平行线的性质_第1页
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文档简介

平行线性质第1页复习回顾

平行线判定方法有哪些?平行线识别方法⑴同位角相等,两直线平行⑵内错角相等,两直线平行⑶同旁内角互补,两直线平行第2页

若交换它们条件和结论,即让两直线平行,会有什么结论呢?第3页ab第4页平行线特征如图,直线a∥b,(1)测量同位角∠1和∠5大小,它们有什么关系?65°65°cab15234678∠1=∠5a∥b第5页

平行线性质(一)

两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。

简称为

两直线平行,同位角相等。122ACDEF∵AB∥CD

(已知)∴∠1=∠2

(两直线平行,同位角相等)BBD2CB第6页ABCDEF213如图7-5-2,AB∥CD,直线AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是内错角,对∠1=∠2说过程以下:理由:∵AB∥CD()∴∠1=∠3()∵∠2=∠3()∴∠1=∠2()7-5-2结论:

两直线平行,内错角相等已知两直线平行,同位角相等对顶角相等等量代换第7页如图7-5-3,AB∥CD,直线AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是同旁内角。对∠1+∠2=180°说明理由。理由:∵AB∥CD()∴∠1=∠3()∵∠3+∠2=180°()∴∠1+∠2=180°(

)大家谈谈7-5-3结论:两直线平行,同旁内角互补。已知两直线平行,同位角相等平角定义等量代换ABCDEF4132第8页小结平行线性质:1、两直线平行,同位角相等.2、两直线平行,内错角相等.3、两直线平行,同旁内角互补第9页两直线平行,内错角相等。两直线平行,同旁内角互补。两直线平行,同位角相等。同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行

你记清楚了吗?本节结论:上节结论第10页巩固练习:1、假如AD//BC,依据__________________________

可得∠B=∠12、假如AB//CD,依据___________________________

可得∠D=∠13、假如AD//BC,依据___________________________

可得∠C+_______=180°ABCD1两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补∠D第11页例1:如图,AD∥BC,AB∥DC,∠1=100°,求∠2,∠3度数解:因为AD∥BC

所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)

因为∠1=100°(已知)所以∠2=100°(等量代换)

因为AB∥CD(已知)所以∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)

因为∠1=100°(已知)所以∠3=180°-100°=80°

(等量代换)

问题三:ABCD321第12页cdab3421例2如图所表示

∠1=∠2

求证:∠3=∠4证实:∵

∠1=∠2(已知)

∴a//b(同位角相等,两直线平行)

∠3=∠4(两直线平行,内错角相等)第13页1、如图,AB//DC,AD//BC,而且∠1=60°

,求∠2,∠3,∠4度数。ABCD12342、如图,AD//BC,∠B=58°,∠D=136°

,求∠A,∠C度数

ABCD练一练第14页知识巩固(1)如图1,AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,依次求出∠D,∠C,∠B度数.(2)在下列图所表示3个图中,a∥b,分别计算∠1度数.DCAB1aaabbb21136°120°1第15页3、如图是举世闻名三星堆考古中发掘出一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠A=115°,∠D=100°。已知梯形两底AD//BC,请你求出另外两个角度数。考考你:第16页平行线性质条件

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