2024年高考物理总复习 动能定理 强化训练

核心素养测评•专题强化练•实验抢分专练

十八动能定理（40分钟70分）

基础巩固练

1.［2023•全国乙卷］（5分）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果

用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（D）

A,B.C.D.

［解析］选D。小车做曲线运动，所受合外力指向运动轨迹的凹侧，故A、B错误；小车沿轨道从

左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。

2.［2023•株洲模拟］（5分）如图，倾角为。的斜面固定在水平地面上，现有一物块以某一初

速度必从底端冲上斜面，一段时间后物块返回到斜面底端。已知物块沿斜面向上运动的时间

是向下运动的时间的一半，则它与斜面间的动摩擦因数应为（C）

V777Z777777777777777777777777777777

A.tan。B.1/an。3C.-tan0D.1/an。

［解析］选C。上滑过程有—（〃7ngeos。+mgsin。"=0—T7n诏，L=yt；下滑过程有

（mgsind—/j.mgcosd）L-|mv，2—0,L—-2t,联立解得〃=|tan0,故选C。

3.（5分）如图所示为处于竖直平面内的一探究装置。倾角a=37。的直轨道ZB与半径R=

0.15m的圆弧形光滑轨道BCD相切于B点，。为圆弧轨道的圆心，CD为竖直方向上的直径。一

质量m=0.1kg的小滑块可从斜面上的不同位置由静止释放，已知小滑块与直轨道间的动

摩擦因数〃=0.5,重力加速度取g=10m/s2,sin37。=0.6,cos37。=0.8。若小滑块恰好能

通过圆弧轨道的最高点。，则释放点距B点的距离为（A）

A.1.725mB.1.5mC.1.25mD.0.75m

［解析］选A。小滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点，在。点，由牛顿第二定律得mg=m量，

R

滑块由释放点运动到。点过程，由动能定理得mg/osina—iimgcosa-Zo—mgR（l+cosa）=

代入数据联立解得20=1.725m,A正确，B、C、D错误。

4.［2024•长郡中学模拟］（5分）（多选）如图甲所示，一高山滑雪运动员在与水平面夹角

6=30。的雪地上滑行，从距离水平面10m处开始，运动员的重力势能所、动能瓦与下滑位移

久的变化关系如图乙所示，不计雪橇与雪地间的摩擦力，以水平面为重力势能的零点，9=

10m/s2,则下列说法正确的是（BCD）

甲

A.运动员质量为50kg

B.滑雪杆对运动员的平均推力为100N

C.下滑4m,运动员的重力势能与动能相等

D.运动员重力势能与动能相等时，重力的瞬时功率为600尼0

［解析］选B、C、Do由题图乙可知，在10m处，重力势能为3000J,可得mgsin。+F=

竺等"N=400N&=mgxsine,解得m=60kg,故A错误；根据动能一下滑位移图像的斜

率，可得mgsind+F=竺等"N=400N,解得尸=100N,故B正确；运动员的重力势能与

动能相等时下滑位移为％o，根据相似三角形可得辞忑=白黑£，解得％o=4m,故C正

确；下滑4m时，由动能定理可得（mgsin。+F）久°=—200J,解得沙=2ViErn/s,重力

的功率为P=mgvsmd=600V15W,故D正确。

5.（5分）一航空兴趣小组自制一带动力飞行器。小组开始让飞行器悬停在空中，某次测得

从高处竖直向下运动九。范围内，飞行器的加速度a与下降的高度八关系如图所示。设飞行器总

质量为m不变，取向下方向为正方向，重力加速度为g。飞行器下落过程中，忽略空气阻力。

下列说法正确的是（C）

A.飞行器下降号后时，其发动机提供的动力大小为［mg

B.飞行器下降;九。过程中，其机械能增加;mg/io

C.飞行器下降九0时，其速度大小为加.

D.飞行器下降坛时，其发动机功率为37712g3自

［解析］选C。由图像可得图线斜率为左=胃=乡，则飞行器的加速度a与下降高度九的关系式

九o3九o

为a=Lg+”-h,当飞行器下降工/I。时，可得加速度为a=Ng,则mg—F=THQ,求解得尸=

33/ig23

^mg,故A错误；动能变化对应合外力做功，纵坐标乘质量为合力大小，做功大小为题图的

梯形面积大小乘质量飞行器下降工A。过程中，由动能定理7ng--h0+W=-mgh0,可得

W=~^mgh0,故发动机做负功，所以其机械能减小；69九0，故B错误；飞行器下降九。时有

W合=TH•日g•九。=gm/,可得速度大小为1?=J^gh0,且此时飞行器只受重力，则发动机

提供的动力为0,功率为0,故C正确，D错误。

【加固训练】

1.（多选）有长度均为沏的ZB、BC两段水平路面，段光滑，BC段粗糙（如图甲所示）。

在2处静止的小物体质量为m（可视为质点）在水平恒力F作用下，从4点开始运动，至UC点恰

好停下，BC段动摩擦因数自左往右逐渐增大，具体变化如图乙所示，重力加速度为g。下列

判断正确的是（AD）

水平恒力的大小

A.FF=4

B.水平恒力F在ZB、BC两段路面上做功不相等

C.水平恒力尸在ZB段的平均功率等于BC段的平均功率

D.水平恒力产在段中间时刻瞬时功率小于在BC段中间时刻瞬时功率

［解析］选A、Do由于到C点恰好停下，在4C段力F做的功等于克服摩擦力做的功生詈，根据

动能定理得F•2%0=0，解得F=故A正确；F在ZB、BC两段做的功相

同，故B错误；小物体在段做匀加速直线运动，在BC段先做加速度减小的加速运动再做加

速度增加的减速运动，故其在段运动的时间大于在BC段运动的时间，水平恒力F在段

的平均功率小于BC段的平均功率，故C错误；小物体在段中间时刻的瞬时速度小于在BC段

中间时刻的瞬时速度，故水平恒力F在段中间时刻瞬时功率小于在BC段中间时刻瞬时功

率，故D正确。

2.（生产生活情境）（多选）滑梯是小朋友们最喜爱的娱乐项目之一。某幼儿园在空地上做

了一个滑梯，如图甲所示，可简化为图乙所示模型。其主要结构由倾斜部分和水平部分BC

组成，中间平滑连接。根据空地的大小，滑梯的倾斜部分水平跨度为2.4m,高1.8m,滑梯和

儿童裤料之间的动摩擦因数为04,一质量为20kg的小孩（可看成质点）从滑梯顶部2由静止

开始无助力滑下，g取10m/s2,则（AC）

甲乙

A.小孩在滑梯上下滑的加速度大小为2.8m/s2

B.小孩滑到B点的速度%=2V3m/s

C.为了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC长度至少为2.1m

D.保持4点不变，减小倾斜滑梯的长度而增大滑梯的倾角（如图中虚线4B'所示），则下滑过

程中小孩所受重力做功的平均功率不变

［解析］选A、Co对小孩在滑梯上由牛顿第二定律有mgsina—〃7ngeosa=ma,根据已知条件

可得tana="=三，则可得sina=0.6,cosa=0.8,解得a=2.8m/s2,故A正确；对小孩从

力点到B点的过程应用动能定理，有mgh—ptmgcosa-lAB=其中h=1.8m,lAB=

白=3m,解得加=YK^m/s,故B错误；假设小孩恰好不滑出滑梯，设水平部分BC长度

最小为％,对小孩在水平部分应用动能定理，有—卬ngx=—1血呜，解得％=2.1m,故C正

确；设小孩在滑梯上下滑的时间为3则有=］g（sina—〃cosa）/,可得t=

I.，2fl二增大滑梯的倾角a,则可知下滑时间t将减小，由此可知下滑过程中小孩

7gsina（sina-〃cosa）

所受重力做功的平均功率尸=等将增大，故D错误。

6.［2024•常德模拟］（14分）如图甲所示，长为4m的水平轨道与半径为R=0.6m的竖直

半圆弧轨道BC在B处相连接。有一质量为1kg的滑块（大小不计）从4处由静止开始受水平向

右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示。滑块与间的动摩擦因数〃=0.25,

与BC间的动摩擦因数未知，g取10m/s2。

FN

20-----------,

\10.；

、八!x/m

NF）01~2~~B4~"

---------/-叶-----------

甲乙

（1）求滑块到达B处时的速度大小；

［答案］2VTUm/s

［解析］滑块从a到B的过程，由动能定理得

X

F1x1+F33—/imgx=

解得%=2V10m/s

（2）求滑块在水平轨道43上运动前2m过程所用的时间；

［答案任S

［解析］在前2m内，

有居一jimg=ma,

且jq=1at2

解得”春

（3）若到达B点时撤去力凡滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好到达最高点C,则滑块在

半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少。

［答案］5J

［解析］当滑块恰好能到达最高点C时，有4

R

对滑块从B到C的过程，由动能定理得

11

W—mgx27?=-mv^?-9

联立解得勿=-5J,即滑块克服摩擦力做的功为5J。

【加固训练】一遥控无人机工作时产生的升力等于自身重力的2倍。该无人机先从地面由静

止竖直向上起飞，速度达到泌寸离地高度为九，此时关闭电源，无人机继续上升g后到达最高

点。继续下降到某位置时恢复升力，此后到达地面的速度恰好为0。已知无人机质量为运

动时所受空气阻力/与速率沙满足/=左外其中k为已知常量，重力加速度为g。求无人机：

（1）关闭电源前瞬间的加速度大小；

［答案］g弋

［解析］无人机所受合力F=2mg—mg—kv

根据牛顿第二定律有a=-m

解得a=g——m

（2）恢复升力时的高度和速率；

［答案小

［解析］无人机开始的上升过程与无升力的自由下落过程运动对称；失去升力后的上升过程与

恢复升力后的下落过程运动对称，所以恢复升力时的高度为g恢复升力时的速率为u

（3）整个过程克服阻力做的功。

［答案《mg九

［解析］对整个过程，重力做功为零，升力做功为

2mgh—2mgg

根据动能定理有

2mgh—2mgg—监=0

解得Wf=^mgh

综合应用练

7.［2023•湖南师大附中模拟］（5分）如图所示，OB是竖直线，。4是水平线，B与。的距离

为九（可调节），4与。的距离为支（X为定值）。小球在B点以合适的速度水平抛出，每次都能击

中水平面上的4点，不计空气阻力，则（C）

A

O

A.九越大，小球水平抛出的速度越大

B./i越大，击中4点时速度与竖直方向夹角越大

C./i越大，击中4点时重力的瞬时功率越大

D.当九=：久时，击中4点的动能最小

［解析］选C。根据九二工0/：2,%=%匕联立解得％=%户，所以九越大，小球水平抛出的速度

越小，则A错误；根据tanO=",/i越大，小球水平抛出的速度越小，竖直方向的速度越大，

%

则击中力点时速度与竖直方向夹角越小，则B错误；根据%=mg%=mg^Zgh,可知九越

大，击中4点时重力的瞬时功率越大，所以C正确；根据7ng%=苞”—工m•诏，x=v联

207g

22

立可得ERA=mg九+2经，所以当仍0九=""时，即九='时，击中a点的动能最小，所以D

4h4九2

错误。

【加固训练】某地区常年有风，风速基本保持在4m/s,该地区有一风力发电机，其叶片转动

可形成半径为10m的圆面，若保持风垂直吹向叶片，空气密度为1.3kg/m3,风的动能转化为

电能的效率为20%。现用这台风力发电机给一水泵供电，使水泵从地下10m深处抽水，水泵

能将水抽到地面并以2m/s的速度射出，出水口的横截面积为0.1m2,水的密度为1x

103kg/m3,水泵及电机组成的抽水系统效率为80%,则下列说法正确的是（C）

A.该风力发电机的发电功率约为12.8kW

B.每秒钟水流机械能增加400J

C.风力发电机一天的发电量可供该水泵正常工作约2.4h

D.若风速变为8m/s,则该风力发电机的发电功率变为原来的4倍

［解析］选C。单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为％-vS-vxTVR2=4x

TTx102m3=1256m3,单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为为=|mv2=

2

lpV0v=13062.4J,依题意，此风力发电机发电的功率为P=20%Ek=20%xl3062.4W~

2.6kW,若风速变为8m/s,则该风力发电机的发电功率变为原来的8倍，故A、D错误；每秒

钟水流机械能增加约为AE=mg/i+177117”,其中771=。水5'1/,解得AE=2.04X10打，故B错

误；水泵正常工作每秒钟耗电为2.55Xi。，］,风力发电机一天的发电量为E'=

80%

3〜8解得故正确。

Pt=2.6x10x24x60x60J2.2x10J,t'=—△E，«2.4h,C

8.（5分）（多选）共享电动车已经成为我们日常生活中不可或缺的重要交通工具。某共享

电动车和驾驶员的总质量为100kg,行驶时所受阻力大小为车和人所受总重力的总，电动车从

静止开始以额定功率在水平公路上沿直线行驶，7s内行驶了20m,速度达到4m/s。重力加速

度大小g=10m/s2o下列说法正确的是（BC）

A.该电动车的额定功率为560W

B.该电动车的额定功率为400W

C.在这次行驶中，该电动车行驶的最大速度为4m/s

D.在这次行驶中，该电动车行驶的最大速度为5.6m/s

［解析］选B、Co由题意可知电动车行驶过程中受到的阻力大小/==gx100x10N=

100N,根据动能定理有P额t—/s解得该电动车的额定功率为P额=400W,A错

P

误，B正确；该电动车以额定功率行驶能达到的最大速度为『max=十=翳m/s=4m/s,C正

确，D错误。

【加固训练】一提升装置把静置于地面上的重物竖直向上提升的过程中，提升装置的功率随

时间变化的P-t图像如图所示。在t=ls时，重物上升的速度达到最大速度的一半，在「=

3s时，达到最大速度=20m/s。在t=6s时，重物再次匀速上升，取g=lOm/s?,不^一■

切阻力。下列说法正确的是（D）

P/W

400--1-------i

2004\-----------；

0246〃S

A.在0〜1S内，重物做加速度逐渐增大的运动

B.在「=1s时，重物的加速度大小a=20m/s2

C.在t―6s时，重物的速度大小u—5m/s

D.在0〜6s内，重物上升的高度九=85m

［解析］选D。在0〜1s内，功率P均匀增大，拉力F不变，则有提升装置的功率P=Fb=Fat=

F・匕㈣3由图可知重物做加速度不变的匀加速上升运动，A错误；在t=3s时，达到最大速

m

度为=20m/s,后重物做匀速运动，则有=F%=血0%，可得TH=2kg,在C=Is时，

重物的加速度Q=尸-鲁,其中尸=舞，解得a=10m/s2,B错误；在力=6s时，重物再次匀

2

速上升，由P'=Fu=zngu可得u=10m/s,C错误；在0〜Is内重物做匀加速运动，则有

2

七=jat1=|x10xlm=5m；在1〜3s内，重物做加速度减小的加速运动，则有％「2—

7711

g九2=T771瑶1一3771得），可解得九2=25m；在3〜4s内，重物做匀速运动，则有七=

17mt3=20xlm=20m；在4~6s时间内，重物做加速度逐渐减小的减速运动，则有等〃一

2

mgh4—|mv—解得九4=35m,故重物在0〜6s时间内，重物上升的高度为九二

九1+九2+九3+九4=85m,D正确。

9.［2024•衡阳模拟］（5分）2022年北京冬奥会在北京和张家口举行，北京成为历史上第一

个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。图示为某滑雪运动员训练的场景，运动

员以速度%=10m/s沿倾角a=37。，高H=15m的斜面甲飞出，并能无碰撞地落在倾角夕=

60°的斜面乙上，顺利完成飞越。将运动员视为质点，忽略空气阻力，已知重力加速度g取

10m/s2（sin37°=0.6,cos37°=0.8）。以下说法正确的是（A）

A.运动员落至斜面乙时的速率为16m/s

B.斜面乙的高度为8.2m

C.运动员在空中飞行时离地面的最大高度为20m

D.两斜面间的水平距离约为11.1m

［解析］选。将速度巴沿水平和竖直方向分解，可知％=0

A%cos37°=8m/s,vy-^sinS7=

6m/s,运动员恰能无碰撞地落在斜面乙顶端，说明运动员此时的速度方向恰好沿着斜面乙向

下，设为外，将沿水平和竖直方向分解，可知夕=以解得

b2cos=8m/s,v'y-v2sinjff,

正确；设斜面乙的高度为九，对运动员从斜面甲运动到斜面乙

v2—16m/s,v'y-8V3m/s,A

的过程分析，由动能定理得7ng（4—九）=|小谚—|nw%解得九=7.2m,B错误；当运动员

竖直方向的速度减为零时，距离地面的最大高度/imax=H+或=16.8m,C错误；设运动员

2g

在空中运动的时间为3由竖直方向运动规律得

_vy+viy_3+W3由水平方向运动规律得X==暨把包•m〜15.9m,D错误；故选A。

955

情境创新练

10.（16分）如图1所示为某单板滑雪U形池的比赛场地，比赛时运动员在U形滑道内边滑行

边利用滑道做各种旋转和跳跃动作，裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果

评分。图2为该U形池场地的横截面图，ZB段、CD段为半径R=4m的四分之一光滑圆弧雪

道，BC段为粗糙的水平雪道且与圆弧雪道相切，BC长为4.5m,质量为60kg的运动员（含滑

板）以5m/s的速度从2点沿切线滑下后，始终保持在一个竖直平面内运动，经U形雪道从。点

竖直向上飞出，经t=0.8s恰好落回。点，然后又从。点返回U形雪道。忽