新课标人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》教材解读

《分数的加法和减法》教材解读人教版数学五年级下册第六单元目录1单元教材分析2课标解读及核心素养3单元教学目标及重难点4教材例题解析5教学实施建议数与代数统计与概率图形与几何综合与实践1单元教材分析

本单元的内容是在学生掌握了整数、小数的加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质以及三年级上册学习的简单的同分母分数加、减法的基础上进行教学的。分数加、减法是数学运算的重要基础知识之一，能否掌握分数加、减法的计算方法是评价学生是否具备良好的运算能力、拥有良好数感的一项重要指标。同分母分数加、减法

例1分数的加法和减法分数加减混合运算运算定律的推广

例21单元教材分析分数加减混合运算

例1解决问题

例3异分母分数加、减法

例21单元教材分析教材编排特点01020304结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。淡化意义，强化算理，注重算用结合。引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。2课标解读及核心素养课标解读《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“掌握必要的运算技能”。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。2课标解读及核心素养课标解读（一）理解算理，概括算法本单元无论是同分母分数加减法，还是异分母分数加减法，都可以归结为同一个算理：只有相同的分数单位才能相加减。教材非常注重通过直观图与算式的结合帮助学生理解算理，通过观察、分析、说理、交流等活动，让学生在经历算理理解的基础上，概括同分母、异分母分数加减法的计算方法。而在理解算理的基础上掌握计算方法，是学生形成运算技能的前提。2课标解读及核心素养课标解读（一）紧密联系生活实际，提高运用所学知识解决实际问题的意识和能力。这部分内容与生活联系紧密，因此，教学时注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在认识圆柱与圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中的有关圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流分享。认识圆柱、圆锥之后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱和圆锥模型，以进一步加深对圆柱、圆锥的基本特征的认识。2课标解读及核心素养课标解读（二）根据分数特点灵活选择算法学生拿到一道题目，不是埋头就做，而是要先观察分数的特点，根据题目中分数的特点灵活选择计算方法，从而提高学生的运算技能。例如，在计算异分母分数加减法时，要引导学生认真审题，通过观察两个分数的分母的特点，寻找它们的最小公倍数，这样既能提高通分速度，又能提高计算的准确性；2课标解读及核心素养课标解读（三）展示多种解题思路，提高学生的运算技能展示多种解题思路，让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，学会灵活、合理地进行计算，培养学生的计算能力。如“分数加减法混合运算”例1中的两个问题，教材提供了两种不同的算法后提问：“说一说你是怎样计算的。你喜欢哪种方法？”教学时应让学生对比不同的算法，养成处处留意简明、灵活的解法的习惯。又如，对于练习二十五第2、3、4题等，应鼓励学生用不同的方法解答，让学生在对比中发现，解决同样的问题可以有不同的解题思路和方法，应结合实际问题寻求解题的最佳方法。2课标解读及核心素养2413理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。在探索分数加、减法的计算方法的过程中，培养应用意识，会运用分数加、减法解决一些实际问题。培养动手操作的能力，养成良好的学习习惯。3单元教学目标及重难点教学重点教学难点

在理解算理的基础上，抽象概括出分数加、减法的计算方法。

理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。3单元教学目标及重难点4教材例题解析教材选择学生熟悉的日常生活（分吃圆形大饼）为素材，引出两个问题，分别教学同分母分数加法和减法。第（1）题教学同分母分数加法。教材让学生结合直观图示（圆形图）理解同分母分数相加的算理，在此基础上，再给出规范书写过程，其中，虚线框中的一步计算熟练后可以省略。结合直观图，使学生清楚地看由此引出：“计算的结果，能约分的要约成最简分数。”充分利用教材提供的生活素材。教学时，应充分利用教材提供的这素材，引导学生从生活情境入手，提出相应的数学问题，引入分数加法和减法的学习。当然，也可根据当地的实际，选择儿童易于接受的其他素材来组织学习活动4教材例题解析这里直接提出两个分数可以直接相减吗”，让学生在理解算理的基础上，自主计算。引导学生说明算理和计算结果时，还可以借助直观图示帮助理解并加以验证。让学生通过合作交流，集中集体智慧，把两个算式的共同点找出来，然后用简洁的数学语言概括出同分母分数加、减法的计算法则。“做一做”第1题，配合直观图，进一步加深对同分母分数加、减法算理的理解。在自主探索中理解分数加、减法的含义，掌握计算方法。4教材例题解析教材以生活垃圾分类为素材引出两个问题，分别教学异分母分数加、减法，并适时对学生进行保护环境的教育。教材呈现了直观图和对应的算式，帮助学生经历从直观到抽象的思维过程，进一步理解异分母分数加法的算理。

转化的数学思想直观图算式4教材例题解析第（2）题，教学异分母分数的减法。教材借助学习异分母分数加法的经验，突出知识的迁移类推，让学生自主探索计算方法。教材让学生在比较分数大小的基础上列出减法算式。接下来，教材不再给出直观图，而是让学生利用加法的经验，进一步抽象地理解异分母分数的减法也要先通分，转化为同分母分数再相减。接下来，结合异分母分数加、减法问题的解决，教材让学生通过讨论、交流、总结、概括出异分母分数加、减法的计算法则。

培养验算的意识

通过迁移、类推学习减法。由于学生有了同分母分数加、减法和异分母分数加法的学习经验，教学时要注意引导学生通过迁移类推，自主探索异分母分数减法的计算方法。让学生通过交流加深认识到：分数单位相同才能相减，异分母分数要转化为同分母分数来计算，转化的方法是通分。使学生在理解算理的基础上掌握计算方法。4教材例题解析分数加减混合运算是分数加减运算的发展，是解决现实中诸多问题的需要。例1教学分数加减混合运算，分两个小题，第（1）题教学分数加减混合运算的顺序和计算方法。第（2）题教学带括号的分数加减混合计算，同时体现解决问题的不同思路。教材通过不同算法的对比，引导学生思考：“你喜欢哪种方法？”让学生在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。第（2）题提出问题后，让学生自主列式计算，引出带括号的分数加减混合运算。

关注理解题意的教学

重视对比方法的应用例1加减法的意义和各部分间的关系4教材例题解析教材呈现了两种不同的解决问题的方法：一种是连续减，一种是带括号先加后减。通过对比，让学生体会解决问题的不同策略和方法，同时明确运算顺序：有括号的要先计算括号里面的。例2教学整数加法运算定律推广并应用到分数加法中。教材采用不完全归纳推理的方法，通过让学生计算、观察两组算式，发现每组算式之间的关系，从而得出整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用的结论。在复习加法运算定律的基础上引出学习内容引导学生自主归纳加法运算定律的推广例1加减法的意义和各部分间的关系4教材例题解析例3是新增加的问题解决一“喝果汁问题”。这一问题涉及分数比较抽象，常作为数学爱好者研究的智力题。教材安排这一问题，主要是渗透用几何直观解决问题的策略。在“阅读与理解”中，通过摘录相关信息，渗透阅读理解题意的方法。在“分析与解答”中，展现学生分析、思考的过程。突出解决问题的关键：第二次喝了多少杯纯果汁？教材突出借助图示解决问题的策略，通过画图帮助学生直观理解，并结合分数的意义找到解决问题的方法。在“回顾与反思”中，引导学生通过检验、反思解决问题的关键和策略来进行回顾。帮助学生积累阅读理解题意的方法结合图示引导学生分析数量关系5教学实施建议引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系

分数加减法的含义与整数加减法的含义是完全相同的。它们的计算方法从表面上看截然不同，但实质上有一个共同的特点，就是“相同单位的数才能相加减”。从这个意义上来讲，不论是整数还是分数的加减法，都要统一单位后才能进行。当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减了。5教学实施建议注重对算理的分析，以算理引入算法

抽象概括出分数加减法的一般计算方法，是本单元教学的重点。要搞好这一过程的教学，必须处理好算理与算法，单纯记忆与发展思维之间的关系。教学时，应通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：①计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减；②计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为同分母分数就可以了。这样教学，不但使学生明白算理是算法的灵魂，而且避免了机械用法、单纯记忆的弊端，达到“明理驭法”的目的。5教学实施建议处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式

本单元的学习内容，是在三年级上册简单的同分母分数加减计算的基础上发展的，教学时，应充分考虑学生已有的认知经验，首先提供给每一位学生独立探究的时间和空间。在学生探究得比较成熟时，具备了和