第五章计量基础中级

1上海质量技术监督培训中心

2010年国家质量专业技术人员

职业资格考试考前培训

第五章计量基础（中级）

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目录P4第一节基本概念:内容,特点;法律,法规;溯源.

第二节计量单位:法定计量单位构成;使用方法.

第三节测量仪器:定义分类;计量特性;选用原则.

第四节测量结果与测量准确度:

测量结果,误差,修正;测量准确度.

第五节测量不确定度:概念,来源,评定,表示,实例.

第六节测量控制体系:计量确认;过程控制.3第一节基本概念一、计量的内容,分类和特点P203(一)计量内容:1．计量与测量(量值=数字+单位)

计量——实现单位统一、保障量值准确可靠的活动。广义上计量——是对“量”的定性分析和定量确认的过程.●狭义上计量——是与测量结果置信度有关,与不确定度联系在一起的一种规范化的测量.测量——以确定量值为目的的一组操作.P204下42.计量的对象与内容（1）计量对象5个P203下

物理量----含度量衡（尺斗秤),几何量.

工程量

心理量

化学量

生理量5（2）计量内容6个P203下

计量单位与单位制

计量器具（测量仪器）

量值传递与溯源

物理常量、材料和物质特性的测定

测量不确定度、数据处理、测量理论及其方法计量管理（计量保证、监督）

（对产品的检测测量不属于计量内容）6（二）计量的分类3个P204上①科学计量——基础性、探索性、先行性的计量科研②工程计量（工业计量）——工程、工业、企业中的实用计量③法制计量——由政府或授权机构根据法制、技术和行政的需要进行强制管理的一种社会公用事业7(三)计量的特点4个(一组)P204下1.准确性——测量结果与被测量真值的一致程度。2.一致性——在统一计量单位的基础上，无论在何时何地采用何种方法，使用何种测量仪器，及由何人测量，只要符合有关要求，其测量结果应在给定区间内有一致性。（可重复、再现、比较）83.溯源性——任何测量结果或测量标准的值，都能通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，与测量基准联系起来的特性。（溯源到同一基准，是准确性、一致性的技术保证）法制性——计量必需的法制保障方面的特性。（除科学技术外，还需相应法律、法规和行政管理的保障）9二、计量法律和法规P204下~205上(一)计量法全国人大常1986.7.1施行基本内容:

计量立法宗旨

计量单位制

计量监督

计量认证

计量法律责任

调整范围

计量器具管理

计量授权

计量纠纷处理10●

计量法规体系(由以下三部分组成)P204下计量法,计量行政法规,计量规章包括规范文件计量行政法规（含规范性文件）（实施细则、统一计量单位命令、地方法规）

2.规章和规范性文件国务院计量行政部门、国务院有关主管部门、县级以上地方计量行政部门制定的计量管理办法(二)计量法规P205中11

具体几个规章和规范性文件P205下

1.质检总局:计量法条文解释强制检定工作计量器具明细目录.依法管理计量器具目录.国家计量检定规程

2.国主管部门:国防计量监督条例

3.县上质技监局:上海市计量监督管理条例河北省计量管理条例南京市计量管理办法12三、量值的溯源、校准和检定（一）量值溯源体系

P205下1．量值溯源性——通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，使测量结果或测量标准的值能够与规定的参考标准联系起来的特性。使所有同种量按同一比较链,通过校准溯源到同一源头(计量基准)量值溯源等级图——计量检定系统表代替也称为量值溯源体系表.(对比较链量化说明

也是量值溯源的证据.)

P206上

133．量值溯源体系原理图

P206中国家计量基准副计量基准工作计量基准社会公用计量标准（国家专业计量站）社会公用计量标准（国家专业计量分站）社会公用计量标准（省级）社会公用计量标准（市级）社会公用计量标准（县级）部门最高计量标准部门计量标准企业、事业单位最高计量标准企业、事业单位计量标准工作计量器具（企业、事业、市场等）14（二）校准

P206下1．校准——在规定条件下，为确定测量仪器（或测量系统）所指示的量值，或实物量具（或参考物质）所代表的量值，与对应的由其测量标准所复现的量值之间关系的一组操作。(实际上将仪器示值与对应标准的值进行比较,确定两者关系—对仪器校准.)2．校准的主要含义

——对测量仪器赋值,确定其示值误差.——将仪器示值通过比较链溯源到测量标准.153．校准目的（4个）P207上——确定示值误差——得出标称值偏差（包括进行调整、修正）——赋值——实现溯源性4.校准依据——校准规范或校准方法，通常统一规定，特殊情况下也可自行制定。5.校准结果——记在校准证书（报告）中，也可用校准因数（或曲线）表示。16（三）检定

P207中

检定——查明和确认测量仪器是否符合法定要求的程序，其包括检查、加标记和（或）出具检定证书。

检定分强制检定和非强制检定

强制检定（范围）——用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测且列入《强检目录》的测量仪器；社会公用计量标准，部门、企（事）业单位的最高计量标准。非强制检定——强制检定以外的检定.强检与非强检区别:谁管-谁做-关系-周期(下页)17

强检特点——计量行政部门统管，法定/授权机构进行，定点送检;检定周期由执行机构按检定规程并结合实际确定。非强检特点——使用单位依法自主管理，自由送检，自求溯源，自定检定周期.

检定特点——计量检定必须按照计量检定系统表进行.

必须执行检定规程,必须按规定进行周期检定,

必须有合格与否结论,并出具证书或加

盖印记,

检定人员必须经考核合格,持检定员证.

随着经济发展，对大量非强检测量仪器，为达到统一量值的目的，应以校准为主。

P20718

第一节小结:1.计量?广义上?狭义上?测量?2.对象—5个领域,物理量包括几何量等.3.内容—6个方面,计量器具包括计量标准,计量管理包括计量监督和计量保证.4.分类—3个,科学:基础性,探索性,先行性.5.特点—4个,一致性:重复再现比较,溯源性:--保证.6.计量法内容:9个(3个一般,2个基本,4个特殊计量)7.计量法规体系:三个层次.若干内容.19

8.计量溯源性,量值溯源等级图,检定系统表.9.校准定义及目的4个.校准地位逐渐确定.10.检定定义(查明,确认,加标记,出具);强检范围?11.强检与非强检特点:谁管,谁做,关系,周期.

12.共性:属法制检定,不按规定周期,负法律责任

具体有:按检定系统表,规程,周期,结论,人员.13.校准规范与检定规程的制定20第二节计量单位一、概述P208上

量值:数字和计量单位乘积表示被测量量值.

计量单位（定义）：定量表示同种量的大小而约定地定义和采用的特定量。

计量单位制：为给定量值按给定规则确定的一组基本单位和导出单位。

一贯单位：由比例因数为1的基本单位幂的乘积表示的导出单位。（主单位）如：牛顿（N）kg·m/s2

焦尔（J）N·m21二、法定计量单位的构成P208下

P208上

法定计量单位——由国家法律承认、具有法定地位的计量单位。2.我国法定计量单位的构成——以国际单位制（SI）为主体，包括国际单位制单位和国家选定的其他计量单位。22中华人民共和国法定计量单位构成的示意图

P209上233．SI单位组成——SI基本单位、SI导出单位、SI单位的倍数单位（一）SI基本单位7个P209中24（二）SI导出单位P210包括SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位21个2526某些SI单位的说明P209下

1.力的SI单位用基本单位表示:kg·m/s2

太麻烦,为简化用专门名称导出单位,牛[顿](N)2.热和能单位常用专名导出单位,焦[耳](J)代替下面使用牛顿米(N·m);kg·m2/s2

互相等效表示27（三）SI单位的倍数单位P211SI词头（倍数单位的词头）共20个（常见9个）28（四）可与SI单位并用的我国法定计量单位P21229三、法定计量单位的基本使用方法P212下(一)法定单位名称

全称与简称：牛[顿]、焦[尔]、瓦[特]、伏[特]

符号乘/除读法：乘号·在读名称时不读出,N·m牛[顿]米r/min转每分

J/kg·K焦[耳]每千克开[尔文]除号读每,用/5kg/m25千克每平方米(面积体积读平方立方,其余读二次方三次方)30(二)单位和词头的符号P213中31(三)单位和词头使用规则P213下

名称、符号为一整体，不可拆开（正：20摄氏度；误：摄氏20度）

非十进制单位，不得使用词头构成倍数/分数单位

词头不得重叠使用（正：nm；误：mμm）

选用词头，一般应使量的数值处于0.1~1000

范围内（正：0.1μF，误：100000pF）32

词头通常加在组合单位的第一个单位之前（正：kN·m误：N·km）

由相除构成的组合单位中，分母不用词头（正：kJ/mol误：J/mmol）但kg不作为有词头单位,组合单位分母为长度,面积,体积单位时,可用词头.如:密度单位可用g/cm3.词头与单位应视为一体

1μs-1=1×(10-6s)-1=1×106Hz=1MHz33

第二节小结

1.法定计量单位定义,构成,相互关系.2.SI基本单位,自选单位,主要词头.3.基本用法:(1)正确表示体积:A200L,B20升,C．200公升,D.0.2m3,E．200分米立方.(2)密度为1Mg/m3=?mg/mm3读法?

(3)SI基本单位:坎[德拉],摄氏度,千米,秒.cd.(4)转动惯量为5kg.m2的正确读法

(5)计量单位使用方法对否:m/hs,1/s,1.401kPa

牛米,Nm,N.m,J/mmol,10g/cm3,m/秒.(6)10ms-1=

34第三节测量仪器P214一、概述（一）测量仪器的分类1．测量仪器（计量器具）——单独地或连同辅助设备用以进行测量的器具实物量具—以固定形态复现已知值(量值)的仪器如：砝码,量块,标准硬度块,信号源,标物.

(不能显示被测值)2．测量仪器按结构、功能特点分为：

显示式测量仪器

比较式测量仪器

积分式测量仪器

累积式测量仪器

35（二）测量设备测量设备——测量仪器、软件、测量标准、参考物质、辅助设备、资料及它们的组合

辅助设备——本身不能给出量值而没有它又不能进行测量的设备及作为检验手段用的工具、工装、定位器等3．测量仪器按计量学用途分为：P214下

测量基准

测量标准

工作用测量仪器36二、测量仪器的计量特性P215中计量特性—影响测量结果的一些明显特征。如：测量范围,示值误差,重复性,

稳定性,分辨力等

测量仪器的控制（型式批准、检定、检验）没有校准37（一）标称范围、量程和测量范围P215下

标称范围——操纵器件调到特定位置时可得到的示值范围(整机对被测所得之范围)

量程——标称范围的上、下限之差的绝对值.(标称范围的宽度,其次)

测量范围（或工作范围）——误差处于规定极限范围内的被测量的示值范围(最小)

示值范围——测量仪器的标尺或显示装置所能指示的范围(仅显示部分的范围,最大)示值范围大于等于标称范围大于等于测量范围38（二）额定操作条件,极限条件和参考条件

P216中

额定操作条件—测量仪器的正常工作条件

极限条件——计量特性不受损、不降低，其后仍可在额定操作条件下运行所能承受的极端条件.

极限条件的范围和额定值最大

参考（标准）条件——在性能试验或进行检定、校准、对比时的使用条件

(反映仪器本身计量特性,结果可比性,要求最严)39（三）示值误差和最大允许误差P216下

示值——由测量仪器所指示的被测量值

示值误差——测量仪器示值与对应的输入量的真值之差（简称测量仪器的误差）＝示值－真值

真值——与被测量定义一致的值由于真值不能确定，实际用约定真值满足给定要求,代替真值使用（常称实际值、校准值或标准值）40

对指示式仪器——P216下示值误差=示值-实际值对实物量值——示值误差=标称值-实际值●示值误差目的用途—是指测量仪器某一示值的误差的实际大小.是为了判定测量仪器是否合格.并获得其示值的修正值.P217中41

P217中

最大允许误差——对给定的测量仪器，由规范、规程等所允许的误差极限值（四）灵敏度——测量仪器响应的变化除以对应的激励变化

(仪器输出变化/输入变化,如果输入变化小,

引起输出变化大,则灵敏度高.)42（五）分辨力——显示装置能有效辨别的最小示值差

P217下

模拟式显示装置的分辨力：

一般为标尺分度值的1/2(如采用一些工具,放大镜,可提高分辨力)

数字式显示装置的分辨力：

末位数字的一个数码(1个字的量值)

半数字式显示装置的分辨力:

末位数字的一个分度.如:水表43（六）稳定性和漂移P217下

稳定性——测量仪器保持其计量特性随

时间恒定的能力定量表示方式—规定时间的变化;规定变化的时间产生原因—主要仪器本身器件老化,磨损.及使用,贮存,维护不仔细造成.漂移——

测量仪器计量特性的慢变化定量表示方式—规定时间的(零点)漂移.

产生原因—由外界环境变化或本身不稳定.44三、测量仪器的选用原则午P218下（一）技术性（二）经济性45

第三节小结

1.测量仪器,实物量具例,结构分类4,用途分类3.

2.测量设备,辅助设备,测量仪器的控制33.示值范围,标称范围,量程,测量范围之间大小使用万用表×10档,表面显示数字范围0~10Ω,?.4.额定操作条件,极限条件,参考条件之间程度.5.示值误差,最大允许误差定义和用途.6.灵敏度(比值),分辨力(小示差)模拟,数字.7.稳定性(恒定),老化,磨损,使用储存维护不细

8.漂移(慢变化),温湿压外界变化,本身性能不稳46

第四节测量结果与测量准确度

P219上测量结果、测量误差及测量结果的修正（一）测量结果——是按规定的测量程序所获得的量值。（可以是观测值本身，也可是几个观测值的计算结果，包括修正）（二）测量误差——是测量结果与真值的差。

●真值—与被测量定义一致的值。无法获得。

●约定真值—对于给定目的,赋予一个量可替代真值的值.(校准/检定值,更高等级仪器,多次测量值.)47●测量误差的分类(按特性分)P219中

测量误差=随机误差＋系统误差(代数和)

随机误差是不可修正的.系统误差被确定后是可修正(补偿)的,修正值=-系统误差

随机误差主要来源于影响量的变化.

系统误差主要来源于影响量.(三)测量结果的修正P219下●未修正结果—对系统误差未修正的测量结果.

●已修正结果—对系统误差修正后的测量结果.●已修正结果=未修正结果＋修正值(代数和)

修正值的不确定度(不包括)决定修正补偿的不完善48●测量结果修正实例P219下~220上

当仪器经校准/检定得到示值误差(大小符号),

则可认为就是系统误差(可确定的误差).∴修正值=-示值误差

例:某量规测量圆柱直径测得14.7mm,

该量规经校准得示值误差为0.1mm,

该量规的修正值为-0.1mm

已修正测量结果=14.7+(-0.1)=14.6mm

49二、测量准确度P220中（一）测量准确度——测量结果与被测量真值之间的一致性.(对应测量误差大小)

(二)正确度——大量测量结果平均值与真值之间一致程度(对应系统误差=总体均值-真值)（三）精密度——在规定条件下获得的各个独立观测值之间的一致程度

(对应随机误差=测量结果--总体均值）测量误差=(测量结果-总体均值)+(总体均值-真值)(测量重复性与再现性是精密度的两个极端情况)50（四）重复性——

在相同测量条件下，P221中

对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性(重复条件下精密度)重复性(标准差)衡量测量结果的最小差异（五）再现性——在改变了的测量条件下，对同一被测量的测量结果之间的一致性.（再现性条件下精密度,常用再现性标准差表示）再现性(标准差)衡量测量结果的最大差异

测量条件改变指不同操作者用相同方法,在不同地点用不同仪器对同一样品测量.测量系统再现,相同仪器同地点再现操作人员差异.51

第四节小结

1.测量误差=测量结果-真值(定义),约定真值3种.2.测量误差=随机误差＋系统误差(代数和)=(测量结果-总体均值)+(总体均值-真值)

3.

修正值=-系统误差=-确定误差=-示值误差

4.已修正结果=未修正结果＋修正值(代数和)

5.

准确度,正确度,精密度的概念(对应的误差)

6.重复性,再现性的区别(条件,结果最小最大差异)52一.基本概念

测量不确定度是对测量结果质量定量表征.

测量不确定度定义:表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数.•表明赋予被测量之值分散性的参数•通过科学分析，采用统一方法评定•与测量结果相对应第五节测量不确定度P22253

例：测量某物体长度独立分别测量6次，测量结果如下：

1.501.521.481.511.491.50

测量结果为:1.50±0.02(全在里面)

被测量分散性(区间)：±0.02,p很大.

0.02为区间半宽a，测量结果不确定度

测量误差:仅决定于测量结果.与仪器,方法,条件无直接关系.结果一样,误差就一样.

测量不确定度:仅决定于测量仪器,方法,条件.与测量结果无直接关系.相同不确定度有不同误差.54测量不确定度的分类

P231上

测量不确定度简称不确定度扩展不确定度Ｕ=（k=2，3）不带概率的扩展不确定度Up=（p为置信概率或置信水平）带概率的扩展不确定度标准不确定度uA类标准不确定度uAB类标准不确定度uB合成标准不确定度uC55

不确定度的A类评定——用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度

不确定度的B类评定——用不同于对观测列进行统计分析的方法评定标准不确定度

P222下(一)标准不确定度——以标准差表示的测量不确定度，用符号u表示.

56

合成标准不确定度——当测量结果是由若干个其他量的值求得时，测量结果的标准不确定度，等于这些其他量的方差与协方差适当和的正平方根符号：uc(二)扩展不确定度

P223中

用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示的测量不确定度U

(是测量结果的一个区间)

一般k=2包含因子

表示：57二测量不确定度的来源

P223~2241．对被测量的定义不完整或不完善2．实现被测量定义的方法不理想3．取样的代表性不够，即被测量样本不能代表所定义的被测量4．对不测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善5．对模拟仪器的读数存在人为偏差（偏移）6．测量仪器的分辨力或鉴别力不够7．赋予测量标准和标准物质的值不准8．用于数据计算的常量和其他参量不准9．测量方法和测量程序的近似性和假定性10．在表面看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化58三测量不确定度的评定

P224~225(一)测量模型的建立(数学模型)被测量由N个其他量确定Y的估计值y由的估计值确定输出量输入量模型有时复杂,有时简单到y=x(直接测量)模型可用已知物理公式求得,也可用实验方法.

59(二)输入估计值测量不确定度的评定

P225下

(输入量标准不确定度评定)（1）采用A类或B类评定(对每个输入量)（2）A类评定P226上输入量q的观测列q1、q２、······qn

60[例5.5-1]P226中最佳估计值：实验标准差：[例5.5-2]P227上在统计控制状态下，二次核查的合并样本标准差ｓｐ，考核任一次核查的标准不确定度为：（任一次核查平均值的测量次数为６次）

61

3B类评定P227中

B类评定最常用方法有以下4种①已知扩展不确定度和包含因子（5.5-10）[例5.5-3]1kg砝码相对不确定度62②已知扩展不确定度和置信水平的正态分布（5.5-11）置信水平p与包含因子的关系P227下63[例5.5-4]P228上校准证书给出：10Ω标准电组RS在23℃时R（23℃）=（10.00074±0.00013）Ω置信水平P=99%标准不确定度：u(RS)=0.13mΩ/2.58=50μΩ

正态分布:p=99%,k=2.5864

(3)其他几种常见分布P228上

t分布、均匀分布、反正弦分布、三角分布、梯形分布、两点分布等。对均匀分布（没有信息可认为）k=√3测量结果区间上限=a+；下限=a-

结果最佳估计xi=(a++a-)/2

区间半宽a==(a+-a-)/2

B类评定65[例5.5-5]P228中手册给出：纯铜20℃时的线膨胀系数的变化范围±0.40×10-6℃-1,设在此范围为均匀分布,标准不确定度：（4）由重复性限r和再现性限R求不确定度标准不确定度：（置信水平为95%）(5)数显仪器分辨力δ引入标准不确定度

u(δ)=66

(三)输出估计值标准不确定度的计算P228下（1）输入量不相关(相关系数=0)：方和根法

,其中：Ci为灵敏系数

(2)输入量相关需增加相关输入量的协方差若输入量相互独立/有一个可作常量/无相关性迹象，可认为协方差=0或可忽略.67

(四)扩展不确定度的评定P229下~230上

k=2~3一般k=2,当自由度较大,概率大约95%

UP=kPu(y),p=95、99%扩展不确定度是确定测量结果区间的量(可望大部)扩展不确定度是测量结果取值区间的半宽

(表示)

注意点:

1.最后不确定度取1~2位有效数字,

如需修约时,要进位,避免变小.2.不确定度末位决定结果末位,要对齐.

68

(五)测量不确定度的报告P230中（1）用合成标准不确定度表达

(科学计量和基本物理常量测量)

（2）用扩展不确定度表达

69（2）测量不确定度评定流程P231上右70四.测量不确定度实例P231中（例5.5-6）高值电阻测量（一）任务：测量1MΩ电阻，设计要求允差

±0.1％（二）方法：用数字多用表直接测量（如图）数字多用表71（三）测量仪器选用

P231中5位半数字多用表，技术指标：最大允许误差±(0.005％×读数+3×最低位数值)满量程1999.99kΩ，最低位数值0.01kΩ72（四）实验记录P231下测量次数n＝1073（五）测量不确定度分析P232上①数字模型直读，y=R②测量不确定度来源

数字多用表不准

由于各种随机因素使读数不重复74③标准不确定度评定P232中

读数重复性引入的标准不确定度u1(R)按A类评定75

由多用表不准引入的标准不确定度u2