河南省南阳市星光英语实验中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析

河南省南阳市星光英语实验中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果命题“非p为真”，命题“p且q为假”，那么下列选项一定正确的是（

）

A．q为真

B．q为假

C．p或q为真

D．p或q不一定为真参考答案：D2.已知x=lnπ，y=log52，，则（）A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x参考答案：D【考点】72：不等式比较大小．【分析】利用x=lnπ＞1，0＜y=log52＜，1＞z=＞，即可得到答案．【解答】解：∵x=lnπ＞lne=1，0＜log52＜log5=，即y∈（0，）；1=e0＞=＞=，即z∈（，1），∴y＜z＜x．故选：D．3.已知直线3x＋2y－3=0与6x＋my＋1=0互相平行,则它们之间的距离为(

)A.4

B.

C.D.参考答案：D4.平面内两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（

）A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件参考答案：B略5.在等比数列中，，，则公比q等于（

）。A.

B.﹣2

C.2

D.参考答案：D6.函数的定义域为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D7.一物体作直线运动，其运动方程为s（t）=﹣t2+2t，则t=1时其速度为（）A．4B．﹣1C．1D．0参考答案：D考点：导数的几何意义．专题：导数的概念及应用．分析：首先求导，然后将t=1代入即可．解答：解：∵s（t）=﹣t2+2t∴s'（t）=﹣2t+2∴s'（1）=0故t=1时其速度为0．故选：D．点评：本题考查了导数的几何意义，属于基础性的题目．8.算法的有穷性是指（

）A．算法必须包含输出

B．算法中每个操作步骤都是可执行的C．算法的步骤必须有限

D．以上说法均不正确参考答案：C9.如右图是函数的导函数的图像，下列说法错误的是（

）A.是函数的极小值点B.1是函数的极值点C.在处切线的斜率大于零D.在区间上单调递增参考答案：B略10.若，的图象是两条平行直线，则m的值是A.m=1或m=－2

B.m=1C.m=－2

D.m的值不存在参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.计算：

。参考答案：112.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：参考答案：正四面体内任意一点到各面的距离之和等于此正四面体的高。略13.已知tan＝－1，且∈[0，)，那么的值等于

．参考答案：14.下面关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；②若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；③若四个侧面面面全等，则该四棱柱为直四棱柱；④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。其中真命题的编号是

（写出所有真命题的编号）。参考答案：②④略15.

参考答案：16.将八进制数化为十进制的数是

；再化为三进制的数

．参考答案：454；121211，根据除k取余法可得下面的算式：余数为1；余数为1；余数为2；余数为1；余数为2；余数为1.所以。答案：，

17.圆锥的侧面展开图是一个半径长为4的半圆，则此圆锥的底面半径为

▲

；参考答案：2

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知点在抛物线上，抛物线的焦点为F，且，直线与抛物线交于两点.（1）求抛物线的方程；（2）若轴与以为直径的圆相切，求该圆的方程；参考答案：设，则，…………7分设圆心，则应有.……………8分因为以为直径的圆与轴相切，得到圆半径为，……9分又

.所以，解得.

……11分所以，所以圆心为.故所求圆的方程为.…………12分19.（本小题满分10分）设为实数，函数．（1）求的单调区间与极值；（2）求证：当且时，．参考答案：(1)

(2)20.（本小题满分12分）点到点()的距离比到直线的距离小1，求点满足的方程。参考答案：解：∵点到点()的距离比到直线的距离小1

∴点到点()的距离比到直线的距离相等-----3分∴点M轨迹为以()为焦点，为准线的抛物线-----6分设抛物线方程为

则由题意知：

-------------8分

----------------10分∴所求抛物线的方程为：

----------------------12分21.（本小题满分12分）有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下象棋；现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选派方法？参考答案：解：设2名会下象棋但不会下围棋的同学组成集合A，3名会下围棋但不会下象棋的同学组成集合B，4名既会下围棋又会下象棋的同学组成集合C，则选派2名参赛同学的方法可以分为以下4类：

第一类：A中选1人参加象棋比赛，B中选1人参加围棋比赛，方法数为种；

第二类：C中选1人参加象棋比赛，B中选1人参加围棋比赛，方法数为种；第三类：C中选1人参加围棋比赛，A中选1人参加象棋比赛，方法数为种；

第四类：C中选2人分别参加两项比赛，方法数为种；由分类加法计数原理，选派方法数共有：6+12+8+12=38种。22.已知函数＝，曲线y＝在x＝1处的切线与直线x－2y＝0平行.（1）求a的值；（2）若≤b－恒成立，求实数b的最小值.参考答案：解：（1）∵＝＝，由＝＝，解得a＝1.（2）∵a