12.2 闭合电路的欧姆定律（原卷版）

第2节闭合电路的欧姆定律【自主预习】一、电动势1.由导线、电源和用电器连成的电路叫作①。用电器和导线组成②，电源内部是③。2.在电源内部，存在着由④的电场。在这个电场中，静电力⑤正电荷向正极移动。因此，在电源内部要使正点荷向正极移动，就一定要有一种与静电力方向⑥的力作用于电荷才行。我们把这种力叫作⑦。也就是说，电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，这种非静电力在做功，使电荷的电势能增加。从能量转化的角度看，电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为⑧的装置。3.在电源内部，⑨所做的功与⑩之比来表示电源的这种特性，叫作⑪。在数值上等于非静电力把⑫的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。如果移动电荷量时非静电力所做的功为，则电动势表示为⑬。单位：⑭，简称伏，字母。二、闭合电路欧姆定律1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成⑮，跟内、外电路的电阻之和成⑯。2.公式表示：⑰三、路端电压与负载的关系1.路端电压的表达式：⑱2.当外电阻增大时，由可知电流⑲，路端电压⑳。3.当外电路断路时，电流㉑，此时路端电压等于㉒；当电源短路时，外电阻㉓，此时㉔【方法突破】一、闭合电路的欧姆定律1.闭合电路欧姆定律的表达式:表达式物理意义适用条件I=电流与电源电动势成正比,与电路总电阻成反比纯电阻电路E=I(R+r)①E=U外+Ir②E=U外+U内③电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和①式适用于纯电阻电路;②③式普遍适用提醒:闭合电路欧姆定律的常用表达式较多,但是本质是相同的,应注意它们之间的联系。2.路端电压与负载的关系:(1)路端电压与外电阻的关系:①公式:U=E-U内=E-r。②特点:由公式可知,随着外电阻增大,路端电压增大。当外电路断路时(外电阻无穷大),路端电压U=E;当外电路短路时(外电阻等于零),路端电压U=0。(2)路端电压与电流的关系:①公式:U=E-Ir。②电源的U-I图像:如图所示是一条倾斜的直线。结合公式可知,图像中U轴截距表示电源电动势E,I轴截距I0等于短路电流,斜率的绝对值表示电源的内阻r。【例1】如图所示的电路中，电源的电动势和内阻一定，当可变电阻的阻值由变为时，电源的路端电压变为原来的1.5倍，则电源的内阻为A． B．C． D．【针对训练1】如图所示为某一电源的曲线，由图可知（）A．电源电动势为2.0VB．电源短路时电流为6.0AC．电源内阻为ΩD．电路路端电压为1.0V时，电路中电流为5.0A闭合电路的功率问题1.闭合电路中的几类功率:功率名称通用表达式纯电阻表达式电源总功率P总=EIP总=I2(R+r)内部消耗功率P内=I2rP内=I2r电源输出功率P外=U外IP外=I2R三者关系P总=P外+P内2.纯电阻电路中电源的输出功率:P出=UI=I2R==。电源输出功率随外电阻变化关系如图所示:(1)当R=r时,电源的输出功率最大,Pm=。(2)当R>r时,随着R增大,P出减小。(3)当R<r时,随着R增大,P出增大。(4)同一个输出功率P(除最大功率外)都对应两个不同的外电阻R1和R2。3.电源的效率:(1)定义:输出功率占电路消耗的总功率的比值,表达式为η===。(2)若外电路为纯电阻电路,则:η=====。可见,外电路电阻越大,电源效率越高。【例2】如图所示，一款微型机器人的内部有一个直流电动机，其额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，下列说法正确的是（）A．电动机消耗的总功率为B．电动机的效率为C．电源的输出功率为D．电源的效率为【针对训练2】电动势为E，内阻为r的电源与固定电阻R0、可变电阻R串联，如图所示，设R0=r，Rab=2r，当变阻器的滑片自a端向b端滑动时，下列各物理量中随之减小的是（）A．电源的输出功率 B．变阻器消耗的功率C．固定电阻R0上消耗的功率 D．电池内电阻上消耗的功率三、闭合电路动态分析问题1．闭合电路动态分析的思路闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化，分析这类问题的基本思路是：2．闭合电路动态分析的三种方法(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即：R局eq\x(\a\al(增大,减小))→R总eq\x(\a\al(增大,减小))→I总eq\x(\a\al(减小,增大))→U外eq\x(\a\al(增大,减小))→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(I局,U局))(2)结论法——“并同串反”“并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．“串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．(3)特殊值法与极限法：指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论．【例3】如图，在滑动变阻器的滑片P向上端a滑动过程中，两表的示数情况为（）A．电压表示数增大，电流表示数减少B．电压表示数减少，电流表示数增大C．两电表示数都增大D．两电表示数都减少【针对训练3】如图所示，电源内阻不可忽略且电源电动势和内阻保持不变，当滑动变阻器的滑动片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是（）A．L变暗，Q增大 B．L变暗，Q减小C．L变亮，Q增大 D．L变亮，Q减小【对点检测】1．铅蓄电池的电动势为，这表示（

）A．铅蓄电池两极间的电压可以大于B．铅蓄电池在内将的化学能转变成电能C．电路中每通过电量，电源把的化学能转变为电能D．铅蓄电池将化学能转变成电能时，静电力做的功比一节干电池（电动势为）的大2．如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到这个电源上，则（）A．R1接在电源上时，电源的效率高 B．R2接在电源上时，电源的效率高C．R1接在电源上时，电源的输出功率大 D．电源的输出功率一样大3．如图甲所示，在滑动变阻器的滑动触头P从一端滑到另一端的过程中，两块理想电压表的示数随电流表示数的变化情况如图乙所示，则滑动变阻器的最大阻值和定值电阻的阻值分别为（

）A． B． C． D．4．如图所示，直线I、II分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是A．电源1与电源2的内阻之比是11∶7 B．电源1与电源2的电动势之比是1∶1C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2 D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶25．如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a、b分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况，下列说法正确的是A．阴影部分的面积表示电源输出功率B．阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率C．当满足时，电源的输出功率最大D．当满足时，电源效率小于50％6．如图甲所示，电动势为E、内阻为r的电源与R=8Ω的定值电阻、滑动变阻器Rp、开关S组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示．下列说法正确的是A．电源的电动势E=V，内阻r=2ΩB．图乙中Rx=25ΩC．滑动变阻器的滑片向左移动时，R上消耗的功率先增加后减小D．调整滑动变阻器Rp的阻值可以得到该电源的最大输出功率为1.28W7．如图所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r．闭合电键后，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表、、示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表示数变化量的绝对值为，则（

）A． B．C．和保持不变 D．电源输出功率先增大后减小8．如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r一定，A、B为平行板电容器的两块正对金属板，R1为光敏电阻（电阻随光强的增大而减小）．当R2的滑动触头P在a端时，闭合开关S，此时电流表A和电压表V的示数分别为I和U以下说法正确的是A．若仅增大A、B板间距离，则电容器所带电荷量减少B．若仅将R1的滑动触头P向b端移动，则I不变，U增大C．若仅用更强的光照射R1，则I增大，U减小，电容器所带电荷量减少D．若仅用更强的光照射R1，则U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值减小第2节闭合电路的欧姆定律【自主预习】一、电动势1.由导线、电源和用电器连成的电路叫作①。用电器和导线组成②，电源内部是③。2.在电源内部，存在着由④的电场。在这个电场中，静电力⑤正电荷向正极移动。因此，在电源内部要使正点荷向正极移动，就一定要有一种与静电力方向⑥的力作用于电荷才行。我们把这种力叫作⑦。也就是说，电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，这种非静电力在做功，使电荷的电势能增加。从能量转化的角度看，电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为⑧的装置。3.在电源内部，⑨所做的功与⑩之比来表示电源的这种特性，叫作⑪。在数值上等于非静电力把⑫的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。如果移动电荷量时非静电力所做的功为，则电动势表示为⑬。单位：⑭，简称伏，字母。二、闭合电路欧姆定律1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成⑮，跟内、外电路的电阻之和成⑯。2.公式表示：⑰三、路端电压与负载的关系1.路端电压的表达式：⑱2.当外电阻增大时，由可知电流⑲，路端电压⑳。3.当外电路断路时，电流㉑，此时路端电压等于㉒；当电源短路时，外电阻㉓，此时㉔答案：①闭合电路②外电路③内电路④正极指向负极⑤阻碍⑥相反⑦非静电力⑧电势能⑨非静电力⑩电荷量⑪电动势⑫1⑬⑭伏特⑮正比⑯反比⑰⑱⑲减小⑳增大㉑变为0㉒电源电动势㉓【方法突破】一、闭合电路的欧姆定律1.闭合电路欧姆定律的表达式:表达式物理意义适用条件I=电流与电源电动势成正比,与电路总电阻成反比纯电阻电路E=I(R+r)①E=U外+Ir②E=U外+U内③电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和①式适用于纯电阻电路;②③式普遍适用提醒:闭合电路欧姆定律的常用表达式较多,但是本质是相同的,应注意它们之间的联系。2.路端电压与负载的关系:(1)路端电压与外电阻的关系:①公式:U=E-U内=E-r。②特点:由公式可知,随着外电阻增大,路端电压增大。当外电路断路时(外电阻无穷大),路端电压U=E;当外电路短路时(外电阻等于零),路端电压U=0。(2)路端电压与电流的关系:①公式:U=E-Ir。②电源的U-I图像:如图所示是一条倾斜的直线。结合公式可知,图像中U轴截距表示电源电动势E,I轴截距I0等于短路电流,斜率的绝对值表示电源的内阻r。【例1】如图所示的电路中，电源的电动势和内阻一定，当可变电阻的阻值由变为时，电源的路端电压变为原来的1.5倍，则电源的内阻为A． B．C． D．【答案】D【详解】由闭合电路欧姆定律有；由题意有联立解得：，故D正确．【针对训练1】如图所示为某一电源的曲线，由图可知（）A．电源电动势为2.0VB．电源短路时电流为6.0AC．电源内阻为ΩD．电路路端电压为1.0V时，电路中电流为5.0A【答案】AD【详解】A．由闭合电路欧姆定律得知，当时，，由图读出，故A正确；BC．电源的内阻电源短路时电流故BC错误；D．当电路路端电压为1.0V时，电路中电流故D正确。故选AD。闭合电路的功率问题1.闭合电路中的几类功率:功率名称通用表达式纯电阻表达式电源总功率P总=EIP总=I2(R+r)内部消耗功率P内=I2rP内=I2r电源输出功率P外=U外IP外=I2R三者关系P总=P外+P内2.纯电阻电路中电源的输出功率:P出=UI=I2R==。电源输出功率随外电阻变化关系如图所示:(1)当R=r时,电源的输出功率最大,Pm=。(2)当R>r时,随着R增大,P出减小。(3)当R<r时,随着R增大,P出增大。(4)同一个输出功率P(除最大功率外)都对应两个不同的外电阻R1和R2。3.电源的效率:(1)定义:输出功率占电路消耗的总功率的比值,表达式为η===。(2)若外电路为纯电阻电路,则:η=====。可见,外电路电阻越大,电源效率越高。【例2】如图所示，一款微型机器人的内部有一个直流电动机，其额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，下列说法正确的是（）A．电动机消耗的总功率为B．电动机的效率为C．电源的输出功率为D．电源的效率为【答案】D【详解】A．电动机消耗的总功率为，选项A错误；B．电动机的效率为选项B错误；C．电源的输出功率为选项C错误；D．电源的效率为选项D正确；故选D。【针对训练2】电动势为E，内阻为r的电源与固定电阻R0、可变电阻R串联，如图所示，设R0=r，Rab=2r，当变阻器的滑片自a端向b端滑动时，下列各物理量中随之减小的是（）A．电源的输出功率 B．变阻器消耗的功率C．固定电阻R0上消耗的功率 D．电池内电阻上消耗的功率【答案】B【详解】A．当外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，滑动片自a端向b端滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，由于R0=r，Rab=2r，则得知，电源的输出功率增大，故A不符合题意；B．将R0看成电源的内阻，则有R0＋r=2r，而Rab=2r，利用推论可知，变阻器消耗的功率减小，故B符合题意；CD．滑动片自a端向b端滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，电路中电流增大，固定电阻R0上和电源的内阻上消耗功率增大，故C、D均不符合题意。故选B。三、闭合电路动态分析问题1．闭合电路动态分析的思路闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化，分析这类问题的基本思路是：2．闭合电路动态分析的三种方法(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即：R局eq\x(\a\al(增大,减小))→R总eq\x(\a\al(增大,减小))→I总eq\x(\a\al(减小,增大))→U外eq\x(\a\al(增大,减小))→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(I局,U局))(2)结论法——“并同串反”“并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．“串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．(3)特殊值法与极限法：指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论．【例3】如图，在滑动变阻器的滑片P向上端a滑动过程中，两表的示数情况为（）A．电压表示数增大，电流表示数减少B．电压表示数减少，电流表示数增大C．两电表示数都增大D．两电表示数都减少【答案】A【详解】当滑动变阻器的滑片P向a端滑动时，接入电路的电阻增大，与R2并联的电阻增大，外电路总电阻R总增大，总电流I减小，由路端电压U=E-Ir可知U增大，即电压表读数增大；并联部分的电阻增大，分担的电压增大，U2增大，流过R2的电流I2增大，电流表的读数IA=I-I2电流表示数将减小；故选A。【针对训练3】如图所示，电源内阻不可忽略且电源电动势和内阻保持不变，当滑动变阻器的滑动片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是（）A．L变暗，Q增大 B．L变暗，Q减小C．L变亮，Q增大 D．L变亮，Q减小【答案】B【详解】当滑动变阻器的滑动片向下移动时，滑动变阻器的有效电阻减小，电路的总电阻减小，干路电流变大，内电压变大，外电压变小。灯泡电压与外电压相等，所以灯泡变暗。因为灯泡变暗，所以流过灯泡电流减小，则流过滑动变阻器电流变大，所以电阻R1的电压变大，则滑动变阻器电压减小，根据电容公式可得电容器电量减小。故选B。【对点检测】1．铅蓄电池的电动势为，这表示（

）A．铅蓄电池两极间的电压可以大于B．铅蓄电池在内将的化学能转变成电能C．电路中每通过电量，电源把的化学能转变为电能D．铅蓄电池将化学能转变成电能时，静电力做的功比一节干电池（电动势为）的大【答案】C【详解】A．铅蓄电池两极间的电压是路端电压，所以总是小于或等于，A错误；BC．铅蓄电池的电动势为，根据，表示电路中每通过电量，电源把的化学能转化为电能，与时间无关，B错误，C正确；D．电源通过非静电力做功，铅蓄电池将化学能转变成电能时，非静电力移动单位正电荷做的功比一节干电池（电动势为）的大，铅蓄电池的做功本领大于干电池，其做功不一定比干电池大。D错误。故选C。2．如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到这个电源上，则（）A．R1接在电源上时，电源的效率高 B．R2接在电源上时，电源的效率高C．R1接在电源上时，电源的输出功率大 D．电源的输出功率一样大【答案】A【详解】AB．电源的效率可知效率与路端电压成正比，R1接在电源上时路端电压大，效率高。故A正确；B错误；CD．由图线的交点读出R1接在电源上时电源的输出功率R2接在电源上时电源的输出功率故CD错误。故选A。3．如图甲所示，在滑动变阻器的滑动触头P从一端滑到另一端的过程中，两块理想电压表的示数随电流表示数的变化情况如图乙所示，则滑动变阻器的最大阻值和定值电阻的阻值分别为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】由题图可判断为的示数的变化曲线，为的示数的变化曲线．定值电阻当时滑动变阻器以最大阻值接入电路，此时故选项C正确，ABD错误。故选C。4．如图所示，直线I、II分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是A．电源1与电源2的内阻之比是11∶7 B．电源1与电源2的电动势之比是1∶1C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2 D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2【答案】ABC【详解】A．根据电源的路端电压随输出电流的变化的特性图线斜率的绝对值表示电源内阻可知，电源1与电源2的内阻之比是11∶7，选项A正确；B．根据电源的路端电压随输出电流的变化的特性图线在纵轴的截距表示电源电动势可知，电源1与电源2的电动势之比是1∶1，选项B正确；C．根据曲线交点表示工作点，交点的纵、横坐标的乘积表示电源输出功率，在这两种连接状态下，由可知，小灯泡消耗的功率之比是1∶2，选项C正确；D．根据曲线交点的纵、横坐标的比值表示小灯泡电阻，在这两种连接状态下，由可知，小灯泡的电阻之比是18∶25，选项D错误；故选ABC。5．如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a、b分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况，下列说法正确的是A．阴影部分的面积表示电源输出功率B．阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率C．当满足时，电源的输出功率最大D．当满足时，电源效率小于50％【答案】AC【详解】AB．阴影部分的面积为路端电压与电流的乘积，为电源的输出功率，故A正确，B错误；CD．当满足α=β时，内外阻相等，输出功率最大，但电源的效率为50%，故C正确，D错误。故选AC。6．如图甲所示，电动势为E、内阻为r的电源与R=8Ω的定值电阻、滑动变阻器Rp、开关S组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示．下列说法正确的是A．电源的电动势E=V，内阻r=2ΩB．图乙中Rx=25ΩC．滑动变阻器的滑片向左移动时，R上消耗的功率先增加后减小D．调整滑动变阻器Rp的阻值可以得到该电源的最大输出功率为1.28W【答案】BD【详解】把R等效为电源的内阻，根据图像可知功率最大时，，解得，A错误；滑动变阻器的阻值为4Ω与阻值为R