数学小学六年级小升初毕业质量培优试题测试卷(含答案解析)

数学小学六年级小升初毕业质量培优试题测试卷（含答案解析）一、选择题1．房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不确定成什么比例2．孙明去看一部不足一小时的纪录片。刚开演时他看了一下表，结束时他再看表的时候，时针与分针正好交换了位置。则这部片子时长为（）分钟。A．50 B． C．53 D．3．鲜蘑菇经过晾晒后失去原来质量的85%，则10千克蘑菇干是由多少千克鲜蘑菇制成的？正确的算式是()。A．10÷85% B．10÷(1－85%)C．10×85% D．10×(1－85%)4．一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形（）。A．没有对称轴 B．有一条对称轴 C．有两条对称轴 D．有三条对称轴5．根据题意，所列方程正确的是（）冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子．奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了．小丽包了多少个饺子？A．106+2＝3x B．3x+2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝36．下图中与5号相对的面是（）号。A．2 B．3 C．47．在下面的说法中，错误的是（）。①所有的偶数都是合数。②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。A．①② B．③④ C．②④ D．①②④8．下面图形中，圆柱展开图的是（）。A． B． C． D．9．某地今年九月份有是阴天，雨天不超过8天，剩下的是晴天，天数最多的是（）。A．晴天 B．阴天 C．雨天 D．无法计算10．如图，阴影部分的面积是大圆面积的，小圆面积的，那么大、小两个圆的空白部分比为（）。A．6∶4 B．4∶6 C．5∶3 D．3∶5二、填空题11．时＝（________）时（________）分；50克＝（________）千克。十12．的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数，再添上（______）个这样的单位就是最小的合数。十13．某农户今年收小麦5000千克，比去年多收1000千克。比去年多收（________）%。十14．下图中有（__________）条对称轴，如果圆的半径是3厘米，每个圆的周长是（__________）厘米，每个圆的面积是（__________）平方厘米。十15．六（1）班有学生45人，女生与男生人数的比是2∶3，女生有（________）人，男生有（________）人。十16．两个城市的实际距离大约是900千米，画在地图上的距离是15厘米，则这幅地图的比例尺是（______）；如果画在比例尺是1∶4500000的地图上，两个城市的图上距离是（______）厘米。十17．一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用分钟．十18．李明参加六门功课考试，语文成绩公布前，他五门功课平均分数是93.2分，语文成绩公布后，平均分下降1.7分，李明语文考了______分．19．4位成人带着3位儿童去野生动物园游玩，动物园门票价格如图，买票最少要（________）元。类别价格（元/人）成人90儿童50团体（5人以上含5人）7020．现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度。圆环个数1234…总长度（cm）591317…像这样，10个圆环拉紧后的长度是（________）厘米。如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是（________）厘米。三、解答题21．直接写得数。二十22．计算下面各题，能简算的要简算。二十23．解方程。＝50%x∶3＝∶0.1250.75x－二十24．小红打算在甲、乙两家书店中的一家买一套标价都是150元的世界名著。两家书店的购书优惠方案分别如下,甲书店每满50元返还10元,乙书店按原价的出售。请你帮小红算一算,她到哪家书店买书比较合算?25．下图是确定一个人是否肥胖的方法(1)小明的爸爸身高180cm,体重81kg,请通过计算确定小明爸爸体重标准属于评价标准中哪个等级?(2)小明的姐姐比他高3cm,但姐弟两人各自按下图所示算法计算出自己的标准体重是相同的.求小明的身高。★标准体重算法（单位：身高cm，体重kg）男性：（身高-80）×0.7=标准体重女性：（身高-70）×0.6=标准体重★体重评价标准评价标准等级低于标准体重20%以上消瘦低于标准体重10%-20%偏瘦低于或高于标准10%以内正常高于标准体重10%-20%偏胖高于标准体重20%以上肥胖26．某校组织学生参加数学竞赛，参加的学生中女生人数是男生的90%，如果女生再有9人参加，则男生人数比女生少，参加竞赛的女生有多少人？27．A、B两市相距460千米，甲车从A市向B市开出2小时后，乙车从B市出发与甲车相向行驶，已知甲车每小时比乙车多行10千米，乙车开出4小时后遇到甲车，甲车每小时行多少千米？28．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在沼气池的周围与底面抹上水泥。（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？29．小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式：方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付。（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠。）方式二：店内支付享七折优惠。通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。30．一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折。一个人买了两次，分别用了189元、432元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？31．找规律．观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：①1×＝1－←→②2×＝2－←→③3×＝3－←→④4×＝4－←→写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形．____________________←→猜想并写出与第100个图形相对应的等式．32．下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。请根据图回答以下问题。（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距（________）千米。（2）甲车的速度是（________）千米/分。（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用（________）分钟。（4）如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要（________）分钟。（5）如果甲车到达目的地后立即返回，则当乙车到达目的地时，甲、乙两车相距（________）千米。【参考答案】一、选择题1．A解析：A【详解】因为每平方米物业管理费（一定），所以房屋面积和物业管理费成正比例。2．D解析：D【分析】一小时之内时针与分针交换了位置，说明两个表针在这段时间内一共走了一圈，即12个大格，分针的速度为每分钟大格，时针的速度为每分钟大格，依据时间＝路程和÷速度和，可列式为12÷（＋）＝（分钟）。【详解】由分析得：12÷（＋）＝12÷（＋）＝（分钟）故答案为：D。【点睛】本题巧妙地利用时间＝路程和÷速度和这个数量关系式，并以时针分针的速度为基础，列出有关分数的四则运算进行解答。3．B解析：B【详解】略4．B解析：B【分析】根据“三个内角度数分别是45°、45°、90°，”可得，这个三角形是等腰直角三角形；再根据轴对称图形的对称轴的意义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。【详解】一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形有一条对称轴。故选B。【点睛】考查了等腰三角形的性质以及轴对称图形的对称轴的意义，能够正确找到各个图形的对称轴。5．A解析：A【详解】解：设小丽包了x个饺子，则106+2＝3x3x＝1083x÷3＝108÷3x＝36答：小丽包了36个饺子．故选A．6．A解析：A【分析】观察正方体的展开图可知，1号和3号相对，6号和4号相对，5号和2号相对，据此选择。【详解】由分析可知，与5号相对的面是2号。故选择：A【点睛】此题考查了正方体的展开图，明确相对面的中间隔一格，同时培养了学生的空间想象能力。7．A解析：A【分析】结合相关知识，逐项进行分析。【详解】①所有的偶数都是合数，说法错误，比如2是偶数，但是它是质数；②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍，说法错误，只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的3倍；③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例，说法正确，因为底×高＝平行四边形的面积，积一定，它的底和高成反比例；④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%，说法正确；故答案为：A【点睛】成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。8．B解析：B【分析】圆柱的展开图中，侧面展开图是是长方形或正方形，其中它的长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高，上下两面是相同的圆。可根据选项中的数据计算出条件，得出最终答案。【详解】A．长方形的长为6.28，即圆柱底面周长为6.28，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；B．长方形的长为9.42，即圆柱底面周长为9.42，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此是圆柱展开图；C．长方形的长为3，即圆柱底面周长为3，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；D．长方形的长为12.56，即圆柱底面周长为12.56，给出的底面圆直径为5，则周长为：，因此不是圆柱展开图。故选：B。【点睛】本题主要考查的是圆柱的展开图，解题的关键是熟练掌握圆柱展开图中侧面的长是底面圆周长。9．A解析：A【分析】由题意可知，九月份有30天，有是阴天，雨天不超过8天，用九月份的总天数减去阴天和雨天的天数即为晴天的天数，然后比较即可。【详解】阴天的天数：30×＝10（天）30－10－8＝20－8＝12（天）12＞10＞8则天数最多的是晴天。故选：A【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。10．C解析：C【分析】根据题意可知，把大圆的面积看作单位“1”，平均分成6份，则空白部分占其中的6－1＝5份；把小圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，则空白部分占其中的4－1＝3份，据此可以求出大、小圆的空白部分的面积比。【详解】6－1＝5（份）4－1＝3（份）所以大、小两个圆的空白部分比＝5∶3故答案为：C。【点睛】找准单位“1”以及确定空白部分所占份数是解题的关键。二、填空题11．400.05【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。【详解】高级单位时化低级单位分乘进率60。×60＝40分所以：时＝1时40分低级单位克化高级单位千克除以进率1000。50÷1000＝0.05千克所以：50克＝0.05（或）千克【点睛】本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。十12．13【分析】分母是几分数单位就是几分之一；将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4和化成分母是8的假分数，求出两个分子的差就是需要添上的分数单位的个数。【详解】4＝、＝、32－19＝13（个）的分数单位是，它有19个这样的分数，再添上13个这样的单位就是最小的合数。【点睛】关键是理解分数单位的意义，掌握假分数和带分数的互化方法。十13．25【分析】先求出去年收棉花的质量，然后用增加的质量除以去年生产的质量，求出今年比去年多收了百分之几。【详解】1000÷（5000－1000）＝1000÷4000＝25%则比去年多收25%。【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用增加的质量除以去年生产的质量是解题的关键。十14．C解析：18.8428.26【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此可知有3条对称轴；根据“C＝2πr”、“s＝πr²”求出圆的周长和面积即可。【详解】图中有3条对称轴；2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）；3.14×3²＝28.26（平方厘米）【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点，圆的周长和面积公式是解答本题的关键。十15．27【分析】由题意可知，女生占总人数的，男生占总人数的，根据比的应用即可求得男女生的人数。【详解】女生：45×＝18（人）男生：45×＝27（人）【点睛】掌握按比例分配问题的解解析：27【分析】由题意可知，女生占总人数的，男生占总人数的，根据比的应用即可求得男女生的人数。【详解】女生：45×＝18（人）男生：45×＝27（人）【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。十16．1∶600000020【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解即可。【详解】900千米＝90000000厘米画在地图上的距离是15厘米，则这幅解析：1∶600000020【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解即可。【详解】900千米＝90000000厘米画在地图上的距离是15厘米，则这幅地图的比例尺是：15厘米∶90000000厘米＝1∶6000000如果画在比例尺是1∶4500000的地图上，两个城市的图上距离是：（厘米）【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系。十17．100立方分米，15【解析】试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3解析：100立方分米，15【解析】试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3次，由此可以求得锯一次用时：9÷3=3分钟，则锯成6段需要锯6﹣1=5次，由此即可解决问题．解：（1）5米=50分米，12÷（2×3）×50，=12÷6×50，=100（立方分米）；（2）9÷（4﹣1）×（6﹣1），=9÷3×5，=15（分钟）；答：这根木料的体积是100立方分米．把它锯成6段要用15分钟．故答案为100立方分米，15．点评：（1）抓住圆柱切割成小圆柱的特点，得出增加部分的表面积就是每截一次就增加2个圆柱的底面的面积之和；（2）抓住截的次数=截得的段数﹣1解答．十18．83【解析】【分析】此题根据“平均成绩×门数=总成绩”进行解答．李明五门功课的平均成绩是93.2分，那么他五门功课的总成绩是93.2×5分；语文成绩公布后，她的平均成绩下降了1.7分，也就是他解析：83【解析】【分析】此题根据“平均成绩×门数=总成绩”进行解答．李明五门功课的平均成绩是93.2分，那么他五门功课的总成绩是93.2×5分；语文成绩公布后，她的平均成绩下降了1.7分，也就是他六门功课的平均成绩是93.2﹣1.7分，然后根据“六门功课的总成绩﹣五门功课的总成绩=语文的成绩”．解答即可得．【详解】（93.2﹣1.7）×6﹣93.2×5，=91.5×6﹣93.2×5，=549﹣466，=83（分），答：李明语文考了83分，故答案为：83．19．450【分析】儿童有3位，成人有4位，有以下方法可供选择：方案一：购买7张团体票，求出共需要的钱数；方案二：购买4张成人票和3张儿童票；分别求出成人票和儿童票的总价，再相加就是一共需要的钱数解析：450【分析】儿童有3位，成人有4位，有以下方法可供选择：方案一：购买7张团体票，求出共需要的钱数；方案二：购买4张成人票和3张儿童票；分别求出成人票和儿童票的总价，再相加就是一共需要的钱数；方案三：4个成人和1个孩子共5人购买团体票，剩下的孩子购买儿童票，分别求出需要的钱数再相加，得出需要的总钱数；然后比较需要的总钱数即可。【详解】方案一：购买7张团体票；（4＋3）×70＝7×70＝490（元）；方案二：购买4张成人票和3张儿童票；4×90＋3×50＝360＋150＝510（元）；方案三：4个成人和1个孩子共5人购买团体票，剩下的2个孩子购买儿童票；70×5＋50×2＝350＋100＝450（元）；450＜490＜510则购买5张团体票，2张儿童票最省钱，最少需要450元。【点睛】本题考查了选择最优方案的能力；解答此题应注意方案三的思维方法。20．（4n＋1）【分析】根据图示可知：1个圆环的长度是5厘米；2个圆环的总长度是5＋4＝9（厘米）；3个圆环的总长度是：5＋4＋4＝13（厘米）；……n个圆环的总长度是：5＋4（n－1）＝（解析：（4n＋1）【分析】根据图示可知：1个圆环的长度是5厘米；2个圆环的总长度是5＋4＝9（厘米）；3个圆环的总长度是：5＋4＋4＝13（厘米）；……n个圆环的总长度是：5＋4（n－1）＝（4n＋1）厘米。据此解答即可。【详解】10个圆环的总长度是：4×10＋1＝40＋1＝41（厘米）n个圆环的总长度是：5＋4（n－1）＝（4n＋1）厘米【点睛】此题关键是从简单情形入手，找出图形之间的联系，数字之间的运算规律，利用规律解决问题。三、解答题21．43；3.7；6；0.544；；3；【详解】略解析：43；3.7；6；0.544；；3；【详解】略二十22．；；40；2017【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；（4）把2解析：；；40；2017【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；（4）把2019分成2018＋1，再按照乘法分配律运算即可。【详解】（1）×－×＝×（－）＝×2＝（2）（＋）×（1－）＋＝×＋＝＋＝（3）＝72÷[（－）＋]＝72÷（－＋）＝72÷＝72×＝40（4）＝（2018＋1）×＝2018×＋1×＝2017【点睛】此题主要考查分数的四则混合运算，主要观察算式特点和运算顺序，灵活运用定律进行计算。二十23．x＝4.5；x＝6；x＝【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上9求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.125x＝3×，然后方程的两边同时除以0.125求解；（3）根据解析：x＝4.5；x＝6；x＝【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上9求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.125x＝3×，然后方程的两边同时除以0.125求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以0.75求解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：二十24．乙书店【详解】甲店:150÷50×10=30(元)150-30=120(元)乙店:150×=112.5(元)120>112.5她到乙书店买书比较合算。解析：乙书店【详解】甲店:150÷50×10=30(元)150-30=120(元)乙店:150×=112.5(元)120>112.5她到乙书店买书比较合算。25．（1）偏胖（2）158厘米【详解】(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸解析：（1）偏胖（2）158厘米【详解】(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸的体重属于评价标准中的偏胖。(2)设小明的身高为x厘米,那么他姐姐的身高为x+3厘米。根据题目所给条件可列出方程:(x-80)×0.7=(x+3-70)×0.6,解方程,得x=158,所以小明的身高为158厘米。26．27人【详解】1÷（1−）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：参加竞赛的女生有27人解析：27人【详解】1÷（1−）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：参加竞赛的女生有27人27．50千米【分析】相遇问题中，两车各自行驶的路程之和为两地的距离，可先设甲车速度为未知数，再通过路程＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程，列出方程式，解出答案。【详解】解：设甲车每小时行x千米，则乙车解析：50千米【分析】相遇问题中，两车各自行驶的路程之和为两地的距离，可先设甲车速度为未知数，再通过路程＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程，列出方程式，解出答案。【详解】解：设甲车每小时行x千米，则乙车每小时行（x－10）千米，甲车先行驶的距离为2x，由题意得：答：甲车每小时行驶50千米。【点睛】本题主要考查的是相遇问题中列方程求解，解题的关键是找出路程＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程，之后再列出方程式求解。28．（1）25.905平方米（2）14.13立方米【详解】（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）3.14×3×2＝18.84（平方米）18.84＋7.065＝25.解析：（1）25.905平方米（2）14.13立方米【详解】（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）3.14×3×2＝18.84（平方米）18.84＋7.065＝25.905（平方米）答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。（2）3.14×（3÷2）2×2＝14.13（立方米）答：这个沼气池可以容纳14.13立方米的沼气。【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积的应用，在实际应用中，要注意表面积实际包含几个面，计算时要细心。29．选择方式二【分析】根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。【详解】80×7＝560（元）方式一：5×68＋60＝340＋6解析：选择方式二【分析】根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。【详解】80×7＝560（元）方式一：5×68＋60＝340＋60＝400（元）方式二：560×70%＝392（元）400元＞392元答：选择方式二更划算。【点睛】此题的关键是