2022-2023学年天津大学某中学七年级（上）期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年天津大学附中七年级（上）期末数学试卷

一.选择题（共12小题，每题3分）

1.（3分）|-2|的相反数是（）

9

7B-4c4D-i

2.（3分）据教育部统计,2022年高校毕业生约1076万人，用科学记数法表示1076万为（）

A.1076X104B.1.076X106C.1.076X107D.0.1076X108

3.（3分）下列方程属于一元一次方程的是（)

A.—=4B.5x-3y=1C.2x-?=0D.2x=-1

X

4.（3分）下列代数式中次Xxy+z2,-3a26c5,-it,4x-5y.,9中，单项式()

67

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.（3分）下列说法不正确的有（)

①1是绝对值最小的数;

②3〃-2的相反数是-3。+2；

③511*的系数是5；

④有理数分为整数和分数;

⑤3"是七次单项式.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.（3分）下列说法中正确的有（)

①过两点有且只有一条直线;

②连接两点的线段叫两点的距离;

③两点之间线段最短;

④如果AB=BC,则点8是AC的中点;

⑤直线经过点A,那么点A在直线上.

A.2个B.3个C.4个D.5个

7.（3分）已知多项式27-4y的值是-2,则多项式7+6-2y的值是（)

A.4B.5C.-4D.8

8.（3分）已知（机-3）J加之-3加=0是关于x的一元一次方程，则根的值为（）

A.1B.3C.-3D.±3

9.（3分）已知一个角的余角等于这个角的2倍，则这个角的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

10.（3分）如图，点A和5表示的数分别为〃和4下列式子中，不正确的是（）

iiAiiiB

-1a01b

A.a>-bB.C.a-2>0D.a+b>0

11.（3分）如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于。点，已知/AOB=

12.（3分）有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，

乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方

程为（）

二.填空题（共8小题，每题3分）

13.（3分）近似数8.25万的精确到______位.

14.（3分）多项式31回+（%-2）尤-5是关于x的二次三项式，则加=.

15.（3分）如图，点A在点。的北偏西80°方向上，点3在点。的南偏东20°的方向上,

则_______

16.（3分）如图，点C在线段AB上，点。是AC的中点，AB=13cm,BC=1cm,则BO

ADCB

17.（3分）如图，点A,0,C在一条直线上，ZAOD=120°,且/AOB：ZCOD=3：5,

则/CO。的度数为,/BOC的度数为

18.（3分）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠的放在一个底

面为长方形（长为1cm,宽为6cm的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分

用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是cm.

图①

19.（3分）已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示,则步-c|T。-〃-匕|的化

简结果为.

20.(3分)定义运算法则：“㊉6=/+",例如3㊉2=32+3X2=15.若2㊉x=10,则x的

值为.

三.解答题(共计40分)

21.(6分)计算：

(-1)2021X|-3|-(-2)3+4+(-2)2.

3

22.(8分)已知A=--3。-1,B=-ci2-2ab+\,

(1)求A-3&

(2)若A-3B的值与a的取值无关，求b的值.

23.(8分)解方程：

(1)4y-3(20-y)—6y-7(11-y)；

(2)2(x+l)-5(x+l)=_〔,

36

24.(6分)小颖在国庆期间用五天时间看完了一本课外阅读书，第一天看了全书的工，第

5

二天看的页数比第一天多工，第三天看的页数比第二天多了工，第四天看了52页，第五

43

天看了第三天余下的工，这本课外阅读书共有多少页？

3

25.(6分)如图，/EOC=4/COD,ZCOD=20°,OE为/AOD的平分线，求NAO。

的大小，请补全解题过程.

解：•：/EOC=4/COD,ZCOD=20°

：./EOC=°

AZDOE=ZEOC-ZCOD=°

TOE平分NAOO,则NAOZ)=2N=120°

26.(6分)如图，A、B、。三点在一条直线上，根据图形填空：

(1)AC-++；

(2)DB+BC=-AD；

(3)若AC=8on,。是线段AC中点，3是线段OC中点，求线段A3的长.

ADBC

2022-2023学年天津大学附中七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

选择题（共12小题，每题3分）

1.（3分）|-»|的相反数是（）

9

A.2B.-9C.-D.

5599

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可.

【解答】解：I-当的相反数是-1

999

故选：D.

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，。的相反数是0.不要把相反数的

意义与倒数的意义混淆.

2.（3分）据教育部统计,2022年高校毕业生约1076万人，用科学记数法表示1076万为（）

A.1076X104B.1.076X106C.1.076X107D.0.1076X108

【分析】利用科学记数法把大数表示成aX10"（lWa<10,〃为自然数）的形式.

【解答】解：1076万=10760000=1.076X1（）7,

故选：C.

【点评】本题考查了科学记数法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示形式.

3.（3分）下列方程属于一元一次方程的是（）

A.3=4B.5x-3y=1C.2x-?=0D.2x=-1

x

【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可.

【解答】解：A.该方程不是整式方程，所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

B.5x-3y=l含有两个未知数，所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C.2x-/=0的未知数的最高次数是2,不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

D.2x=-1是一元一次方程，故本选项符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键,

注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元

一次方程.

4.（3分）下列代数式中孙+/,-3/加5,-冗，4x-5y,5中，单项式（）

67

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，进而判断得出

答案.

【解答】解：代数式中。户，刈+J,-3/反5,-冗，处也1,反,单项式42,-3/儿5,

67

-it,5共4个.

7

故选：D.

【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键.

5.（3分）下列说法不正确的有（）

①1是绝对值最小的数；

②3a-2的相反数是-3a+2；

③5标2的系数是5；

④有理数分为整数和分数；

⑤3%3是七次单项式.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据绝对值、相反数、单项式的系数、次数以及有理数的定义逐个进行判断即

可.

【解答】解：①由于。的绝对值是0,因此0是绝对值最小的数，所以①不正确；

②3a-2的相反数是-（3a-2）=-3a+2,因此②正确；

③5区网的系数是5n,因此③不正确；

④有理数分为整数和分数，因此④正确；

⑤3%3是三次单项式，3,是系数，因此⑤不正确；

综上所述不正确的有：①③⑤，共3个，

故选：C.

【点评】本题考查单项式、有理数、绝对值、相反数，理解绝对值、相反数、单项式的

系数、次数以及有理数的定义是正确判断的前提.

6.（3分）下列说法中正确的有（）

①过两点有且只有一条直线；

②连接两点的线段叫两点的距离；

③两点之间线段最短；

④如果AB=BC,则点B是AC的中点；

⑤直线经过点A,那么点A在直线上.

A.2个B.3个C.4个D.5个

【分析】根据角平分线定义，点和直线的位置关系，直线的性质，线段的性质，两点之

间的距离的定义逐个判断即可.

【解答】解：•••过两点有且只有一条直线，，①正确；

,/连接两点的线段的长度叫两点的距离，②错误；

•••两点之间，线段最短，.•.③正确；

当8在直线AC外时，AB=BC,则点8不是AC的中点，，④错误；

•.•直线/经过点A,那么点A在直线/上，，⑤正确，

即正确的有3个，

故选：B.

【点评】本题考查了角平分线定义，点和直线的位置关系，直线的性质，线段的性质，

两点之间的距离的定义的应用，能熟记知识点是解此题的关键.

7.（3分）已知多项式27-4y的值是-2,则多项式？+6-2y的值是（）

A.4B.5C.-4D.8

【分析】首先把X2+6-2y转化为（f-2y）+6,然后把?-2y=-\代入求值的代数式

计算即可.

【解答】解：4y=-2,

.,.x2-2y=-L

x^+6-2y

=（x2-2y）+6

=-1+6

=5.

故选：B.

【点评】此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给

出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，

所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要

化简.

8.（3分）已知（m-3）刖-2-3m=0是关于x的一元一次方程，则根的值为（）

A.1B.3C.-3D.±3

【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的的不等式，求出m的值即可.

【解答】解：；（m-3）例一2-3%=0是关于x的一元一次方程，

\m\-2=l,解得m=-3.

故选：C.

【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的

次数是1,这样的方程叫一元一次方程是解题的关键.

9.（3分）已知一个角的余角等于这个角的2倍，则这个角的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

【分析】首先这个角为优，则它的补角为（180-x）°,根据题目所给等量关系列出方

程，再解方程即可.

【解答】解：设这个角为优，由题意得：

90-x=2x,

解得：x=30.

故选：A.

【点评】本题主要考查了余角的知识，掌握余角的和等于90°是关键.

10.（3分）如图，点A和8表示的数分别为。和下列式子中，不正确的是（）

AB

一1ao1b

A.a>-bB.aZ?<0C.a-2>0D.a+b>0

【分析】利用a,b的位置，进而得出：l<b<2,即可分析得出答案.

【解答】解：如图所示：-1<6<2,

A.a>-b,正确，不合题意；

B.ab<0,正确，不合题意；

C.a-2<0,故此选项错误，符合题意；

。、a+b>0,正确，不合题意.

故选：C.

【点评】此题主要考查了数轴以及有理数混合运算等知识，正确掌握运算法则是解题关

键.

11.（3分）如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于。点，已知

160°,则/CO。的度数为（）

CD

0B

A.20°B.30°C.40°D.50°

【分析】由/AOC=/AOB-/BOC,求出/AOC,再由/AO。-/AOC,即

可计算.

【解答】解：,/ZAOC=ZAOB-ZBOC,

：.ZAOC=16Q°-90°=70°,

ZCOD=ZAOD-ZAOC,

：.ZCOD^9Q°-70°=20°.

故选：A.

【点评】本题考查角的计算，关键是由角的和差表示出有关的角即可.

12.（3分）有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，

乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方

程为（）

【分析】根据甲完成的工程量+乙完成的工程量=总工程量，即可得出关于x的一元一次

方程，此题得解.

【解答】解：依题意得：包+三=1.

108

故选：B.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一

次方程是解题的关键.

填空题（共8小题，每题3分）

13.（3分）近似数8.25万的精确到百位.

【分析】根据近似数的精确度求解.

【解答】解：近似数8.25万的精确到百位.

故答案为：百.

【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式.

14.（3分）多项式3%胸+（加-2）x-5是关于x的二次三项式，则ni=-2.

【分析】根据多项式的定义即可求解.

【解答】解：因为多项式3x^+（m-2）尤-5是关于尤的二次三项式，

所以|刑=2,且m-2W0,

解得〃z=±2,且

所以相的值为-2.

故答案为：-2.

【点评】本题考查了多项式，解决本题的关键是掌握二次三项式的定义.

15.（3分）如图，点A在点。的北偏西80°方向上，点8在点。的南偏东20°的方向上,

则120°°.

【分析】点A在点。的北偏西方向上，点8在点。的南偏东20°的方向上，则由角的

和的关系可求得/AOB结果.

【解答】解：•点A在点。的北偏西80°方向上，点B在点。的南偏东20°的方向上，

A10°+90°+20°=120°

故答案为：120.

【点评】本题考查了角的运算、方位角，掌握方位角、角的和差运算是关键.

16.（3分）如图，点C在线段上，点。是AC的中点，AB^13cm,BC=7cm,则3。

=10cm.

।।।।

ADCB

【分析】根据题意求出AC的长，根据线段中点的性质解答即可.

【解答】解：♦；AB=13C7",BC=1cm,

•・AC=6CT72,

;点。是线段AC的中点，

；.AD=^AC=3cm,

2

：.BD=AB-AC=13-3=10(cm).

故答案为：10.

【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质是解题的关键.

17.（3分）如图，点A,O,C在一条直线上，ZAOD=nO°,且NAOB：ZCOD=3：5,

则/COC的度数为60°,/BOC的度数为144°.

【分析】根据平角的定义以及图形中各个角之间的关系进行计算即可.

【解答】解：：点A,O,C在一条直线上，ZAOD=120°,

:.NCO£>=180°-120°=60°,

ZAOB：ZCOD=3：5,

：.ZAOB=60°X旦=36°,

5

AZBOC=180°-36°=144°,

故答案为：60°；144°.

【点评】本题考查角的计算，掌握平角的定义以及图形中各个角之间的和差关系是正确

解答的前提.

18.（3分）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠的放在一个底

面为长方形（长为1cm,宽为6cm的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分

用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是24cm.

【分析】根据题意，可以先设小长方形卡片的长为acm,宽为bcm,然后即可表示出两

个阴影部分的周长，再去括号，合并同类项即可.

【解答】解：设小长方形卡片的长为改相，宽为bcm,

图②中两块阴影部分的周长和是：2a+(6-3b)X2+36X2+(6-a)X2

—2tz+12-60+60+12-2a

=24(cm),

故答案为：24.

【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，表示出阴影部分的长和宽.

19.(3分)已知有理数〃、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|b-d-|〃-臼-匕|的化

简结果为a•

•-------•——•------------•―^

ca0b

【分析】根据数轴判断〃，b,。的符号，从而得出人-。>0,a-b<0,去掉绝对值号得

解.

【解答】解：由数轴可知，

〃<0,。>0>,c<0,

:.b-c>0,a-b<0,

\b-c\-\a-b\-\c\

=(b-c)-Qb-a)-(-c)

=b-c-b+a+c

=a,

故答案为：a.

【点评】本题考查的是数轴和绝对值，解题的关键是会根据数轴判断a,b,c的符号.

20.(3分)定义运算法则：〃㊉匕=/+油，例如3㊉2=32+3X2=15.若2㊉x=10,则x的

值为3.

【分析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可.

【解答】解：：2㊉x=10,

.,.22+2X=10,即4+2X=10,解得X=3.

故答案为：3.

【点评】本题考查的是解一元一次方程，根据题意得出关于x的一元一次方程是解题的

关键.

三.解答题(共计40分)

21.(6分)计算：

(-1)2021XI-3|-(-2)3+4+(-2.)2.

3

【分析】先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可.

【解答】解：(-1)2021X|-3|-(-2)3+4+(-2)2

3

=-1X3-(-8)+44-A

9

=-3+8+4X旦

4

=-3+8+9

=14.

【点评】此题考查有理数的混合计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

2

22.(8分)已矢口A=--3。-1,B--a-2ab+lf

(1)求A-3&

(2)若A-38的值与a的取值无关，求b的值.

【分析】(1)先去括号，再合并同类项即可解答；

(2)根据已知可得含。项的系数和为0,然后进行计算即可解答.

【解答】解：(1),.*A—-3)+ab-3a-1,B--cP-2ab+l,

：.A-3B

—-3cP+cib~3a~1+3〃2+6〃/?-3,

=7ab-3。-4；

(2)VA-3B

=7ab-3a-4

=(7Z?-3)〃-4,

VA-3B的值与a的值无关，

・・・7Z?-3=0,

:.b=3.

7

【点评】本题考查了整式的加减-化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键.

23.(8分)解方程：

(1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y)；

（2）2（x+l）-5（x+l）=

36

【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；

（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可.

【解答】解：（1）4y-3（20-y）=6y-7（H-y）,

去括号，得4y-60+3y=6y-77+7y,

移项,得4y+3y-6y-ly=-77+60,

合并同类项，得-6y=-17,

系数化为1得：y』；

y6

⑵中中…

去分母，得，4(尤+1)-5(x+1)=-6,

去括号，得，4x+4-5x-5=-6,

移项，得4x-5x=-6-4+5,

合并同类项，得：-x=-5,

系数化为1得：x=5.

【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键.

24.（6分）小颖在国庆期间用五天时间看完了一本课外阅读书，第一天看了全书的工，第

5

二天看的页数比第一天多工，第三天看的页数比第二天多了工，第四天看了52页，第五

43

天看了第三天余下的工，这本课外阅读书共有多少页？

3

【分析】设这本书共有X页，根据五天看完全书列出关于X的方程，然后求解即可.

【解答】解：设这本书共有X页,

则第一天看了9页，第二天看了黄小（页），第三天看了（吗）-^X=JX

（页），第四天看了52页，第五天看了工（x」x」x」x）3-x（页），

3543180

卜小电+52喘x=x

x=360.

答：