四川省成都市东关乡中学高一数学文知识点试题含解析

四川省成都市东关乡中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.参考答案：A2.已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D略3.如图所示程序框图是为了计算和式的值，那么在空白框

中，可以填入（

）A．？

B．？

C．？

D．？参考答案：B4.右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：

①BM与DE平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60°角④DM与BN垂直以上四个命题中，正确的是

A．①②③

B．②④

C．②③④

D．③④参考答案：D5.（4分）已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：x 0 1 2 3 4y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7且回归方程是=0.95x+a，则当x=6时，y的预测值为（） A． 8.0 B． 8.1 C． 8.2 D． 8.3参考答案：考点： 线性回归方程．专题： 概率与统计．分析： 线性回归方程=0.95x+a，必过样本中心点，首先计算出横标和纵标的平均数，代入回归直线方程求出a即可得到回归直线的方程，代入x=6，可得y的预测值．解答： 由已知可得==2==4.5∴=4.5=0.95×+a=1.9+a∴a=2.6∴回归方程是=0.95x+2.6当x=6时，y的预测值=0.95×6+2.6=8.3故选D点评： 题考查线性回归方程，是一个运算量较大的题目，有时题目的条件中会给出要有的平均数，本题需要自己做出，注意运算时不要出错．6.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知，，则（

）A. B. C. D.参考答案：C由题意可知，，，解得：，，求得，故选C.7.若动点分别在直线上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为()A．2

B．3

C．3

D．4参考答案：C8.过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是()A．x－2y＋7＝0B．2x＋y－1＝0C．x－2y－5＝0

D．2x＋y－5＝0参考答案：B9.函数f（x）=lnx﹣的零点所在的区间是（）A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（e，+∞）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数零点的判断条件，即可得到结论．【解答】解：∵f（x）=lnx﹣，则函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，∵f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0，∴f（2）f（3）＜0，在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，故选：B【点评】本题主要考查方程根的存在性，利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关键．10.已知集合M={x∣},则M中元素个数是

(

)A.10

B.7

C.6

D.5参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是

。参考答案：12.已知是第二象限角，且，则的值是

；参考答案：13.设g（x）=，则g（g（））=

．参考答案：【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由分段函数的性质先求出g（）=ln，再由对数性质求g（g（））的值．【解答】解：∵g（x）=，∴g（）=ln，g（g（））=g（ln）==．故答案为：．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质和对数性质的合理运用．14.某班有学生55人,其中音乐爱好者35人,体育爱好者45人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中既爱好体育又爱好音乐的学生有

▲

人.参考答案：29

15.已知角α的终边经过点P(12,5)，则sin(π＋α)＋cos(－α)的值是

．参考答案：

16.已知函数，则函数的值域为

。参考答案：17.函数的定义域为__________.参考答案：，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图在四棱锥中，底面是菱形，是AC，BD的交点，PA=PC，PB=PD，是上一点．

求证：（1）；（2）．平面平面．

参考答案：19.已知椭圆C：(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，且过点(2,).（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）M，N，P，Q是椭圆C上的四个不同的点，两条都不和x轴垂直的直线MN和PQ分别过点F1，F2，且这两条直线互相垂直，求证：为定值.参考答案：（Ⅰ）解：由已知，所以.

所以.所以：，即.因为椭圆过点，得，.所以椭圆的方程为

.......4分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知椭圆的焦点坐标为，.根据题意，可设直线的方程为，由于直线与直线互相垂直，则直线的方程为.....5分设，.由方程组消得

.则......................7分所以=........9分同理可得............................10分所以........12分

20.若函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2﹣3×4x的最值及相应的x的值．参考答案：【考点】对数函数的定义域；函数的最值及其几何意义；二次函数的性质．【分析】根据题意可得M={x|x2﹣4x+3＞0}={x|x＞3，x＜1}，f（x）=2x+2﹣3×4x=﹣3?（2x）2+4?2x令t=2x，则t＞8，或0＜t＜2∴f（t）=﹣3t2+4t利用二次函数在区间（8，+∞）或（0，2）上的最值及x即可【解答】解：y=lg（3﹣4x+x2），∴3﹣4x+x2＞0，解得x＜1或x＞3，∴M={x|x＜1，或x＞3}，f（x）=2x+2﹣3×4x=4×2x﹣3×（2x）2．令2x=t，∵x＜1或x＞3，∴t＞8或0＜t＜2．∴f（t）=4t﹣3t2=﹣3t2+4t（t＞8或0＜t＜2）．由二次函数性质可知：当0＜t＜2时，f（t）∈（﹣4，]，当t＞8时，f（t）∈（﹣∞，﹣160），当2x=t=，即x=log2时，f（x）max=．综上可知：当x=log2时，f（x）取到最大值为，无最小值．21.已知函数是上的奇函数，

高考资源网（1）求的值；

（2）先判断的单调性，再利用定义证明.参考答案：（1），代入检验成立.（或直接利用定义）（2）单调递增，利用定义证。略22.在平面直角坐标系xOy中，已知向量，．（1）求证：且；（2）设向量，，且，求实数t的值．参