八级数学整式测试

第十五章整式测试1整式的乘法学习要求会进行整式的乘法计算．课堂学习检测一、填空题1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则________．（2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________．（3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________．2．直接写出结果：（1）5y·（－4xy2）＝________；（2）（－x2y）3·（－3xy2z）＝________；（3）（－2a2b）（ab2－a2b＋a2）＝________（4）________；（5）（3a＋b）（a－2b）＝________；（6）（x＋5）（x－1二、选择题3．下列算式中正确的是（）A．3a3·2a2＝6a6 B．2x3·4x5＝C．3x·3x4＝9x4D．5y7·5y3＝10y104．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（）A．1.2×108B．－0.12×107C．1.2×107D．－0.12×1085．下面计算正确的是（）A．（2a＋b）（2a－b）＝2a2B．（－a－b）（a＋b）＝a2－b2C．（a－3b）（3a－b）＝3a2－10ab＋3D．（a－b）（a2－ab＋b2）＝a3－b36．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是（）A．6B．2m－C．2mD．－三、计算题7．8．[4（a－b）m－1]·[－3（a－b）2m]9．2（a2b2－ab＋1）＋3ab（1－ab）10．2a2－a（2a－5b）－b（5a11．－（－x）2·（－2x2y）3＋2x2（x6y3－1）12．13．（0.1m－0.2n）（0.3m＋0.4n）14．（x2＋xy＋y四、解答题15．先化简，再求值．（1）其中m＝－1，n＝2；（2）（3a＋1）（2a－3）－（4a－5）（a－4），其中a16．小明同学在长acm，宽的纸上作画，他在纸的四周各留了2cm的空白，求小明同学作的画所占的面积．综合、运用、诊断一、填空题17．直接写出结果：（1）______；（2）－2[（－x）2y]2·（－3xmyn）＝______；（3）（－x2ym）2·（xy）3＝______；（4）（－a3－a3－a3）2＝______；（5）（x＋a）（x＋b）＝______；（6）______；（7）（－2y）3（4x2y－2xy2）＝______；（8）（4xy2－2x2y）·（3xy）2＝______．二、选择题18．下列各题中，计算正确的是（）A．（－m3）2（－n2）3＝m6n6 B．[（－m3）2（－n2）3]3＝－m18n18C．（－m2n）2（－mn2）3＝－m9n8D．（－m2n）3（－mn2）3＝－m9n919．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M×10a，则M、aA．M＝8，a＝8 B．M＝8，a＝10C．M＝2，a＝9 D．M＝5，a＝1020．设M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），则M与N的关系为（）A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能确定21．如果x2与－2y2的和为m，1＋y2与－2x2的差为n，那么2m－4nA．－6x2－8y2－4 B．10x2－8y2－4C．－6x2－8y2＋4 D．10x2－8y2＋422．如图，用代数式表示阴影部分面积为（）A．ac＋bc B．ac＋（b－c）C．ac＋（b－c）c D．a＋b＋2c（a－c）＋（b－c三、计算题23．－（－2x3y2）2·（1.5x2y3）224．25．4a－3[a－3（4－2a）＋8]26四、解答题27．在（x2＋ax＋b）（2x2－3x－1）的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b的值．拓展、探究、思考28．通过对代数式进行适当变形求出代数式的值．（1）若2x＋y＝0，求4x3＋2xy（x＋y）＋y3的值；（2）若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋29．若x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用含x的代数式表示测试2乘法公式学习要求会用平方差公式、完全平方公式进行计算，巩固乘法公式的使用．课堂学习检测一、填空题1．计算题：（y＋x）（x－y）＝______；（x＋y）（－y＋x）＝______；（－x－y）（－x＋y）＝______；（－y＋x）（－x－y）＝______；2．直接写出结果：（1）（2x＋5y）（2x－5y）＝________；（2）（x－ab）（x＋ab）＝______；（3）（12＋b2）（b2－12）＝________；（4）（am－bn）（bn＋am）＝______；（5）（3m＋2n）2＝________；（6）______；（7）（）２＝m2＋8m＋16；（8）＝______；3．在括号中填上适当的整式：（1）（m－n）（）＝n2－m2；（2）（－1－3x）（）＝1－9x2．4．多项式x2－8x＋k是一个完全平方式，则k＝______．5．______＝＋______．二、选择题6．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（）①（－2ab＋5x）（5x＋2ab）②（ax－y）（－ax－y）③（－ab－c）（ab－c）④（m＋n）（－m－n）A．4个B．3个C．2个D．1个7．下列计算正确的是（）A．（5－m）（5＋m）＝m2－25B．（1－3m）（1＋3m）＝1C．（－4－3n）（－4＋3n）＝－9n2＋16D．（2ab－n）（2ab＋n）＝2a2b2－n8．下列等式能够成立的是（）A．（a－b）2＝（－a－b）2B．（x－y）2＝x2－y2C．（m－n）2＝（n－m）2D．（x－y）（x＋y）＝（－x－y）（x－y）9．若9x2＋4y2＝（3x＋2y）2＋M，则M为（）A．6xyB．－6xyC．12xy D．－12xy10．如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示（）A．a2－b2＝a（a－b）＋b（a－b）B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2D．a2－b2＝a（a＋b）－b（a＋b）图2－1三、计算题11．（xn－2）（xn＋2）12．（3x＋0.5）（－3x）13．14．15．（3mn－5ab）216．（－4x3－7y2）217．（5a2－b4）四、解答题18．用适当的方法计算．（1）×（2）（3）（4）20052－4010×2006＋2006219．若a＋b＝17，ab＝60，求（a－b）2和a2＋b2的值．综合、运用、诊断一、填空题20．（a＋2b＋3c）（a－2b－3c）＝（______）2－（______）（－5a－2b2）（______）＝4b4－25a21．x2＋______＋25＝（x＋______）2；x2－10x＋______＝（______－5）2；x2－x＋______＝（x－______）2；4x2＋______＋9＝（______＋3）2．22．若x2＋2ax＋16是一个完全平方式，是a＝______．二、选择题23．下列各式中，能使用平方差公式的是（）A．（x2－y2）（y2＋x2）B．（m2－n3）（－m2＋nC．（－2x－3y）（2x＋3y）D．（4x－3y）（－3y＋4x）24．下列等式不能恒成立的是（）A．（3x－y）2＝9x2－6xy＋y2B．（a＋b－c）2＝（c－a－b）2C．（m－n）2＝m2－mn＋nD．（x－y）（x＋y）（x2－y2）＝x4－y425．若则的结果是（）A．23B．8 C．－8D．－26．（a＋3）（a2＋9）（a－3）的计算结果是（）A．a4＋81B．－a4－81 C．a4－81D．81－a三、计算题27．（x＋1）（x2＋1）（x－1）（x4＋1）28．（2a＋3b）（4a＋5b）（2a－3b）（4a29．（y－3）2－2（y＋2）（y－2）30．（x－2y）2＋2（x＋2y）（x－2y）＋（x＋2y）2四、计算题31．当a＝1，b＝－2时，求的值．拓展、探究、思考32．巧算：33．计算：（a＋b＋c）2．34．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．35．若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求（2x＋y）2的值．36．若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．试问△ABC的三边有何关系？测试3整式的除法学习要求1．会进行单项式除以单项式的计算．2．会进行多项式除以单项式的计算．课堂学习检测一、判断题1．x3n÷xn＝x3（）2．（）3．26÷42×162＝512（）4．（3ab2）3÷3ab3＝9a3b3二、填空题5．直接写出结果：（1）（28b3－14b2＋21b）÷7b＝______；（2）（6x4y3－8x3y2＋9x2y）÷（－2xy）＝______；（3）______．6．已知A是关于x的四次多项式，且A÷x＝B，那么B是关于x的______次多项式．三、选择题7．25a3b2÷5（ab）2A．aB．5aC．5a2bD．8．已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，则这个多项式是（）A．4x2－3y2 B．4x2y－3xy2C．4x2－3y2＋14xy2D．4x2－3y2＋7xy3四、计算题9．10．11．12．13．14．[2m（7n3m3）2＋28m7n3－21m5n3]÷（－五、解答题15．先化简，再求值：[5a4·a2－（3a6）2÷（a2）3]÷（－2a2）2，其中a16．已知长方形的长是a＋5，面积是（a＋3）（a＋5），求它的周长．17．月球质量约×1022千克，地球质量约×1024千克，问地球质量约是月球质量的多少倍？（结果保留整数）．综合、运用、诊断一、填空题18．直接写出结果：（1）[（－a2）3－a2（－a2）]÷（－a2）＝______．（2）______．19．若m（a－b）3＝（a2－b2）3，那么整式m＝______．二、选择题20．的结果是（）A．8xyzB．－8xyzC．2xyzD．8xy2z221．下列计算中错误的是（）A．4a5b3c2÷（－2a2bc）2＝abB．（－24a2b3）÷（－3a2b）·C．D．22．当时，代数式（28a3－28a2＋7a）÷A．B．C．D．－4三、计算题23．7m2·（4m3p4）÷7m5p24．（－2a2）3[－（－a）25．26．xm＋n（3xnyn）÷（－2xnyn）27．28．29．[（m＋n）（m－n）－（m－n）2＋2n（m－n）]÷4n30．四、解答题31．求时，（3x2y－7xy2）÷6xy－（15x2－10x）÷10x－（9y2＋3y）÷（－3y）的值．32．若求m、n的值．拓展、探究、思考33．已知x2－5x＋1＝0，求的值．34．已知x3＝m，x5＝n，试用m、n的代数式表示x14．35．已知除式x－y，商式x＋y，余式为1，求被除式．测试4提公因式法学习要求能够用提公因式法把多项式进行因式分解．一、填空题1．因式分解是把一个______化为______的形式．2．ax、ay、－ax的公因式是______；6mn2、－2m2n3、43．因式分解a3－a2b＝______．二、选择题4．下列各式变形中，是因式分解的是（）A．a2－2ab＋b2－1＝（a－b）2－1 Ｂ．C．（x＋2）（x－2）＝x2－4D．x4－1＝（x2＋1）（x＋1）（x－1）5．将多项式－6x3y2＋3x2y2－12x2y3分解因式时，应提取的公因式是（）A．－3xyB．－3x2yC．－3x2y2D．－3x3y36．多项式an－a3n＋an＋2分解因式的结果是（）A．an（1－a3＋a2） B．an（－a2n＋a2）C．an（1－a2n＋a2） D．an（－a3＋an）三、计算题7．x4－x3y8．12ab＋6b9．5x2y＋10xy2－15xy10．3x（m－n）＋2（m－n）11．3（x－3）2－6（3－x）12．y2（2x＋1）＋y（2x＋1）213．y（x－y）2－（y－x）314．a2b（a－b）＋3ab（a－b）15．－2x2n－4xn16．x（a－b）2n＋xy（b－a）2n＋1四、解答题17．应用简便方法计算：（1）2012－201（2）×＋×－×（3）说明3200－4×3199＋10×3198能被7整除．综合、运用、诊断一、填空题18．把下列各式因式分解：（1）－16a2b－8ab＝______（2）x3（x－y）2－x2（y－x）2＝______．19．在空白处填出适当的式子：（1）x（y－1）－（）＝（y－1）（x＋1）；（2）（）（2a＋3bc）．二、选择题20．下列各式中，分解因式正确的是（）A．－3x2y2＋6xy2＝－3xy2（x＋2y）B．（m－n）3－2x（n－m）3＝（m－n）（1－2x）C．2（a－b）2－（b－a）＝（a－b）（2a－2bD．am3－bm2－m＝m（am2－bm－1）21．如果多项式x2＋mx＋n可因式分解为（x＋1）（x－2），则m、n的值为（）A．m＝1，n＝2 B．m＝－1，n＝2C．m＝1，n＝－2D．m＝－1，n＝－222．（－2）10＋（－2）11等于（）A．－210B．－211 C．210D三、解答题23．已知x，y满足求7y（x－3y）2－2（3y－x）3的值．24．已知x＋y＝2，求x（x＋y）2（1－y）－x（y＋x）2的值拓展、探究、思考25．因式分解：（1）ax＋ay＋bx＋by；（2）2ax＋3am－10bx－15bm．测试5公式法（1）学习要求能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．在括号内写出适当的式子：（1）m4＝（）2；（2）（）2；（3）121a2b6＝（）2．2．因式分解：（1）x2－y2＝（）（）；（2）m2－16＝（）（）；（3）49a2－4＝（）（）;（4）2b2－2二、选择题3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A．y2－49x2B．C．－m4－n2D．4．a2－（b－c）2有一个因式是a＋b－c，则另一个因式为（）A．a－b－cB．a＋b＋cC．a＋b－cD．a－b＋c5．下列因式分解错误的是（）A．1－16a2＝（1＋4a）（1－B．x3－x＝x（x2－1）C．a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bcD．三、把下列各式因式分解6．x2－257．4a2－9b8．（a＋b）2－649．m4－81n410．12a6－3a2b211．（2a－3b）2－（b＋四、解答题12．利用公式简算：（1）2008＋20082－20092；（2）×512－×492．13．已知x＋2y＝3，x2－4y2＝－15，（1）求x－2y的值；（2）求x和y的值．综合、运用、诊断一、填空题14．因式分解下列各式：（1）＝______；（2）x4－16＝______；（3）＝______；（4）x（x2－1）－x2＋1＝______．二、选择题15．把（3m＋2n）2－（3m－2n）A．0B．16n2 C．36m2D16．下列因式分解正确的是（）A．－a2＋9b2＝（2a＋3b）（2a－3B．a5－81ab4＝a（a2＋9b2）（a2－9b2）C．D．x2－4y2－3x－6y＝（x－2y）（x＋2y－3）三、把下列各式因式分解17．a3－ab218．m2（x－y）＋n2（y－x）19．2－2m420．3（x＋y）2－21．a2（b－1）＋b2－b322．（3m2－n2）2－（m2－3n2四、解答题23．已知求（x＋y）2－（x－y）2的值．拓展、探究、思考24．分别根据所给条件求出自然数x和y的值：（1）x、y满足x2＋xy＝35；（2）x、y满足x2－y2＝45．测试6公式法（2）学习要求能运用完全平方公式把多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．在括号中填入适当的式子，使等式成立：（1）x2＋6x＋（）＝（）2；（2）x2－（）＋4y2＝（）2；（3）a2－5a＋（）＝（）2；（4）4m2－12mn＋（）2．若4x2－mxy＋25y2＝（2x＋5y）2，则m＝______．二、选择题3．将a2＋24a＋144A．（a＋18）（a＋8） B．（a＋12）（a－12）C．（a＋12）2D．（a－12）24．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（）①9a2－1；②x2＋4x＋4；③m2－4mn＋n2；④－a2－b2＋2ab⑤⑥（x－y）2－6z（x＋y）＋9z2．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．下列因式分解正确的是（）A．4（m－n）2－4（m－n）＋1＝（2m－2n＋1）B．18x－9x2－9＝－9（x＋1）2C．4（m－n）2－4（n－m）＋1＝（2m－2n＋1）D．－a2－2ab－b2＝（－a－b）2三、把下列各式因式分解6．a2－16a＋647．－x2－4y2＋48．（a－b）2－2（a－b）（a＋b）＋（a＋b）29．4x3＋4x2＋x10．计算：（1）2972（2）2四、解答题11．若a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2综合、运用、诊断一、填空题12．把下列各式因式分解：（1）49x2－14xy＋y2＝______；（2）25（p＋q）2＋10（p＋q）＋1＝______；（3）an＋1＋an－1－2an＝______；（4）（a＋1）（a＋5）＋4＝______．二、选择题13．如果x2＋kxy＋9y2是一个完全平方公式，那么k是（）A．6B．－6 C．±6D．14．如果a2－ab－4m是一个完全平方公式，那么mA．B．C．D．15．如果x2＋2ax＋b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（）A．b＝aB．a＝2bC．b＝2aD．b＝a三、把下列各式因式分解16．x（x＋4）＋417．2mx2－4mxy＋2my218．x3y＋2x2y2＋xy319．四、解答题20．若求的值．21．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．拓展、探究、思考22．（m2＋n2）2－4m2n223．x2＋2x＋1－24．（a＋1）2（2a－3）－2（a＋1）（3－2a）＋225．x2－2xy＋y2－2x＋2y＋126．已知x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）称为立方和公式，x3－y3＝（x－y）（x2＋xy＋y2）称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解：（1）a3＋8（2）27a3－测试7十字相乘法学习要求能运用公式x2＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）把多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．将下列各式因式分解：（1）x2－5x＋6＝______；（2）x2－5x－6＝______；（3）x2＋5x＋6＝______；（4）x2＋5x－6＝______；（5）x2－2x－8＝______；（6