人教版高中数学必修三第一章第1节-1.1.1-算法的概念-课件

1.1.1算法的概念初步了解算法的概念了解算法的确定性，有效性，有限性等特性

算法自古就有，中国古代数学在世界数学史上一度占居领先地位．她注重实际问题的解决，以算法为中心，寓理于算，其中蕴涵了丰富的算法思想。算筹是中国古代的计算工具，在春秋时期已经很普遍，算盘在明代开始盛行。算法的数学史中国古代涌现了许多著名的数学家，如

三国、两晋的赵爽、刘徽，南北朝的祖冲之、

祖暅父子，宋、元的秦九韶、杨辉、朱世杰

等。

著名的数学专著有《九章算术》、《周

髀算经》、《黄帝九章算法细草》、和《杨

辉算法》等．随着计算科学和信息技术的飞速发展，算法思想已经渗透到社会的方方面．在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学学习中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等．完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想．一、解二元一次方程组并写出具体求解步骤解③，得：第2步：解④，得：第4步：②－①×2，得：第3步：④①＋②×2，得：第1步：③①②数学中的算法得到方程组的解为第5步：二、对于一般的二元一次方程组您能写出一般的求解步骤么?解(4)得：第4步：第3步：解(3)得：第2步：第1步：得到方程组的解为：第5步：得到方程组的解为：第5步：第一步:农夫带羊过河;第二步:农夫独自回来;第三步:农夫带狼过河;一个带着一条、一头和一篮要过河，但只有一条小船。乘船时，农夫只能

带一样东西。当农夫在场的时候，这三样东西相安

无事。一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。农夫

如何安全地将这三样东西带过河？生活中的算法第四步：农夫带羊回来；第五步：农夫带蔬菜过河；第六步：农夫独自回来；第七步：农夫带羊过河。

一个带着一条、一头和一篮要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.农夫如何安全地将这三样东西带过河？一、研读教材P2－P3

1.算法的概念及其理解；

2.算法的基本特征；算法的基本特征：有效性、明确性、有限性等.算法(algorithm)，通常指按照一定规则

解决某一类问题的明确的和有限的步骤。

[现在，算法通常可以编成计算机程序，让

计算机执行并解决问题]二、算法的概念及特征你能写出“判断整数n(n>2)是

否为质数”的算法吗？探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数。(1)设计一个算法，判断7是否为质数。探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数。

算法分析：判断一个大于1的整数n是否为质

数，用比这个整数小比1大的数去除n，如果不能

整除，则n就是质数.(1)设计一个算法，判断7是否为质数。探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数。

算法分析：判断一个大于1的整数n是否为质

数，用比这个整数小比1大的数去除n，如果不能

整除，则n就是质数.第一步：用2除7，得余数为1，所以2不能整除7。(1)设计一个算法，判断7是否为质数。探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数。

算法分析：判断一个大于1的整数n是否为质

数，用比这个整数小比1大的数去除n，如果不能

整除，则n就是质数.第一步：用2除7，得余数为1，所以2不能整除7。第二步：用3除7，得余数为1，所以3不能整除7。(1)设计一个算法，判断7是否为质数。探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数。

算法分析：判断一个大于1的整数n是否为质

数，用比这个整数小比1大的数去除n，如果不能

整除，则n就是质数.第一步：用2除7，得余数为1，所以2不能整除7。第二步：用3除7，得余数为1，所以3不能整除7。第三步：用4除7，得余数为3，所以4不能整除7。(1)设计一个算法，判断7是否为质数。探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数。

算法分析：判断一个大于1的整数n是否为质

数，用比这个整数小比1大的数去除n，如果不能

整除，则n就是质数.第一步：用2除7，得余数为1，所以2不能整除7。第二步：用3除7，得余数为1，所以3不能整除7。第三步：用4除7，得余数为3，所以4不能整除7。第四步：用5除7，得余数为2，所以5不能整除7。(1)设计一个算法，判断7是否为质数。探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数。

算法分析：判断一个大于1的整数n是否为质

数，用比这个整数小比1大的数去除n，如果不能

整除，则n就是质数.第一步：用2除7，得余数为1，所以2不能整除7。第二步：用3除7，得余数为1，所以3不能整除7。第三步：用4除7，得余数为3，所以4不能整除7。第四步：用5除7，得余数为2，所以5不能整除7。第五步：用6除7，得余数为1，所以6不能整除7。(1)设计一个算法，判断7是否为质数。探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数。

算法分析：判断一个大于1的整数n是否为质

数，用比这个整数小比1大的数去除n，如果不能

整除，则n就是质数.第一步：用2除7，得余数为1，所以2不能整除7。第二步：用3除7，得余数为1，所以3不能整除7。第三步：用4除7，得余数为3，所以4不能整除7。第四步：用5除7，得余数为2，所以5不能整除7。第五步：用6除7，得余数为1，所以6不能整除7。因此，7是质数．(1)设计一个算法，判断7是否为质数。(2)设计一个算法，判断35是否为质数。第一步：用2除35，得余数为1，所以2不能整除35。(2)设计一个算法，判断35是否为质数。第一步：用2除35，得余数为1，所以2不能整除35。(2)设计一个算法，判断35是否为质数。第二步：用3除35，得余数为2，所以3不能整除35。第一步：用2除35，得余数为1，所以2不能整除35。(2)设计一个算法，判断35是否为质数。第二步：用3除35，得余数为2，所以3不能整除35。第三步：用4除35，得余数为3，所以4不能整除35。第一步：用2除35，得余数为1，所以2不能整除35。(2)设计一个算法，判断35是否为质数。第二步：用3除35，得余数为2，所以3不能整除35。第三步：用4除35，得余数为3，所以4不能整除35。第四步：用5除35，得余数为0，所以5能整除35。第一步：用2除35，得余数为1，所以2不能整除35。(2)设计一个算法，判断35是否为质数。第二步：用3除35，得余数为2，所以3不能整除35。第三步：用4除35，得余数为3，所以4不能整除35。第四步：用5除35，得余数为0，所以5能整除35。因此，35不是质数.

（3）您能写出“判断整数n(n>2)是否为

质数”的算法么？

第一步：给定大于2的整数n。

第二步：令i=2

第三步：用i除n，得余数r．判断余数r是否为0，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示这个数。

第四步：判断i是否大于n–1，若是，则

n是质数；否则，返回第三步。

探究2.写出用“二分法”求方程

x2-2=0(x>0)的近似解的算法。写出用“二分法”求方程近似解的算法．写出用“二分法”求方程近似解的算法．

1.任意给定一个正实数a，试设计一个算法求以a为直径的圆的面积.第一步：输入a的值.解：第二步：________________________.计算

第四步：输出圆的面积的值.第三步：________________________.计算

2．写出求1＋2＋3＋…＋100的一个算法.可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接计算.第一步

①

；第二步

②

；第三步输出运算结果.①取n＝100②计算3．下列关于算法的说法中，正确的是（）.A.算法就是某个问题的解题过程B.算法执行后可以不产生确定的结果C.解决某类问题的算法不是惟一的D.算法可以无限地操作下去不停止C算法的特征是什么？明确性有效性有限性算法的概念：算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的.长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深的孤独不是长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑暗中的那一盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站起来，带着封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以，过去的懒惰，决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，