北师大版六年级数学上册第三单元《观察物体》（大单元教学设计）

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！第第页备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、练习题课题第1课时搭积木比赛内容教科书第32页内容教学目标1.通过观察、操作、想象等，正确辨认从不同方向（上面、正面、左面）观察到的立体图形（5个小正方体的组合）的形状，并能画出相应的平面图形。2.能根据从上面、正面、左面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体的组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。3.能根据给定的从两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围，发展空间观念。教学重点根据看到的形状图按要求摆出相应的几何组合体。教学难点根据从三个方向看到的图形，借助空间想象还原立体图形。教学准备小正方体教具、小正方体学具。教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：同学们，你们还记得曾经学过的一篇课文《画杨桃》吗？提起杨桃，大家都很熟悉。但是，看的角度不同，杨桃的样子也就不一样，有时候看起来像个五角星。因此，当我们从不同的方向看一个物体时，我们看到的形状可能是不一样的。今天我们就来通过“搭积木”的比赛活动来学习有关观察物体的问题。（板书：搭积木比赛）二、自主活动，探索新知将全班同学分成两个小组，组织学生课上在每两个小组间进行比赛。1.比赛一：画一画。教师首先出示用5个小正方体搭成的一个立体图形（如下图），请学生分别画出从上面、正面、左面看到的形状，比一比哪个组画得正确。每组各选一名学生进行汇报。教师（对学生2）：请你说说怎样画出从左面看到的图形。学生2边指着图1中立体图形的右侧面边说：我是看着这面画的。学生3：我认为你观察的是右面，不是左面，应该是藏在后面的面。教师引导学生2再次观察画出的是从哪面看到的，然后请学生1说说怎样就能画出从左面看到的形状。学生1：我是根据右面倒过来就是左面的。教师：谁听懂了？为什么可以根据右面看到的想象左面的样子？学生4：我认为左面和右面是相反、相对的。教师：你们都是用这种根据右面想左面的方法吗？还有其他的方法吗？学生5边指图边说：我想象自己站在左面，一共有4个正方体，左边应该有两个，右边一次排了2个。教师肯定学生5所说，并引导学生体会：把自己假定在图形的左面想象看到的效果。学生5同样给我们带来了好的方法。接下来教师通过动态演示，帮助学生进一步体会从不同角度看到立体图形的样实现从三维向二维的转化。2.比赛二：搭一搭。教师首先出示操作的要求：从上面看到的形状是，请两组同学分别搭一搭。然后学生操作并汇报。学生1用教具边摆边说：我用了5个小正方体搭成。学生2：我搭的是这样的。接下来陆续上来几位学生，呈现了自己的搭法。教师此时追间：如果此时你手中的正方体足够多，你能有多少种搭法？学生：无数。教师：“无数”是什么意思？学生：会有无数种搭法，因为在搭出横排4个以后，在它们的前面和后面继续摆小正方体，都可以。教师：当我们提供从一个方向看到的平面图形的时候，我们所搭出的立体图形会很多。好的，我们比赛继续，增加一个条件，从左面看到的立体图形是，你知道这个立体图形是什么样子的吗？学生独立操作后反馈。教师：如果再让大家来展示，还会有不同的搭法。好了，如果现在还给大家足够多的小正方体，还能搭出无数种吗？学生：不能。学生：因为要满足从左面看到的是2个小正方体，所以只能有2排，而且从正面看到的是4个，所以最多是2×4=8（个）小正方体。教师：随着第2个条件的介入，搭出的图形只能是2排，每排最多4个，这样就从刚才只提供从正面看到的形状的搭法“多”到现在搭法“少”了。教师：当我们根据从两个方向看到的图形不能确定这个立体图形唯一的样子，但是我们能确定什么呢？学生：我们可以确定最多有几个小正方体，最少有几个小正方体，也就是知道需要小正方体的数量范围。教师：那大家思考最多可以有几个小正方体？最少需要几个？想好的同学可以搭一搭验证一下。学生：我觉得最少是5个小正方体，最多是8个小正方体。教师：如果有6个小正方体，可以怎样搭？学生独立操作后演示汇报，发现有12种不同的搭法。3.比赛三：看谁搭得多。教师出示要求：用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是。每个小组搭一搭，然后交流。学生：当我们按从上面看到的摆好一层以后，最后一个小正方体摆在谁的上面都可以。我觉得一共有5种搭法。教师追问：为什么呢？学生：因为它遮挡住下面的面，一点也不影响从上面观察的样子。在搭出立体图形之后，老师让学生把平面和立体图形再对应着观察，然后闭上眼睛想象。再引发学生思考：为什么只提供从上面看到的形状，你们就能准确地说出有几种搭法呢？学生：这次比赛规定了小正方体的个数——6个，所以只能有5种搭法。课堂小结：教师：（1）根据给定的从两个方向观察到的平面图形,确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围时,可以采取根据给出的平面图形还原立体图形的方法,将可能搭成的立体图形的各种情况一一列举出来,然后数出需要的小正方体的数量。（2）根据从两个方向看到的形状搭立体图形的方法是不唯一的。三、当堂训练1.出示教科书P33“练一练”第1题。指名学生上台板演。2.出示教科书P33“练一练”第2题。（1）学生独立思考后，让学生上台摆一摆。（2）呈现不同的摆法，让学生判断这些摆法是否正确。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了从不同方向观察立体图形，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。学科融合，引入新课，提高学生的学习兴趣。要关注学生的画图方法，突出学生的思维过程。关注学生的各种搭法，特别是错误的摆法，让学生知道错在哪里。引导学生发现随着观察方向的增加，所打出的立体图形的形状由多→少→1。鼓励学生借助观察、思考、想象解决问题作业设计五、布置作业课本第33页“练一练”3题。板书设计搭积木比赛观察、思考、操作、想象教后反思每次在动手操作前，教师都是先让学生想象一下，再动手操作，由抽象到具体，再验证想象，这样的反复活动就是为了培养学生的空间想象力。在课堂中明显感受到，学生借助学具摆放时，能比较清晰、准确地由平面图到几何体，由几何体到平面图；而在具体的练习时，脱离了实物摆放，平面图与几何体的转换对部分学生来说还是有一定难度，看来，对学生空间想象力的培养还需要进一步加强。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、练习题课题第2课时观察的范围内容教科书第34页内容教学目标1.经历分别将眼睛、视线与观察到的范围抽象为点、线、区域的过程。2.结合具体情境，感受看到的范围随着观察点、观察角度的变化而变化，了解物体间的相互关系，能利用所学知识解释生活中的一些现象。3.借助画图、操作等，积累观察物体的经验。教学重点了解观察点、观察角度、观察范围三者之间的关系。教学难点感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。教学准备多媒体。教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：相信每位同学都非常熟悉王之涣的《登鹳雀楼》，大家能一起来背一背这首诗吗？学生：白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。教师：背得很好！想一想：诗人在登楼赏景时，为什么说“欲穷千里目，更上一层楼”呢？学生：因为站得更高，看得更远。教师：看来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究观察的范围。（板书：观察的范围）二、合作交流，探索新知1.探究小猴观察的范围。教师：桃树下落了一地桃子，小猴在墙外的树上向里张望。猜一猜，小猴爬在A、B、C三点哪一点看见的桃子最多？学生：点C。教师：是不是这样呢？我们一起来探究一下。小猴子爬到了点A处，能看见地上全部的桃子吗？你猜测小猴能看见多少个桃子？课堂预设：学生说的数量不一。教师：看来光靠眼睛看是不准确的，我们能不能用什么方法来确定小猴能够观察到的范围呢？在A处将小猴的眼睛与墙的顶点连接成一条虚线，并延长这条虚线与墙内地面的交点为点A´，这条虚线为小猴的视线，其中点A和墙乙间的部分是小猴在A出看不到的范围；点A´的右边部分是小猴在A处时看到的范围。教师：同学们请你分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B´和C´。学生独立完成，教师巡视指导。教师：谁来说说你的画法呢？学生：在B处将小猴的眼睛与墙的顶点连接成一条虚线，并延长这条虚线与墙内地面的交点为长这条虚线与墙内地面的B´点。同样在C处将小猴的眼睛与墙的顶点连接成一条虚线，并延交点为C´点。教师：说得真好！通过画图你发现了什么呢？学生1：视线不会拐弯，都是直直的。学生2：小猴爬得越高，看见的桃子越多，观察到的范围越大。2.探究司机观察的范围。教师：观察的范围除了随着观察点高低的变化而变化外，还会受哪些因素的影响呢？让我们到公路上看一看吧。一辆客车在路上行驶，前面有A、B两座建筑物，客车行驶到位置①的时候，他能看到建筑物B吗？学生：能看见一部分。教师：客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？学生：不能。教师：为什么呢？学生：因为被建筑物A挡住了。教师：是不是这样呢？同学们动手画一画。学生独立画图。教师：谁愿意分享一下你的画法？学生：在位置②与建筑物A之间画一条虚线，并延长这条虚线，这条虚线就好像是司机的视线。发现：改虚线与建筑物B没有相交。教师：回答得真棒！你还知道生活中有哪些类似的现象？与同伴说一说。学生先分组交流，再全班交流。。课堂预设：学生可能会说出很多这样的例子，例如，站在楼层高的地方比站在楼层低的地方向外看到的区域大；夜晚路灯下同样高的杆子，离路灯越近，它的影子越短，离路灯越远，它的影子越长；一个人在太阳下形成的影子，早上的比中午的要长；从窗户向外看景色，离窗边越远看到的窗外的景色越少，站在窗边看到窗外的景色就越多……课堂小结：教师：观察范围随着观察点的变化而变化的规律：（1）观察点的位置越高，观察到的范围越广（大）；观察点的位置越低，观察到的范围越窄（小）。（2）观察点的位置越远，观察到的范围越广（大）；观察点的位置越近，观察到的范围越窄（小）。三、当堂训练1.出示教科书P35“练一练”第1题。指名学生回答，并上台指一指。2.出示教科书P35“练一练”第2题。指名学生回答，并上台画一画。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了观察的范围，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。学科融合，引入新课，提高学生的学习兴趣。引导学生画出关键的一条线，确定离墙最近的点A，从而确定观察范围。根据学生实际，可以鼓励学生进一步思考车继续向A行驶时所观察到的建筑物B的部分的变化。作业设计五、布置作业课本第35页“练一练”3题、4题。板书设计观察的范围观察范围随着观察点的变化而变化的规律：（1）观察点的位置越高，观察到的范围越广（大）；观察点的位置越低，观察到的范围越窄（小）。（2）观察点的位置越远，观察到的范围越广（大）；观察点的位置越近，观察到的范围越窄（小）。教后反思我用王之涣的《登鹳雀楼》来引入新课，充分体现出知识之间的相互联系。整节课围绕不同的观察点看到不同的范围，让学生画一画、试一试。学生在研究中感悟，在感悟中发现，在发现中创新，整个环节学习主动，学习气氛浓厚。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、练习题课题第3课时天安门广场（1）内容教科书第26页内容教学目标1.通过观察、比较一些照片或图片画面，能识别和判断拍摄的地点与照片或图片的位置关系。2.通过观察、想象、判断与推理的活动，发展空间观念。教学重点能识别拍摄地点与照片的位置关系教学难点让学生根据画面的变化想象位置的变化。教学准备多媒体。教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：同学们，你们去过天安门广场吗？天安门广场位于\t"/item/%E5%A4%A9%E5%AE%89%E9%97%A8%E5%B9%BF%E5%9C%BA/_blank"北京市中心，南北长880米，东西宽500米，面积达44万平方米，可容纳100万人举行盛大集会。广场内沿北京中轴线由北向南依次矗立着国旗杆、\t"/item/%E5%A4%A9%E5%AE%89%E9%97%A8%E5%B9%BF%E5%9C%BA/_blank"人民英雄纪念碑、\t"/item/%E5%A4%A9%E5%AE%89%E9%97%A8%E5%B9%BF%E5%9C%BA/_blank"毛主席纪念堂和\t"/item/%E5%A4%A9%E5%AE%89%E9%97%A8%E5%B9%BF%E5%9C%BA/_blank"正阳门城楼。今天这节课，老师就和你们一起去参观天安门广场吧！（出示教科书第36页上方图，板书：天安门广场（1））二、合作交流，探索新知教师：同学们来观察一下这张图片。你们有没有发现，这张图上标有①②③④四个数字呢？想象一下，如果你站在这张图片中的四个位置，看到的天安门广场是什么样子的呢？闭上眼睛想象一下。教师：同学们观察下面两幅图，想象一下，这两幅图分别是从哪个位置拍摄的？先独立想象，然后同伴间交流自己的想法，再交流各自判断的依据。教师：谁愿意分享一下你的想法呢？学生：第一幅图中人民英雄纪念碑正好在毛主席纪念堂的前面，第二幅图中人民英雄纪念碑在图片中靠左,而毛主席纪念堂在图片的右侧，所以我认为第一幅图是从位置①拍摄的，第二幅图是在位置④拍摄的。教师：分析得很棒！我们再来看一下这两幅图中哪幅图是从位置②拍摄的？你有什么好办法？与同桌交流。学生互相交流。教师：谁想来分享一下自己的想法？学生：我在桌子上用物品代替模拟一下。我发现，与问题1中的第二幅图正好相反，人民英雄纪念碑在图片的右面，而毛主席纪念堂在图片的左面。从位置②和③都能看到人民英雄纪念碑的前面和左面,还可以看到毛主席纪念堂，但是从位置②看到的毛主席纪念堂的左面要比从位置③看到的更多些，从而判断第一幅图是从位置②拍摄的。教师：同学们真有办法，接下来请同学们按照位置②③①④的顺序把四幅图连起来看一看。课堂小结：教师：判断拍摄地点与照片的对应关系时,可以想象自己在拍摄地点,根据照片中景物的特点，联系生活经验,想一想究竟能看到什么,再下结论；也可以借助实物模拟,创设模拟情境,观察并得出结论。三、当堂训练1.出示教科书P37~38“练一练”第1题（1）。指名学生回答。2.出示教科书P37~38“练一练”第1题（2）。指名学生回答。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了拍摄地点与照片的位置关系，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。通过介绍天安门广场引入新课，激发学生学习兴趣。可以让有困难的学生利用物体模拟摆一摆。学生可能会用不同的方法进行判断，只要能够根据主要建筑物的位置关系进行正确的判断就可以。作业设计五、布置作业（教师根据本班实际情况布置）板书设计天安门广场（1）1.想象自己在拍摄地点,根据照片中景物的特点，联系生活经验判断。2.借助实物模拟,创设模拟情境,观察并得出结论。教后反思本节课我把大部分的时间交给了学生，让学生有足够的时间和空间经历观察、推理的过程。在课堂中，让有困难的学生利用实物模型摆一摆，帮助他们认清图中各建筑物间的相对位置关系，再进行想象与推理，帮助学生进行判断。通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流。让学生在自主探索、实践交流中获取知识。使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、练习题课题第4课时天安门广场（2）内容教科书第37页“试一试”内容教学目标1.通过观察连续拍摄的一组照片，能判断照片拍摄的先后顺序，培养观察能力和判断能力，发展空间观念。2.通过观察、想象、判断与推理的活动，发展空间观念。教学重点在观察物体的活动中发展推理、想象能力，发展空间观念。教学难点把观察物体的直观经验与推理想象等抽象思维结合起来。教学准备多媒体。教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课教师：同学们，我们上节课借助天安门广场的情境图学习了判断拍摄地点与照片的对应关系，现在我来考考你们掌握得怎么样。这是我在教学楼前拍的三张照片，你知道老师分别是在①②③哪个位置拍摄的吗？指名学生进行回答。教师：同学们观察得真仔细！我们接下来就跟随淘气的游览路线来学习本节课的内容。（板书：天安门广场（2））二、自主活动，探索新知1.判断照片拍摄的先后顺序。教师：淘气乘船游览，游船从A点处出发。同学们仔细观察这幅图，说一说你看到了什么？学生观察图片。教师：谁愿意来说一说你从图片中看到了什么？学生：淘气乘船游览，游船从A点处出发，沿途有纪念碑、电视塔和方楼三个主要建筑物。教师：想象一下，淘气看到下面这四幅图片的先后顺序是什么？教师引导：由于游船一路前行，淘气的观察点在不断变化，所以他所看到的三个建筑物的位置关系也会发生变化。教师：想象一下，在A点处淘气能看到什么呢？看到的是哪幅图呢？学生：他正好看见纪念碑的左