1.4洛伦兹力与现代技术-高二物理（粤教版2019选择性）

第四节

洛伦兹力与现代技术粤教版（2019）高中物理选择性必修第二册第一章磁场@HY新课引入回旋加速器质谱仪带电粒子在有界磁场运动洛伦兹力在现代科学技术中有着广泛的应用回旋加速器质谱仪新课引入回旋加速器质谱仪带电粒子在有界磁场运动【情境】科研人员需要利用高速粒子对原子核进行“轰击”，以观测其可能产生的新粒子。【思考问题】（1）有哪些方法使粒子获得更大的动能？（2）利用多级加速的方法，多级加速器各级间的电压依次为U1、U2…Un，电荷量为q的粒子经过级加速后的动能是多少？（3）直线加速器的缺点是什么？

利用电场可以使带电粒子加速。早期的加速器是用不断提高电源的电压来使带电粒子加速。然而实际所能达到的电压是有限制的。让带电粒子在多级电场的作用下进行多次加速，这就导致整个加速器延伸得相当长。新课引入回旋加速器质谱仪带电粒子在有界磁场运动新课引入回旋加速器质谱仪带电粒子在有界磁场运动

洛伦兹力恰好能够让带电粒子在磁场中做圆周运动，从而达到“绕回来”的目的。根据这一思路设计出的粒子加速装置，称为回旋加速器。

如图所示是洛伦兹力演示仪的实物图和原理图。电子枪可以发射电子束。玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。（1）未加磁场，观察洛伦兹力演示仪中电子束的径迹形状。（2）在玻璃泡中施加沿两线圈中心连线方向、由纸面指向读者纸内指向纸外的磁场，观察洛伦兹力演示仪中电子束的径迹形状。

问题1：未加磁场时观察到电子做什么运动？

问题2：加入磁场时电子做什么运动？

问题3：通过观察实验，你能得出什么结论？

如图所示是洛伦兹力演示仪的实物图和原理图。电子枪可以发射电子束。玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。（1）未加磁场，观察洛伦兹力演示仪中电子束的径迹形状。（2）在玻璃泡中施加沿两线圈中心连线方向、由纸面指向读者纸内指向纸外的磁场，观察洛伦兹力演示仪中电子束的径迹形状。

1.实验现象：用洛伦兹力演示仪演示电子束的径迹(1)未加磁场时，电子束的径迹是＿＿＿＿；(2)加上匀强磁场时，电子束的径迹是＿＿＿；(3)磁感应强度或电子的速度改变时，圆的半径发生＿＿。(a)未加磁场时(b)磁场垂直纸面向外时一条直线圆弧形改变新课引入回旋加速器质谱仪带电粒子在有界磁场运动2.规律分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力f提供为向心力，则(1)向心力：＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

(2)轨道半径：＿＿＿；(3)运动周期：＿＿＿。【说明】

运动周期T与运动速度v＿＿。无关新课引入回旋加速器质谱仪带电粒子在有界磁场运动3.回旋加速器：(1)结构：回旋加速器主要由圆柱形磁极、两个＿＿＿＿＿、＿＿＿＿电源、粒子源和粒子引出装置等构成；劳伦斯

(a)世界上第一台回旋加速器(b)原理图半圆金属盒高频交变新课引入回旋加速器质谱仪带电粒子在有界磁场运动新课引入回旋加速器质谱仪带电粒子在有界磁场运动回旋加速器工作原理1、作用：产生高速运动的粒子2、原理用磁场控制轨道、用电场进行加速+-+-~vmUBR新课引入回旋加速器质谱仪带电粒子在有界磁场运动回旋加速器工作原理运动周期：＿＿＿。【说明】

运动周期T与运动速度v＿＿。交变电压的周期（频率）等于粒子在磁场中运动的周期T（频率）不能无关新课引入回旋加速器质谱仪带电粒子在有界磁场运动解：当粒子从D形盒出口飞出时，粒子的运动半径=D形盒的半径RmqBRvm=新课引入回旋加速器质谱仪带电粒子在有界磁场运动问题4：带电粒子的最终能量

当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，带电粒子的最终动能：

所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R．最终能量与加速电压无关新课引入回旋加速器质谱仪带电粒子在有界磁场运动【回旋加速器理论总结】

新课引入回旋加速器质谱仪带电粒子在有界磁场运动阿斯顿结构：质谱仪主要由＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、和＿＿＿＿三部分构成；加速电场加速电场速度选择器偏转磁场新课引入回旋加速器质谱仪带电粒子在有界磁场运动满足功能一：加速电场满足功能二：速度选择器满足功能三：偏转应用：质谱仪是测量带电粒子＿＿和分析＿＿＿的重要工具。质量同位素新课引入回旋加速器质谱仪带电粒子在有界磁场运动+圆周运动分析专题xxxxxxxxxxxxxx重要的参量圆心O半径R.O有哪些方法确定轨迹圆心？找圆心画轨迹：OOO一、已知两方向二、已知一方向，一点新课引入回旋加速器质谱仪带电粒子在有界磁场运动找圆心画轨迹：求半径：几何法求半径算时间：qBTt=qmpq=2

公式求半径vOOlt=v

新课引入回旋加速器质谱仪带电粒子在有界磁场运动例1：质量为m，电荷量为q的正粒子，从A点以速度v垂直射入匀强磁场中。已知射出点P距射入点A的距离为L.求:（1）磁场的磁感应强度（2）从A到P，粒子运动的时间

当带电粒子从同一边界入射出射时速度与边界夹角相同PAR例2：如图所示，一束电子(电量为e，质量为m)垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，求：1）若穿过磁场时速度偏转角为30º，电子入射速度大小2）电子能穿过磁场时，速度该满足什么条件?dBe30vO30Rv１．有ａ、ｂ两个电子分别以速率v和2v同时沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场中，试通过计算比较它们回到出发点的先后顺序．解：电子垂直进入匀强磁场后均做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，可见周期与速度无关，故它们同时回到出发点。有得课堂练习２．参考如图所示的回旋加速器原理图，回答下列问题．（１）在回旋加速器中，带电粒子是从Ｄ形盒磁场中获得能量，还是从两个Ｄ形盒空隙间的电场中获得能量？（２）带电粒子再次进入Ｄ形盒的匀强磁场中做匀速圆周运动时，其速率变大，它的运动周期将随之变化吗？即带电粒子前后两次进入电场区的时间间隔会随之变化吗？（３）为了使带电粒子每次经过两个Ｄ形盒的间隙时，恰能受到电场力作用而被加速，高频电源的频率应符合什么要求？（3)高频电源的周期与带电粒子在磁场中运动的频率相等。因为带电粒子走过半圆的时间不变，两盒间电势差的正负变换的时间间隔亦不变，变换周期恰好是带电粒子运动周期才行，故变换频率与带电粒子运动频率相等。解：（1)从D形盒空隙间的电场中获得能量．

课堂练习３．磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图所示是其原理示意图．平行金属板Ａ、Ｂ之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）射入磁场，Ａ、Ｂ两板间便产生电压．如果把Ａ、Ｂ板和用电器连接，Ａ、Ｂ板相当于一个直流电源的两个电极．（１）图中Ａ、Ｂ板哪一个是发电机的正极？（２）若Ａ、Ｂ两板间距为ｄ，板间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为Ｂ，等离子体以速率ｖ沿垂直于磁场的方向射入磁场，则该发电机的电动势是多少？3.解：（1)由左手定则知，正离子受洛伦兹力的方向向下，向B板偏转，负离子受洛伦兹力的方向向上，向A板偏转，故B板是发电机的正极。（2)当外电路断开时，正、负离子在洛伦兹力的作用下分别积累在B板和A板上，在A、B之间形成竖直向上的电场，电荷积累越多，两板电压越大，场强也越大，直到qE=qvB时，即E=vB时，等离子体做匀速直线运动，此时两极板之间的电压U=Ed=Bdv,这就是该发电机的电动势。课堂练习４．利用质谱仪测量氢元素的同位素，如图所示，让氢元素的三种同位素氕、氘、氚的离子流从容器Ａ下方的小孔无初速度飘入电势差为Ｕ的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，最后打在照相底片Ｄ上，形成ａ、ｂ、ｃ三条质谱线．（１）在进入磁场时，氢元素的哪种同位素的动能比较大？为什么？（２）氢元素的哪种同位素在磁场中运动的时间比较长？为什么？（３）ａ、ｂ、ｃ三条质谱线分别对应氢元素的哪一种同位素？解：（1）三种同位素的动能一样大，因为Ek=qU,故动能相同．

课堂练习1.有电子、质子、氘核、氚核，以相同速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都作匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是()A．氘核B．氚核

C．电子D．质子

2.质子和a粒子由静止出发，经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是()A．速度之比为2:1B．周期之比为1:2C．半径之比为1:2D．角速度之比为1:1BB课堂练习3.(多选)如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是()A.速率变小，半径变小，周期不变B.速率不变，半径不变，周期不变C.速率不变，半径变大，周期变大D.速率不变，半径变小，周期变小AD课堂练习4.一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。下列说法中，正确的是()A.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C.只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D.不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子A课堂练习5.(多选)如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v沿直线穿过相互垂直的匀强电场(电场强度为E)和匀强磁场(磁感应强度为B1)的重叠区域，然后通过狭缝S0垂直进入另一匀强磁场(磁感应强度为B2)，最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，则下列说法中，不正确的是()A.该束粒子带负电B.P1板带负电C.粒子的速度v满足关系式v=E/B2D.在磁感应强度为B2的磁场中，运动半径越大的粒子，比荷q/m越小ABC课堂练习6.(多选)一带电粒子在强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则()

A.粒子的速率加倍，周期减半

B.粒子的速率不变，轨道半径减半

C.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D.粒子速率不变，周期减半7.一质子及一α粒子，同时垂直射入同一匀强磁场中：(1)若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为＿＿＿；(2)若两