高中数学新课标人教A版必修一2.2.2-对数函数及其性质(一)课件

2.2.2对数函数及其性质（一）复习回顾1.指数式与对数式的互化ab＝N

logaN＝b.2.研究函数问题的一般过程⑴概念⑵图象⑶性质⑷应用学习目标：1.理解对数函数的概念，并能利用概念进行函数的判断；2.能用描点法画出简单对数函数的图象；3.结合图象掌握对数函数的一般性质；4.运用对数函数的性质求函数定义域、比较对数大小；5.培养数形结合，分类讨论等数学思想。问题1：细胞分裂

某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂多少次后，得到细胞个数x?用y表示细胞分裂次数细胞个数：2，4，8，16，…，x分裂次数：1，2，3，4，…，y；你能否用得到细胞个数x把分裂次数y表示出来？问题2：推算马王堆古墓年代生物机体内碳14的“半衰期为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代。生物死亡t年后与体内碳14含量P的关系可以表示为：

上述两个问题中的函数解析式有什么共同特征？问题解析式共同特征问题1问题2探究1：①对数形式②自变量在真数位置③底数是常数探求新知1.定义：函数y=logax(a>0,a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量，定义域是(0,＋∞)探究2为什么规定a>0且a≠1？函数的定义域是(0,＋∞)？判断下列哪些是对数函数：

2.对数函数的图象用描点法画出下列三组函数的图象：和第二组：和第三组：和第一组：x1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2x的图象连线21-1-21240yx3探究3：⑴你准备怎么画出函数的图像⑵各组中两函数的底数有什么关系，图象有什么关系？⑶在同一坐标系中观察六个函数的图象，判断哪些函数是增函数，哪些函数是减函数，它们的底数有什么共同特征？列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1

0 -1 -2

-2 -1

0 12 这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称………

………|||||||||||||||||12345678910111213141516175-4-3-2-1--1--2--3--4--5-0xy当a>1时,y=logax在(0,+∞)为增函数当0<a<1时,y=logax在(0,+∞)为减函数定点（1，0）图象性质a＞10＜a＜1定义域:(0,+∞)

值域:R过定点(1,0),即当x＝1时,y＝0在(0,+∞)上是增函数

在(0,+∞)上是减函数yx0yx0(1,0)(1,0)对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象与性质

当x>1时，y>0当x=1时，y=0当0<x<1时，y<0

当x>1时，y<0当x=1时，y=0当0<x<1时，y>0

例1.求下列函数的定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)解:(1)要使函数有意义，必须x2>0,所以x≠,即函数y=logax2的定义域为

-(0,+

(2)要使函数有意义，必须4-x>0,所以x<4,

即函数y=loga(4-x)的定义域为(-4)性质应用举例即学即练1：教材73页练习2例2

比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7log23.4log28.53.4108.5∴log23.4<log28.5(1)解法1：画图找点比高低解法2：分析：利用对数函数的单调性考察函数y=log2x,解：∵2>1,∴函数y=log2x在区间（0，+∞）上是增函数；∵3.4<8.5∴log23.4<log28.5解法2：考察函数y=log0.3x,解：∵0.3<1,∴函数y=log0.3x,在区间（0，+∞）上是减函数；∵1.8<2.7∴log0.31.8>log0.32.7

(2)

解法1：画图找点比高低例2

比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7①利用对数函数的单调性（同底时）.②分类讨论（底数含字母）.③用“中间值法”（常与0、1等作比较）。小结：比较对数大小常用方法：＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜＜＜即学即练2：

＞课堂小结返回1、本节课我们学习了：①、对数函数的定义：注意底数、真数的范围；②、对数函数的图象：恒过定点、位于y轴右侧、增减性取决于底数a；③、性质的应用：主要解决了两个题型：求定义域（真数大于0）；比较大小（三个类型）2、作业⑴、教材74页习题2.27、8题⑵、课后探究：同底的指数函数和对数函数有怎样的关系呢？长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深的孤独不是长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑暗中的那一盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站起来，带着封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以，过去的懒惰，决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是逃避或绕开它们，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可