届高三数学一轮复习：新课标I卷分析+一轮复习的有效策略(84)课件

华师一附中数学

张丹潜心研究精准备考五、高三数学一轮复习的有效策略三、数学核心素养在高考中的体现四、高三数学一轮复习的几点认识二、全国新课标I卷分析一、高考的认识高考的认识什么是“高考”？

普通高等学校招生全国统一考试（简称“高考”）是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。

高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。普通高等学校招生全国统一考试大纲

简称《考试大纲》

是高考命题的规范性文件和标准，是考试评价、复习备考的依据。

高考考试内容改革注重顶层设计、统筹谋划，突出考试内容的整体设计，科学构建了高考评价体系1.加强理性思维考查，突出选拔性2.弘扬优秀传统文化，体现基础性3.加强应用能力考查，增强实践性4.考查数学思想方法，凸显创新性5.突出通用性，落实高考“不分文理科”的改革要求

2017高考数学试题评析——教育部考试中心1.聚焦主干内容，突出关键能力；2.理论联系实际，强调数学应用；3.考查数学思维，关注创新意识；4.增强文化浸润，体现育人导向；5.探索内容改革，助推素质教育。

2018高考数学试题评析——教育部考试中心全国新课标I卷分析1.全面考查，突出主干；2.起点低、坡度缓、难度散；3.基本知识、基本技能、基本思想方法；4.多角度、多维度、多层次；

5.注重交汇，能力立意，突出逻辑思维能力；6.试题稳定，适度创新，稳中求新，稳中求变；7.注意适度延展，严格控制超纲问题的出现；8.思维能力的考察，多考想，少考算，区分度高；9.重视对新增内容的考查；10.突出数学知识应用能力的考查，彰显新课标理念。基本稳定适度创新一、全国新课标1卷的特点二、2012-2018年新课标1卷（理）考点分布统计表专题考点2012201320142015201620172018一集合111

112二复数322121三充分必要条件

命题3

93

3推理题

14

四程序框图657998五平面向量131315713136六线性规划14

915161413七二项式定理

913101462010-2015年新课标卷考点分布统计表2012-2018年新课标1卷（理）考点分布统计表专题考点2012201320142015201620172018八函数求值、图象与性质10,1211312,137、85,119导数应用、定积分

1611

5导数大题21212121212121九三角求值

82三角函数图象与性质9156812916解三角形小题

1616解三角形大题1717

171717十数列小题5，167,12,14

3、154、124,14数列大题

17172012-2018年新课标1卷（理）考点分布统计表专题考点2012201320142015201620172018十一统计题

3

3概率题15

544210计数原理2

15数学期望

概率统计大题18191819191920十二空间几何体116

61612三视图问题781211677点线面位置

11立体几何大题19181918181818十三直线与圆

14圆锥曲线4，84，104，1055、1010、158,11解析几何大题202020202020192012-2018年新课标1卷（理）考点分布统计表

专题考点2012201320142015201620172018十四几何证明选讲2222222222十五坐标系与参数方程23232323232222十六不等式选讲242424242423232012-2018年新课标1卷（文）考点分布统计表专题考点2012201320142015201620172018一集合1111111二复数2233232三充分必要条件

命题

5

推理题

14

四程序框图67991010五平面向线性规划5141115167142012-2018年新课标1卷（文）考点分布统计表专题考点2012201320142015201620172018七函数求值、图象与性质11，169，125，12，1510，128、9912，13导数应用（切线）13

1412146导数大题21202121212121八三角求值

162

141511三角函数图象与性质9978688解三角形小题

1016

41116解三角形大题17

17九数列小题12，146

7，13数列大题

1717

1717172012-2018年新课标1卷（文）考点分布统计表专题考点2012201320142015201620172018十统计题3

3概率题

313434概率统计大题18181819191919十一空间几何体815

611165，10三视图问题71181179点线面位置

4立体几何大题19191918181818十二直线与圆

1515圆锥曲线4，104，84，105，1655,124解析几何大题202120202020202012-2018年新课标1卷（文）考点分布统计表专题考点2012201320142015201620172018十三几何证明选讲2222222222十四坐标系与参数方程23232323232222十五不等式选讲24242424242323三.选择题，填空题考查内容的分析1.非主干知识：集合、复数、简易逻辑、程序框图、平面向量、线性规划、理科二项式定理，文科古典概型都是高频率考点，但是基本上都是容易题。2.主干知识：三角函数（图像与性质、解三角形）、数列（等差、等比数列）、函数（图像与性质）、导数（零点和参数范围）、立体几何（三视图、位置关系）、解析几何（双曲线）、概率统计。文科较难小题集中在函数与导数、立体几何，解析几何；理科较难小题集中在函数与导数、三角函数、数列、立体几何。四.解答题考查内容的分析

①数列常考等差和等比通项的求法（常有简单的递推变换）及求和方法应用，三角函数常考解三角形（正余弦定理和面积公式）；文科数列考的频率高于解三角形，理科解三角形考的频率比数列高。

②概率统计题以实际问题为背景，多与统计学知识结合，加考概率与数学期望；概率统计题目阅读量与计算量较大，常以图表形式呈现，是数学建模的具体体现，近两年难度偏大，值得研究和重视。

③立体几何为两问，其中第一问线面关系的证明，理科第二问空间角的计算，解答中注重空间向量方法的使用；文科第二问常考表面积、体积和距离。

④解析几何多为直线与椭圆、抛物线的相交，第一问常考求曲线的方程，第二问中常考范围和最值，定点定值，角和距离，用常规方法求解，运算量不是很大。

⑤函数与导数题作为试卷的压轴题，主要考查导数的应用（研究单调性、极值、最值和函数的零点），求参数范围，证明不等式等，思维和难度较大。

⑥选考内容：22题着重体现应用极坐标与参数方程的优越性，不是简单的转化为解析几何题；23题多为绝对值不等式的解法，求参数范围。（1）以能力（空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识）立意，全面考查数学思想和方法（主要是配方法、换元法、消元法、待定系数法、数学归纳法（理）以及常用的逻辑方法如分析法、综合法、类比与归纳法、反证法，对数学思想的考查重在函数与方程思想如函数综合题，解析几何综合题、化归与转化思想、数形结合思想、分类与整合思想）。

（2）重点知识重点考查，并达到必要的深度，非主干知识渗透考查。注意在知识交汇处命题，强调知识之间的交叉和综合，解答题更加强调主干知识的融合。（3）倡导通性通法，注重考查应用意识和创新意识，重视探究，多角度、多层次检测数学能力和素质。五、全国1卷试题命制特点：4．构成试卷的主体：支撑高中数学的主干知识，如函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、统计与概率等依然是整份试卷的主体内容。5.命题的风格与特点：紧扣新课标与考试说明，知识点覆盖全面，试题不偏不怪，难度适中，试题背景公正（以学生熟悉的知识考查学生的能力），文理科试题逐渐缩小差距。

6.稳定为主，适度创新,试卷的难度、试卷结构（12-4-6)保持稳定。数学核心素养在高考中的体现课程目标通过高中数学课程的学习，获得进一步学习以及未来发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（“四能”）。学会用数学眼光观察世界，学会用数学思维分析世界，学会用数学语言表达世界。发展学生数学核心素养。（三会）提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值；进一步促进学生全面、可持续发展。考纲能力要求抽象概括能力

空间想象能力

创新意识应用意识

数据处理能力

运算求解能力推理论证能力

数学的核心素养数学抽象逻辑推理数学建模数学运算直观想象数据分析首次将数学建模单独提出，强调数学的应用将空间想象改为直观想象，扩大了想象的范围数学抽象

主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。逻辑推理

主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。

高中数学课程标准定义数学核心素养为：学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、与数学有关的关键能力和思维品质。数学建模

主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。直观想象

主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。

数学运算

主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数据分析

主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。

直观想象数学建模数学抽象数学运算逻辑推理数学运算逻辑推理数据处理逻辑推理数学运算数学抽象高三数学一轮复习的几点认识一轮复习的指导思想：

夯实基础，知识与能力并重。一轮复习的任务：

正确地理解基本概念的内涵和外延；熟练地掌握和应用相关的公式与定理；熟悉并运用常见的基本技能和方法.一轮复习的目的：

各章内容综合化；基础知识体系化；基本方法类型化；解题步骤规范化.一轮复习的方法：

系统梳理1、领悟数学思想方法数学思想⑴函数与方程能讨论已知量与参变量之间的关系⑵数形结合能进行代数语言与图形语言相互转化⑶分类与整合能揭示局部与整体之间的关系⑷转化与化归能化难为易、化繁为简地等价认识问题⑸特殊与一般能揭示现象与本质的辩证关系⑹或然与必然通过统计概率知识，揭示随机现象的客观本质数学方法(1)具体方法①配方法；②换元法；③消去法；④割补法；⑤反证法；⑥待定系数法；⑦数学归纳法.(2)逻辑方法①分析与综合；②归纳与演绎；③比较与类比；④具体与抽象；⑤一般与特殊.2、回归基础，回归教材（1）重视“双基”复习，首轮复习时在概念定义、通性通法上回归教材，把教材上典型的例题、习题（复习题）过一下（2）对复习资料要处理，删去偏难、偏怪、超纲、解法太唯一的题目（3）对基本运算能力、空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力等在复习时要求学生逐步提高，达到高考要求（4）防止出现复习的漏点、盲点（例如正态分布，回归方程，独立性检验等）（5）新课标上删减的内容不宜过分拓广加深3、抓好中低档题的复习（1）中低档题在高考中的地位及作用(有120分左右)（2）“小、灵、通”题目是训练重点，由“小灵通”累积为“大综合”题（3）抓中低档题三点：入手点、关键点、警戒点4、加强训练的针对性、有效性、科学性（2）提高练习的效率，抓好120分（3）做好例题，练好习题，让学生思维有挫折、有痛感（4）练习的“度”，不要迷信“熟能生巧”（5）题目不求多，求“活”，求“联”，求“变”（6）搞好专项训练（选择填空题和中档题专项训练，做后要及时讲评）（1）选题既要针对学生的实际，又要针对高考实际5、不猜题、押题，但方向明确（1）高考的基础内容是可以复习到的（2）高考难题是猜不到的，是学生能力达到和积累一定解决难题经验后灵感闪现才能解决的（3）除全国卷外，还应关注北京、上海、江浙等地的命题方向（4）围绕立德树人和数学核心素养来选题6、不听信小道消息，要以正式官方公布信息为准坚持三个并重：巧算与硬算，主干与细节，重点与非重点。7、适当补充高等数学背景内容8、适当关注新教材的变化必修变化：减少36学时减少内容：1.数列、平面解析几何初步、变量的相关性→选修Ⅰ；2.算法初步→信息技术；3.简单线性规划问题、三视图→删除；增加内容：常用逻辑用语：5→6学时；

复数：4→6学时（复数的三角表示）；

数学建模与数学探究，0→5学时

选修内容与文科内容对比：增加36学时（总学时一样）减少内容：1.逆命题、否命题与逆否命题；2.生活中的优化问题举例3.统计案例；4.推理与证明；5.数系的扩充与复数的引入；6.框图增加内容：1.数学建模与数学探究；2.空间向量与立体几何；3.统计与概率

（样本空间、伯努利模型、误差模型）

高三数学一轮复习的有效策略

3、研究高考，科学备考1、集体备课，落到实处2、独立作业，坚持执行5、培养优生，促进良生4、资源共享，共同进步一、华师一附中数学组的做法二、研考题，定方向

研究哪些题?

（一）近3年的课标卷试题——重点研究，找趋势（二）近三年各地方卷试题——综合研究，找特征（三）归类相同考点的试题——纵向研究，找变化2018年理21题2011年湖南文科22题函数、导数、数列、三角函数、向量、不等式、直线与平面的位置关系、直线与圆锥曲线、概率与统计，这些既是高中数学教学的重要内容，又是高考的重点，而且常考常新，经久不衰.因此在复习备考中，一定要围绕上述重点内容作重点复习，保证复习时间、狠下功夫、下足力气、练习到位、反思到位、效果到位.“在知识网络交汇点设计试题”是近几年高考命题改革反复强调的重要理念之一，在复习备考的过程中，教师要帮助学生归纳知识网络图，总结要打破数学章节界限，把握好知识间的纵横联系与融合.三.课堂教学的建议：1、知识串讲，构建体系

在高考复习过程中，正确引导学生进行一题多解是培养学生发散性思维的有效方法，学生如果学会了发散性思维，就能全面考虑问题，就能沿着提供的已知条件、从不同角度去思考解决问题，这样就能开发学生智力，活跃学生思维、提高学生能力，只有培养了学生灵活运用知识的能力，才能达到高效复习的目标2.一题多解，拓宽视野例1、若直线通过点,则()A.B.

C.D.法1.直线与圆的位置关系得法2.三角知识.由已知得，根据三角函数

的有界性有法3.向量知识,设,由已知得

由得法4.柯西不等式例2、（2005年湖北高考理科第18题）2005年湖北高考理科第18题：2005年湖北高考理科第18题：2005年湖北高考理科第18题：例3、（2018年全国1卷理科第21题）（2018年全国1卷理科第21题）例4（2017年武汉市二月调考试题）3.一题多变，训练思维4.总结归纳，寻求共性归纳与总结：2、恒成立与能成立问题，常用以下几种方法：①分离变量法；②函数性质法1、恒成立与能成立问题，主要利用等价转化的思想，转化为最值问题；高三数学的复习效果，最终显化的是一种解题的能力，解题能力的高低，直接决定了复习的成败，如何提高解题能力？建议老师从以下几方面入手：第一，认真研究考试大纲及近三年新课标高考试题，要把近三年高考试题分类，要研究每一个板块常考考题类型、难度，复习时做到有的放矢；第二，复习选题要注意典型性、层次性，重点班也要注重综合性，教室上课要起到模范作用，除了分析解题思路外也要注重解题过程的规范书写，每一节课至少要规范书写一道大题的解题过程；第三，训练要注意效果，每周的训练要把套题训练与小题训练相结合；第四，许多同学知道方法，计算错误而失去多半分数，所以要重视计算能力的培养.5.重视计算，做好示范考纲这样要求：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力运算能力的三个层次在复习的过程中往往忽略运算求解能力，但高考大纲对运算求解能力的要求是比较高的，有三个层次的要求：第一层次是“会根据法则，公式进行正确运算、变形和数据处理”，即运算的正确性。第二层次是“能根据问题的条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算”，即运算的合理性和迅速性。第三层次是“运算求解能力是思维能力和运算技能的结合”，即运算的思维性。

注重规范化训练：细节决定成败，解题必须规范。答题时必须按高考要求去答，不规范，会做的题可能没分，每个解答题都被扣掉1－2分，全卷就会丢10多分，在高考题目简单时更为突出.6.注重细节，力求规范2019年备考几点建议1、深研课标、考纲和考题；2、落实“三基”教学，确保基础过关；3、注重思想方法，掌握通性通法；4、回归教材，研究题型来源及变化；5、全面复习，力求提高。功夫放在备课上技巧放在选题上落实放在训练上提高放在讲评上感谢聆听欢迎指导！长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深的孤独不是长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心