大连西岗区2023-2024学年七年级下学期期中数学复习卷（含答案）

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大连西岗区2023-2024学年七年级下学期期中数学复习卷

考试范围：七年级下册（人教版）；考试时间：120分钟

题号一二三总分

得分

注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

评卷人得分

1.某人买了一张电影票，当他进去时，发现是一座多厅多层电影院，他要找到自己的位置,

需要在电影票上找到相关的数据有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.（福建省泉州市泉港区峰片区八年级（上）月考数学试卷（12月份））实数三，0,-兀，

3.1415926,p6，小耳中无理数个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.（湖北省黄冈市麻城市张家皈中学九年级（上）第三次月考数学试卷）如图，在AABC

中，AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、

F,则线段EF的长度（）

A.随圆的大小变化而变化，但没有最值

B.最大值为4.8

C.有最小值

D.为定值

4.（江苏省连云港市东海县培仁中学七年级（上）期末数学试卷）下列说法中不正确的说

法是（）

A.对顶角相等

B.等角的补角相等

C.过任意一点都能画已知直线的垂线

D.过任意一点都能画一条直线与已知直线平行

5.（2016•福田区二模）下列命题是真命题的个数有（）

①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段；②有一个锐角相等的两个直角三角形

相似；③四个角都相等的菱形是正方形；④长度相等的两条弧是等弧.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.（2016•定州市一模）（2016•定州市一模）如图，直线AB,CD相交于点O,EOXCD

于点O,ZAOE=36°,则NBOD=（）

A.36°

B.44°

C.50°

D.54°

7.（2020年秋•铁岭县期末）（2020年秋•铁岭县期末）如图，在平面直角坐标系中，半径

为1个单位长度的半圆01,02,03,…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线

向右运动，速度为每秒:个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是（）

A.（2016,1）

B.（2016,0）

C.（2016,-1）

D.（2016^,0）

8.下列叙述中，正确的有（）

①如果2x=a,2y=b,那么2x+y=a+b；

②满足条件（4）2n=（金）n-3的n不存在；

32

③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；

@AABC在平移过程中，对应线段一定相

等.

A.4个3个C.2个，E）；.1个

9.（江苏省盐城市解放路实验学校八年级（下）期初数学试卷）在平面直角坐标系内，点

O为坐标原点，A（-4,0）,B（0,3）.若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重

合）为一个顶点的直角三角形与RtAABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与

R3ABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（）

A.9

B.7

C.5

D.3

10.（河北省邯郸市扬帆中学七年级（下）第一周周测数学试卷）一个正数的算术根为m,

则比这个数大2的数的算术平方根是（）

B”♦2

C,m2+2

D.m+2

评卷人得分

二、填空题（共10题）

11.（江苏省常州市九年级中考一模数学试卷（））

如图，在直角坐标系中，点P0的坐标为（立正），将线段OPO绕点O按逆时针方向

旋转45。，再将其长度伸长为OPO的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1绕点O按逆

时针方向旋转45。，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3,

OP4,OPn（n为正整数），则点P2014的坐标是.

12.若点（6-2x,x+6）到两坐标轴的距离相等，则该点的坐标为

13.（四川校七年级（下）月考数学试卷（3月份））在平面内，若两条直

线的最多交点数记为阳，三条直线的最多交点数记为a2,四条直线的最多交点数记为a3,

依此类推，贝。上+1+上+…+」一=_.

0?»3"2013

14.（2021春•新洲区期末）下列命题：①对顶角相等；②为了了解某校七年级600名学生

的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指600名

学生的体重；③已知正实数x的平方根是a+b和a+c,若但+1））\+（2+（:）4=4042，则

X=72021；④若不等式|a-1|+忆-4|>11对一切实数2都成立，则m的最大值是5；其中真命题

是：.（请填序号）

15.（甘肃省酒泉市敦煌市八年级（上）期中数学试卷）-行的相反数是_、绝对值是_、

倒数是

16.（浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•杭州期末）有一组平行

线a〃b〃c,过点A作AM_Lb于M,作/MAN=60。，且AN=AM,过点N作CN_LAN交

直线c于点C,在直线b上取点B使BM=CN,则4ABC为—三角形，若直线a与b间的距

离为1,b与c间的距离为2,贝i]AC=一

17.（江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学八年级（上）第二次月考数学试卷）点（-1,2）到原

点的距离是

18.（湖南省湘潭市韶山实验中学八年级（上）月考数学试卷（11月份））（2020年秋•韶山

市校级月考）如图，若㊉所在位置的坐标为（-1,-2）,（g）所在的位置的坐标为（2,-2）,

的对应点是原点（。，0）,3的对应点是（1,1）,16的对应点是（-1,2）.那么最后一名同

学的位置对应的坐标是全校学生如果排成这样一个大方阵，编号是2015的学生的对应

点的坐标是

20.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不

断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示.

（1）填写下列各点的坐标：Ai（_,A3（_,_）,AI2（_,_）；

（2）写出点An的坐标（n是正整数）;

（3）指出蚂蚁从点Aioo到点Aioi的移动方向.

评卷人得分

三、解答题（共7题）

21.（2015届广西玉林市北流市七年级下学期期末考试数学试卷（））

如图，“马”所处的位置为（2,3）,其中“马”走的规则是沿着“日”字形的对角线走.

（1）用坐标表示图中“象”的位置是.

（2）写出“马”下一步可以到达的所有位置的坐标.

1T

22.（2021•上虞区模拟）（1）计算：（Q）-4sm45O.（l.*）°+滥；

21

（2）化简：2x_____L.

X-11-X

23.（湖北省襄阳市襄州区七年级（下）期末数学试卷）如图，在方格纸中（小正方形的边

长为1）,△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度后，再沿y

轴向上平移2个单位，根据所给的直角坐标系（。是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出两次平移后的三角形

（2）先写出A，，B',C三点的坐标，再求出三角形AA，C的面积.

24.(2022年秋•瑶海区期中)(2022年秋•瑶海区期中)△ABC在平面直角坐标系xOy中的

位置如图所示.

(1)试求△ABC的面积；

(2)将△ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位，作出平移后的△AiBiCi,并

写出各顶点的坐标.

25.如图，己知/BAD+NADC=180。，AE平分/BAD,CD与AE相交于F,ZCFE=ZAEB

(1)求证：AD〃BC；

(2)设NDAB=a,ZDGC=p,试求当a,|3满足什么关系时，AE//DG,并说明理由.

26.在直角坐标系中，已知点A(0,4)、B(4,4)和C(6,2).

(1)点A、B、C能确定一个圆吗？说明理由；

(2)如果能，用尺规作图的方法，作出过这三点的圆的轨迹；

(3)写出圆心P的坐标，并求出。P的半径.

27.(八年级上册《7.2定义与命题》2022年同步练习卷(陕西省榆林市靖边六中))甲、

乙、丙三位老师，分别来自北京、上海、广州三个城市，在中学教不同的课程：语文、数学、

外语，已知:

(1)甲不是北京人，乙不是上海人；

(2)北京人不教外语，上海人教语文；

(3)乙不教数学.

试问：这三位教师各自的籍贯和所教的课程.

参考答案及解析

一、选择题

1.【答案］【解答】解：利用一对有序实数对可以表示出其位置，所以要想知道自己在电

影院的位置，

需要从电影票上找到4个相关的数据，即先找到厅、层再找排数与号数，即4个数据.

故选：D.

【解析】【分析】利用电影票要到相应的位置，需要知道厅、层、排数与号数进而得出

答案.

2.【答案］【解答】解：-兀，百，yj是无理数，

故选：C.

【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有

理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无

限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

3.【答案］【解答】解：由题意得，AB2=AC2+BC2,

...△人8(2为穴?2\,即/C=90。，可知EF为圆的直径，

设圆与AB的切点为D,连接CD,

当CDLAB,即CD是圆的直径的时候，EF长度最小.

故选C.

【解析】【分析】利用勾股定理的逆定理，由三角形的三边长可得△ABC为RS,根据

90。的圆周角所对的弦为直径得出EF为圆的直径，又圆与AB相切，设切点为D,可知

当CD±AB时，根据点到直线的垂线段最短可得CD最短，此时EF亦最小.

4.【答案］【解答】解：A、对顶角相等，故A正确；

B、等角的补角相等，故B正确；

C、过任意一点都能画已知直线的垂线，故C正确；

D、过直线上的点不都能画一条直线与已知直线平行，故D错误；

故选：D.

【解析】【分析】根据对顶角的性质，可判断A,根据补角的性质，可判断B,根据垂

线的性质，可判断C,根据平行线的性质，可判断D.

5.【答案］【解答】解：①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段的长度，故错误,

是假命题；

②有一个锐角相等的两个直角三角形相似，正确，为真命题；

③四个角都相等的菱形是正方形，正确，为真命题；

④长度相等的两条弧是等弧，错误，是假命题，

正确的有2个，

故选B.

【解析】【分析】利用点到直线的距离的定义、相似三角形的判定、正方形的判定及等

弧的定义分别判断后即可确定正确的选项.

6.【答案］【解答】解：：EO_LCD,

ZEOD=90°,

又,:ZAOE+ZEOD+ZBOD=180°,ZAOE=36°,

.•.ZBOD=54°,

故选D.

【解析】【分析】根据题意可以得到ZEOD的度数，由ZAOE=36°,

ZAOE+ZEOD+ZBOD=180°,从而可以得到/BOD的度数.

7.【答案］【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为。，

:点P从原点0出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒£个单位长度，

.,.点Pi秒走1个半圆，

当点P从原点0出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1,1）,

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2,0）,

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3,

-1),

当点P从原点0出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为(4,0),

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为(5,1),

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为(6,0),

•..,

：2016+4=504,

・'•A2016的坐的是(2016,0),

故选：B.

【解析】【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2016的坐标.

8.【答案】©V2x=a,2y=b,；.2x+y=ab,本选项错误；

②根据题意得：2n=3-n,解得：n=l,本选项错误；

③钝角三角形的三条高交点在三角形外边，本选项错误；

④Z^ABC在平移过程中，对应线段一定相等，本选项正确，

则正确的个数为1个.

故选D

【解析】

9.【答案］【解答】解：如图：分别以OA、OB、AB为边作与RtAABO全等的三角形各

有3个，

则则所有符合条件的三角形个数为9,

故选：A.

【解析】【分析】根据题意画出图形，分别以OA、OB、AB为边、根据直角三角形全等

的判定定理作出符合条件的三角形即可.

10.【答案］【解答】解：由一个正数的算术平方根是m,得

这个数是m2.

那么比这个这个正数大2的数的算术平方根是，州2一2,

故选：A.

【解析】【分析】根据算术平方根和平方运算，可得被开方数，根据开方运算，可得答

案.

二、填空题

11.【答案】【答案】

（2»H72.-2NUV2

【解析】

试题分析：根据题意得出OPO=1，OP1=2,OP2=4,如此下去，得到线段OP3=8=23,

OP4=16=24...,OPn=2n,再利用旋转角度得出点P2014的坐标与点P7的坐标在同一直

线上，进而得出答案：

•••点P0的坐标为（与日）,将线段OPO绕点0按逆时针方向旋转45°,再将其长度

伸长为OPO的2倍，得到线段OP1；

.*.OPO=1,OP1=2,

・・・OP2=4,如此下去，得到线段OP3=8=23,OP4=16=24.…

OPn=2n.

由题意可得出线段每旋转8次旋转一周，

（2014+1）+8=251…7,

...点P2014的坐标与点P7的坐标在同一直线上，正好在第四象限的平分线上.

...点P2014的坐标是

考点：1.探索规律题（图形的变化类--循环问题）；2.点的坐标；3.等腰直角三角形的性

质.

12.【答案］【解答】解：由点（6-2x,x+6）到两坐标轴的距离相等，得

6-2x=x+6,或6-2x+x+6=0,

解得x=0,或x=12,

则该点的坐标为（6,6）或（-18,18）,

故答案为：（6,6）或（-18,18）.

【解析】【分析】根据到两坐标轴距离相等的点在坐标轴的角平分线上，可得答案.

13.【答案】【解答】如图：2条直线相交有1个交点；

3条直线相交有1+2个交点；

4条直线相交有1+2+3个交点；

5条直线相交有1+2+3+4个交点；

6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；

n条直线相交有

n।n1）

1+2+3+...+n-1=---------

则为沿+^7?合％+2O13X2O14

=2［（1-）+（-1）+（-1）+（LL）+...+（_J_—L-

223344520132014

2013

1007

故答案是:

【解析】【分析】画出图形，根据具体图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直

线相交时的交点个数，总结出规律，即可计算出2013条直线相交时的交点个数.

14.【答案】解：①对顶角相等，是真命题;

②为了了解某校七年级600名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计

分析，在这个问题中，总体是指600名学生的体重，是真命题;

③已知正实数x的平方根是a+b和a+c,若(a+b)2x+(a+c)2x=4042，可化为

xx+xx=4042,2x2=4042，贝k=12021,是真命题;

④若不等式+可以看作在数轴上，点所表示的数是a,a到1与a到4的距

离之和，距离之和的最小值是3,|a-1|+|a-4|>3,则m的最大值为3,原命题是假命题;

故答案为：①②③.

【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得

出答案.此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命

题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

15.【答案］【解答】解：••一武与武是只有符号不同的两个数，

•••-Q的相反数是

（-行）•（-?）=1,

；.-武的绝对值是不，倒数是

故答案为：13,

【解析】【分析】分别根据相反数的定义、绝对值的性质及倒数的定义进行解答即可.

16.【答案】【解答】M：VAM±b,CN±AN,

/AMB=NANC=90。，

在4ABM与AACN中，

AI-AI

{AIK'A.C,

BlCI

AAABM^AACN（SAS）,

AZBAM=ZCAN,AB=AC；

・•・ZBAC=ZMAN=60°,

.,.△ABC为等边三角形.

故答案为：等边.

如图1,过点N作HGJ_a于H,交c于点G,

・•・ZAHN=ZNGC=90°.

NMAN=60。，

ZHAN=30°,

AHN=AN,ZANH=60°,

VAM=AN=1,

・・・HN=0.5.

二•NG=2.5.

VCNXAN,

・•・ZANC=90°,

・•・ZANH+ZCNG=90°,

・•・ZCNG=30°,

ACN=2CG,

在R3CGN中，由勾股定理，得

4CG2-CG2=^：，,CG=—

46

5-13

.-.CN=—

在Rt^ANC中，由勾股定理，得

AC2=（T）2+1,

故答案为：）

【解析】【分析】证明△ABM四△ACN（SAS）,即可证出AB=AC,ZBAC=ZCAN=60°,

证出世纪星ABC为等边三角形；在图1中，过点N作HGLa于H,交c于点G,由勾

股定理先求出CN的值就可以求出AC的值.

17.【答案］【解答】解：点（-1,2）到原点的距离是“2一22="工

故答案为：N5.

【解析】【分析】利用勾股定理列式计算即可得解.

18.【答案］【解答】解：如图所示：•・•㊉）所在位置的坐标为（-1,-2）,（g）所在的位置

的坐标为（2,-2）,

可得原点位置，则施）所在的位置为：（-3,2）.

故答案为：（-3,2）.

IA

【解析】【分析】先利用“士”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“炮”所在点的坐标

即可.

19.【答案］【解答】解：观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线

上.

因为49=72,7=2x3+1,

所以49的坐标是（3,-3）,

所以52的坐标是（4,-1）,

因为452=2025,

由2n+l=45得n=22,

所以2025的坐标为（22,-22）.

因为2015=2025-10,

所以22-10=12,

所以2015的坐标是（12,-22）.

故答案为：（4,-1）,（12,-22）.

【解析H分析】观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上.依

此先确定2025的坐标为(22,-22),再根据图的结构求得2015的坐标.

20.【答案］【解答】解：(1)由图可知，

.,.Ai(0,1),A3(1,0),AI2(6,0)；

故答案为：0,1；1,0；6,0；

(2)是4的倍数,

工根据(1)OAn=n：2=3,

・••点An的坐标(g,0),

nif.n.

An-1(--1,0),An+1(—>0),An+2+1j1)；

(3),/100-4=25,

•••100是4的倍数，

Aioo(50,0),

V101-4=25...1,

Aioi与Aioo横坐标相同，

AAioi(50,1),

从点Awo到点Aioi的移动方向与从点O到Ai的方向一致，为从下向上.

【解析】【分析】(1)观察图形可知，A3,An都在x轴上，求出OAi、OA3、OA12的长

度，然后写出坐标即可；

(2)根据(1)中规律写出点An的坐标即可写出其他各点的坐标；

(3)根据100是4的倍数，可知从点Aioo到点Aioi的移动方向与从点O到Ai的方向

一致.

三、解答题

21.【答案】【答案】

(1)(5,3)(2)

【解析】

【解析】

试题分析：(1)根据象在马的左边3个单位，结合图形写出即可；

(2)根据网格结构找出与马现在的位置成“日”字的点，然后写出即可.

【解析】

(1)(5,3)；(2)如图，(1,1),(3,1),(4,2),(4,4),(1,5),(3,5).

,5

22.【答案】解：⑴原式=2-4x01+2M

2

=2--1+2也

=1;

(2)原式=匚1

x-1

(x+l)(x-l)

-

=X+1.

【解析】(1)直接利用负整数指数塞的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幕的性质、

二次根式的性质分别化简得出答案；

(2)直接利用分式的加减运算法则计算，再将分式的分子与分母分解因式化简得出答

案.此题主要考查了分式的加减以及负整数指数基的性质以及特殊角的三角函数值、

零指数塞的性质、二次根式的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键.

23.【答案]【解答】解：(1)如图所示：即为所求；

(2)A*(-1,7),B'(-4,2),C(-1,2)；

SAAAC，=!X(7-2)x[4-(-1)]

Iuu

=-x5x5

【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案;

（2）利用三角形面积求法直接得出答案.

24.【答案］【解答】解：(1)SAABc=7x8-lx7x3-ix8x5-yX2x5

21

=564-20-5

二斗；

(2)如图，Ai(2,0),Bi(-1,-7),Ci(7,-2).

【解析】【分析】（1）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；

（2）根据图形平移的性质画出平移后的△AiBiCi,并写出各顶点的坐标即可.

25.【答案］【解答】（1）证明：・・・NBAD+NADC=180。，

・・・AB〃CD,

・•・ZBAF=ZCFE,

TAE平分NBAD,

・・・NBAF二NFAD,

・•・ZDAF=ZCFE,

VZCFE=ZAEB,

.\ZDAF=ZAEB,

・・・AD〃BC；

(2)a=20时，AE//DG；理由:

解：VAD//BC