山西省太原市山西大学附中2017-2018学年高一下学期中数学试题_第1页
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山西大学附中20172018学年高一第二学期期中考试数学试题考试时间：90分钟命题人：韩永刚审核人：高一数学组一、选择题(本小题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项只有一个选项符合题目要求）1.的值为（）A.B.C.D.2.已知向量，若与平行，则（）A.5B.C.7D.3.如果点位于第四象限，那么角所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知，则在方向上的投影为（）A.B.C.D.5.函数的定义域为（）A.B.C.D.6.已知函数，下面结论正确的是（）A.函数的最小正周期为2B.函数在区间上是增函数C.函数的图象关于直线对称D．函数的图象关于点对称7.若，则（）A.2B.2C.±2D.8.为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上（）A.各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B.各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位C.各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移个单位D.各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移个单位9.△ABC的边BC所在直线上有一点D满足，则可表示为（）A.B.C.D.??????10.函数的部分图象如图所示，则的值是（）A.B.C.D.11.已知，、且，则（）A.B.C.D.12.在梯形ABCD中，已知AB∥CD，，，动点E和F分布在线段CD和BC上，且的最大值为，则的取值范围为（）A. B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.一个半径为2的扇形，若它的周长为，则扇形圆心角的弧度数为_____．14.已知、满足：，，，则_______．15.已知函数，则的单调递增区间为______．16.给出下列命题：①已知任意两个向量不共线，若、、则A、B、C三点共线；②已知向量与的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0；③设，则函数的最小值是；④在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形；其中正确命题的序号为_____________．三、解答题（本题共5大题，共48分）17.（本题满分8分）已知(1)求的值；(2)求的值.18.（本题满分10分）已知是同一平面内的三个向量，其中.(1)若，且，求的坐标；(2)若且与垂直，求与的夹角．19.（本题满分10分）已知向量，，令(1)求的最小正周期及单调增区间；(2)当时，求的最小值以及取得最小值时的值．20.（本题满分10分）已知△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，AD为角平分线．用向量的方法解答：(1)求AD的长度；(2)过点D作直线交AB、AC于不同两点E、F，

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