人教版七级下《第五章相交线与平行线》单元测试题含试卷分析答题技巧

第五章相交线与平行线一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1．图2中的四个图形中，能由图1经过一次平移得到的是()图1图22．如图3，AB，CD，EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于()图3A．90°B．120°C．150°D．180°3．下列说法中，是真命题的是()A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行D．若两个角的和为180°，则这两个角互为邻补角4．如图4，直线l1∥l2，则α的度数为()图4A．160°B．150°C．140°D．130°5．将一块三角尺与两边平行的纸条按图5所示放置，有下列结论：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个图56．如图6，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1.若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3的度数为()图6A．26°B．36°C．46°D．56°7．如图7，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠EGF＝40°，那么∠EFG的度数为()图7A．35°B．40°C．70°D．140°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8．如图8，两张长方形纸条交叉重叠在一起，若∠1＝50°，则∠2的度数为________．图89．如图9，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________°.图910．如图10，长方形ABCD的边AB＝6，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为________．图1011．如图11，DE∥BC，EF∥AB，EF平分∠DEC，则图中与∠A相等的角有________个．图11三、解答题(本大题共5小题，共52分)12．(10分)如图12，已知AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3.(1)求∠1，∠2的度数；(2)求证：BA平分∠EBF.图1213．(10分)如图13，按要求画图并回答相关问题：(1)过点A画线段BC的垂线，垂足为D；(2)过点D画线段DE∥AB，交AC的延长线于点E；(3)指出∠E的同位角和内错角．图1314．(10分)如图14，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，则DA平分∠EDF吗？请说明理由．图1415．(10分)如图15，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB＝∠ABE，∠D＝70°.(1)求证：AD∥BC；(2)求∠C的度数．图1516．(12分)如图16，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1＝∠2，∠2与∠3互余，以点C为顶点，CD为一边，在四边形ABCD的外部作∠5，使∠5＝∠4，交DE于点F，试探索DE和CF的位置关系，并说明理由．图16详解详析1．[答案]C2．[解析]D∠3＝∠AOC.3．[解析]CA项不正确，对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角．B项不正确，只有两条平行线被第三条直线所截，内错角才相等．D项不正确，满足两个角的和为180°的两个角不一定是邻补角．4．[解析]D如图，∵β＝180°－120°＝60°，∴∠ACB＝60°＋70°＝130°.∵直线l1∥l2，∴α＝∠ACB＝130°.故选D.5．[解析]D根据两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，可得∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4＋∠5＝180°，再根据平角的定义可得∠2＋∠4＝90°.6．[答案]B7．[解析]C∵AB∥CD，∠EGF＝40°，∴∠AEG＝140°.∵EF平分∠AEG，∴∠AEF＝eq\f(1,2)∠AEG＝70°.∵AB∥CD，∴∠EFG＝∠AEF＝70°.8．[答案]130°9．[答案]140[解析]如图，延长AE交直线l2于点B.∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝40°.∵∠α＝∠β，∴AB∥CD，∴∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°－∠3＝180°－40°＝140°.10．[答案]28[解析]通过“平移”小长方形可以计算．11．[答案]5[解析]与∠A相等的角有∠CEF，∠DEF，∠ADE，∠B，∠EFC.12．解：(1)∵AB∥CD，∴∠2＋∠3＝180°.∵∠2∶∠3＝2∶3，∴∠2＝eq\f(2,5)×180°＝72°.∵∠1∶∠2＝1∶2，∴∠1＝eq\f(1,2)∠2＝36°.(2)证明：∵∠EBA＝180°－∠2－∠1＝180°－72°－36°＝72°，∴∠EBA＝∠2，即BA平分∠EBF.13．解：(1)(2)如图所示．(3)∠E的同位角是∠ACD，∠E的内错角是∠BAE和∠BCE.14．解：DA平分∠EDF.理由如下：如图，∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2.∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，∴∠3＝∠4，即DA平分∠EDF.15．解：(1)证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE.∵∠AEB＝∠ABE，∴∠AEB＝∠CBE，∴AD∥BC.(2)∵AD∥BC，∴∠C＋∠D＝1