新人教版七年级数学下册导学案

新人教版七年级数学下册导学案【学习目标】1.理解垂线及垂线段的概念，掌握使用三角尺或量角器在给定点上画已知直线的垂线。2.掌握点到直线的距离概念，并能测量点到直线的距离。3.掌握垂线的性质，能够运用所学知识进行简单的推理。【学习重点】垂线的定义及其性质。【学具准备】交叉线模型、三角尺、量角器【自主学习】1.如图所示，若∠1=60°，则∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2.调整图中∠1的大小，若∠1=90°，请绘制这种图形，并计算此时∠2、∠3、∠4的度数。【合作探究】1.阅读课本P3的内容，回答上述图形中两条直线的关系为__________，了解两条直线相互________是两条直线相交的特殊情况。2.用语言概括垂直的定义当两条直线相交，形成的四个角中有一个角为_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，它们的交点称为_____。3.垂直的表示方式：垂直关系用符号“⊥”表示，如果“线段AB垂直于线段CD，垂足为O”，则表示为__________________，并在图中的任意一个角处标记直角符号，如下图所示。4.垂直关系的推理应用：(1)由于∠AOD=90°()因此，AB⊥CD()(2)由于AB⊥CD()所以∠AOD=90°()5.垂直关系的生活应用【画图实践】1.使用三角尺或量角器画出已知直线L的垂线。(1)已知直线L，能够画出直线L的垂线，可画出多少条？L的垂线有_________条，即存在，但位置不______。(2)如何确定直线L的垂线位置？在直线L上选取一点A，通过点A画出直线L的垂线，可以画出多少条？然后通过直线L外的另一点B画出直线L的垂线，这样的垂线能够画出多少条？B。从中得出什么结论?____________________________________________2.变式训练，请完成课本P5练习第2题的图示。完成图示后，总结归纳：画出射线或线段的垂线，就是画出它们所在______的垂线。【整理学案】这节课你有哪些收获？还有哪些疑问需要老师或同学帮助解决？一、高效课堂构建教师在授课时必须彻底理解定义，简化表达，用准确易懂的语言向学生讲解知识点。这样，学生就能大胆地思考、动脑、展示和交流，使数学课堂成为学生自己的领域。教师应该关注学生何时学习得更好，真正地、用心地与学生建立联系，这样才能使学生全程积极主动地参与课堂学习，实现高效课堂的教学目标。二、学生数学学习兴趣的培养教师可采用直观教学法，将课本上比较抽象的知识通过浅显的、具体形象的事物来帮助学生理解，使学生一看就明白，一听就懂。教师还要创设轻松、和谐的教学环境，把学生引进愉快、积极、自觉、主动的思维境界，这有利于发挥学生的主体作用，有利于培养学生的学习兴趣，有利于激发学生的学习动力。此外，教师还要在教学中进行“数学美”的渗透，这不仅能激发学生的学习兴趣，而且还可以启迪他们的思维，开阔他们的视野。三、提问的艺术问题是教学课堂的引领者，数学课堂也因为有了提问而充满活力。在初中数学的课堂教学中，课堂提问必须以教学目标为指南，教师要根据教学的要求设计目标明确的问题，以充分调动每一个学生的积极性，使教师与学生平等交谈、平等讨论、平等探索、合作学习。提问要看对象，要坚持面向全体，从而使不同层次的学生都有机会参与知识的获