黑龙江省哈尔滨市2024年七年级下册数学期末试题附答案

七年级下册数学期末试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．要组成一个三角形，三条线段长度可取（）.A．9，6，13 B．15，6，8 C．2，3，5 D．3，5，93．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．4．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性5．如图，亮亮书上三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A． B． C． D．6．关于，的二元一次方程组的解是，则的值为（）A．0 B．1 C．2 D．47．一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（）A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形8．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．小明在文化用品超市购买单价为2元的签字笔和单价为3元的笔记本，一共花了17元，则购买方案有（）种.A．1 B．2 C．3 D．410．如图，在中，，，是角平分线，于点，交于点，过点作于点，下列结论：①；②；③；④.其中正确的有（）个.A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分，共30分）11．把二元一次方程化成用含x的式子表示y的形式，则．12．若，那么（填“>”“<”或“=”）.13．已知一组数据1，，3，9的平均数是4，则的值为.14．若点在第二象限，则的取值范围是.15．在中，，，则的度数为.16．定义运算“☆”，规定，其中、为常数，若，，则.17．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置下降30cm时，这时小明离地面的高度是cm.18．思政课上举行了普法知识竞赛，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣1分，在这次竞赛中张明明要不低于90分，则他至少需要答对道题.19．已知、分别是高线和角平分线，，，则的度数为°.20．如图，在中，平分，，若，，则.三、解答题（第21、22题，每题7分，第23、24题，每题8分，第25至27题，每题10分，共60分）21．（1）解方程组：；（2）解不等式，并在数轴上表示解集.22．如图，方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点，点，点在小正方形的顶点上。⑴画出中边上的高；⑵画出中边上的中线；⑶直接写出的面积为.23．香坊区某学校开展读书活动，为了解学生的参与程度，从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天的阅读时间m（单位：分钟）将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下的统计表及如图所示的统计图（不完整）：平均每天阅读时间统计表等级人数（频数）A（）5B（）10C（）D（）80E（）请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求的值.（2）这组数据的中位数所在的等级是.（3）学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”，并予以表扬若全校学生以1800人计算，估计受表扬的学生有多少人.24．如图1，已知，，与交于点.（1）求的度数；（2）如图2，连接，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有全等三角形（不包括已知全等三角形）25．香坊区某校开展大课间活动，某班需要购买A，B两种跳绳，已知购买10根A种跳绳和5根B种跳绳共需175元；购买15根A种跳绳和10根B种跳绳共需300元.（1）购买1根A种跳绳和1根B种跳绳各需多少元？（2）若班级计划购买A，B两种跳绳共45根，所花费用不多于550元，那么该班最少购买A种跳绳多少根？26．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为，B的坐标为，实数a、b满足，连接，.（1）求a和b的值；（2）如图1，动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿着线段方向向终点B运动，连接，若的面积为，运动时间为秒，求与之间的关系式；（3）如图2，在（2）的条件下，过B作x轴垂线交延长线于点C，点D在上，若，，求此时的P点坐标.27．在中，，线段、分别平分、交于点G.（1）如图1，求的度数；（2）如图2，求证：；（3）如图3，过点C作交延长线于点D，连接，点N在延长线上，连接交于点，使，若，，求线段的长，

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】/12．【答案】>13．【答案】314．【答案】15．【答案】6016．【答案】1117．【答案】8018．【答案】2419．【答案】1020．【答案】2021．【答案】（1）解：①×3，得：③③-②，得：把代入①，得：所以这个方程组的解是（2）解：解：这个不等式的解集在数轴上表示为：.22．【答案】解：⑴如图所示；

⑵如图所示：；

⑶423．【答案】（1）答：的值为40.（2）D（3）解：（人）答：估计受表扬的学生约有585人24．【答案】（1）解：∵∴在中，∴∴（2）解：；；；.25．【答案】（1）解：解设购买1根种跳绳元，1根种跳绳元.解得：答：购买1根种跳绳10元，1根种跳绳15元.（2）解：设该班购买种跳绳根.解得：答：该班最少购买种跳绳25根26．【答案】（1）解：∵解得：，；（2）解：过点作于点∵，∴，∵∴∵∴∵，∴∵∴（3）解：延长交轴于点∵°∴又∵∴∴，过点作延长线于点，点作于点∴又∵∴∴∵∴∴∵∴∴∴∵∴过点作于点∴∴∴∵，∴∴过点作轴交轴于点，交于点，过点作轴于点∵∴设，∵∴∵∴∴∴，∴27．【答案