专科经济数学试题与答案.文档

学习资料——可编辑学习资料——可编辑/学习资料——可编辑江夏学院成教院2021春专科《经济数学根底》试题级专业姓名成绩单项选择〔2×5分〕1．函数的定义域是〔〕A．B．C．D．2、假设函数，那么=〔〕。A．0B．C．D．3．以下函数中，〔〕是的原函数。A．B．C．D．4．设A为m×n矩阵，B为s×t矩阵,且有意义，那么C是〔〕矩阵。A．m×tB．t×mC．n×sD．s×n5．用消元法解线性方程组得到的解为〔〕。A．B．C．D．二、填空题：〔3×10分〕6．生产某种产品的本钱函数为C(q)=80+2q，那么当产量q=50单位时，该产品的平均本钱为。7．函数的间断点是=。8．=。9．矩阵的秩为。10．假设线性方程组有非0解，那么λ=。11、函数，那么点是函数的间断点；12、设，在点连续，那么________；13、假设，那么______________;14、设，函数在内有个零点；15、函数，那么_________；16、假设某国人口增长的速率为，那么表示_____________三、微积分计算题〔10×2分〕17．设，求。解：18．。解：四、代数计算题〔10×2分〕19．设矩阵A=。解20．设齐次线性方程组，问λ取何值时方程组有非0解,并求一般解。解应用题〔10×2分〕21．某产品的边际本钱为(元/件)，固定本钱为0，边际收益，求：〔1〕；产量为多少时利润最大？〔2〕在最大利润产量的根底上再生产50件，利润将会发生什么变化？解：22.某产品的销售价格〔单位：元／件〕是销量〔单位：件〕的函数，而总本钱为〔单位：元〕，假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？解经济数学答案一、单项选择〔3×5分〕1．〔答案：B〕2、〔答案：A〕3．〔答案：D〕4．〔答案：D〕5．〔答案：C〕二、填空题：〔3×5分〕6．〔答案：3.6〕7．(答案：x1=1，x2=2)8．(答案：2)9．〔答案：2〕10．〔答案：=-1〕11、第一类12、13、14、215、16、这段时间内该国人口增加的数量。三、微积分计算题〔10×2分〕17．设，求。解：18．。解：代数计算题〔10×2分〕19．设矩阵A=。解：I+A=〔I+AI〕=20．设齐次线性方程组，问λ取何值时方程组有非0解,并求一般解。解：A=故当λ=5时方程组有非0解，一般解为应用题〔18分〕21．某产品的边际本钱为(元/件)，固定本钱为0，边际收益，求：〔1〕；产量为多少时利润最大？〔2〕在最大利润产量的根底上再生产50件，利润将会发生什么变化？解：〔1〕边际利润令，得唯一驻点q=500〔件〕，故当产量为500件时利润最大。〔2〕当产量由500件增加至550件时，利润改变量为即利润将减少25元。22.某产品的销售价格〔单位：元／件〕是销量〔单位：件〕的函数，而总本钱为〔单位：元〕，假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？．解：由条件可得收入函数利润函数求导得令得，它是唯一的极大值点，因此是最大值点．此时最大利润为即产量为300件时利润最大．最大利润是43500元．答案一、选择题1、C2、A3、B4、C5、D6、B7、B二、填空题1、第一类2、3、4、25、6、这段时间内该国人口增加的数量。三、简答题1、解：因为在x=0处连续，那么存在等价于，即b=1。2、证明：因为在点处可导，那么有。，由定义可知，在点处连续。3、解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕所以，4、解：〔1〕当时，有和，这是""型未定式，由洛比达法那么，可得〔2〕当时，，，。5、解：，令，解得，01+0-0+拐点〔0，1〕拐点〔1，0〕6、解：〔1〕，，当时，，R=120，=6，。〔2〕要使R最大，可令，得Q=25。所以，当Q=25时，总收益R最大。7、解：此方程为一阶线性非齐次微分方程，先解对应的一阶线性齐次方程，可得其通解为。利用"常数变易法"，令原方程的通解为：，那么。将y