2020-2021学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷

2020-2021学年北京市石景山区高三(上)期末数学试卷

1.(取选题.45>)已知集合A=[1.2.3J.8=(-1.0.2.3).则AcB=<)

A.{0.1.2]

B.[0.2)

“2,3)

D.1-L0.1.2.3)

2.(学电圈，4分)更数(14)2=()

A.0

B.1

C.2i

D.-2I

3.(单边期.4分)(x+l)$的展开式中K的乐敢为()

A.1

B.5

C10

D.15

4.(单逸咫，4分)某:.校傕的三视图如图所示，则该三技雄的体枳为()

B.1

W

D.2

5.<单选心,45>»行刑物线y2=4x上的点A到便点的距离为10.则点A到y粉的曲禺是

()

A.6

B.7

C.8

D.9

6、（单选圈，4分）处“函数y=$in（2x+q>）为奇西的（）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C充分必要条件

D.既不充分也不必费条件

7,（单选趣.4分1H线hy-kx+1。网gX"（y-l）<-4的位H关系是《

B.招交

C相离

D.不确定

8.1的选麴,4分）等企物列1$}的苜项为I,公孽不为0.若凯,a2,a,成笠比收列./{$}

前5项的和为（>

A.10

B.15

C21

D.28

9.（单选题，4分）已知谪数ftx）=i2jf，X~0则函数y=f（XJ-2间的写点个数是《

（-X.x<0.

A.0

B.t

C.2

D.3

io.4分〉斐波那契爆战又叫黄令螺城，广泛应用r•拴丽.建xra这种分线可以

按卜列方法画出：如图，在黄金知影ABO）（瞿=与）中作正方形ABFE.以F为耀心.

AB长为聿桧作画瓠曲：然后在矩打CDEF中作正方形DEHG.以H为惬心.DE惶为半校作

网瓠戌；:......;如此事挨下去.这些画孤就连成了斐波那契理搂.

记18蛆麾，W.布的长度分别为I,m.n,对于以卜科个命也：

①】=m+n；

②m』l・n：

③,2m=I+nt

其中正确的是（)

A.①②

B.①④

C.②③

D.③④

11.（填空感h5分》函数f（x）=4Ti+lnx的定义域为

12.（填空烟，5分>已知平面向鬓d=<2,1），U.y>,fidH6.则丈株y=_.

13.《填空网.55k>已如双曲线的两个焦点为<-3.0）.（3.0）,一个顶点是（石.0）.

则C的标推方程为_；C的焦点利火渐近找的南禹是一.

14.（以空电，5分》若函数f（x）=sin（u»x）+cos（a>x+1）的一个周期是・.则常教<■»的

一个取值M以为一.

15.（填空《£，5分》从料到5G通信，网络速度提升了40倍.其中，杏农公式，=

他。。式1+勺是岐广泛公认的逋信理论基批和研尢依嘱它表示：在受娱声干扰的信道中・

及太信息W通率C取袂了信道带宽W、信道内僖号的平均功甲S,管道内部的高斯噪声功率N

的大小,其中《叫做信味比.

极期香农公式,以卜,说法正确的是〈参考故据：14=0.6990）

①若不改变信噪比］.而利信道带宽W地加书,则C增加•倍：

Ar

②若不改变信道带宽W和信道内信号的平均劭率S,而相而斯噪声功率N降低为原来的

半.则C增加-倍1

③若不改变带宽W,而将信啜比，从25S提升峪1023.C增Ml「25%：

④若不改变带宽W,而将信啜比?从999提升至489.C大约增加/23.3%.

16.（河谷题，13分）如图,在四技把PABCD中,账面ABCD为止方形，PA1平面ABCD,

M.N分别为校PD.BC的中点，PA=AB=2.

（1）求证：MN||平面PAB：

<II）求直线MN-¥血PCD所成用的正弦值.

17.（问答B8，13分）在AABC中.c*.C=30e.再从条件①、条件②、条件③这三个条

件中选祥一个作为己切.使K能耶确定唯一的三角形.求，

<1>a的值：

<11）AABC的而枳.

条件①12b=\3at

条件②：A=45"i

条件③：6=2月.

18<Mnas.i4分）在学硼木,为「称学生对暂堂用长清二度怙况，藜兴趣小出按性别采用

分层抽样的方法，从全校学生中抽期容屏为200的样本进行洞行.被抽中的同学分别对食堂

进行评分，满分为100分.调2f黠果显示：最低分为51分，G高分为100分.随后，兴攫

小姐将男.女生的iF分结果按照相同的分组方式分别整理成J*颇数分6求和弛率分枷直力图,

图去加F：

分数区间就数

50.60)3

60.70)3

[70,80)16

[80.90)38

[90,100)20

男生评分・祟㈱H羲分布表

为了便卜研究.兴趣小纨将学生对食堂的评分转换成速度情况".二番的对应关系如卜，

分数|50,60)|60.70)(70.80)[80.90)[90.100]

满意度情况不一不一般比皎满意港意本用满竞

《I）求m的值：

（II）为进一步修善套堂状况，从评分在［50,70）的男生中随机抽取3人进行搜谈，记这3

人中对食货■不满意”的人权为X.求X的分布列I

(m)以贝育结果的频率估计修率,从谤校所有学生中舶机抽取，片学生・求揉对食堂”比依

满意-的概率.

19.(同答迭,15分)已知椭圜。：接+、=l(a>b>0)的图心军(=?.也经过点D<0.

1).

<1)求精阳C的方程：

(II)已知点A<-1,0)和点B<-4,0).过点B的动直线I交神网C于M,N两点LM在

N.VM).试讨论4BAM与4OAN的大小关系.并说明理由.

20.《起答题，15分)收函数f(x)=alnx+；,aeR.

<1)设1是y=r(x)图次的-箫切线，求i『："a=0时.I，坐标轴用或的三用形的面积

与仞点无关；

(II)公函数g(x)=f(x)出在定义域上单•佣递施，求a的取值优惕.

21.(问答题,15分)对卜敏列口中若从第二项起的每•胃i均大于事项之前的所有♦的和.

则你。♦为P数列.

<1)数列｛.｝为4•1,3.5.7.数列｛b.｝为一1,-：・)判断锐列｛a»｝,｛bj是否为

P数列，并说明理由：

(H)能数列｛aR是首项为2的P