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文档简介

定义与命题第七章平行线证实第2课时导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1页学习目标1.了解公理、定理与证实概念并了解本套教材所采取公理．（重点）2.体会命题证实必要性，体验数学思维严谨性．（难点）第2页导入新课观察与思索怎样证实一个命题是真命题呢？用我们以前学过观察,试验,验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.那已经知道真命题又是怎样证实?能不能依据已经知道真命题证实呢?哦……那可怎么办第3页讲授新课公理与定理一思索：怎样证实一个命题是真命题呢？

了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前300前后)；找出以下各个定义并举例．1.原名:一些数学名词称为原名.2.公理:公认真命题称为公理.3.证实:除了公理外,其它真命题正确性都经过推理方法证实.推理过程称为证实.4.定理:经过证实真命题称为定理.第4页证实其它命题正确性

推理推理过程叫证实经过证实真命题叫定理原名、公理一些条件+总结归纳第5页本套教科书选取九条，我们已经认识了其中八条:1.两点确定一条直线;2.两点之间线段最短;3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;4.两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）;5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;6.两边及其夹角分别相等两个三角形全等;7.两角及其夹边分别相等两个三角形全等;8.三边分别相等两个三角形全等.公理第6页等式相关性质和不等式相关性质（以后将会学到）都能够看作公理．“在等式或不等式中,一个量能够用它等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.其它公理第7页典例精析证实定理“对顶角相等”例1：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角.求证：∠AOC=∠BOD证实：∴∠AOB与∠COD都是平角()已知平角定义∴∠AOC＋∠AOD＝180°补角定义∴∠AOC=∠BOD()同角补角相等∵直线AB与直线CD相交于点O()∠BOD＋∠AOD＝180°()第8页例2

已知：b∥c，

a⊥b

．求证：a⊥c．证实：∵a⊥b（已知）∴∠1=90°（垂直定义）又

b

∥c（已知）∴∠2=∠1=90°（两直线平行，同位角相等）∴

a⊥c（垂直定义）.abc12典例精析第9页当堂练习1.“两点之间，线段最短”这个语句是（）

A.定理B.公理C.定义D.只是命题2.“同一平面内，不相交两条直线叫做平行线”这个语句是（）A.定理B.公理C.定义D.只是命题BC第10页3.以下命题中，属于定义是（）A.两点确定一条直线；B.同角余角相等；C.互补两个角是邻补角；D.点到直线距离是该点到这条直线垂线段长度.D4.以下句子中，是定理是（），是公理是（）.A.若a=b，b=c，则a=c；

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