小升初典型应用题：周期问题（讲义）

小升初典型应用题奥数培优讲义小升初典型应用题奥数培优讲义试卷第=page11页，共=sectionpages33页周期问题周期问题【知识精讲+典型例题+高频真题】第一部分第一部分知识精讲知识清单方法技巧知识清单方法技巧【知识点归纳】1．周期性问题内容：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现．如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等．像这些问题，我们称为“简单周期问题”．2．周期性问题解决方法：这一类问题一般要利用余数的知识来解答．这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果．第二部分第二部分典型例题例1．如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数字的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数字的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里．问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？【答案】77【分析】解答此类问题时，只要能发现旋转周期现象，并充分加以利用，就能较快找到解题的关键．本题中，不难看出这是一个与周期性有关的问题，电子跳蚤每跳12步就回到了原来的位置，如此循环，周期为12．【详解】因为，所以，红跳蚤跳了1991步后落到了标有数字11的圆圈．因为，所以，黑跳蚤跳了1949步后落到了标有数字7的圆圈．所求的乘积是11×7=77.例2．如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，”，第二组是“们，”……我们爱科学我们爱科学我…………⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，”代表1991年，那么“科，”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【答案】（1）“们，”

（2）“学，”【分析】（1）要求第62组是什么数，我们要分别求出上、下两行是什么字（字母），上面一行是以“我们爱科学”五个字为一个周期，下面一行则是以“”七个字母为一个周期．⑵2008是1991之后的第17组，现在上面一行按“科学我们爱”五个字为一个周期，下面一行则按“”七个字母为一个周期．【详解】（1）62÷5=12……2……6所以第62组是“们，”⑵（组）17÷5=3……2……3所以2008年对应的组为“学，”．例3．如图，七个小矮人住在A、B、C、D、E、F、G这7座房子中，白雪公主第一天在A房子中做客，从第二天开始按照BCDEFGFEDCBABC……的顺序每天在一个小矮人的房子中做客。请问，第150天白雪公主在哪个房子中做客？【答案】F【分析】通过题目可以看出一个周期有多少个数组成，然后150天，判断里面有多少个周期，再看余几，就能知道第150天住在哪个房间。【详解】从A到G再到B是一个周期，周期为12，150÷12＝12（组）……6（个）。答：第150天白雪公主在F房做客。【点睛】本题主要考查隐藏的周期问题，先找周期。第三部分第三部分高频真题1．长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红色点，同时自右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有多少根？2．根据下面一组数列的规律求出51是第几个数？1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17……3．流水线上给小木球涂色的次序是：先5个红、再4个黄、再3个绿、在2个黑、再1个白，然后又依次是5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此继续涂下去，到第2003个小球该涂什么颜色？4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？5．小区里的李奶奶腿脚不方便，方方、圆圆、长长三名同学做好事，每天早晨轮流为李奶奶取牛奶．方方第一次取奶是星期一，那么，他第100次取奶是星期几？6．有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？7．在学而思学校内一条小路的一侧植树，每隔5米种一棵，共种了21棵，这条路有多长？后来小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵树，一共补种了多少棵？8．5×5×……×5÷3，共100个5相乘，当商是整数时，余数是几？9．某商场楼前安装了一串彩灯，按照2黄、3红、1绿的顺序排列。第100盏彩灯是什么颜色的？这100盏彩灯里共有多少盏红灯？10．如下图，把1～8八个号码摆成一个圆圈，现有一个小球，第一天从1号开始按顺时针方向前进329个位置，第二天接着按逆时针方向前进485个位置，第三天又顺时针前进329个位置，第四天再逆时针前进485个位置……如此继续下去，问至少经过几天，小球又回到原来的1号位置？11．国庆节，路旁挂起一排彩灯，小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏，那么，第80盏灯应是什么颜色的？12．实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一枚指针，而且都是每分钟跳一次，第一只钟一圈有12个格，格线上依次标着0﹣11，指针一次跳过2个格（例如从4跳到6）；第二只钟一圈有7个格，格线上依次标着0至6，指针一次跳过3个格．开始时两个指针都指向0，如果把这看作两个指针第1次指向同一个标数，那么当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着哪个数字？13．三种颜色的珠子依次排列如下图，第83个珠子是什么颜色的？14．有一副扑克牌，一开始抓若干张（小于13张），然后进行下列操作：抓和手里现有的扑克牌数目相等的扑克牌，然后若扑克牌总数超过13张，则放回其中的13张，称为一次操作。进行了777次操作后，手里有7张牌，则一开始手里有多少张？15．一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色？第44颗呢？16．图13中第一格内放着一个立方体木块，木块的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母，其中A与D，B与E，C与F相对，且A面向上．如果木块沿着图中方格滚动，那么当木块滚到第21格进，木块向上的面是哪个字母？17．有同样大小的红、白黑珠共180个，按5个红的、4个白的、3个黑的排列着，问：第158个珠是什么颜色的？黑珠共有多少个？18．双桥小学为庆祝建校30周年，在校园内挂起了一盏盏小灯，小明发现，第1盏灯是白色的，从第1盏白色的灯起，每盏白色的灯后都紧接着有3盏彩色的灯，这3盏彩色的灯按紫色、蓝色、黄色的顺序排列，那么第73盏灯是什么颜色的？19．甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色．首先，甲从木棍的端点开始涂黑色5厘米，间隔5厘米不涂色，再涂5厘米黑色，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，然后涂6厘米黑色，再间隔6厘米不涂色，交替做到底，最后木棍上没有被涂黑色部分的总长度是多少？20．数列3、5、8、3、5、8、3、5、8……，请问：前152个数字中，有多少个奇数，有多少个偶数？21．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币？⑵这200枚硬币一共价值多少钱？22．8个队员围成一圈做传球游戏，从⑴号开始，按顺时针方向向下一个人传球．在传球的同时，按顺序报数．当报到72时，球在几号队员手上？23．小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？24．按下面的摆法，摆一百个三角形，请问第100个三角形是什么颜色的？在这100个三角形中有多少个白色的三角形？△△△▲▲▲△△△▲▲▲△△△▲▲▲……25．8个格子排成一个正方形，依次编号（如图所示），小玲将棋子放在3号格子上，顺时针方向前进245个格子后又倒退一个格子，这时棋子应在几号格子上？26．希望小学六（1）班有46名同学参加购买“希望“明信片献爱心活动。他们身上带的钱都是整元数，从10元到55元且各不相等。每个同学把身上带的钱全部用于购买明信片。明信片只有5元/张和3元/张两种，每人都尽量多买5元/张的明信片，他们一共购买了多少张5元/张的明信片？27．有一列数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和，那么第1997个数被3除所得的余数是多少？28．实验室里有一只特别的钟，一圈共有20个格．每过7分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过9个格，今天早晨8点整的时候，指针恰好从0跳到9，问：昨天晚上8点整的时候指针指着几？29．在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？30．某个早晨,容器中有200个细菌,白天有光照,容器中的细菌将减少65个,夜间无光照,容器中的细菌将增加40个.则在第几个白天,容器中的细菌全部死亡？31．有若干张相同的长方形硬纸片，长和宽都是整数，且长比宽长7厘米。如果把这些纸片按图1所示排成一排，总长度是495厘米；如果按图2所示排列，总长度是299厘米。那么按图3所示排列，总长度是多少厘米？32．在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运……奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……33．小童的生日是6月27日，这一年的6月1日是星期六，小童的生日是星期几呢？34．一些数字按一定规律排列如下：3，5，1，9，7，3，5，1，9，7，3，5，1，9，7，…，那么其中第1至300个数加起来是多少？35．甲、乙、丙、丁四位医生依次每天轮流到农村卫生所义诊.甲第30次义诊是星期三，那么当丙首次在周日义诊时，丁医生已经下乡义诊几次了？36．甲和乙各有若干块糖，甲的糖数比乙少，每次操作由糖多的人给糖少的人一些糖，使其糖数增加1倍；经过2005次这样的操作以后，甲有10块糖，乙有8块糖，请问：两个人原来分别有多少块糖？37．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？38．紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如，，在9后面写2，，在2后面写8……得到一串数字：19892868…，问：这串数字从1开始，往右数，第l999个数字是几？这1999个数字的和是多少？39．下图中，任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891，那么B代表多少？40．一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有几个月?41．甲乙丙丁四个小朋友玩报数游戏，规定，甲报1乙报2丙报3丁报4甲报5乙报6丙报7……，问报2012的那个人是谁？42．设N=2×2×……×2，共1991个2相乘，那么N的末位数字是几？参考答案：1．根【分析】根据题意，画出涂色示意图如下；由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点。而每隔30厘米可得到2个4厘米的短木棍。最后（100－30×3）厘米也可以得一个短木棍，故4厘米的短木棍共有：（根）。【详解】画出涂色示意图如下：可知，每（5×6）厘米里可以锯2个4厘米的短木棍；100÷30＝3（个）……10（厘米）剩下的10厘米还可以锯出1个4厘米长的短木棍。2×3＋1＝7（根）答：长度是4厘米的短木棍有7根。【点睛】由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点，这是解题的关键。画涂色示意图发现，这是一个周期为5与6最小公倍数的周期问题。2．第41个【详解】观察题目可知数列个位数字每8个数一组，十位数字依次增加，则可列式为：5×8＋1=41，即51为第41个数．3．黄色【详解】小木球的涂色顺序是：“5红、4黄、3绿、2黑、1白”，也就是每涂过“5红、4黄、3绿、2黑、1白”循环一次，给小木球涂色的一个周期是，因此只要用2003除以15，2003÷15=133…8根据余数是8就可以判断：第2003个小木球出现在上面所列一个周期中第8个，所以第2003个小球是涂黄色．4．欢【详解】这道题是按“北京欢迎你”的规律重复排列，即5个字为一个周期．因为…3，所以28个字里含有5个周期还多3个字，即第28个字就是所列一个周期中的第3个字，所以第28个字是“欢”字．5．星期四【详解】21天内，每人取奶7次，方方第8次取奶又是星期一，即每取7次奶为一个周期．…2，所以方方第100次取奶是星期四．6．黄色

绿花最多

红花最少

67朵【分析】这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有（朵）花．因为……6，所以，这249朵花中含有9个周期还余下6朵花．按花的排列规律，这6朵花中前5朵应是红花，最后一朵应是黄花．在这一个周期里，绿花最多，红花最少，所以在249朵花中，自然也是绿花最多，红花最少．【详解】解法一：……6红花有：5×9+5=50（朵）绿花有：（朵）红花比绿花少：（朵）解法二：……6一个周期少的：（朵）（朵）余下的6朵中还有5朵红花，所以（朵）.7．100米

6棵【详解】在小路的一侧种树,每隔5米种一棵,共种了21棵,可知在这21棵树中有20个间隔,每个间隔长是5米,所以小路原来的长度：5×（21－1）＝100（米），加长后一侧应种的树的棵数：（100＋30）÷5＋1＝27（棵），应补的棵数：27－21＝6（棵）．8．1【详解】5÷3=1……25×5÷3=8……15×5×5÷3=41……25×5×5×5÷3=208……1……余数的变化按照乘数中5的个数规律为：2,1,2,1，……所以，100个5相乘，当商是整数时，余数是1.9．红色；50盏【分析】观察题干，这组彩灯按照的排列特点是6个气球一个循环周期，分别按照颜色2黄、3红、1绿的顺序排列，计算出第几个周期的第几个即可。再计算出100盏彩灯共有几个这样的周期，余下几盏红灯，每个周期有3盏红灯，相加即可。【详解】因为100÷（2＋3＋1）＝100÷6＝16（组）⋯4（盏）3×16＋2＝48＋2＝50（盏）答：第100盏彩灯是红颜色的，这100盏彩灯里共有50盏红灯。【点睛】根据题意得出这组彩灯的排列周期特点是解决本题的关键。10．4天【详解】根据题意，小球按顺时针、逆时针、顺时针、逆时针……两天一个周期循环变换方向.每一个周期中，小球实际上是按逆时针方向前进485-329=156（个）位置．156÷8=19……4，就是说，每个周期（2天）中，小球是逆旋转了19周后再逆时针前进4个位置.要使小球回到原来的1号位，至少应逆时针前进8个位置.8÷4=2（个）周期，2×2=4（天），所以至少要用4天，小球才又回到原来“1”号位置.11．绿色【详解】白+红+黄+绿=一个周期=4盏灯80÷4=20所以是绿灯。答：第80盏灯应是绿色的。12．6.【详解】试题分析：第一只钟的数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11一周，每分钟跳过2个格，从0开始，跳过的格依次是2、4、6、8、10、0、2、4、6、8、10、0…规律是6分钟一个循环；第二只钟的数字是0、1、2、3、4、5、6一周，每分钟跳过3个格，从0开始，跳过的格依次是3、6、2、5、1、4、0、3、6…规律是7分钟一个循环，6和7的最小公倍数42分钟两个钟循环一次是42分钟，一个循环有4次指向同一个数字，分别是0、6、4、2，如下所画出的表格所示，找到指向同一个标数时的规律，即可得解．解：如图，根据以上分析，42分钟一个循环，有4次指向相同的数字，分别是0、6、4、2；30÷4=7…2那么当两个指针第30次指向同一个标数时，是第8个循环的第二个，即它们的指针指着数字6；答：它们的指针指着6．点评：认真分析，找出规律“42分钟一个循环，有4次指向相同的数字，分别是0、6、4、2”是解决此题的关键．13．【分析】是按照这7个珠子为一组排列的，用83除以7算出按这样的规律排列了几组，余数是几第83个珠子就是这组中的第几个。【详解】83÷7＝11（组）……6（个）答：第83个珠子是。【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。14．张【分析】根据第777次操作后得到的的结果，从后往前进行倒推，可以依次求出前面的每一层操作得到的数量，找出隐藏的周期，转化为周期问题求解。【详解】根据倒推法知道第次操作后是；那么第776次操作就是：；第775次操作就是；找到规律是遇见奇数就是加后除以2，遇见偶数就是直接除以，所以操作后得到这样一串数为：、、、、、、、、、、、、、，观察发现是个一周期，所以，所以第一次手里的数是，一开始手里的数是张扑克。答：一开始手里有4张。【点睛】本题将周期问题与还原问题相结合，在倒推的时候注意区分奇数和偶数。15．第32颗珠子的颜色是灰色，第44颗珠子的颜色是蓝色。【分析】观察图形可知，5个珠子一个循环周期，分别按照3灰、2蓝排列；据此计算出第32和44个珠子是第几个循环周期的第几个即可解答问题。【详解】32÷5＝6……2所以第32颗珠子的颜色是灰色，44÷5＝8……4所以第44颗珠子的颜色是蓝色；答：第32颗珠子的颜色是灰色，第44颗珠子的颜色是蓝色。【点睛】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。16．A【详解】当木块沿着同一个方向滚动时，每滚动四格，会回到原来的状态．所以当木块向左滚动四格后，即在第五格的时候，状态与第一格一样．同理，当木块从第五格滚第九格时，最终状态也未改变．从而第1格、第5格、第9格、第13格、第17格、第21格的状态是一样的．因此，当木块滚到第21格时，木块向上的面是字母A．17．红色

45个【详解】5+4+3＝12（个）158÷12＝13……2180÷12＝1515×3=45（个）答：第158个珠是红色的；黑珠共有45个。18．白色【分析】根据题意，灯是按照白色、紫色、蓝色、黄色的顺序排列的，4盏灯为一组。73÷4＝18（组）……1（盏），也就是说，第73盏灯是第19组里的第1盏灯，是白色的灯。【详解】1＋3＝4（盏）73÷4＝18（组）……1（盏）答：第73盏灯是白色的。【点睛】本题考查的是周期问题，周期问题一般利用有余数的除法解决。19．75厘米【详解】在前30厘米内未被涂黑的是：1，3，5，在31-60厘米内的是：4，2，因此60厘米一个周期：（1+3+5+4+2）×300/60=75厘米.20．奇数102个；偶数50个【分析】周期为3，每个周期里，2个奇数，1个偶数，152除以3，商50余2，多出来的两个数是3和5，也是奇数。【详解】（个）（个）答：奇数102个；偶数50个。【点睛】本题实质上考查的是周期问题，求解周期问题，要注意除完整周期外多出来的部分的情况。21．（1）1分

（2）398分【分析】⑴每个周期有枚硬币，要求最后一枚，用这个数除以6，根据余数来判断．⑵每个周期中6枚硬币共价值1×3+2×2+1×5=12（分），用这个数乘周期次数再加上余下的，就可以得到一共价值多少了．【详解】⑴……2，所以最后一枚是1分硬币．⑵每个周期中6枚硬币共价值1×3+2×2+1×5=12（分），用这个数乘周期次数再加上余下的，就可以得到一共价值多少了（分）．所以，这200枚硬币一共价值398分．22．8号【详解】将8名队员看作一组，每组报8个数，72个数可以分成几组：组，没有余数，球正好在一组的最后一位队员手中，因此球应该在8号队员手上．23．7

279【详解】⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，…1⑵每个周期各个数之和是：．再用每个周期各数之和乘周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．，所以，这81个数相加的和是279．24．黑色

51个【详解】从图中可以看出，按照6个为一个周期，因为…4，所以第100个三角形应该是这一个周期当中的第四个，应该是黑色的．每个周期里有3个白色的，一共有16个周期就有48个白色三角形，余下的4个三角形中还有3个白色的，所以一共有个．25．7号【详解】245÷8=30（圈）……5（格）从3起顺时针前进5格到8号格，又倒退1格，就是7号格．26．245张【分析】把10元到55元列在表格里，并把每个钱数能买的明信片数量整理出来，如下图，发现3元/张的明信片的张数出现了如0、2、4、1、3这样的重复。出现这样的循环9次，余下的55元购买3元/张明信片0张。据此解答。钱数/元1011121314151617181920…5元/张21021321324…3元/张02413024130…【详解】根据分析，3元/张的明信片的张数出现了如0、2、4、1、3这样的重复。46÷5＝9……1，说明0、2、4、1、3共重复出现9次，余下的55元购买3元/张明信片0张。3元/张的明信片共计：（0＋2＋4＋1＋3）×9＝10×9＝90（张）5元/张的明信片共计：（10＋11＋12＋……＋54＋55－3×90）÷5＝[（10＋55）＋（11＋54）＋（12＋53）＋……＋（31＋34）＋（32＋33）－270]÷5＝（65×23－270）÷5＝（1495－270）÷5＝1225÷5＝245（张）答：他们一共购买了245张5元/张的明信片。【点睛】本题考查实际问题中的周期问题。通过对46个钱数用表格形式进行分析计算，得到周期为5，从而求出购买明信片的张数。27．0【分析】按照从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和这个规律，先确定前面的几个数，然后除以3，观察余数的规律，确定周期，按照周期问题求解即可。【详解】这列数的前面几个分别是3，10，13，23，36，59，95，被3除后的余数依次为0，1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，，观察得：余数的排列规律是：0，1，1，2，0，2，2，1为周期重复出现；，余数为0。【点睛】本题实质上考查的是周期问题，确定周期是解决问题的关键。28．2【详解】昨晚8点至今早8点，共经历(分钟)，，说明从今早8点整起，7分钟，7分钟…往回数，昨晚8点后，第1次指针跳是8点6分，直到今早7点53分，指针正好跳到“0”位，指针共跳了102次．由于每次跳9格，所以共跳了(格)．每20格一圈，，因此从“0”位开始，往回倒45圈，还要倒回18格，正是昨晚8点时指针所指处：，因此昨晚8点整时指针正指着2．29．12个【详解】…5．（个）．30．第7天【分析】该题属于周期中的减少问题，即不完全按照周期回归.【详解】一昼夜细菌减少65－40=25个第6天的时候剩余细菌：200-25×6=50，则第7天就可.31．200厘米【分析】图1是由几个长方形的长连接起来的，如果长方形硬纸片是偶数张的话，最后的总长度是偶数，反之最后的总长度是奇数，495是奇数，则长方形硬纸片是奇数张。图1的排列方式比图2的排列方式少了196厘米，对比图1是全是长连接起来，图2是连续的一个长和一个宽连接，一个长比一个宽长7厘米，则图2中有个28张竖起来的，第一张是竖着放的，所以横着放的要么是27张，要么是28张，如果是28张，最后的总张数是偶数张，不符合题意。则只能是27张。27张的总长度是495厘米，平均每张长方形的长是9厘米，宽就是2厘米。按照图3所示摆放，一竖两横就是3张为一个整体，55张里面有18组这样的整体余1张，且这1张是竖着放的。则每个整体的长＝每个长方形硬纸片的长＋每个长方形硬纸片的宽，最后的总长度＝18×每个整体的长＋宽＝18×（长＋宽）＋宽。【详解】495－299＝196（厘米）196÷7＝28（张）28×2－1＝56－1＝55（张）495÷55＝9（厘米）9－7＝2（厘米）55÷3＝18（组）……张（张）9＋2＝11（厘米）18×11＋2＝198＋2＝200（厘米）答：总长度是200厘米。32．北奥【详解】要知道第50组是哪两个数，我们首先要弄清楚第一行和第二行的第50个字分别应该是什么．第一行“新北京新奥运”是6个字一个周期，…2，第50个字就是北．再看第二行“奥林匹克运动会”是7个字一个周期，…1，第50个字就是奥．把第一行和第二行合在一起，第50组就是“北奥”．33．星期四【详解】从日历上可以看到，每个星期有7天，就是以7天为一个周期不断地重复．6月1日是星期六，那么再过7天，即6月8日，还是星期六；如果再过14天，即6月15日，还是星期六，所以要知道6月27日是星期几，首先要求出6月27日是6月1日后的第几天，（天）；因为每个星期都是7天，也就是周期为7，所以（星期）…5（天）．这样，从6月1日开始经过3个星期，最后一天是星期六，从这最后一天再过5天就是星期四．34．1500【分析】这一列数是按照3，5，1，9，7这样重复循环排列的，周期是5，按照周期问题求解