2020二轮复习 板块一 高考热点突破 学案

板块一高考热点突破

热点一物理学史和思想方法

题型（一）物理学史

科学家主要贡献

①1638年，论证物体下落过程中的运动情况与物体

的质量无关；

②伽利略理想实验指出：在水平面上运动的物体若

伽利略

没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；

（意大利）

③伽利略在1638年出版的《两种新科学的对话》

一书中，运用“观察一假设一数学推理”的方法，

详细地研究了抛体运动

①以牛顿三大运动定律为基础建立牛顿力学；

牛顿

②1687年，在《自然哲学的数学原理》上发表万有

（英国）

引力定律，建立行星定律理论的基础

开普勒

17世纪提出关于行星运动的开普勒三定律

（德国）

卡文迪许1798年,利用扭抨实验装置比较准确地测出了万有

国国）引力常量G

库仑1785年,库仑用自己发明的扭秤建立了静电学中著

（法国）名的库仑定律

密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的数值，e=1.60

（美国）X10-19c

富兰克林①解释了摩擦起电的原因；

（美国）②通过风筝实验验证闪电是放电的一种形式，把天

电与地电统一起来，并发明避雷针

欧姆

通过实验得出欧姆定律

（德国）

①与俄国物理学家楞次先后各自独立发现电流通

焦耳

过导体时产生热效应的规律，称为焦耳定律；

（英国）

②能量守恒定律的发现者之一

楞次1834年，提出确定感应电流方向的定律—楞次定

（俄国）律

奥斯特1820年，发现电流可以使周围的小磁针产生偏转，

（丹麦）称为电流的磁效应

洛伦兹提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作

（荷兰）用力（洛伦兹力）的观点

①在《哲学原理》中比较完整地第一次表述了惯性

笛卡儿

定律；

（法国）

②第一个明确地提出了“动量守恒定律”

①发现了安培定则；

安培

②发现电流相互作用的规律；

（法国）

③提出分子电流假说

①在1821年，法拉第在重复奥斯特“电生磁”实

验时，制造出人类历史上第一台最原始的电动机；

法拉第

②1831年，发现电磁感应现象，使人类的文明跨进

（英国）

了电气化时代；

③提出用电场线描述电场、用磁感线描述磁场

亨利最大的贡献是发现自感现象

（美国）

。演练冲关

1.（2018•泰安二模）物理学对人类文明进步做出了积极的贡献，

成为当代人类文化的一个重要组成部分，关于物理学发展过程，下列

说法中正确的是（）

A.亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与

轻物体下落一样快

B.自然界的电荷只有两种，库仑把它们命名为正电荷和负电荷

C.奥斯特发现了电磁感应现象，揭示了电现象与磁现象之间的

联系

D.伽利略通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定速度，

如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去

解析：伽利略认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻

物体下落一样快，选项A错误；自然界的电荷只有两种，富兰克林

把它们命名为正电荷和负电荷，选项B错误；法拉第发现了电磁感

应现象，揭示了电现象与磁现象之间的联系，选项C错误；伽利略

通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定速度，如果它不受力，

它将以这一速度永远运动下去，选项D正确.

答案：D

2.（2018•临沂二模）在物理学发展的过程中，有许多伟大的科学

家做出了突出贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是

（）

A.德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行研

究，得出万有引力定律

B.英国物理学家焦耳在热学、电磁学等方面做出了杰出贡献,

发现了焦耳定律

C.英国物理学家卡文迪许利用扭秤首先较准确地测定了静电力

常量

D.古希腊学者亚里士多德认为物体下落快慢由它们的重量决

定，牛顿利用逻辑推断使亚里士多德的理论陷入了困境

解析:德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行多

年研究，得出了行星运动规律，牛顿得出了万有引力定律，选项A

错误；英国物理学家焦耳在热学、电磁学等方面做出了杰出贡献，成

功地发现了焦耳定律，选项B正确；英国物理学家卡文迪许利用卡

文迪许扭拜首先较准确地测定了引力常量，选项C错误；古希腊学

者亚里士多德认为物体下落快慢由它们的重量决定，伽利略利用逻辑

推断使亚里士多德的理论陷入了困境，选项D错误.

答案：B

3.（多选）伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规

律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有（）

A.力不是维特物体运动的原因

B.物体之间普遍存在相互吸引力

C.忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快

D.物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反

解析:伽利略通过实验研究和逻辑推理得到了力不是维持物体运

动的原因及在忽略空气阻力时，轻、重物体下落一样快，都做自由落

体运动，而B选项是万有引力定律，D选项是牛顿第三定律，因此

只有选项A、C正确.

答案：AC

4.（2019•周口模拟）下列叙述中符合物理学史的有（）

A.卢瑟福通过研究阴极射线实验，发现了电子

B.卢瑟福通过对a粒子散射实验现象的分析，证实了原子核是

可以再分的

C.巴耳末根据氢原子光谱分析，总结出氢原子光谱可见光区波

长公式

D.玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学

说

解析：汤姆逊通过研究阴极射线实验，发现了电子，选项A错

误；卢瑟福通过对a粒子散射实验现象的分析，得出了原子的核式

结构理论，选项B错误；巴耳末根据氢原子光谱分析，总结出氢原

子光谱可见光区波长公式，选项C正确；玻尔在卢瑟福的原子核式

结构学说的基础上，引入了量子理论，提出的原子模型，并没有完全

否定卢瑟福的原子核式结构学说，故选项D错误.

答案：C

5.（2019•湖南六校联考）以下叙述正确的是（）

A.法拉第发现了电流的磁效应

B.惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大

C.牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因

D.感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的

必然结果

解析：奥斯特发现了电流的磁效应，选项A错误；惯性是物体

的固有属性，质量大的物体惯性一定大，惯性大小与速度无关，选项

B错误；伽利略最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原

因，选项C错误；感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量

守恒定律的必然结果，选项D正确.

答案：D

6.（多选）（2019•枣庄模拟）在物理学发展过程中，观测、实验、

假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用.下列叙述符合史实的是

（）

A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应解释了电和磁

之间存在联系

B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提

出了分子电流假说

C.法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的

固定导线圈中，会出现感应电流

D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的

方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化

解析：奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和

磁之间存在联系，选项A正确；安培根据通电螺线管的磁场和条

形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说，选项B正确；法

拉第在实验中观察到，在通有变化电流的静止导线附近的固定导线圈

中会出现感应电流，选项C错误；楞次在分析了许多实验事实后

提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起

感应电流的磁通量的变化，选项D正确.

答案：ABD

题型（二）物理思想方法

为了便于进行物理研究或物理教学而建立的一种抽象的理想客

理想

体或理想物理过程，突出了事物的主要因素、忽略了事物的次

模型

要因素.理想模型可分为对象模型（如质点、点电荷、理想变压

法

器等）、条件模型（如光滑表面、轻杆、轻绳、匀强电场、匀强磁

场等）和过程模型（在空气中自由下落的物体、抛体运动、匀速直

线运动、匀速圆周运动、恒定电流等）

人们把所研究的问题外推到极端情况（或理想状态），通过推理而

得出结论的过程.在用极限思维法处理物理问题时，通常是将

极限

参量的一般变化，推到极限值，即无限大、零值、临界值和特

思维

法定值的条件下进行分析和讨论.如公式。=詈中，当4fo时，

。是瞬时速度

理想也叫做实验推理法，在物理实验的基础上，加上合理的科学推

实验理得出结论的方法叫做理想实验法，这也是一种常用的科学方

法法，如根据伽利略斜面实验推导出牛顿第一定律等

在处理问题时，从对事物的极小部分（微元）分析入手，达到解决

微元

事物整体目的的方法.它在解决物理学问题时很常用，思想就

法

是“化整为零”，先分析“微元”，再通过“微元”分析整体

就是用两个基本物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法，

比值

特点是：A—c，但A与3、。均无关，如a—恒、E—q、C—各

定义

法

TR-rB—心、y等

在物理现象或待测物理量十分微小的情况下，把物理现象或待

放大

测物理量按照一定规律放大后再进行观察和测量，这种方法称

法

为放大法，常见的方式有机械放大、电放大、光放大

决定某一个现象的产生和变化的因素有很多，为了弄清事物变

控制

化的原因和规律，必须设法把其中的一个或几个因素用人为的

变量

方法控制起来，使它保持不变，研究其他两个变量之间的关系，

法

这种方法就是控制变量法，如探究加速度与力、质量的关系，

就用了控制变量法

等效在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来

替代代替其他所有物理量，但不会改变物理效果，如用合力替代各

法个分力、用总电阻替代各部分电阻等

也叫“比较类推法”，是指由一类事物所具有的某种属性，可以

推测与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法，其结论必

类比

须由实验来检测，类比对象间共有的属性越多，则类比结论的

法

可靠性越大，如研究电场力做功时，与重力做功进行类比；认

识电流时，用水流进行类比；认识电压时，用水压进行类比

。演练冲关

7.“曹冲称象”的故事妇孺皆知，当众人面临大象这样的庞然大

物，且在缺少有效的称量工具的时候，他称量出大象的体重，体现了

他的智慧，被世人称道.下列物理学习或研究中用到的方法与“曹冲

称象”的方法相同的是（）

A.“质点”的概念

B.合力与分力的关系

C.“瞬时速度”的概念

D.研究加速度与合力、质量的关系

解析：“曹冲称象”故事中用等重量的石头代替等重量的大象，

是等效替代的思想；力的合成与分解、运动的合成与分解是等效替代

的思想，故B正确；建立“质点”的概念，采用的是理想模型法，

故A错误；建立“瞬时速度”的概念，采用的是极值法，故C错误;

研究加速度与合力、质量的关系，采用的是控制变量法，故D错误.

答案：B

8.（2018•常德模拟）在物理学的发展过程中，科学家们创造出了

许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的

是（）

A.电流采用了比值定义法

B.合力、分力等概念的建立体现了等效替代的思想

C.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，将物体抽象为一个

有质量的点，这样的方法叫理想模型法

D.根据功率的定义式当时间间隔t非常小时，号就可

以表示瞬时功率，这里运用了极限思维法

解析：电流/=日中，电流由电压和电阻决定，不是比值定义法，

故A错误；合力、分力等概念体现了等效替代的思想，故B正确；

理想模型法是忽略了事物的次要因素、突出了事物的主要因素而建立

的模型，故C正确；功率的定义式尸=亍，当时间间隔£非常小时（即

w

趋于极限值），?可以表示瞬时功率，此时运用的是极限思维法，故

D正确.

答案：A

9.（2019•惠州一调）下列说法正确的是（）

A.伽利略的理想斜面实验说明了“力是维持物体运动的原因”

B.采用比值定义法定义的物理量有：电场强度E=5,电容C

=r加速度

c.库仑通过实验得出了库仑定律，并用扭秤实验最早测量出了

元电荷e的数值

D.放射性元素发生一次//衰变，新核原子序数比原来原子核序

数增加1

解析：伽利略通过理想斜面实验，说明了力不是维持物体运动的

原因，故A错误；加速度不属于比值定义法，故B错误；库仑

用扭秤实验最早得出库仑定律，密立根测出了元电荷e的数值，故C

错误；放射性元素发生一次/?衰变，放射出一个电子，原子序数增加

1,故D正确.

答案：D

10.（2019•洛阳模拟）下列说法中正确的有（）

A.kg、m、N都是国际单位制中的基本单位

B.伽利略通过理想斜面实验说明力是维持物体运动的原因

C.物理模型在物理学研究中起到了重要作用，其中“质点”“点

电荷”等都是理想化模型

D.卡文迪许将行星与太阳之间的引力规律推广到宇宙中的一切

物体，得出万有引力定律并测出了引力常量G的数值

解析：kg与m属于国际单位中的基本单位，N是导出单位，故

A错误；伽利略通过理想斜面实验说明力不是维持物体运动的原因，

故B错误；“质点”“点电荷”等都是理想化模型，故C正确；牛顿

将行星与太阳之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出万有引

力定律，卡文迪许测出了引力常量G的数值，故D错误.

答案：C

U.（2019•商丘九校联考）下列各叙述中正确的是（）

A.牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量

B.伽利略首先将实验事实和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结

合起来

C.理想化模型是把实际问题理想化，略去次要因素突出主要因

素，例如质点、位移等

D.用比值定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如

速度。=也加速度都是采用了比值法定义的

解析：牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪许用实验测出了引力

常量，选项A错误；伽利略首先将实验事实和逻辑推理（包括数学推

理）和谐地结合起来，选项B正确；理想化模型是把实际问题理想化，

略去次要因素，突出主要因素，例如质点，点电荷等，选项C错误;

用比值定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如速度0=

p加速度不是采用了比值法定义的，选项D错误.

答案：B

12.（2019•平顶山段考）关于物理学研究方法和物理学史，下列说

法正确的是（）

A.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成

很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相

加，这里采用了微元法

B.根据速度定义式。=善，当4非常非常小时，。=詈就可以

表示物体在f时刻的瞬时速度，该定义应用了微元法

C.亚里士多德认为自由落体运动就是物体在倾角为90。的斜面

上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规

律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法

D.牛顿在伽利略等前辈研究的基础上，通过实验验证得出了牛

顿第一定律

解析：在探究匀变速运动的位移公式时，采用了微元法将变速运

动无限微分后变成了一段段的匀速运动，即采用了微元法，故A正

确；根据速度定义式。=三，当a非常非常小时，。=元■就可以表示

物体在上时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思维法，故B错误；伽

利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90。的斜面上的运动，再根

据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实

验和逻辑推理相结合的方法，故C错误；牛顿第一定律是在实验的

基础上进一步的推理概括出来的科学理论，而不能直接通过实验得出

的，但能接受住实践的检验，故D错误.

答案：A

热点二物理图象

1.明确五类图象

运动学图象x-t图象、v-t图象

F-t图象、a-t图象

动力学图象

方一x图象、W-/图象

电场类图象(p-x图象、E-x图象

8一£图象、@一£图象

电磁感应类图象

i-f图象、£—f图象

原子物理学图象Uc-v图象、Ek-v图象

2.读图六点关注

(1)坐标轴：弄清两个坐标轴表示的物理量.注意坐标原点是否

从零开始；注意纵轴物理量为矢量时，横轴以上表示此物理量为正,

横轴以下表示此物理量为负.

⑵图线形状：注意观察图象形状是直线、曲线还是折线等，从

而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系，明确图象反映的物理意

义.

(3)斜率的意义：图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理

量的变化率，大小等于两个物理量增量的比值.

X-t图象中两点连线的斜率表示这段时间的平均速度，

某一点切线的斜率表示这一时刻的瞬时速度.V-t图

x-t图象

象中两点连线的斜率表示这段时间内的平均加速度，某

一点切线的斜率表示这一时刻的加速度

W-1图象w-i图象的斜率表示外力的大小

(p—X图象(P-X图象的斜率表示电场强度的大小

◎一，图象^-t图象的斜率表示单匝线圈产生的电动势大小

(4)面积的意义：图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这

个物理量往往表示纵、横坐标所表示的物理量的乘积的物理意义.

V-t图象。一，图象与£轴所围面积表示这段时间内质点的位移

a-t图象与t轴所围面积表示这段时间内质点速度的

a-t图象

变化

F-x图象与x轴所围面积表示这段位移内力尸所做

F-x图象

的功

E-x图象与z轴所围面积表示这段位移两端的电势

E-x图象

差

i-t图象与/轴所围面积表示这段时间内移动的电荷

i-t图象

量

⑸交点、拐点的意义：经常是解答问题的突破点，需要根据图

象信息具体分析.

①图线与坐标轴的交点坐标的含义与图象有关,如x-t图线与x

轴交点纵坐标表示开始计时的位置，而。一，图线与。轴交点的纵坐

标表示质点的初速度.

②拐点表示图象的斜率大小或方向发生突变.

③在同一坐标系中不同图象的交点表示具有相同的物理量.如X

-t图线交点表示此刻相遇（在同一位置），V-t图线的交点表示此刻

物体速度相同.

（6）坐标单位和数量级：在识图和用图时，一定要看清坐标轴的

单位和数量级，如m、cm、XlO—m等.

题型（一）图象信息类

。演练冲关

1.（2019-汕头二模）2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，

在舞台表演中还出现了无人机.现通过传感器将某台无人机上升向前

追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度4及水平方向速度a与

飞行时间，的关系图象如图丙所示.则下列说法正确的是（）

A.无人机在力时刻处于失重状态

B.无人机在0〜打这段时间内沿直线飞行

C.无人机在打时刻上升至最高点

D.无人机在打〜打时间内做匀变速运动

解析：依据图象可知，无人机在力时刻，在竖直方向上加速度向

上，处于超重状态，故A错误；在0〜打这段时间，无人机在竖直方

向上做匀加速直线运动，在水平方向做匀减速直线运动，则合加速度

与合初速度不会共线，做曲线运动，即物体沿曲线上升，故B错误;

在竖直方向上速度为正，一直向上运动，在打时刻上升至最高点，故

C错误；在打〜£3时间内，水平方向做匀速直线运动，竖直向上方向

做匀减速直线运动，因此合运动做匀变速曲线运动，故D正确.

答案：D

2.（2019•惠州模拟）用水平力拉一物体，使物体在水平地面上由

静止开始做匀加速直线运动，时刻撤去拉力凡物体做匀减速直线

运动，到，2时刻停止.其速度时间图象如图所示，且若拉力

尸做的功为Wi,冲量大小为八；物体克服摩擦阻力尸做的功为W2,

冲量大小为，2.则下列选项正确的是（）

A.Wi>W2ih>h

C.W1<W2；h<hD.W1=W2；h=I2

解析：全过程由动能定理得：用一牝=0得，Wi=W2,由动量

定理得：八一/2=0得/1=，2,故D正确.

答案:D

3.（2019•黔东南州模拟）某次顶竿表演结束后，演员A（视为质点）

自竿顶由静止开始滑下，如图甲所示.演员A滑到竿底时速度正好

为零，然后曲腿跳到水平地面上，演员A的质量为50kg,长竹竿质

量为5kg,4下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示.重力

加速度取lOmH,贝h=5s时，演员A所受重力的功率为（）

图甲图乙

A.50WB.500W

C.55WD.550W

解析：由0“图象可知，4〜6s内A向下减速，加速度为°1=1

m/s2,£=5s时，A的速度大小为g；=2—G2Af=lm/s,故演员A所

受重力的功率为尸G=mAg05=5OOW,故B正确.

答案：B

4.（2019•合肥模拟）如图甲所示，置于水平地面上质量为机的物

体，在竖直拉力户作用下，由静止开始向上运动，其动能心与距地

面高度h的关系如图乙所示，已知重力加速度为g,空气阻力不计.下

列说法正确的是（）

图甲

A.在0〜心过程中，F大小始终为mg

B.在0〜瓦和饱〜2饱过程中，b做功之比为2：1

C.在。〜2仙过程中，物体的机械能不断增加

D.在2仙〜3.5仙过程中，物体的机械能不断减少

解析：0〜如过程中，£kd图象为一段直线，故由动能定理得（尸

—mg）ho=mgho—0,故F=2mg,A错误；由A可知，尸在0〜瓦过

程中，做功为2mgh0,在加〜2加过程中，由动能定理可知，WF-

mgh（）=1.5mghn—mgh（）t解得叼=1.5/叫人（），因此在0〜鱼和加0〜2也）

过程中，方做功之比为3：2,故B错误；通过A、B可知，在0〜2加

过程中，F一直做正功，故物体的机械能不断增加；在2瓦〜3.5瓦

过程中，由动能定理得亚,一1.5帆的0=0—1.5〃唔向，则W，=0,故

户做功为0,物体的机械能保持不变，故D错误.

答案：C

5.（2019•河南省示范高中联考）一电子在电场中仅受静电力作用，

从A到B做直线运动，其电势能EP随距A点的距离x的关系如图所

示，则下列说法正确的是（）

A.该电场是匀强电场

B.该电子的动能逐渐增大

C.A点的电势低于3点的电势

D.该电子运动的加速度逐渐减小

解析：电势能的变化等于电场力的功，则由A£p=qEAx可知，

Ep-x图象的斜率为定值，可知该电场是匀强电场，电子运动的加速

度不变，选项A正确，D错误；电子从4到8电势能增加，可知电

场力做负功，动能减小，且B点电势低于A点，选项B、C错误.

答案：A

6.（多选）（2019•深圳模拟）如图甲所示，"cd是位于竖直平面内

的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m,电阻为R,在金属线

框的下方有一匀强磁场区域,MN和尸。是匀强磁场区域的水平边界,

并与线框的be边平行，磁场方向垂直纸面向里.现使金属线框从

上方某一高度处由静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到

be边刚好运动到匀强磁场PQ边界的v-t图象，图中数据均为已知量,

重力加速度为g,不计空气阻力，则在线框穿过磁场的过程中，下列

说法正确的是（）

图甲图乙

A.九到打过程中，线框中感应电流沿顺时针方向

B.线框的边长为01«2一公

C.线框中安培力的最大功率为错误！

D.线框中安培力的最大功率为错误！

解析：金属线框刚进入磁场时，磁通量增加，根据楞次定律判断

可知，线框中感应电流方向沿逆时针方向，故A错误；由图象可知，

金属框进入磁场过程中做匀速直线运动，速度为vi,匀速运动的时

间为打一力，故金属框的边长：L=v\（t2-ti）,故B正确；在金属框进

入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，则得：又

1=号,又L=01«2一神，联立解得b=Q（/7）-线框

仅在进入磁场和离开磁场过程中受安培力，进入时安培力等于重力，

离开时安培力大于重力，开始减速，故开始离开磁场时安培力最大，

功率最大，为Pm=尸安⑵又广安联立得：人=错误!，故C

错误，D正确.

答案：BD

题型（二）图象判断类

。演练冲关

7.（2019•珠海一模）如图，一物体沿光滑斜面由静止开始从顶端

下滑到底端，若用仄X、。、。分别表示物体下降的高度、位移、速

度和加速度，，表示所用的时间，则在下列图象中正确的是（）

0

B

解析：物体受重力和斜面的支持力，设斜面的倾角为〃，根据牛

顿运动定律知加速度为a=gsin。不变，物体做初速度为零的匀加速

直线运动.位移则无=xsin9=；asin例都与时间的平方

成正比，故A、B错误；速度0=成，与时间成正比，故C正确；加

速度a=gsin〃不变，故D错误.

答案：C

8.（2019•洛阳模拟）如图所示，一水平传送带以0o=2m/s的恒

定速度匀速运动.已知传送带左端A到右端B的距离为10m,传送

带各处粗糙程度相同.把工件无初速地放到4处，经过时间6s,工

件被传送到B处.则下列图象中能表示工件的速度。。随时间t变化

关系的是（）

解析：设工件到达B时恰好与传送带的速度相等，则全程的平

i4B

均速度为300=1m/s,用的时间应该为加=厂=10s>6s,说明工件

2V0

在到达3之前已经和传送带的速度相等，所以工件先做匀加速运动，

后做匀速运动，故A、C、D错误，B正确.

答案：B

9.（多选）（2019•深圳模拟）如图所示，在光滑水平桌面上有一边

长为L、电阻为R的正方形导线框，在导线框右侧有一宽度为d（d>L）

的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖

直向下.导线框以某一初速度向右运动，1=0时导线框的右边恰与磁

场的左边界重合，并以此位置开始计时并作为导线框位移x的起点，

随后导线框进入并通过磁场区域.下列图象中，可能正确描述上述过

程的是（）

解析：由于线圈以一定初速度进入磁场，则感应电动势为：E=

BLv,闭合电路欧姆定律，则感应电流为：/=3；安培力为：F=BIL

B2L1VB2l3v

=-n―；由牛顿第二定律得：F=ma,则有a=—,由于0减小，

KKm

所以a也减小.当完全进入磁场后，不受到安培力，所以做匀速直线

运动，当出磁场时，速度与时间的关系与进入磁场相似.而速度与时

间的斜率表示加速度的大小，因此B正确，A错误；线圈进入磁场

时，设某时刻进入磁场的距离为x,此时线圈的速度为0,则由动量

__BLx

定理：一区/七人/二机。一”200其中/Af=q=―弁，则0=00-—以同

KKm

样当完全进入磁场后，不受到安培力，所以做匀速直线运动，当出磁

场时，速度0与位移x的关系与进入磁场相似，则选项D正确，C

错误.

答案：BD

10.（2018•成都模拟）已知雨滴在空中运动时所受空气阻力耳阻=

kPv2,其中土为比例系数，r为雨滴半径，。为运动速率.£=0时，

雨滴由静止开始沿竖直方向下落.落地前雨滴已做匀速运动且速率为

0m,用。表示雨滴的加速度，下列图象不可能正确的是（）

解析：根据牛顿第二定律可得机g—速度增大，加速

度减小，当加速度减为零，雨滴做匀速直线运动，mg=kr1Vm,选项

A、B正确；当最后匀速运动时，有•:兀r3,可得最大

速率与正成正比，故选项C正确，选项D错误.

答案：D

11.（2018•遵义模拟）某区域的电场线分布如图所示，其中间一根

电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场

力作用下运动到4点.取。点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方

向，粒子的重力忽略不计.从O到A运动过程中，下列关于粒子运

动速度r和加速度a随时间t的变化、运动轨迹上电势（/）和粒子的动

能Ek随位移x的变化图线可能正确的是（）

解析：从。到A过程中，电场线先是变疏后又变密，所以电场

强度先减小后增大，电场强度越大，单位长度上电势降落的越快，故

电势先减小得慢后减小得快，即斜率先减小后增大，故C错误；电

场强度先减小后增大，则电场力先减小后增大，所以加速度先减小后

增大，B正确；由于电场力对粒子一直做正功，所以速度一直增加，

图象的斜率表示加速度，所以斜率先减小后增大，故A错误；根据

动能定理可得£k=E"，所以图象的斜率表示电场强度大小，所以斜

率也应先减小后增大，故D错误.

答案:B

12.如图所示.单匝矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中，中心

轴线00,与磁场边界重合，线圈绕中心轴线按图示方向（从上向下看

逆时针方向）匀速转动.£=0时线圈平面与磁场方向垂直，规定电流

方向沿而cd为正方向.则下图中能表示线圈内感应电流随时间变化

规律的是（）

解析：0〜(内，4。一侧的线框在磁场中绕00,转动产生正弦交

流电，电流方向由楞次定律判断为dcba且越来越大〜《内，ab一

侧线框在磁场外，而de一侧线框又进入磁场产生交流电，电流方向

为deW且越来越小，依此类推，可知i-f图象为B.

答案：B

热点三斜面问题

1.物体在斜面上静止或匀速直线运动仪，tan〃)

垂直斜面方向上FN=mgcos0

沿斜面方向上Ff=fimgcos0

2.物体沿斜面向下做匀加速直线运动Q<tan0)

沿斜面方向上由牛顿第二定律得：wigsin0—Ff=ma解得a

gsin0—figcos0

3.斜面上的平抛问题

水平方向x=Vot

竖直方向产32

由几何关系tan

4.斜面上的动力学问题

（1）受力情况：重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力（或洛仑兹

力）.

（2）运动情况：匀速直线运动或静止状态（受力平衡）；匀加速直线

运动：平抛运动、类平抛运动或圆周运动.

题型（一）斜面上的动力学问题

。演练冲关

1.（2019•西安模拟）如图所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、

e五个点，ab=bc=cd=de,从a点水平抛出一个小球，初速度为v

时，小球落在斜面上的分点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为

仇不计空气阻力，初速度为2。时（）

A.小球可能落在斜面上的c点与d点之间

B.小球一定落在斜面上的e点

C.小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于0

D.小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角小于0

解析：设斜面与水平的夹角为明当初速度为。时，落在斜面上

12v

的b点，由平抛运动的规律可知：x=vt,h=^gt2,解得£=-tana,

因此当速度变为2o时，落到斜面上的时间为2人因此水平方向的位

移xi=2o・2，=4x,因此小球会落到e点，故A错误，B正确；由平

抛的推论可知，当速度为v时，小球落在斜面上其速度方向与水平

方向的夹角的正切值tan〃=2tana可知小球落在斜面时的速度方向

与斜面夹角等于〃，故C、D错误.

答案:B

2.（2019•佛山模拟）如图，倾角为，、质量为M的斜面体静止在

光滑水平面上.现有质量为机的物块，以初速度。。从斜面上某处沿

斜面减速下滑.已知物块与斜面体间的动摩擦因数为"，则在此过程

中（）

A.斜面体向右运动

B.斜面体对物块做负功

C.地面给斜面体的支持力等于

D.物块和斜面体构成的系统动量守恒

解析：对系统，水平方向受合外力为零则水平方向动量守恒，选

项D错误；物块下滑时做减速运动，则水平向左的动量减小，由动

量守恒定律可知，斜面体水平向左的动量必然增加，即斜面体向左运

动，选项A错误；物块的动能和重力势能均减小，则机械能减小，

则斜面体对物块做负功，选项B正确；物块沿竖直方向加速度有向

上的分量，可知物块失重，则地面给斜面体的支持力小于

选项C错误.

答案:B

3.（多选）（2019•郑州模拟）如图所示，质量均为M的从d两个光

滑斜面静止于水平面上，底边长度相等，b斜面倾角为30°,d斜面

倾角为60。.质量均为m的小物块a和c分别从两个斜面顶端由静止

自由滑下，下滑过程中两斜面始终静止.小物块到达斜面底端的过程

中，下列说法正确的是（）

b

A.两物块所受重力冲量相同

B.两物块所受重力做功的平均功率相同

C.地面对两斜面的摩擦力均向左

D.两斜面对地面压力均小于

解析：设斜面的底边长度为L,则斜边长度*=七，小滑块下

滑的加速度a=gsin/下滑的时间/=、伶当斜面倾

角分别为30。和60。时，可得两滑块运动的时间相同，根据/可

知，重力的冲量相等，选项A正确；重力做功W=mgLtan〃，则重

力做功的平均功率P=~=^mgyjgLsm2^-tan0,则当斜面倾角分别

为30。和60。时两物块所受重力做功的平均功率不相同，选项B错误;

当物块加速下滑时，加速度有水平向右的分量，则对滑块和斜面的整

体而言，由牛顿第二定律可知，地面对两斜面的摩擦力均向右，选项

C错误；竖直方向，因滑块下滑时加速度有竖直向下的分量，可知滑

块失重，则两斜面对地面压力均小于(wi+Af)g,选项D正确.

答案：AD

4.如图所示，两小球“、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小

的水平速率加向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形

的两底角分别为30。和60。，则两小球“、。运动时间之比为()

601

A.1：小B.1：3

C.小：1D.3：1

解析：设。、力运动的时间分别为〃和3则tan30。=错误!=错误!,

tan60°=错误!=错误!，两式相除得：错误!=错误!=错误!，故B正确.

答案：B

5.（2018•舟山模拟）如图所示，质量为M的物体在粗糙斜面上以

加速度内匀加速下滑（斜面固定）；当把物体的质量增加m时，加速

度为«2；当有一竖直向下且过重心的恒力F作用在物体上时，加速

度变为。3,如果b=/摩，贝（）（）

A•dl=U2=C13B.

C.。1=。2<。3D.«1<«2<«3

解析：物体以加速度«!匀加速下滑时，受到重力、斜面的支持

力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得：«i=（Mgsin0—ftMgcos0丫七

=gsin0—"geos0,当把物体的质量增加m时，则有ai=

[(M+加)gsin0—fi(M+zn)geos0]."业工以

加工=gsin8-figcos0,当加一竖

1M+F

直向下的恒力产时43=［（M+尸）•gsinF）gcos〃卜所=一而一

（gsin0—figcos0）,因此"1=。2＜。3.故C正确.

答案：C

6.（2018•湖南衡阳一中模拟）如图所示，小球由倾角为45°的斜

坡底端P点正上方某一位置。处自由下落，下落至P点的时间为Z1,

若小球从同一点Q处以速度。。水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，

运动时间为t2,不计空气阻力，则A：打等于（）

A.1：2B.由：1

C.1：^2D.1：^3

解析：小球自。处自由下落，下落至尸点，则有"=；g比小球

自。处水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，如图所示，则有Vy=

Vo=gt2,加=；g应，X=Vot2；可得％=2m由几何关系知H=x+m联

立解得小f2=小：1,故B正确.

答案：B

题型（二）斜面上的电学问题

。演练冲关

7.（2019•南平模拟）如图所示，倾角为0的光滑绝缘斜面固定

在水平面上.为了使质量为机，带电量为+q的小球静止在斜面上，

可加一平行纸面的匀强电场（未画出），贝（）（）

A.电场强度的最小值为E=喏吆

B.若电场强度E=管,则电场强度方向一定竖直向上

C.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强

度逐渐增大

D.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强

度先减小后增大

解析：当所加的电场强度最小时，场强方向沿斜面向上，此时：

mgsinO=qE,解得电场强度的最小值为后=%等粗，选项A错误；

若qE=mg,则可能是电场力、重力以及斜面的支持力三力互成120。,

此时场强的方向不是竖直向上的方向，选项B错误；由图可知，若

电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场力逐渐变大，

电场强度逐渐增大，选项C正确，D错误.

G

答案：c

8.（2019•峨山模拟）如图所示，倾角为〃的光滑绝缘斜面处在垂

直斜面的匀强磁场和方向未知的匀强电场中，有一个质量为机，带电

量为q（q>0）的小球在斜面上作匀速圆周运动，其角速度为”.则下列

说法正确的是（）

A.匀强磁场方向一定垂直于斜面向下

B.匀强磁场的磁感应强度3的大小为蹩

C.未知电场的方向一定沿斜面向上

D.未知电场的方向可能垂直于斜面

解析：小球恰在斜面上做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力,

根据牛顿第二定律得4。3=加今得到r=箸，周期得到『=等=鬻

T，得到8=学，洛伦兹力提供向心力，指向圆心，结合左手定

则可知，如果顺时针转动，磁场方向垂直向上，如果逆时针转动，磁

场方向是垂直向下，故A错误，B正确；当重力沿斜面向下的分力

与电场力平衡时，电场力最小，场强最小，则有Eminq=mgsin，，得

到£min='吗皿”,电场力方向平行斜面向上，而粒子带正电，故电

场线方向沿斜面向上；电场方向平行斜面的分量是沿斜面向上，垂直

斜面的方向也是可以有分量的，故电场的方向（合场强的方向）不一定

垂直于斜面，故C错误，D错误.

答案：B

9.（多选）（2019・乐山模拟）如图所示，长为L倾角为〃的光滑绝

缘斜面处于电场中，一带电量为+q质量为m的小球，以初速度0o

从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍

为。o,则下列说法正确的是（）

A.A、B两点间的电压一定等于皿普

B.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定为

mgsin8

q

C.小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能

D.若该电场是斜面中点竖直正上方某点的点电荷。产生的，则

Q一定是正电荷

解析：小球从A运动到8的过程中：qU—mgLs\n

mvi,所以射飓年°,A正确；若电场为匀强电场，由公式U=

Ed,知当两点间的电压一定时，间距越大，电场强度越小，故电场

强度的最小值为后=?=续坦｛，B正确；在上升过程中，重力做负

功，故电场力做正功，电势能减小，A点的电势能大于B点的电势

能，C错误；若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷。产生的，

离电荷远的A点电势高，所以。一定是负电荷，D错误.

答案：AB

10.如图所示，质量为机带+q电荷量的滑块，沿绝缘斜面匀速

下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块运动的状态为

()

A.继续匀速下滑B.将加速下滑

C.将减速下滑D.以上三种情况都可能发生

解析：滑块在电场中受力方向沿着电场线方向，即竖直向下，相

当于滑块的重力变大了，因为滑块开始是匀速下滑的，则摩擦力大小

等于滑块重力沿着斜面向下的分力的大小.故滑块在斜面方向上的合

力为零不改变，所以滑块继续匀速下滑，只有A正确.

答案：A

11.(多选)如图所示，倾斜固定的平行光滑导轨与水平面成37。

角，导轨间距为0.5m,电阻不计.磁场方向垂直导轨平面向下，磁

感应强度3=1T.质量分别为mi=2XIO"kg和牝=1XKT?kg的

导体棒ab和cd垂直导轨放置，电阻均为1。，两棒与导轨始终接触

良好.下列说法正确的是(g取10m/s2,sin37。=0.6)()

A.要使M棒或cd棒静止不动，另一棒应向下做匀速运动

B.要使油棒或cd棒静止不动，另一棒应向上做匀速运动

C.要使cd棒静止不动，ab棒的速度大小是1.96m/s

D.要使仍棒静止不动，则需在平行导轨方向加一个作用于cd

棒的外力，其大小为0.18N

解析：使棒静止不动，需使其所受安培力沿斜面向上且恒定，有

F安=BIL=^-=mgsin0,所以另一导体棒应匀速向上运动，故A

项错误，B项正确；将已知条件代入上式解得0=0.48m/s,故C项

错误；对整体应用平衡条件有方=(/wi+/〃2)gsin〃=0.18N,故D项

正确.

答案：BD

12.如图甲所示，两根足够长的光滑金属导轨谛、cd与水平面

成〃=30。固定，导轨间距离为，=lm,电阻不计，一个阻值为私的

定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端,整个系统置于匀强磁

场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B

=1T.现将一质量为机、不计电阻的金属棒航N从图示位置由静止

开始释放，金属棒下滑过程中与导轨接触良好，且始终与导轨保持垂

直，改变电阻箱的阻值.测定金属棒的最大速度。m,得到悬的关

系如图乙所示，g取lOm/s?.求:

⑴金属棒的质量m和定值电阻Ro的阻值;

(2)当电阻箱K取2。，且金属棒的加速度为:时，金属棒的速度.

解析：(1)金属棒以速度0m下滑时，由法拉第电磁感应定律得E

=BlVm.

由闭合电路欧姆定律得£=虐监,

当金属棒以最大速度0m下滑时，由平衡条件得

Bll—mgsin0=0,

他以1_B*Ji.1

廨寸。m/ngsin0R'mgsin0Rn

11

由图象可得

PmR

B2l2

--------7=1

mgsin0'

B2l21

zngsin0R»

解得/n=0.2kg,

R)=2Q;

⑵设此时金属棒下滑的速度为v,由法拉第电磁感应定律得"

Ef=Blv,

当金属棒下滑的加速度为净时，由牛顿第二定律得

zngsinO-Bri=ma,

解得0=0.5m/s.

答案：(1)0.2kg2。(2)0.5m/s

热点四绳杆模型

1.绳杆模型的特点

模型形变情况施力与受力方向大小变化

微小形变

轻绳能施拉力始终沿绳可突变

可忽略

弹性沿绳

明显形变能施拉力渐变

绳收缩方向

杆长度几乎不变能压能拉不一定沿杆可突变

2.连接体受力平衡中的绳杆模型

无论是轻绳还是轻杆，都要先进行整体或局部的受力分析，然后

再通过共点力平衡求解.

3.竖直面内做圆周运动的绳杆模型

(1)通常竖直面内的圆周运动只涉及最高点或最低点的分析，在

这两个点有尸合向，由牛顿第二定律列出动力学方程即可求解.

(2)研究临界问题时，要牢记“绳模型”中最高点速度心痂,

“杆模型”中最高点速度。20这两个临界条件.

题型(一)绳或杆关联的连接体模型

。演练冲关

1.如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球4和两球

质量均为机，两球半径忽略不计，杆的长度为，.先将杆竖直靠放

在竖直墙上，轻轻振动小球B,使小球B在水平面上由静止开始向

右滑动，不计一切摩擦，当小球A沿墙下滑距离为学时，下列说法

正确的是（）

A.小球A和8的速度都为;诲

B.小球A和3的速度都为;同

C.小球A、b的速度分别为:屈和弟

D.小球A、b的速度分别为:砺和宏成

解析：设小球4向下的速度为小，小球B水平向右的速度为⑦，

则它们沿杆方向的分速度是相等的，即oisin30。=02cos30°,得s

=5。2,则选项A、B