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文档简介

均值不等式的配建技巧一、非齐次分式：“型”1.若正数满足，则的最小值是 B. D.【解析】由得，所以。故选A。2.若，，则的最小值为_________.【解析】。前一个等号成立当且仅当，即，后一个等号成立当且仅当，即。故时，原式取得最小值4。二、齐次分式：“型”3.设是正数，满足，求的最小值.【解析】由得，所以。，，，则的最小值为A. B. C. D.【解析】，故选B。，，，则的最小值是A. B. 【解析】。故选B。，求的最大值.【解析】设，则，代入原式得。三、“型”满足，则的最小值为_________.【解析】。由均值不等式，。故当时，取最小值16。，若，则的最小值为_________.【解析】。四、“型”9.设，且，则的最小值为_________.【解析】由得，所以，解得。满足，则的最小值为_________.【解析】由得，即，所以。巩固练习，则的最小值为【解析】设，则，，前一个等号成立当且仅当，后一个等号成立当且仅当，即。所以当时，原式取最小值4。故选C。为实数，且，则的最小值为_________.【解析】设，则，。代入，得。3.若正数满足，则的最小值为．【解析】设，则，，所以。。4.若正实数满足，则的最大值是.【解析】由得，所以。5.设x,y为正实数，则的最小值为.【解析】设，则。6.已知a＞0,b＞0，则的最大值为_____________.【解析】设，则，令，则。由于，所以，等号成立当且仅当。已知正数x,y满足xy=1，则的最小值为__________

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