平行线的性质

平行线性质第1页复习回顾

平行线判定方法有哪些?平行线识别方法⑴同位角相等，两直线平行⑵内错角相等，两直线平行⑶同旁内角互补,两直线平行第2页

若交换它们条件和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？第3页ab第4页平行线特征如图，直线a∥b，（1）测量同位角∠1和∠5大小，它们有什么关系？65°65°cab15234678∠1=∠5a∥b第5页

平行线性质（一）

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简称为

两直线平行，同位角相等。122ACDEF∵AB∥CD

(已知)∴∠1=∠2

（两直线平行，同位角相等）BBD2CB第6页ABCDEF213如图7-5-2，AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是内错角，对∠1=∠2说过程以下:理由：∵AB∥CD()∴∠1=∠3()∵∠2=∠3()∴∠1=∠2()7-5-2结论:

两直线平行，内错角相等已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换第7页如图7-5-3，AB∥CD，直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是同旁内角。对∠1+∠2=180°说明理由。理由：∵AB∥CD（）∴∠1=∠3()∵∠3+∠2=180°（）∴∠1+∠2=180°（

）大家谈谈7-5-3结论:两直线平行，同旁内角互补。已知两直线平行，同位角相等平角定义等量代换ABCDEF4132第8页小结平行线性质：1、两直线平行,同位角相等.2、两直线平行,内错角相等.3、两直线平行,同旁内角互补第9页两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行

你记清楚了吗？本节结论：上节结论第10页巩固练习：1、假如AD//BC，依据__________________________

可得∠B=∠12、假如AB//CD，依据___________________________

可得∠D＝∠13、假如AD//BC，依据___________________________

可得∠C＋_______＝180°ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∠D第11页例1：如图，AD∥BC,AB∥DC,∠1=100°，求∠2,∠3度数解:因为AD∥BC

所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)

因为∠1=100°（已知）所以∠2=100°(等量代换)

因为AB∥CD（已知）所以∠1+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)

因为∠1=100°（已知）所以∠3=180°-100°=80°

（等量代换）

问题三：ABCD321第12页cdab3421例2如图所表示

∠1=∠2

求证：∠3=∠4证实：∵

∠1=∠2（已知）

∴a//b(同位角相等,两直线平行)

∴

∠3=∠4(两直线平行，内错角相等)第13页1、如图，AB//DC，AD//BC，而且∠1=60°

，求∠2，∠3，∠4度数。ABCD12342、如图，AD//BC，∠B=58°，∠D=136°

，求∠A，∠C度数

ABCD练一练第14页知识巩固(1)如图１，AB∥CD,∠1=45°，∠D=∠C，依次求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ度数．(2)在下列图所表示３个图中，a∥b，分别计算∠１度数．DCAB1aaabbb21136°120°1第15页3、如图是举世闻名三星堆考古中发掘出一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形两底AD//BC，请你求出另外两个角度数。考考你：第16页平行线性质条件