2024年高考数学复习：因动点引起的图像变化（选择压轴）（学生版）

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专题01因动点引起的图像变化（选择压轴）

一变一不变是直线

两个都变是抛物线

沙场点兵一

1.如图1,四边形ABCD是平行四边形，连接BD,动点M从点/出发沿折线ABTBD—DA

匀速运动，回到点/后停止.设点M运动的路程为x,线段的长为外图2是了与x的

函数关系的大致图像，则Y/BCD的面积为（）

图1图2

A.24aB.1677C.12sD.36

2.如图，在矩形48CD中，AB=4cm.3c=8cm,点尸，。同时从点2出发、终点都是点

D.速度都是lcm/s,点P的运动路径是8/f，点。的运动路径是BC—CD.设线段尸。

与尸。左侧矩形的边围成的阴影部分面积为S,则面积S与运动时间/之间的函数图象为

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3.如图①，矩形48CD中，点£沿折线/—8—。从点/匀速运动到点。，连接CE,设点

E运动的路程为x,线段CE的长度为外图②是点£运动时y随x变化的关系图象，当工=

3时，点“与点2重合，则点M的纵坐标为()

A.还

5

4.已知：RtV/BC中，ZACB=90°,AC=BC=8cm,。是4B中点，点£、厂分别从8、

C两点同时出发，以lcm/s的速度沿BC、。运动，到点C、/时停止运动，设运动时间为

t(s),VOM的面积为S(c/),则能表示S与/函数关系的图象大致是()

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C.D.

5.如图1,在长方形N8C。中，动点P从点8出发，沿C-/方向匀速运动至点

工停止.已知点尸的运动速度为lcm/s,设点P的运动时间为Ms）,VP4B的面积为

兴cm?）,若y关于尤的函数图象如图2所示，则长方形/BCD面积为（）

A.20B.28C.48D.24

6.如图，正方形48CD中，48=8cm,对角线/C,8。相交于点。，点E,尸分别从B,

C两点同时出发，以lcm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,。时停止运动，设运动时间为

f（s）,△。所的面积为S（cn?）,则S（cn?）与f（s）的函数关系可用图像表示为（）

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7.如图，在菱形/BCD中，其边长为4cm,乙4=60。，垂直于ND的直线砂(直线£尸与

菱形/BCD的两边分别交于点E,F,且点E在点尸的上方)从点/出发，沿/。方向以每

秒1cm的速度向右平移.若△/£下的面积为yen?,直线斯的运动时间为xs(0VxV4),则

下列能大致反映夕与x的函数关系的图象是()

8.如图1,在A43C中，AB=BC,3。L/C于点。(AD>BD).动点〃从/点出发，沿折

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线48TBe方向运动，运动到点C停止.设点M的运动路程为x,的面积为7

与x的函数图象如图2,则AD+BD的值为()

9.如图，长方形ABC。中，AB=2,/。=3,点尸从点/出发，以lcm/s的速度沿/-2-C-D

运动，到达点。后停止运动，若点尸的运动时间为《s),△尸4D的面积为了(cm),则y与

10.如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A-D—B以lcm/s的速度匀速运动到点

B,图2是点F运动时，△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值

为()

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A.y/5B.2C.1D.275

11.如图①，四边形/BCD中，BC//AD,/A=90。，点、P仄A点出发，沿折线/B—BC—CD

运动，到点。时停止，己知△以/）的面积s与点尸运动的路程x的函数图象如图②所示，

12.如图1.在矩形/8CO中，点尸从点/出发，匀速沿48—8。向点。运动，连接。P,

设点P的运动距离为x,DP的长为乃y关于龙的函数图象如图2所示，则当点尸为N2中

点时，。尸的长为（）

A.5B.8C.572D.2而

13.如图，点£、尸分别从矩形的顶点3、C同时出发，分别沿2C、C。以相同的速度向端

点C、。运动，到达端点后停止，若线段8E的长为x,A/E尸的面积为“且y与x的函

数图像如图所示，则矩形的周长为（）

A.22B.24C.26D.28

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14.如图①，在正方形/BCD中，点M是N8的中点，点N是对角线AD上一动点，设。N=

x,AN+MN=y,已知/与x之间的函数图象如图②所示，点E（a,2石）是图象的最低点,

那么a的值为（）

B.2&

15.如图（1）所示，E为矩形48co的边4D上一点，动点尸，。同时从点2出发，点尸

沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都

是1cm/秒，设P、。同时出发t秒时，AB尸。的面积为ycm2.已知y与f的函数关系图象

如图（2）（曲线0M为抛物线的一部分）则下列结论错误的是（）

A.AB=4cmB.当5<f<7时，AS尸0的面积是定值

4D.当"十秒时,冷。

c.当o<Y5时，y=~f2

16.如图，四边形/BCD是边长为2cm的正方形，点E,点厂分别为边CD中点，点

。为正方形的中心，连接OE,。尸，点P从点£出发沿£-。-尸运动，同时点0从点8出

发沿BC运动,两点运动速度均为lcm/s,当点P运动到点尸时，两点同时停止运动，设运

动时间为ts,连接3尸,尸。，V5P0的面积为Scm"下列图像能正确反映出S与，的函数关

系的是（）

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17.如图，在口/