大二轮高考总复习文数自检13圆锥曲线

自检13：圆锥曲线A组高考真题集中训练椭圆1．(2016·全国乙卷)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的eq\f(1,4)，则该椭圆的离心率为()A．eq\f(1,3) B．eq\f(1,2)C．eq\f(2,3) D．eq\f(3,4)解析：不妨设直线l经过椭圆的一个顶点B(0，b)和一个焦点F(c,0)，则直线l的方程为eq\f(x,c)＋eq\f(y,b)＝1，即bx＋cy－bc＝0.由题意知eq\f(|－bc|,\r(b2＋c2))＝eq\f(1,4)×2b，解得eq\f(c,a)＝eq\f(1,2)，即e＝eq\f(1,2).故选B．答案：B2．(2017·全国卷Ⅲ)已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为()A．eq\f(\r(6),3) B．eq\f(\r(3),3)C．eq\f(\r(2),3) D．eq\f(1,3)解析：由题意知以A1A2为直径的圆的圆心为(0,0)，半径为a又直线bx－ay＋2ab＝0与圆相切，∴圆心到直线的距离d＝eq\f(2ab,\r(a2＋b2))＝a，解得a＝eq\r(3)b，∴eq\f(b,a)＝eq\f(1,\r(3))，∴e＝eq\f(c,a)＝eq\f(\r(a2－b2),a)＝eq\r(1－\f(b,a)2)＝eq\r(1－\f(1,\r(3))2)＝eq\f(\r(6),3).故选A．答案：A3．(2017·全国卷Ⅰ)设A，B是椭圆C：eq\f(x2,3)＋eq\f(y2,m)＝1长轴的两个端点．若C上存在点M满足∠AMB＝120°，则m的取值范围是()A．(0,1]∪[9，＋∞)B．(0，eq\r(3)]∪[9，＋∞)C．(0,1]∪[4，＋∞)D．(0，eq\r(3)]∪[4，＋∞)解析：方法一设焦点在x轴上，点M(x，y)．过点M作x轴的垂线，交x轴于点N，则N(x,0)．故tan∠AMB＝tan(∠AMN＋∠BMN)＝eq\f(\f(\r(3)＋x,|y|)＋\f(\r(3)－x,|y|),1－\f(\r(3)＋x,|y|)·\f(\r(3)－x,|y|))＝eq\f(2\r(3)|y|,x2＋y2－3).又tan∠AMB＝tan120°＝－eq\r(3)，且由eq\f(x2,3)＋eq\f(y2,m)＝1可得x2＝3－eq\f(3y2,m)，则eq\f(2\r(3)|y|,3－\f(3y2,m)＋y2－3)＝eq\f(2\r(3)|y|,1－\f(3,m)y2)＝－eq\r(3).解得|y|＝eq\f(2m,3－m).又0<|y|≤eq\r(m)，即0<eq\f(2m,3－m)≤eq\r(m)，结合0<m<3解得0<m≤1.对于焦点在y轴上的情况，同理亦可得m≥9.则m的取值范围是(0,1]∪[9，＋∞)．故选A．方法二当0<m<3时，焦点在x轴上，要使C上存在点M满足∠AMB＝120°，则eq\f(a,b)≥tan60°＝eq\r(3)，即eq\f(\r(3),\r(m))≥eq\r(3)，解得0<m≤1.当m>3时，焦点在y轴上，要使C上存在点M满足∠AMB＝120°，则eq\f(a,b)≥tan60°＝eq\r(3)，即eq\f(\r(m),\r(3))≥eq\r(3)，解得m≥9.故m的取值范围为(0,1]∪[9，＋∞)．故选A．答案：A双曲线1．(2017·全国卷Ⅱ)若a>1，则双曲线eq\f(x2,a2)－y2＝1的离心率的取值范围是()A．(eq\r(2)，＋∞) B．(eq\r(2)，2)C．(1，eq\r(2)) D．(1,2)解析：由题意得双曲线的离心率e＝eq\f(\r(a2＋1),a).∴e2＝eq\f(a2＋1,a2)＝1＋eq\f(1,a2).∵a>1，∴0<eq\f(1,a2)<1，∴1<1＋eq\f(1,a2)<2，∴1<e<eq\r(2).故选C．答案：C2．(2016·全国乙卷)已知方程eq\f(x2,m2＋n)－eq\f(y2,3m2－n)＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是()A．(－1,3) B．(－1，eq\r(3))C．(0,3) D．(0，eq\r(3))解析：由题意得(m2＋n)(3m2－n)>0，解得－m2<n<3m2，又由该双曲线两焦点间的距离为4，得m2＋n＋3m2－n答案：A3．(2017·全国卷Ⅰ)已知F是双曲线C：x2－eq\f(y2,3)＝1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3)，则△APF的面积为()A．eq\f(1,3) B．eq\f(1,2)C．eq\f(2,3) D．eq\f(3,2)解析：因为F是双曲线C：x2－eq\f(y2,3)＝1的右焦点，所以F(2,0)．因为PF⊥x轴，所以可设P的坐标为(2，yP)．因为P是C上一点，所以4－eq\f(y\o\al(2,P),3)＝1，解得yP＝±3，所以P(2，±3)，|PF|＝3.又因为A(1,3)，所以点A到直线PF的距离为1，所以S△APF＝eq\f(1,2)×|PF|×1＝eq\f(1,2)×3×1＝eq\f(3,2).故选D．答案：D4．(2015·全国卷Ⅱ)已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为()A．eq\r(5) B．2C．eq\r(3) D．eq\r(2)解析：不妨取点M在第一象限，如图所示，设双曲线方程为eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)，则|BM|＝|AB|＝2a，∠MBx＝180°－120°＝60°，∴M点的坐标为(2a，eq\r(3)a)．∵M点在双曲线上，∴eq\f(4a2,a2)－eq\f(3a2,b2)＝1，a＝b，∴c＝eq\r(2)a，e＝eq\f(c,a)＝eq\r(2).故选D．答案：D5．(2015·全国卷Ⅰ)已知M(x0，y0)是双曲线C：eq\f(x2,2)－y2＝1上的一点，F1，F2是C的两个焦点．若eq\o(MF1,\s\up6(→))·eq\o(MF2,\s\up6(→))<0，则y0的取值范围是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3))) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),6)，\f(\r(3),6)))C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2\r(2),3)，\f(2\r(2),3))) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2\r(3),3)，\f(2\r(3),3)))解析：由题意知a＝eq\r(2)，b＝1，c＝eq\r(3)，∴F1(－eq\r(3)，0)，F2(eq\r(3)，0)，∴eq\o(MF,\s\up6(→))1＝(－eq\r(3)－x0，－y0)，eq\o(MF,\s\up6(→))2＝(eq\r(3)－x0，－y0)．∵eq\o(MF,\s\up6(→))1·eq\o(MF,\s\up6(→))2<0，∴(－eq\r(3)－x0)(eq\r(3)－x0)＋yeq\o\al(2,0)<0，即xeq\o\al(2,0)－3＋yeq\o\al(2,0)<0.∵点M(x0，y0)在双曲线上，∴eq\f(x\o\al(2,0),2)－yeq\o\al(2,0)＝1，即xeq\o\al(2,0)＝2＋2yeq\o\al(2,0)，∴2＋2yeq\o\al(2,0)－3＋yeq\o\al(2,0)<0，∴－eq\f(\r(3),3)<y0<eq\f(\r(3),3).答案：A6．(2017·全国卷Ⅲ)双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,9)＝1(a>0)的一条渐近线方程为y＝eq\f(3,5)x，则a＝________.解析：∵双曲线的标准方程为eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,9)＝1(a>0)，∴双曲线的渐近线方程为y＝±eq\f(3,a)x.又双曲线的一条渐近线方程为y＝eq\f(3,5)x，∴a＝5.答案；57．(2015·全国卷Ⅰ)已知F是双曲线C：x2－eq\f(y2,8)＝1的右焦点，P是C的左支上一点，A(0,6eq\r(6))．当△APF周长最小时，该三角形的面积为________．解析：由双曲线方程x2－eq\f(y2,8)＝1可知，a＝1，c＝3，故F(3,0)，F1(－3,0)．当点P在双曲线左支上运动时，由双曲线定义知|PF|－|PF1|＝2，所以|PF|＝|PF1|＋2，从而△APF的周长＝|AP|＋|PF|＋|AF|＝|AP|＋|PF1|＋2＋|AF|.因为|AF|＝eq\r(32＋6\r(6)2)＝15为定值，所以当(|AP|＋|PF1|)最小时，△APF的周长最小，由图象可知，此时点P在线段AF1与双曲线的交点处(如图所示)．由题意可知直线AF1的方程为y＝2eq\r(6)x＋6eq\r(6)，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝2\r(6)x＋6\r(6),x2－\f(y2,8)＝1))得y2＋6eq\r(6)y－96＝0，解得y＝2eq\r(6)或y＝－8eq\r(6)(舍去)，所以S△APF＝S△AF1F－S△PF＝eq\f(1,2)×6×6eq\r(6)－eq\f(1,2)×6×2eq\r(6)＝12eq\r(6).答案：12eq\r(6)8．(2015·全国卷Ⅱ)已知双曲线过点(4，eq\r(3))，且渐近线方程为y＝±eq\f(1,2)x，则该双曲线的标准方程为________．解析：法一：∵双曲线的渐近线方程为y＝±eq\f(1,2)x，∴可设双曲线的方程为x2－4y2＝λ(λ≠0)．∵双曲线过点(4，eq\r(3))，∴λ＝16－4×(eq\r(3))2＝4，∴双曲线的标准方程为eq\f(x2,4)－y2＝1.法二：∵渐近线y＝eq\f(1,2)x过点(4,2)，而eq\r(3)<2，∴点(4，eq\r(3))在渐近线y＝eq\f(1,2)x的下方，在y＝－eq\f(1,2)x的上方(如图)．∴双曲线的焦点在x轴上，故可设双曲线方程为eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)．由已知条件可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(b,a)＝\f(1,2)，,\f(16,a2)－\f(3,b2)＝1，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＝4,b2＝1))∴双曲线的标准方程为eq\f(x2,4)－y2＝1.答案：eq\f(x2,4)－y2＝1.抛物线1．(2016·全国甲卷)设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，曲线y＝eq\f(k,x)(k＞0)与C交于点P，PF⊥x轴，则k＝()A．eq\f(1,2) B．1C．eq\f(3,2) D．2解析：∵y2＝4x，∴F(1,0)．又∵曲线y＝eq\f(k,x)(k＞0)与C交于点P，PF⊥x轴，∴P(1,2)．将点P(1,2)的坐标代入y＝eq\f(k,x)(k＞0)，得k＝2.故选D．答案：D2．(2016·全国乙卷)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点．已知|AB|＝4eq\r(2)，|DE|＝2eq\r(5)，则C的焦点到准线的距离为()A．2 B．4C．6 D．8解析：设抛物线的方程为y2＝2px(p>0)，圆的方程为x2＋y2＝r2.∵|AB|＝4eq\r(2)，|DE|＝2eq\r(5)，抛物线的准线方程为x＝－eq\f(p,2)，∴不妨设Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,p)，2\r(2)))，Deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(p,2)，\r(5))).∵点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,p)，2\r(2)))，Deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(p,2)，\r(5)))在圆x2＋y2＝r2上，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(16,p2)＋8＝r2，,\f(p2,4)＋5＝r2，))∴eq\f(16,p2)＋8＝eq\f(p2,4)＋5，∴p＝4(负值舍去)．∴C的焦点到准线的距离为4.答案：B3．(2015·全国卷Ⅰ)已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为eq\f(1,2)，E的右焦点与抛物线C：y2＝8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|＝()A．3 B．6C．9 D．12解析：抛物线y2＝8x的焦点为(2,0)，∴椭圆中c＝2，又eq\f(c,a)＝eq\f(1,2)，∴a＝4，b2＝a2－c2＝12，从而椭圆的方程为eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1.∵抛物线y2＝8x的准线为x＝－2，∴xA＝xB＝－2，将xA＝－2代入椭圆方程可得|yA|＝3，由图象可知|AB|＝2|yA|＝6.故选B．答案：B4．(2014·全国卷Ⅰ)已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若eq\o(FP,\s\up6(→))＝4eq\o(FQ,\s\up6(→))，则|QF|＝()A．eq\f(7,2) B．eq\f(5,2)C．3 D．2解析：过点Q作QQ′⊥l交l于点Q′，因为eq\o(FP,\s\up6(→))＝4eq\o(FQ,\s\up6(→))，所以|PQ|∶|PF|＝3∶4，又焦点F到准线l的距离为4，所以|QF|＝|QQ′|＝3.故选C．答案：C5．(2017·全国卷Ⅱ)过抛物线C：y2＝4x的焦点F，且斜率为eq\r(3)的直线交C于点M(M在x轴的上方)，l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为()A．eq\r(5) B．2eq\r(2)C．2eq\r(3) D．3eq\r(3)解析：抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，准线方程为x＝－1.由直线方程的点斜式可得直线MF的方程为y＝eq\r(3)(x－1)．联立得方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝\r(3)x－1，,y2＝4x，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,3)，,y＝－\f(2\r(3),3)))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2\r(3).))∵点M在x轴的上方，∴M(3,2eq\r(3))．∵MN⊥l，∴N(－1,2eq\r(3))．∴|NF|＝eq\r(1＋12＋0－2\r(3)2)＝4，|MF|＝|MN|＝eq\r(3＋12＋2\r(3)－2\r(3)2)＝4.∴△MNF是边长为4的等边三角形．∴点M到直线NF的距离为2eq\r(3).故选C．答案：CB组高考对接限时训练(十三)(时间：35分钟满分70分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．1．(2017·九江十校二模)已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，A(4，y0)为抛物线C上一点，满足|AF|＝eq\f(3,2)p，则p＝()A．1 B．2C．4 D．8解析：由题意可知：抛物线C：y2＝2px(p＞0)，焦点在x轴上，焦点坐标Feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,2)，0))，由抛物线的定义可知：|AF|＝4＋eq\f(p,2)，|AF|＝eq\f(3,2)p，∴eq\f(3p,2)＝4＋eq\f(p,2)，则p＝4，故选C．答案：C2．(2017·韶关一模)已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，且点A在第一象限，若|AF|＝3，则直线l的斜率为()A．1 B．eq\r(2)C．eq\r(3) D．2eq\r(2)解析：由题意可知焦点F(1,0)，设A(xA，yA)，B(xB，yB)，由|AF|＝3＝xA＋1，得xA＝2，又点A在第一象限，故A(2,2eq\r(2))，故直线l的斜率为2eq\r(2)，选D．答案：D3．设F1，F2是椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x＝eq\f(3a,2)上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为()A．eq\f(1,2) B．eq\f(2,3)C．eq\f(3,4) D．eq\f(4,5)解析：由题意可得|PF2|＝|F1F2|，所以2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3a,2)－c))＝2c，所以3a＝4c，所以e＝eq\f(3,4).答案：C4．(2017·东北四校联考)已知点F1，F2为双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足|PF2|＝|F1F2|，∠F1F2P＝120°，则双曲线的离心率为()A．eq\f(\r(3)＋1,2) B．eq\f(\r(5)＋1,2)C．eq\r(3) D．eq\r(5)解析：如图，在△PF1F2中，|PF2|＝|F1F2|＝2c，又∠F1F2P＝120°，由余弦定理可得|PF1|2＝|F1F2|2＋|PF2|2－2|F1F2|·|PF2|·cos120°＝12c由双曲线的定义可得2a＝|PF1|－|PF2|＝2eq\r(3)c－2c＝2(eq\r(3)故双曲线的离心率e＝eq\f(2c,2a)＝eq\f(2c,2\r(3)－1c)＝eq\f(\r(3)＋1,2).答案：A5．从椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是()A．eq\f(\r(2),4) B．eq\f(1,2)C．eq\f(\r(2),2) D．eq\f(\r(3),2)解析：由题意可设P(－c，y0)(c为半焦距)，kOP＝－eq\f(y0,c)，kAB＝－eq\f(b,a)，由于OP∥AB，∴－eq\f(y0,c)＝－eq\f(b,a)，y0＝eq\f(bc,a)，把Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－c，\f(bc,a)))代入椭圆方程得eq\f(－c2,a2)＋eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(bc,a)))2,b2)＝1，即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(c,a)))2＝eq\f(1,2)，∴e＝eq\f(c,a)＝eq\f(\r(2),2).选C．答案：C6．(2017·铜川二模)已知抛物线y2＝2x的弦AB的中点的横坐标为eq\f(3,2)，则|AB|的最大值为()A．1 B．2C．3 D．4解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝3，利用抛物线的定义可知，|AF|＋|BF|＝x1＋x2＋1＝4，由图可知|AF|＋|BF|≥|AB|⇒|AB|≤4，当且仅当直线AB过焦点F时，|AB|取得最大值4.答案：D7．(2017·濮阳一模)双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若∠AF2B＜eq\f(π,3)，则双曲线离心率的取值范围是()A．(1，eq\r(3)) B．(1，eq\r(6))C．(1,2eq\r(3)) D．(eq\r(3)，3eq\r(3))解析：由题意可知，双曲线的通径为eq\f(2b2,a)，因为过焦点F1且垂直于x轴的弦为AB，若∠AF2B＜eq\f(π,3)，所以eq\f(\f(b2,a),2c)＝tan∠AF2B＜eq\f(\r(3),3)，e＝eq\f(c,a)＞1，所以eq\f(c2－a2,2ac)＜eq\f(\r(3),3)，eq\f(1,2)e－eq\f(1,2e)＜eq\f(\r(3),3)，由解得e∈(1，eq\r(3))．故选A．答案：A8．(2017·汕头二模)过双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左焦点F作直线l与双曲线交于A，B两点，使得|AB|＝4b，若这样的直线有且仅有两条，则离心率e的取值范围是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(\r(5),2))) B．(eq\r(5)，＋∞)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(5),2)，\r(5))) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(\r(5),2)))∪(eq\r(5)，＋∞)解析：由题意过双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左焦点F，作直线l与双曲线交于A，B两点，①当A、B位于双曲线左支时，需满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(2b2,a)＜|AB|＝4b,2a＞4b,e＞1))可得1＜e＜eq\f(\r(5),2).②当A、B位于双曲线两支时，需满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＜4b,\f(2b2,a)＞4b,e＞1))，可得e＞eq\r(5)，所以，满足条件的e的取值范围是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(\r(5),2)))∪(eq\r(5)，＋∞)．故选D．答案：D9．(2017·清远一模)已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的离心率为eq\f(\r(3),2)，四个顶点构成的四边形的面积为4，过原点的直线l(斜率不为零)与椭圆C交于A，B两点，F1，F2为椭圆的左、右焦点，则四边形AF1BF2的周长为()A．4 B．4eq\r(3)C．8 D．8eq\r(3)解析：由题意可知：椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)焦点在x轴上，由椭圆的离心率e＝eq\f(c,a)＝eq\f(\r(3),2)，即4c2＝3a2，由四个顶点构成的四边形的面积为4，根据菱形的面积公式可知S＝eq\f(1,2)×2a×2b＝4，即ab＝2，由a2＝c2＋b2，解得：a＝2，b＝1，则椭圆的标准方程为：eq\f(x2,4)＋y2＝1，由椭圆的定义可知：四边形AF1BF2的周长4a＝8，故选C．答案：C10．(2017·河南六市二模)已知F2、F1是双曲线eq\f(y2,a2)－eq\f(x2,b2)＝1(a>0，b>0)的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为()A．3 B．eq\r(3)C．2 D．eq\r(2)解析：由题意，F1(0，－c)，F2(0，c)，一条渐近线方程为y＝eq\f(a,b)x，则F2到渐近线的距离为eq\f(bc,\r(a2＋b2))＝b.设F2关于渐近线的对称点为M，F2M与渐近线交于A，∴|MF2|＝2b，A为F2M的中点，又O是F1F2的中点，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2为直角，∴△MF1F2为直角三角形，∴由勾股定理得4c2＝c2＋4b2，∴3c2＝4(c2－a2)，∴c2＝4a2，∴c＝2a，答案：C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分．11．(2016·北京高考)已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线为2x＋y＝0，一个焦点为(eq\r(5)，0)，则a＝________，b＝________.解析：因为双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线为2x＋y＝0，即y＝－2x，所以eq\f(b,a)＝2.