数学小学六年级上学期期末质量综合试卷测试卷

数学小学六年级上学期期末质量综合试卷测试卷一、填空题1．在括号里填上合适的单位名称。汽车每小时行驶80()冷水壶里的果汁有1100()2．2÷5＝＝＝6∶（

）＝（

）%＝（

）（小数）。3．六（1）班女生人数是男生人数的，男生人数比女生人数多()，如果六（1）班的总人数在40—50之间，那么六（1）班一共有()人。4．一块地有公顷，一台拖拉机小时可以耕完。小时耕地()公顷，耕公顷需要()小时。5．一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是()cm²，现在的周长是()cm。6．暑假里，李红看一本名著，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时余下的页数与已看的页数之比是3∶2。这本书一共有()页。7．已知小杯的容量是大杯的，那么6大杯的果汁体积就相当于()小杯的果汁体积；15小杯的果汁体积就相当于()大杯的果汁体积。8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。÷()

×()

×()÷9．如下图，已知正方形的面积是8dm²，这个圆的面积是()．（π取3.14）10．我们把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”，把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”。观察下图可以发现：任何一个大于1的正方形数都可以看做两个相邻的三角形数的和。那么正方形数36可以看做()和()这两个相邻三角形数的和。11．下面各图形中的阴影部分，（

）是扇形。A． B． C． D．12．如果a是一个非0自然数，下面各算式，结果最大的是（

）。A． B． C． D．13．在数（不等于0）后面添上百分号，这个数就（

）。A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．缩小到原来的10倍14．如果a∶b＝4∶5，b∶c＝6∶5，那么a、b、c三数的关系是（

）。A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a15．如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面积的（

）。A． B． C．2倍16．下面说法正确的是（

）。A．工厂某天生产的110个零件全部合格，那么这天零件的合格率为110%。B．甲比乙少，那么乙比甲多。C．a是非零的自然数，它的倒数是。D．同一种树叶的长和宽的比值一定相等。17．甲数的等于乙数的（甲，乙均不为0），则甲和乙的比是（

）。A．4∶5 B．5∶4 C．5∶16 D．1∶518．甲数是20，乙数是15，表示（

）。A．乙数比甲数少 B．甲数比乙数多C．乙数是甲数的 D．甲数是乙数的19．把直径10厘米的圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长和是（

）厘米A．31.4 B．62.8 C．41.4 D．51.420．甲、乙两圆周长之比为2∶3，若乙圆的面积为18平方厘米，则甲圆的面积是（

）平方厘米。A．8 B．12 C．27 D．1621．直接写出得数。

22．用简便方法计算下面各题。5.78－1.26－2.74

23．解方程。

24．求下图中阴影部分的面积。25．一本故事书共240页，晓晓第一周看了全书的，第二周看了剩下的还多10页，这时还剩多少页没看？26．数学课上小强在方格纸上画了一个长10厘米、宽6厘米的长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加。（1）他通过计算发现：新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的。于是小强提出猜想：把任意长方形的长和宽分别增加，会不会也有同样的规律呢？（2）请你举例验证这个规律。（3）推想：如果把一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。27．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？28．一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成．如果甲先独做5天，然后两队合做，还需多少天才能完成？十29．如图，一个半径为2厘米的小圆片沿着一个正方形外边缘滚动一周，已知正方形边长为10厘米，那么小圆片扫过的面积是多少平方厘米？小圆片圆心滚动一周的轨迹是多少厘米？（π取3.14）十30．明明要将一个15GB的影音文件下载到自己的电脑里。他查了一下C盘和E盘的属性，发现以下信息：C盘总容量59.6GB，已用空间占；E盘已用空间127.5GB，未用空间占15%。（1）明明将文件保存到哪个盘里合适？（2）明明下载时，前4分钟下载20%，照这样的速度，还要几分钟才能下完？31．通过观察，利用字母表示出图形的边长和面积。（1）大正方形的边长可表示出为：（

）；大正方形的面积＝边长2，用字母表示大正方形的面积S是：（

）

；（2）两个小长方形①和②，两个小正方形③和④，这四个图形的面积和是多少？（3）通过上面两个问题的探索，你发现了什么？你能用文字和字母分别表述吗？一、填空题1．

千米

毫升【解析】根据生活经验、对计量单位大小的认识和数据的大小作答。汽车每小时行驶80千米；冷水壶里的果汁有1100毫升。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。2．10；30；15；40；0.4【解析】根据除法与分数的关系把2÷5写成分数形式，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变，以及分数与比、百分数、小数的关系进行转化。2÷5＝＝2÷5＝＝2÷5＝2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶152÷5＝0.4＝40%所以2÷5＝＝＝6∶15＝40%＝0.4【点睛】此题考查的是分数与比、百分数、小数的关系，掌握它们间的关系是解题关键。3．

45【解析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的，用男女生人数之差，除以女生人数即可；根据男女生人数的数量关系，求出男女生的人数比，结合总人数范围，求出一共有多少人。（1－）÷＝÷＝男生人数比女生人数多。男女生人数比为1∶，化简得5∶4，所以总人数应该是5＋4＝9的倍数。5×9＝45（人），在40—50之间，所以那么六（1）班一共有45人。【点睛】此题考查了分数与比的综合应用，找准单位“1”，进而表示出另一个量解答即可。4．

【解析】因为这块地有公顷，相当于工作总量，拖拉机小时可以耕完，相当于工作时间，则工作效率＝工作总量÷工作时间，把数代入即可求出工作效率，小时耕地多少公顷，用工作效率×工作时间＝工作总量，代入数即可；耕地公顷用的时间，因为公顷用了小时，即可知道是的，用×即可求出所需要的时间。÷＝（公顷/小时）×＝（公顷）；×＝（小时）【点睛】本题主要考查工程问题的公式，灵活掌握工程问题的公式并熟练运用，同时第二问是的，工作量是原来的，则时间也是原来的，直接用原来的时间乘即可。5．

50.24

75.36【解析】6．180【解析】由题意可知：已看的页数是总页数的，第二天看的页数是总页数的－＝，是42页，根据除法的意义，用42÷即可求出总页数；据此解答。42÷（－）＝42÷＝180（页）【点睛】本题主要考查比的应用，解题的关键是找出与已知量对应的分率。7．

18

5【解析】小杯的容量是大杯的，即1大杯相当于3小杯，据此可求出6大杯的果汁体积相当于小杯的杯数和15小杯相当于大杯的杯数。根据分析可知：1大杯相当于3小杯6大杯相当于：6×3＝18小杯15小杯相当于：15÷3＝5大杯【点睛】本题考查等量关系，关键是掌握大杯和小杯之间的等量关系。8．

＞

＜

＝【解析】分别计算出算式的结果再比较大小即可。÷＝，＝＜，所以÷＞；×＝，＝＜，所以×＜；×＝1，÷＝11＝1，所以×＝÷【点睛】本题主要考查分数乘除法，也可根据“一个非零数乘大于1的数积大于这个数；乘小于1的数积小于这个数；除以大于1的数商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数”快速解答。9．【解析】10．

15

21【解析】由题意知：4＝22、9＝32、16＝42……正方形数是完全平方数。三角形数是从1开始的连续自然数的和，分别是：1，1＋2＝31＋2＋3＝61＋2＋3＋4＝101＋2＋3＋4＋5＝15……36以内的三角形数有：1、3、6、10、15、21、28、36，找到相邻的两个三角形数相加等于36即可；据此解答。由分析可知：36＝15＋21，所以正方形数36可以看做15和21这两个相邻三角形数的和。【点睛】能根据题意，找出正方数和三角形数之间的规律，是解答本题的关键。11．B解析：B【解析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此解答。由扇形的定义可知，是扇形。故答案为：B【点睛】掌握扇形的意义是解答题目的关键。12．D解析：D【解析】a是一个非0自然数，假设出a的值，并计算出选项中各式的结果，最后比较大小即可。假设a＝1A．＝＝；B．＝＝；C．＝＝；D．＝＝＝8。因为8＞＞＞，所以的结果最大。故答案为：D【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。13．B解析：B【解析】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示。在数（不等于0）后面添上百分号，相当于分母乘100，这个数就缩小到原来的。故答案为：B【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率。14．D解析：D【解析】观察a∶b＝4∶5，b∶c＝6∶5，两组比中都有b，分别是5份、6份，最小公倍数是5×6＝30，把两组比中b的份数变成30，利用比的基本性质，其它数跟着变化，这样可以得到a、b、c三数的比，再比较它们的大小即可。a∶b＝4∶5＝（4×6）∶（5×6）＝24∶30b∶c＝6∶5＝（6×5）∶（5×5）＝30∶25a∶b∶c＝24∶30∶25因为30＞25＞24，所以b＞c＞a。故答案为：D【点睛】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。15．B解析：B【解析】假设出小圆的半径并求出大圆的半径，利用求出大圆和小圆的面积，最后计算出小圆和大圆的面积关系，据此解答。假设小圆的半径为1厘米大圆的半径：1×2＝2（厘米）小圆的面积：＝（平方厘米）大圆的面积：＝（平方厘米）÷＝故答案为：B【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。16．C解析：C【解析】根据题意，对各题进行依次分析：A．合格率＝合格数量÷总数量×100%；B．把“乙”看作单位“1”，求出甲，再用它们的差除以甲；C．根据倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数；D．树叶的形状不确定，不能确定比值。A．110÷110×100%＝1×100%＝100%，所以错误；B．把“乙”看作单位“1”，甲1－＝，那么乙比甲多：（1－）÷＝÷＝，原题错误；C．a是非零的自然数，它的倒数是1÷a＝，原题正确；D．因为树叶的形状不确定，原题错误。故选：C【点睛】此题考查的知识点较多，解答此题关键是数量的掌握基础知识。17．A解析：A【解析】根据一个数乘分数的意义，写出等式，进而根据比例的基本性质可知：如果甲数是外项，那么是外项；则乙数为内项，为内项；进而化简比得出答案。甲数×＝乙数×（甲、乙均不为0），则甲数：乙数＝：＝4：5；故选：A【点睛】解答此类题的关键是：先根据一个数乘分数的意义列出等式，然后运用比例的基本性质的逆运算进行解答即可。18．A解析：A【解析】求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两个数的差除以另一个数，据此解答即可。表示15比20少，即乙数比甲数少；故答案为：A。【点睛】熟记“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的方法是解答本题的关键。19．D解析：D【解析】先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半+直径的长度，所以两个半圆的周长之和等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答3.14×10+10×2，＝31.4+20，＝51.4（厘米）．答：两个半圆的周长和是51.4厘米．故选D．20．A解析：A【解析】根据圆的周长比得出圆的面积比，再根据比的应用计算出甲圆的面积即可。C甲∶C乙＝2∶3，则S甲∶S乙＝22∶32＝4∶918÷9×4＝2×4＝8（平方厘米）故答案为：A【点睛】掌握圆的面积比和周长比的关系是解答题目的关键。21．；1.3；15；5.5；；18；68；【解析】22．78；6.25；19【解析】（1）利用减法的性质，先计算（1.26＋2.74）的和，再计算减法；（2）＝0.625，提取相同的小数0.625，利用乘法分配律简便计算；（3）除以转换成乘36，利用乘法分配律简便计算。5.78－1.26－2.74＝5.78－（1.26＋2.74）＝5.78－4＝1.78＝＝＝＝6.25＝＝＝9＋16－6＝1923．＝22.4；＝125.5【解析】用等式的性质解方程。（1）先简化方程，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）把看作一个整体，把10%化成0.1，方程两边先同时除以0.1，再同时减去，求出方程的解。（1）解：（2）解：24．5cm2【解析】如图所示，①和②的面积相等，则阴影部分是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把题中数据代入公式计算即可。（6－3＋6）×3÷2＝9×3÷2＝27÷2＝13.5（cm2）所以，阴影部分的面积是13.5cm2。25．140页【解析】将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一周看的对应分率＝第一周看的页数；第一周剩下页数×第二周看的对应分率＋10页＝第二周看的页数；全书页数－第一周看的页数－第二周看的页数＝剩下解析：140页【解析】将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一周看的对应分率＝第一周看的页数；第一周剩下页数×第二周看的对应分率＋10页＝第二周看的页数；全书页数－第一周看的页数－第二周看的页数＝剩下页数。240×＝40（页）240×（1－）×＋10＝240××＋10＝50＋10＝60（页）240－40－60＝140（页）答：这时还剩140页没看。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。26．（1）；；（2）见详解；（3）【解析】（1）将长增加，用长乘（1＋）即可。同理，可以求出宽增加是宽乘（1＋）。据此，求出变化后的长和宽，以及面积，再利用除法求出新长方形的长和宽分别相当于原来解析：（1）；；（2）见详解；（3）【解析】（1）将长增加，用长乘（1＋）即可。同理，可以求出宽增加是宽乘（1＋）。据此，求出变化后的长和宽，以及面积，再利用除法求出新长方形的长和宽分别相当于原来的几分之几，新长方形的面积是原来长方形的几分之几。（2）可以假设一个新的长方形，它的长是6厘米，宽是5厘米，根据（1）的思路，来验证这个猜想的正误即可。（3）根据（1）和（2）可知，长宽各增加后，面积是原来的（1＋）×（1＋），那么长宽各增加后，面积是原来的（1＋）×（1＋）。（1）10×（1＋）÷10＝1＋＝6×（1＋）÷6＝1＋＝10×（1＋）×6×（1＋）÷（10×6）＝60×÷60＝所以，新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的。（2）令一个长方形的长是6厘米，宽是5厘米，那么有：6×（1＋）÷6＝1＋＝5×（1＋）÷5＝1＋＝6×（1＋）×5×（1＋）÷（6×5）＝30×÷30＝所以，新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的，那么这个猜想是正确的。（3）（1＋）×（1＋）＝×＝所以，如果把一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。【点睛】本题考查了长方形面积和分数乘法，掌握面积公式，有一定运算能力是解题的关键。27．7500立方厘米【解析】这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分解析：7500立方厘米【解析】这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。240÷4＝60（厘米）60×＝25（厘米）60×＝15（厘米）60×＝20（厘米）25×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。【点睛】本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。28．9天【解析】（1﹣×5）÷（）＝÷＝×＝9（天）答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成．解析：9天【解析】（1﹣×5）÷（）＝÷＝×＝9（天）答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成．十29．24平方厘米；52.56厘米【解析】如图，小圆片扫过的面积有这样的4部分组成，求出一部分的面积，乘4即可；，圆心滚动一周的轨迹有这样的4段组成，求出一段长度，乘4即可。3.14×（2×2）²÷解析：24平方厘米；52.56厘米【解析】如图，小圆片扫过的面积有这样的4部分组成，求出一部分的面积，乘4即可；，圆心滚动一周的轨迹有这样的4段组成，求出一段长度，乘4即可。3.14×（2×2）²÷4＋2×2×10＝3.14×16÷4＋40＝12.56＋40＝52.56（平方厘米）52.56×4＝210.24（平方厘米）3.14×2×2÷4＋10＝3.14＋10＝13.14（厘米）13.14×4＝52.56（厘米）答：小圆片扫过的面积是210.24平方厘米，小圆片圆心滚动一周的轨迹是52.56厘米。【点睛】关键是看懂图示，掌握圆的周长和面积公式。十30．（1）E盘（2）16分钟【解析】（1）根据求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法分别求出C盘和E盘的剩余空间，然后比较即可。（2）把文件的大小看作单位“1”，单位“1”有多