北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用》（大单元教学设计）

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！第第页北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用》（大单元教学设计）一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元进一步学习百分数的应用，主要通过“水结成冰”“火车提速”“家庭支出”和“储蓄”四个情境问题引导学生展开学习，解决与“增加百分之几”或“减少百分之几”有关的实际问题和与储蓄相关的实际问题。单元教材分析在本册教材中，学生已经学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化,百分数的简单应用，能够运用方程解决简单的百分数的问题。本单元内容是第四单元的进一步发展，通过不同情境问题的解决，突出百分数知识在不同实际生活中的应用，并借助画图方式帮助学生分析数量关系解决问题。教学目标1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2.会运用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。3.学会独立思考，养成勇于质疑与合作交流的学习习惯。单元重点、难点重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。难点：运用方程解决简单的百分数问题。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法、问题教学法与讨论式教学法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.百分数的应用（一）2课时2课时2课时2.百分数的应用（二）2课时2课时2课时3.百分数的应用（三）2课时2课时2课时4.百分数的应用（四）1课时1课时1课时5.练习六1课时1课时1课时单元教学策略本单元教学策略应着重于实践与应用。通过生活实例，引导学生理解百分数的概念与意义。设计丰富多样的练习题，帮助学生掌握百分数的计算方法。鼓励学生自主探究，发现问题并解决问题，提高数学应用能力。同时，注重培养学生的逻辑思维能力和创新精神，让他们在探究中收获乐趣，提升数学素养。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、练习题课题第1课时百分数的应用（一）（1）内容教科书第87页内容教学目标1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。2.能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。3.让学生体会百分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。教学重点理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。教学难点掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题的解题方法。教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课教师：同学们，我们在第四单元已经学习了百分数的认识以及一些百分数在生活中的应用，让我们通过练习来回顾一下吧。课件出示下题：兰兰有30元零花钱，欢欢有20元零花钱，兰兰的零花钱是欢欢的百分之几？教师：谁愿意分享你的想法和算法？学生：求兰兰的零花钱是欢欢的百分之几，是把欢欢的零花钱看作单位“1”，用兰兰的零花钱除以欢欢的零花钱即可。列式是30÷20=150%。教师：很好。那同学们知道兰兰的零花钱比欢欢多百分之几吗？这节课我们继续学习百分数的应用。（板书：百分数的应用（一）（1））二、合作交流，探索新知1.理解题意。教师：有45cm³的水，结成冰以后体积约为50cm³。冰的体积比原来水的体积约增加了的百分之几？（出示绿点1课件）教师：同学们知道水的体积增加了多少吗？学生：5cm³。教师：那“增加了百分之几”是什么意思呢？问题中的单位“1”是什么呢？说说你是如何思考的。学生：单位“1”是水的体积。“增加了百分之几”是指增加的体积是单位“1”的百分之几，也就是增加的体积是水的体积的百分之几。2.画图分析。教师：分析得非常好！同学们试着画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。（出示绿点2课件）学生独立完成，教师巡视指导。教师：谁愿意分享你的画法？学生1：我先用一个长方形表示水的体积，结冰后冰的体积比水的体积大，所以再用一个更长的长方形表示冰的体积，那么这个多出来的部分，就是冰的体积比水的体积增加的部分。学生2：我用一条线段表示水的体积，水的体积是45cm³，再用一条线段表示冰的体积，冰的体积是50cm³，冰的体积比水的体积多5cm³。教师根据学生回答课件展示画法。3.列式解答。教师：通过画图我们能清楚地看出数量关系。现在请同学们列式解决问题。（出示绿点3课件）学生独立完成，教师巡视指导。教师：谁来说说你的方法？学生1：我先求出冰的体积比原来水的体积增加的部分，再用除法求出增加的体积约是原来水的体积的百分之几。列式为：（50－45）÷45=5÷45≈11.1%。学生2：把原来水的体积看作单位“1”，我先用除法求出水的体积约是原来水的体积的百分之几，再减去100%，就能求出增加了百分之几。列式为：50÷45≈111.1%，111.1%－100%=11.1%。4.举一反三。教师：通过计算我们可以得出冰的体积比水多11.1%，那么水的体积比冰少百分之几呢？（出示绿点4课件）学生1：冰的体积比水多11.1%，那么水的体积就比冰少11.1%。学生2：我觉得不是，这两个问题的单位“1”不一样，结果应该也不一样。教师：同学们自己试着算一算吧。学生独立完成，教师巡视指导。教师：谁愿意说说你的想法？学生1：求水的体积比冰少百分之几，是把冰的体积看作单位“1”，我用冰和水的体积差除以冰的体积，列式为（50－45）÷50=5÷50=10%。学生2：我是先求出水的体积是冰的体积的百分之几，再用100%减去这个百分数，列式为45÷50=90%，100%-90=10%。课堂小结：教师：非常棒！同学们在解决问题的时候一定要找准单位“1”。求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再用这个具体量除以单位“1”的量。（2）把另一个数看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题用减法计算。三、当堂训练1.课件出示教科书P88~89“练一练”第1题（1）。学生独立完成，教师巡视指导。2.课件出示教科书P88~89“练一练”第1题（2）。学生独立完成后，指名学生说一说。3.课件出示教科书P88~89“练一练”第1题（3）。学生独立完成后，指名学生说一说。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了求一个数比另一个数多（少）百分之几，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习回顾时，引导学生注意谁是单位“1”。线段图中各部分表示的意义要引导学生分析清楚，尤其对增加的是哪一部分，求的是增加的部分是谁的百分之几。对这两种不同的解法，要引导学生理解其解题思路。鼓励学生多说，加深对“增加(减少)了百分之几”意义的理解。作业设计五、布置作业课本第88~89页“练一练”2题、3题。板书设计百分数的应用（一）（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再用这个具体量除以单位“1”的量。（2）把另一个数看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题用减法计算。教后反思数学源于现实，寓于现实，并用于现实。本节课利用水结成冰的情境引入新知识，有助于学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题。在教学中，对于“多百分之几？”或“少百分之几？”的问题学生容易想到的是第一种方法，先求出多或少的量，再去除以单位“1”的量。对于第二种方法学生，一是很难想到，二是对“100%”的理解，就是要把谁看作1去减，这一点对分数意义理解不深入的学生理解起来可能会一知半解。所以在教学时，教师应充分地让学生说一说所求问题是什么意思，同时紧扣线段图，帮助学生理解题意。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、练习题课题第2课时百分数的应用（一）（2）内容教科书第88页“试一试”内容教学目标1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。2.能解决有关中“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。3.让学生体会百分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。教学重点理解“降低的百分比”的意义，找准问题中的单位“1”。教学难点解决实际问题“谁降低的百分比多”。教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：乐乐家的电水壶坏了，现在要买一个新的电水壶。商场现在搞促销活动，有两种电水壶都降价了，你能帮乐乐选择买哪一种电水壶比较合适吗？（课件出示教科书第88页上方情境图）二、合作交流，探索新知教师：哪种电水壶价格降得多？学生1：一眼就看出来了，B种电水壶价格降得多。教师：直接选择价格降得多的水壶合适吗？学生：直接比较降价不合适,因为它们的现价不同，原价也不同，应该比较哪种电水壶价格降低的百分比多。教师：哪种电水壶价格降低的百分比多？同学们知道降低的百分比是什么意思吗？学生：降低的百分比就是指降低的价格是单位“1”的百分之几，单位“1”就是原价。教师：很棒！现在同学们试着自己画图分析并列式解答吧。学生独立完成，教师巡视指导。教师：谁愿意说说你的想法？学生1：我用一个长条表示原价，用另一个长条表示现价，用虚线长条表示现价比原价降低的价钱。（教师根据学生回答出示下图）A种电水壶的原价是96+32=128（元），降的百分比是32÷128=25%。列综合算式是32÷（96+32）=25%。B种电水壶的原价是160+50=210（元），降的百分比是50÷210≈23.8%，列综合算式是50÷（160+50）≈23.8%。25%>23.8%，所以A种电水壶价格降的百分比多。学生2：也可以先求出现价是原价的百分之几，然后用100%减去这个百分数。A种电水壶：96÷（96+32）=75%，1-75%=25%；B种电水壶：160÷（160+50）≈76.2%，1-76.2%=23.8%。25%>23.8%，所以A种电水壶价格降的百分比多。教师：同学们说得非常好！我们这两节课都是学习求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，只不过问题方式不同，但是解题方法是相似的，关键是找准单位“1”。三、当堂训练1.课件出示教科书P88~89“练一练”第4题。（1）学生独立思考后，指名学生说一说想法。（2）学生独立完成后，指名学生说出答案。2.课件出示教科书P88~89“练一练”第5题（1）（2）。学生独立完成后，指名学生说出答案。3.课件出示教科书P88~89“练一练”第5题（3）。学生自由发言。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了求一个数比另一个数多（少）百分之几，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。创设情境，让学生感悟到数学源于生活又用于生活。学生解答后，在展示交流时，不能仅仅关注结果，而要关注学生是怎样想的，帮助学生理顺思路。鼓励学生大胆发言。作业设计五、布置作业课本第88~89页“练一练”6题、7题、8题。板书设计百分数的应用（一）（2）原价降低的百分比：降低的价格是单位“1”的百分之几。原价A种电水壶：32÷（96+32）=25%B种电水壶：50÷（160+50）≈23.8%25%>23.8%答：A种电水壶价格降的百分比多。A种电水壶：96÷（96+32）=75%1-75%=25%B种电水壶：160÷（160+50）≈76.2%1-76.2%=23.8%。25%>23.8%答：A种电水壶价格降的百分比多。教后反思这节课是上节课所学内容的延伸,学生通过思考探索能理解掌握的内容，教师不讲，只作适当的引导，充分让学生动手画、动脑想、动口说，去探究新知，注重知识的形成过程，让学生获得较准确的知识。在本课的“请你再提出一个数学问题，并尝试解答”中，学生卸下了书本应用题、教师思维的束缚，大胆设想、讨论，使学生的个性学习发挥的淋漓尽致。更培养了学生自己收集已有知识，解决实际问题的能力。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、练习题课题第3课时百分数的应用（二）（1）内容教科书第90页内容教学目标1.在解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题及分数应用题的基础上，通过迁移类推使学生掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。2.提高学生自己分析问题解答问题的能力，发展学生的逻辑思维能力。3.在认真仔细的观察和积极思考中发展学生思维能力，体会到学习成功的乐趣。教学重点会解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。教学难点会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系。教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课教师：同学们，我们在第二单元的时候学习了“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”，大家还记得这类问题应该怎么做吗？我们来做个小练习。课件出示：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了，现在图书室有多少册图书？学生独立完成后，指名学生说一说。教师：看来同学们对于这类问题已经掌握得很好了，那么求比一个数多（少）百分之几的数是多少，应该怎么做呢？这节课我们就来学习一下。（板书：百分数的应用（二）（1））二、合作交流，探索新知1.理解题意。教师：随着科技的进步，高速列车曾多次提速。原来的列车每时行驶180km，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。现在的高速列车每时行驶多少千米？思考一下，说说你的想法。教师引导：现在高速列车的速度比原来的列车提高了50％是什么意思呢？学生：把原来的列车速度看作单位“1”，现在高速列车的速度增加的部分是原来的50%，也就是现在高速列车的速度是原来的（1+50%）。2.画图分析。教师：分析得很对！同学们看，这个问题是不是和我们刚才复习的第二单元“求比一个数多几分之几”的问题很像呢？画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。学生独立完成，教师巡视指导。教师：谁愿意说说你的画法？学生1：我先画一个长方形表示原来的速度，再画一个比它长的长方形表示现在的速度，多的部分就是提高的速度，相当于原来的50%。学生2：我先画一条线段表示原来的速度，再画一条比它长的线段表示现在的速度，多的部分就是提高的速度，相当于原来的50%。3.列式解决问题。教师：很好。现在请同学们列式解决这个问题吧！学生独立完成，教师巡视指导。教师：谁来说说你的方法？学生1：我先求现在的速度比原来每时多行驶了多少千米。列式为180×50%=90（km），180+90=270（km）。学生2：我先求现在的速度是原来的百分之几。列式为180×（1+50%）=270（km）。教师：通过计算，你发现“求比一个数多百分之几”和“求比一个数多几分之几”有什么相似之处吗？学生：解题思路相同，只不过一个是“百分之几”，一个是“几分之几”。课堂小结：教师：对！我们在做题时一定要利用学过的知识，积极地动脑思考，找到突破点才能得到更多的知识。在解题时也不能局限于一种思路，要想一想还可以用什么方法解决。求比一个数增加百分之几的数是多少通常有两种方法：一种是先求出增加部分的具体数量，然后加上单位“1”所对应的具体数量；另一种是先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。三、当堂训练1.课件出示教科书P91~92“练一练”第1题（1）。学生独立思考后，指名学生上台板演。2.课件出示教科书P91~92“练一练”第1题（2）。学生独立完成后，指名学生说一说。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了求比一个数多（少）百分之几的数是多少，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习旧知，引入新课。先让学生自主解答，再集中交流。教师要留给学生足够的思考时间来理解题意和思考解题方法，而不是单纯地依靠记忆类型和套用方法来解题。引导学生进行新旧知识的类比，利用知识的迁移解决问题。作业设计五、布置作业课本第91~92页“练一练”2题、3题。板书设计百分数的应用（二）（1）方法一：方法二：180×50%=90（km）180×（1+50%）=270（km）180+90=270（km）答：现在的高速列车每时行驶270km。教后反思本课中，我先带领学生复习第二单元“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的解题方法，在教学过程中，引导学生将“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”与之进行类比，借助已有的知识去尝试学习新知识，降低了学习的难度。所以在解决例题的时候学生基本没有什么难度，而且方法也比较多，学习效果较好。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、练习题课题第4课时百分数的应用（二）（2）内容教科书第91页“试一试”内容教学目标1.能从已知信息中选择所需信息，合理提出数学问题并正确解答。2.在解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题及分数应用题的基础上，通过迁移类推使学生掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。3.提高学生自己分析问题解答问题的能力，发展学生的逻辑思维能力。教学重点会解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。教学难点会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系。教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：同学们知道吗？夏收季节，农民伯伯要把收下的小麦烘干后才能贮藏。这是因为烘干的种子，水分减少，抑制了种子的呼吸作用，可以延长种子的储存时间。但是在烘干后小麦的质量会发生变化，我们一起来看看。（板书：百分数的应用（二）（2））二、合作交流，探索新知教师：同学们阅读这几条信息，选择两个信息，然后提出一个问题，同学们先画图分析，然后试着解决。小组内讨论一下。（课件出示信息图及绿点1）学生组内讨论，教师巡视了解情况。教师：有哪些选择方案呢？可以提出什么问题呢？（学生回答前先展示所画的图）学生1：我选择（1）和（2），提出的问题是烘干后小麦的质量是多少千克？由“烘干后质量减少了10%”可知，把烘干前的质量看作单位“1”，烘干后的质量减少了烘干前的质量的10%。列式是1000×（1-10%）=900（kg）。学生2：我选择（1）和（3），提出的问题是小麦烘干后质量减少了百分之几？求小麦烘干后质量减少了百分之几，就是求小麦烘干后减少的质量占烘干前质量的百分之几。列式是（1000-900）÷1000=10%。学生3：我选择（1）和（4），提出的问题是小麦烘干后质量减少了百分之几？列式是100÷1000=10%。学生4：我选择（1）和（4），提出的问题是小麦烘干后的质量是多少？列式是1000-100=900（kg）。学生5：我选择（1）和（2），提出的问题是烘干后小麦的质量减少多少千克？列式是1000×10%＝100（kg）。教师：同学们提出的问题都很好。我们可以选择任意两个信息提出不同的问题。淘气发现，无论解决的是什么问题，都可以用下面这个图表示烘干前后的关系。你同意他的说法吗？小组内交流一下。（出示绿点2课件）学生小组内交流。教师：谁来说说你们小组的讨论结果？学生：淘气的发现是正确的。因为每人提出的问题都是和烘干前、烘干后的质量和增减变化有关，有的求的是具体量，有的解决的是烘干前后质量间的关系。所以无论解决的是什么问题，都可以用这个图表示烘干前后的关系，只是要解决的问题不同。三、当堂训练1.课件出示教科书P91~92“练一练”第7题（1）（2）。学生独立完成后，指名学生说一说。2.课件出示教科书P91~92“练一练”第7题（3）。（1）教师讲解成数的含义。（2）学生独立完成后，指名学生说一说。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了求比一个数多（少）百分之几的数是多少，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。鼓励学生大胆发言，多提出问题。学生能用自己的语言说出即可。作业设计五、布置作业课本第91~92页“练一练”4题、5题、6题。板书设计百分数的应用（二）（2）教后反思学生对本节课知识点已经有了一定的掌握，所以在教学时，充分放手，给学生提供了思考的空间，鼓励大胆发言，提出问题，展现了他们自己的思维过程。在这个学习过程中，不仅有学生的独立思考和计算操作，而且有学生之间的相互帮助、相互学习、取长补短，进而在活动中培养了学生各方面的技能。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、练习题课题第5课时百分数的应用（三）（1）内容教科书第93页内容教学目标1.进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。2.继续体会列方程解决实际问题的优势，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.理解生活中百分数的实际意义，体会百分数与现实生活的密切联系。教学重点列方程解决有关百分数的实际问题。教学难点根据题意找出等量关系。教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：同学们，你们了解恩格尔系数吗？恩格尔系数是居民家庭中食物支出占消费总支出的比重，也是表示生活水平高低的一个指标。恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标，一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降。这节课我们就通过笑笑奶奶家的恩格尔系数来进一步学习百分数的应用。（板书：百分数的应用（三）（1））二、合作交流，探索新知1.理解题意。教师：从这幅情境图中你能得到什么信息？（课件出示教科书第93页上方情境图）学生1：可以知道奶奶家2000年食品支出和其他支出占总支出的百分比。学生2：食品支出比其他支出多620元。教师：你知道单位“1”的量是谁吗？学生：全年家庭总支出是大内“1”，单位“1”的量是未知的。教师：奶奶家2000年的家庭总支出是多少元？说说你是如何思考的。（出示绿点1课件）学生：食品支出和其他支出都没有给出，数据又太多，可以画图试试看。教师：同学们试着自己画图分析。学生独立画图，教师巡视指导。教师：谁来说说你的画法？学生：我先画一个长条表示食品支出，再画一个短些的长条表示其他支出，短的部分就表示其他支出比食品支出少的钱数。食品支出和其他支出的和就是家庭总支出。2.找等量关系。教师：你能找到哪些等量关系？与同伴交流。（出示绿点2课件）学生1：食品支出＋其他支出=总支出。学生2：食品支出－其他支出=620元。3.解决问题。教师：解决这个问题，应该用哪个等量关系呢？同学们自己试着解决问题。（出示绿点3课件）学生独立完成，教师巡视指导。教师：谁愿意说说你的方法？学生1：因为总支出未知，食品支出与其他支出虽然也未知，但是都与总支出有直接关系，即都能用总支出表示出来，所以可以根据等量关系“食品支出一其他支出=620元”来解题。把总支出看作单位“1”，可以设总支出是x元，则食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。列出方程是55%x-45%x=620，解得x=6200，答：奶奶家2020年的总支出是6200元。学生2：我用的也是方程法。把总支出看作单位“1”，食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，食品支出总额比其他支出总额多占家庭总支出的(55%-45%)，正好多620元。由此得出新的等量关系“家庭总支出×(55%-45%)=620”。可以设总支出是x元，列出方程是（55%-45%）x=620，解得x=6200，答：奶奶家2020年的总支出是6200元。学生3：我用的是算术法。根据等量关系“家庭总支出×(55%-45%)=620”可以列出算式620÷（55%-45%）=6200（元），答：奶奶家2020年的总支出是6200元。课堂小结：教师：解决这个问题，我们用了什么方法？学生：方程法和算术法。教师：已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分数，求总量，这类问题用方程求解的方法：方法一：方程法。根据“A%x-B%x=两个部分量的差”或“（A%-B%）x=两个部分量的差”列方程解答。（x代表总量；A%代表较大的部分量所占的百分率；B%代表较小的部分量所占的百分率）方法二：算术法。用两个部分量的差除以两个部分量对应总量的百分率的差。三、当堂训练1.课件出示教科书P94~95“练一练”第1题（1）。（1）指名学生说出图表中的信息。（2）学生独立完成后，指名学生说出答案。2.课件出示教科书P94~95“练一练”第1题（2）。（1）引导学生找出等量关系。（2）学生独立完成后，指名学生说出答案。3.课件出示教科书P94~95“练一练”第1题（3）。学生小组内讨论后，指名学生说一说。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了已知两个部分量的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。带领学生了解恩格尔系数，吸引学生的注意力，又让学生拓展了知识。对于不会画或者画得不正确的学生，要适当指导。学生能用自己的语言说清楚方法即可。本节课的内容相对较难，方法也比较灵活，小结时，多让学生交流。作业设计五、布置作业课本第94~95页“练一练”2题。板书设计百分数的应用（三）（1）已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分数，求总量，这类问题用方程求解的方法：方法一：方程法。根据“A%x-B%x=两个部分量的差”或“（A%-B%）x=两个部分量的差”列方程解答。方法二：算术法。用两个部分量的差除以两个部分量对应总量的百分率的差。教后反思数学源自生活而应用于生活。本节课设计上充分体现新课标理念，从引入、新课、巩固等环节的取材大都源于学生的生活实际，例题从生活中来，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过探究，运用数学的思维方式解决问题；又能运用掌握的知识去研究解决生适的其他数学问题，突出数学应用价值，培养学生的应用意识和创新能力。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、练习题课题第6课时百分数的应用（三）（2）内容教科书第94页“试一试”内容教学目标1.进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。2.继续体会列方程解决实际问题的优势，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.理解生活中百分数的实际意义，体会百分数与现实生活的密切联系。教学重点掌握“列方程解决百分数问题”的方法。教学难点根据题意，找等量关系。教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课教师：同学们，我们在第二单元的时候学习了“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”，大家还记得这类问题应该怎么做吗？我们来做个小练习。课件出示：六年级（2）班有女生25人，比男生人数多，男生有多少人？学生独立完成后，指名学生说一说。教师：看来同学们对于这类问题已经掌握得很好了，那么已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，应该怎么做呢？这节课我们就来学习一下。（板书：百分数的应用（三）（2））二、合作交流，探索新知1.学习绿点1。教师：东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？（出示绿点1课件）教师：增产二成是什么意思呢？学生：增产二成就是增产20%。教师：你能画图表示相应的数量关系吗？学生独立完成，教师巡视指导。教师：谁来说说你的画法？学生：我先画一个长方形来表示去年苹果的产量，用另一个长方形来表示今年苹果的产量，今年比去年多出来的部分就是比去年增产的20%。教师：根据线段图你能找出等量关系吗？学:1：根据“比去年增产了二厂”可知，把去年苹果的产量看作单位“1”，今年苹果的产量是去年的（1+20%），可以列出数量关系：去年苹果的产量×（1+20%）=今年苹果的产量。学生2：我列出的等量关系是：去年苹果的产量+去年苹果产量的20%=今年苹果的产量。教师：很棒！接下来同学们根据你列出的等量关系试着解答吧。学生独立完成，教师巡视指导。课堂预设：学生能根据等量关系列出方程解答。方法一：解：设东山乡去年苹果的产量是x万吨。（1+20%）x=3.61.2x=3.6x=3答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。方法二：解：设东山乡去年苹果的产量是x万吨。x+20%x=3.61.2x=3.6x=3答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。教师：刚才同学们用方程法解答了这道题，你能直接列式求解吗？学生：可以用算术法，通过刚才的等量关系可以推出今年的产量÷（1+20%）=去年的产量，所以列式为3.6÷（1+20%）=3（万吨）。课堂小结：教师：“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：（1）方程法：①x×（1±比单位“1”多的百分率）=已知量；②x±x×比单位“1”多的百分率=已知量。（2）算术法：已知量÷（1±比单位“1”多的百分率）=单位“1”。2.学习绿点2。教师：笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300m，笑笑一共要跑多少米？你能找出题中的等量关系吗？（出示绿点2课件）学生1：总路程×（1－70%）＝剩下的300m。学生2：总路程-总路程的70%=300m。教师：非常棒！同学们自己尝试解答这道题吧。学生独立完成，教师巡视指导。课堂预设：学生会有下面三种解答方法：方法一：解：设笑笑一共要跑xm。（1－70%）x=3000.3x=300x=1000答：笑笑一共要跑1000m。方法二：解：设笑笑一共要跑xm。x－70%x=3000.3x=300x=1000答：笑笑一共要跑1000m。方法三：300÷（1－70%）=1000（m）答：笑笑一共要跑1000m。课堂小结：教师：“已知一部分量占总量的百分比及另一部分量，求总量”的解题方法：（1）方程法：①x×（1－这个数一部分的百分率）=已知量；②x－x×这个数一部分的的百分率=已知量。（2）算术法：已知量÷（1－这个数一部分的百分率）=单位“1”。三、当堂训练1.课件出示教科书P94~95“练一练”第3题。学生独立思考后，指名学生说一说。2.课件出示教科书P94~95“练一练”第4题。指名学生上台板演。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习旧知，引入新课。先让学生自主解答，再集中交流。此环节是本节课的难点，要充分地让学生交流，将线段图与数据对应起来，理解数量关系。学生解答后，在展示交流时，不能仅仅关注结果，而要关注学生是怎样想的，帮助学生理顺思路。作业设计五、布置作业课本第94~95页“练一练”4题、6题。板书设计百分数的应用（三）（2）1.已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数：方程法；算术法2.已知一部分量占总量的百分比及另一部分量，求总量方程法；算术法教后反思本节课在学习例题之前我先带领学生复习第二单元的类似题型，在学习例题的时候学生就容易把知识方法迁移到例题中间去，使知识点螺旋上升

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、练习题课题第7课时百分数的应用（四）内容教科书第96页内容教学目标1.借助生活情境了解储蓄的意义，掌握本金、利息和利率的关系。2.能利用百分数的有关知识解决一些与利率有关的实际问题、提高解决问题的能力。3.结合储蓄等活动学会合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。教学重点掌握利息的计算方法教学难点理解本金、利息、利率的含义和三者之间的关系教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：同学们，你们去银行存过钱吗？银行在我们的生活中有什么作用？学生：可以贷款、存款、取款、转账。教师：你知道在银行存款有什么好处吗？学生1：可以支援国家建设。学生2：可以使个人钱财更安全。学生3：可以得到利息。教师：这节课我们学习存款中的数学问题。（板书：百分数的应用（四））二、合作交流，探索新知教师：淘气过年收到了300元钱压岁钱，你们能帮他想想怎么来安排这些钱吗？学生：可以存在银行。教师：我们先来了解一些在银行存款的知识。课件出示以下内容：（1）本金：存入银行的钱叫作本金。（2）利息：取款时银行多支付的钱叫作利息。（3）利率：利息与本金的比值叫作利率（利率是由银行规定的，有按年计算的，有按月计算的。利率按年计算的通常称作年利率，按月计算的通常称作月利率）。年利率：一年利息占本金的百分之几。（4）利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。教师：你能从图中所给的信息中找出本金和相应利率吗？（课件出示教科书第96页上方情境图）学生：本金是300元，年利率是2.25%。教师：300元存一年，到期时有多少利息？同学们根据刚才给出的利息计算公式自己算一算吧。（出示绿点2课件）学生独立完成，教师巡视指导。教师：谁愿意说说你的算法？学生：本金是300年，年利率是2.25%，存款时间是一年。根据“利息=本金×利率×时间”可列出算式：300×2.25%×1=6.75（元）。计算时，我先把2.25%化成分母是100的分数，再约分计算。教师：非常棒！如果淘气把300元存为三年期的，到期时有多少利息？（出示绿点3课件）学生独立完成，教师巡视指导。教师：这道题中本金、存款时间和年利率分别是多少呢？学生：本金是300年，存款时间是三年，年利率是3.33%。教师：谁来说说你的算法？学生：300×3.33%×3=29.97（元）。课堂小结：教师：把钱存入银行就是储蓄，存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息，利息与本金的比值叫利率，利息的计算公式是：利息=本金×利率×时间。三、当堂训练1.课件出示教科书P97“练一练”第1题。学生独立完成后，指名学生说一说。2.课件出示教科书P97“练一练”第3题。学生独立完成后，指名学生说一说。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了利率，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。引导学生回忆日常生活中关于储蓄的经验和知识，增强趣味性。引导学生发现将利率转化成分母是100的分数更容易计算。引导根据存款时间找到相应的年利率，求利息时还要注意乘存期。作业设计五、布置作业课本第97页“练一练”2题、4题、5题。板书设计百分数的应用（四）利息=本金×利率×时间教后反思本节课是在学生在已有生活经验的基础上进行教学的，与生活紧密联系，础所以整个教学过程相对比较流畅，学生学得也比较轻松。不过，学生在解决有关“利率”的问题时，可能会出现以下几个错误：计算利息时忘记乘存款时间；没有注意利率和存款时间的对应性；计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间的单位却不是年等。要将学生的错误转化成学习资源，在纠错中进一步理解和掌握知识。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、练习题课题第8课时练习六内容教科书第98~99页内容教学目标1.通过整理和复习，进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能正确解决有关百分数的实际问题，提高解决实际问题的能力。2.沟通知识之间的内在联系，提高建构知识网络和解决问题的能力。3.体会学习数学知识的价值，培养良好的学习习惯。教学重点能利用百分数的有关知识解决一些实际问题。教学难点找准量和率之间的对应关系。教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、回顾复习教师：教师：同学们，这一单元我们学习了百分数的应用，你学会了有关百分数的哪些知识？（板书：百分数的应用）课堂预设：学生可能回答出本单元的部分知识，可能有重复或遗漏，也可能是杂乱无序的，需要同学之间的互相补充。教师：看来大家对本单元的知识已经掌握得很好了。但这些知识都是比较零散的，现在请同学们选择自己喜欢的方法，把刚才我们回忆的各个知识点按一定的顺序或规律整理出来。学生独立整理，教师巡视指导。在学生交流和教师指导下，形成以下知识结构图。教师：刚才我们在总结百分数的应用的时候，主要用思维导图对单元知识要点进行了梳理，下面我们一起走进生活，应用知识解决问题。二、习题讲解1.课件出示教科书P98~99“练习六”第1题。教师：怎么求出勤率？学生：出勤率=出勤人数÷总人数。教师：同学们自己计算并填表吧。学生独立完成，教师巡视指导。教师：谁愿意说说你的算法？学生：先用学生总数减