动平均速度较大

C.第一次吊钩竖直方向运动的速度大小恒为二L

D.第二次吊钩竖直方向运动的速度最大值为三

tan0

【答案】D

【详解】A.由于小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v向右运动，所以这两次重物在水平方向上做一样的

匀速运动，时间相等，A错误；

B.两次运动的总位移和时间都相等，则平均速度也相等，B错误；

C.第一次重物沿直线4BC运动，说明竖直方向上也做匀速运动，根据速度的分解可求得吊钩竖直方向速度

大小恒为4,C错误;

D.第二次重物沿曲线ZBC运动，说明竖直方向上做变速运动，在8点速度最大，根据速度的分解可求得吊

钩竖直方向速度最大值为三，D正确。

故选D。

4.（2023•全国•模拟预测）如图所示，长为工的轻杆。4的。端用钱链固定，轻杆靠在半径为R的半圆

柱体上，接触点为8,某时刻杆与水平方向的夹角为仇半圆柱体向右运动的速度为v,此时N点的速度大

小为（）

22

AvLtan0nvLsin0CvLtan0vLtanO

A.-----D.-------------D.

RRcosORRcosO

【答案】B

【详解】将半圆柱体的速度v分解为沿杆方向的分速度4=VCOS0

垂直杆方向的分速度引=usinO

由于轻杆上各点的角速度相等，则==?

LOBL

R

其中LOB

tan0

讪siMe

解得以=

RcosO

故选B。

【点睛】明确轻杆的运动情况，掌握同轴转动的特点。

5.（2020•全国•校联考一模）如图所示汽车用绕过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，轮船在水面上以速度v

匀速前进汽车与定滑轮间的轻绳保持水平。假设轮船始终受到恒定阻力f,当牵引轮船的轻绳与水平方向成

。角时轻绳拉船的功率为尸。不计空气阻力，下列判断正确的是（）

A.汽车做加速运动B.轮船受到的浮力逐渐增大

C.轻绳的拉力逐渐减小D.P的数值等于

【答案】D

【详解】A.由速度分解此时汽车的速度为：vkvcosO,船靠岸的过程中，。增大，cos。减小，船的速度v

不变，则车速减小，所以汽车做减速运动，故A错误；

BC.绳的拉力对船做功的功率为P，由P=Gcos9知，绳对船的拉力为：?=磊

对船：Fsin0+F=mg

联立可知：等+F浮

。增大，则尸变大，R筏小；故BC错误；

D.船匀速运动，则FcosQ=f,则P=Fvcosd=fv

故D正确。

故选D。

【命题点02抛体运动规律的应用】

6.（2024•全国•模拟预测）2022年冬奥会由北京和张家口承办，滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所

示，跳台的斜坡与水平面的夹角8=30。，滑雪运动员从斜坡的起点/点沿水平方向飞出，经过2gs落到斜

坡上的3点。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2,则（）

A.4点与8点的距离为120m；运动员离开4点时的速度大小为30m/s

B.N点与8点的距离为120m；运动员离开/点时的速度大小为15m/s

C./点与3点的距离为60m；运动员离开/点时的速度大小为30m/s

D.4点与3点的距离为60m；运动员离开N点时的速度大小为15m/s

【答案】A

【详解】运动员在竖直方向做自由落体运动，设/点与8点的距离为3有小也30。=（9/

得L=120m

设运动员离开/点时的速度为几，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcos3（T=%t

得%=30m/s

故选Ao

7.（多选）（2022•全国•模拟预测）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年02月04日至2022年02月

20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，其中跳台滑雪项目是勇敢者的运动。运动员踏着专用

滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。图甲所示是运动员在空

中飞行的姿态，图乙是滑道的简略示意图，运动员可视为质点和忽略各种阻力，平台飞出点选为坐标原点，

速度为为，各功能区的高度和坡度都是定值，重力加速度为g，以下说法正确的是（）

助滑区

飞出点

飞行着陆区

H

甲乙

A.由于运动员质量不同，因此在助滑区飞出点的速度不同

B.在着陆区落地时的动能与运动员的质量成正比

C.飞行距离为S=义驾

gcosd

D.飞行距离为‘=邈詈

【答案】BC

【详解】A.设运动员的质量为〃?，在飞出点的速度为为,根据动能定理得mg/i=^7n诏

解得为=q2gh

可见在助滑区飞出点的速度与运动员的质量无关，A错误;

B.根据平抛运动的规律，设水平分速度与速度的夹角为a,则有tana=2tan。

而tana=—

%

可得gt=2votan0

运动员落地时的动能a=|mv2=|m[vo+(gt)?]—|m诏(1+4tan20)

可知运动员在着陆区落地的动能与自身质量成正比，B正确;

CD.由平抛运动规律得

s=y/x2+y2

12

y=29t

2vtan0

t=----o------

9

联立解得S=缎萼

gcosd

C正确，D错误。

故选BCo

8.（2023•全国•校联考模拟预测）如图所示为一乒乓球台的纵截面，4B是台面的两个端点位置，PC是

球网位置，D、£两点满足40=BE==28,且E、M、N在同一竖直线上。第一次在M点将球击出，轨迹

8

最高点恰好过球网最高点尸，同时落到/点；第二次在N点将同一乒乓球水平击出，轨迹同样恰好过球网

最高点尸，同时落到。点。乒乓球可看做质点，不计空气阻力作用，则两次击球位置到桌面的高度/1M：而为

【答案】C

【详解】设CP高为〃，M点距离台面的高度为h”，N点距离台面的高度为凝，取加关于CP的对称点0，

由几何关系可知，0的高度与"的高度相等，且。点位于。点上方.只看第一次从P点到/的平抛过程,

2

可知尸到。的水平距离为P到A的水平距离的：，则有P到。的时间为P到A时间的：，根据y=^gt

442

可知，尸到0的竖直运动的距离为尸到N的《，所以有

16H16

解得

lo

同理，对第二次平抛运动有"型=;

M4

解得九N=，

可得九M：九N

故选C。

9.（2020•全国•统考三模）2023年3月22日CBA常规赛战罢第38轮，山西男篮在这场关键的“卡位”

赛中以119比94大胜吉林队，比赛中原帅手起刀落命中三分球。如图所示，比赛中原帅将篮球从地面上方

8点以速度V。斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上N点。若该运动员向前运动到等高的C点投篮，还要求垂

直击中篮板上N点，运动员需（）

B.增大抛出速度为，同时增大抛射角。

C.减小抛射角仇同时减小抛射速度必

D.减小抛射角仇同时增大抛射速度均

【答案】A

【详解】根据题意可知，篮球垂直击中篮板上4点，则逆过程就是平抛运动，竖直高度不变，水平方向位移

越大，水平速度越大，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小，则该运动员向前运动到等高的C点

投篮，水平位移减小，还要求垂直击中篮板上/点，则需减小抛出速度火，同时增大抛射角0。

故选Ao

10.（2022•全国•模拟预测）如图所示，在水平地面上的4点以速度山跟地面成。角射出一弹丸，恰好

以吻的速度垂直穿入竖直壁上的小孔8,下列说法中正确的是（）

A.若在3点以与V2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的/点

B.若在8点以与山大小相等、方向与V2相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的/点

C.若在B点以与V2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上4点的左侧

D.若在3点以与山大小相等、方向与V?相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上4点的右侧

【答案】A

【详解】AC.弹丸恰好以速度也垂直穿入竖直墙壁上的小孔氏反向看为平抛运动，所以在8点以跟V2大

小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的Z点，故C错误A正确；

BD.从3到/做平抛运动，所以打大小大于V2大小，所以在3点以跟山大小相等、跟V2方向相反的速度,

射出弹丸，平抛运动的水平位移会增大，它必定落在地面上/点的左侧，故BD错误。

故选Ao

【命题点03圆周运动问题】

11.（2023•全国•二模）如图所示，半径可以改变的光滑半圆形轨道竖直固定放置，小球自轨道端点P

由静止开始滑下，经过最低点。。若轨道半径越大，则（）

A.小球经过最低点。时的速率保持不变

B.小球经过最低点。时的向心加速度保持不变

C.小球经过最低点0时受到轨道的支持力越大

D.小球经过最低点。时重力的瞬时功率越大

【答案】B

【详解】A.小球从尸到0的过程，据机械能守恒定律可得mgR=|nw2

解得"=j2gR

故半径越大，小球经过最低点。时的速率越大，A错误；

B.小球经过最低点Q时的向心加速度可表示为a=三=2g

小球经过最低点。时的向心加速度与半径无关，保持不变，B正确；

C.在最低点。由牛顿第二定律可得F—mg=爪三

解得F=37ng

故小球经过最低点。时受到轨道的支持力不变，C错误；

D.小球经过最低点0时重力的瞬时功率为P=m^vcos90°=0

D错误。

故选B。

12.（2024•安徽•校联考模拟预测）光滑直杆4。1可绕竖直轴。道2转动，质量为加的小球套在杆上。现

先让直杆绕轴。1。2以角速度仞匀速转动，Z40102=a,稳定后小球在图示位置，此时小球的加速度大小

为㈤，速度大小为V/；增大乙401。2为夕，再让直杆以角速度。2匀速转动，稳定后小球的高度不变，此时小

球的加速度大小为。2,速度大小为以。则（）

A.31=32，Vi<v27<a2B.a>x>vx=v2/di>a2

C.<z）i=<J）2>也<吵CLl>0-2D.<k）i>Vi=v2»cii<«2

【答案】B

【详解】设圆周运动所在平面与。的高度为〃，圆周半径为心则

所以线速度V与角度、半径无关。根据3=上

r

由几何关系可知ri<r2

>tZ）2

根据a=-

r

可得cii>a2

故选B。

13.（2023•黑龙江•校联考模拟预测）如图是某自行车的传动结构示意图，其中I是半径r/=10cm的牙

盘（大齿轮），II是半径r?=4cm的飞轮（小齿轮），III是半径r3=36cm的后轮，/、B、C分别是牙盘、飞轮、

后轮边缘的点。在匀速骑行时，关于各点的角速度G及线速度V的大小判断正确的是（）

A.a）A=a）BB.a）A>a）cC.VA<VBD.VA<VC

【答案】D

【详解】C.飞轮与牙盘通过链条连接，飞轮边缘的线速度与牙盘边缘的线速度大小相等，即以=%

故C错误；

AB.后轮与飞轮绕同轴转动，后轮的角速度与飞轮的角速度相等，即3