如果两条直线平行证明省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

假如两条直线平行第1页●教学目标（一）教学知识点1.平行线性质定理证实.2.证实普通步骤.（二）能力训练要求1.经历探索平行线性质定理证实.培养学生观察、分析和进行简单逻辑推理能力.2.结合图形用符号语言来表示平行线三条性质条件和结论.并能总结归纳出证实普通步骤.第2页（三）情感与价值观要求经过师生共同活动，培养学生逻辑思维能力，熟悉综正当证实格式.进而激发学生学习主动主动性.第3页●教学重点证实步骤和格式.●教学难点了解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形.写出已知、求证.●教学方法尝试指导、引导发觉与讨论相结合.第4页1.公理:

人们在长久实践中总结出来，并作为判定其它命题真假依据.2.定理:用推理方法得到真命题.3.证实:

除公理外，一个命题正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证实.第5页平行线判定公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12第6页Ⅰ.巧设现实情境，引入新课上节课我们经过推理得证了平行线判定定理，知道它们条件是角大小关系.其结论是两直线平行.假如我们把平行线判定定理条件和结论交换之后得到命题是真命题吗？这节课我们就来研究“假如两条直线平行”.第7页Ⅱ.讲授新课在前一节课中，我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理，这一公理能够简单说成：两直线平行，同位角相等.下面大家来分组讨论：

议一议：利用这个公理，你能证实哪些熟悉结论？第8页

利用“两条直线平行，同位角相等”能够证实：两条直线平行，内错角相等.还能够证实：两条直线平行，同旁内角互补.想一想：（1）依据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”.你能作出相关图形吗？（2）你能依据所作图形写出已知、求证吗？（3）你能说说证实思绪吗？第9页例1.已知：如图，a∥b,c是截线.

求证：∠1=∠2123abc证实：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换第10页定理2两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简说成：两直线平行，同旁内角互补。请作出相关图形，写出已知、求证、证实过程证实定理：第11页已知，如图6－24，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出同旁内角.求证：∠1+∠2=180°.证实：∵a∥b（已知）∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）∴∠1+∠2=180°（等量代换）还有其它方法吗？第12页证实：∵a∥b（已知）∴∠3=∠2（两直线平行，内错角相等）∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）∴∠1+∠2=180°（等量代换）第13页证实普通步骤：第一步：依据题意，画出图形.先依据命题条件即已知事项，画出图形，再把命题结论即求证内容在图上标出符号，还要依据证实需要在图上标出必要字母或符号，方便于叙述或推理过程表示.第14页第二步：依据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.把命题条件化为几何符号语言写在已知中，命题结论转化为几何符号语言写在求证中.第三步，经过分析，找出由已知推出求证路径，写出证实过程.第15页

普通情况下，分析过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证实”一项就能够了.第16页

依据以下命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证实过程)：1)垂直于同一直线两直线平行；2)一个角平分线上点到这个角两边距离相等；3)两条平行线一对内错角平分线相互平行.第17页

依据以下命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证实过程)：1)垂直于同一直线两直线平行；

已知：直线b⊥a,c⊥aabc

求证：b∥c第18页

依据以下命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证实过程)：2)一个角平分线上点到这个角两边距离相等；ABOCEFG已知：如图，OC是∠AOB平分线，

EF⊥OA于F,EG⊥OB于G求证：EF=EG第19页

依据以下命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证实过程)：3)两条平行线一对内错角平分线相互平行.ABCDEFGH已知：如图，AB、CD被直线EF所截，且

AB∥CD，EG、FH分别是∠AEF和∠EFD平分线求证：EG∥FH第20页1.证实邻补角平分线相互垂直.已知：如图∠AOB、∠BOC互为邻补角OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.求证：OE⊥OF.证实：∵OE平分∠AOB.OF平分∠BOC（已知）∴∠EOB=∠AOB∠BOF=∠BOC（角平分线定义）第21页∵∠AOB+∠BOC=18