2023-2024学年北师大版数学七年级下册 平行线的性质 同步练习

2.3平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版数学七

年级下册

一、单选题

1.如图，Z1=Z2,Z3=80°,则N4等于（）

2.如图，直线a〃从点C在直线b上，NDCB=90。，若Z1=70。，则22的度数为（）

3.①如图1,ABWCD,则NA+NE+NC=180。；②如图2,ABWCD,则NE=NA+NC;③如

图3,ABWCD,则NA+NE—/1=180。；④如图4,ABWCD,则NA=NC+NP.以上结论

正确的个数是（）

4.如图，已知/〃加，等腰直角三角板ABC直角顶点C在直线机上，若N3=20°,则Na

的度（）

B

m

C

A.25°B.30°C.20°D.35°

5.如图，直线a,b被直线c,d所截，若N1=N2,Z3=125°,则N4的度数为（).

C.70°D.75°

6.根据光反射定律，射到平面镜上的光线与被反射出的光线与平面镜的夹角相同，如图，已

知NA03的两边。4、均为平面反光镜，ZAOB=36°,在上有一个点E,从点E射出

一束光线经上的点。反射后，反射光线。C恰好与平行，则NCDE的度数是（）

A.36°B.72°C.108°D.144°

7.如图，直线a、6分别与NA的两边相交，且。〃从下列各角的度数关系正确的是（）

h

A.Z2+Z5>180°B.Z2+Z3<180°

C.Zl+Z6>180°D.Z3+Z4<180°

8.如图1,当光线从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角22的度数比为5：4,

如图2,在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为a,

B，在水中两条折射光线的夹角为y,则a,B，y三者之间的数量关系为（）

B.g(a+S)=y-135°

4

C./a+G）=144°—yD.a+/3180°-y

9.若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40。，那么这两个角的度数

是（）

A.20。或55°B.20。或160°C.20°、20。或55°、125°D.20。、125°或20。、70。

10.一条古称在称物时的状态如图所示，已知=102°,则Z2的度数为（）

二、填空题

11.如图，AD\\BC,4C平分NZMB,NB=70。，则NZCB=度.

-D

a

12.如图，AB//CD,BC^^-^ACD,^A=100°,则N2BC的度数是

13.已知：如图，AB〃CD,ZA=ZC,ZB=50°,则NC=_。，ZD=_°

14.如图，直线a〃小若乙2=60。，23=130。，贝此1=

a

3

b

1

15.如图，已知直线a||b,若乙1=40°,则n2=.

三、解答题

16.如图，已知2MIIBN,乙4=60。，点P是射线上一动点（与点A不重合），BC、BD分

别平分乙4BP和NPBN,分别交射线于点C,D.

⑴求aBD的度数；

（2）当点尸在上运动时，乙4PB与乙4DB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请

写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.

17.如图，A、5两地均为海上观测站，从A地发现它的东北方向上有一艘船，同时，从3地

发现它在东偏南30度方向上，试在图中确定这艘船（用点M表示）的位置，求出NAM3的

度数.

北

B

西＜1A东

南

A

18.如图，CD,EF分别是乙4CB,乙4ED的平分线，BC\\DE,求证：Zl=Z2.

19.填充证明过程和理由.

如图，AD//EF,Z1+Z2=180°,DG平分Z4DC.求证：=NB.

AZ2+Z3=180°()

Xzl+Z2=180°,

AZ1=23()

,.•DG平分NZDC,

____________()

."3=Z4,

__________()

Z1=Z-B

20.(1)(问题)如图1,若A3IICD,ZAEP=40°,ZPFD=120°,求NEPR的度数.

(2)(问题迁移)如图2,A3IICD,点P在A3的上方，问NPEA,ZPFC,NEPR之间有何

数量关系？请说明理由；

(3)(联想拓展)如图3所示，在(2)的条件下，已知NEPE=50。，ZPFC=120°,ZPEA

的平分线和NPRC的平分线交于点G,直接写出NG的度数.

图1图2