和奇偶性教案6篇

和奇偶性教案6篇和奇偶性教案篇1

一、教学目标

1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数=奇数

2、经历探索加法中数的奇偶变化过程,在活动重视学生体验探究方法,培养学生分析、解决问题的能力。

3、结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的兴趣。通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识和能力。

二、教材分析

本节课的教学内容是本单元最后一个专题活动——数的奇偶性，在以前的学习中，学生已经学过整数的认识，整数的四则运算，在本单元中又认识了倍数和因数，能被2、3、5整除数的特征，奇数和偶数等知识的基础上进行的。由于这一单元的概念较多，前后联系又很紧密，自然会影响一部分学生的学习兴趣，安排这一专题探究活动显得十分重要，它既能很好的调动学生学习的积极性，使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，给学生创造了一个展示自己的思维过程与方法的机会，用小组合作的形式，实现互补互助，提高了学生的交往能力，培养了学生的合作意识。又能在探究活动中观察、研究、讨论、验证，渗透一种科学的研究方法，“发现问题—提出问题—试探—验证”，在这一训练过程中反复强调数字检验的重要性，做到大胆猜想，科学论证，使通过活动大多数小组通过集体的努力，得出“偶数+偶数=偶数”的结论。

四、教学设计

??创设问题情景，引入教学

师：我们前面研究了自然数的特性，认识了奇数和偶数。（出示：1，2，409，89，24，362，10389）在这些数中，哪些是奇数哪些是偶数？

师：你是怎么判断的？

师：下面，我们共同做一个关于奇数和偶数的游戏。（板书：奇数和偶数，并出示圆盘指针）。

师：游戏规则是这样的，转动指针，停转后指针指几，就从下一格起数几个格，数到哪一格，就得到哪一格的奖品（教师边说边演示）。

师：谁想第一个来试一试？

师：在游戏中，你们发现了什么？

生：刚才这几位同学得到的都是糖，为什么得不到学习用品呢？

师：问题提的真好，有思考价值。为什么他们拿到的奖品都是糖，得不到有实用价值的奖品？真有意思，研究完今天的问题你们就知道了。

（在课题前补充板书：有趣的）

师：下面，我们就采取小组合作学习的方式来研究有关奇数和偶数在计算中存在的规律。

??参与实践活动，归纳规律

师：请每个小组都拿出实验报告单（学生拿出课前的实验报告单，见如下）。

师：观察加法算式中的数，你发现什么？

师：从图中任意取两个数相加，你又发现什么？

师：如果任意写出两个偶数相加，那么是否能验证你们发现的规律。

师：刚才，我们通过举例、观察讨论、验证的研究方法，研究了偶数＋偶数＝偶数。在研究中你们还想研究什么问题或联想到了什么？

生：奇数＋奇数有没有规律？奇数+偶数呢？

师：请同学们大胆地推想一下，然后再举例验证。

师：现在你们知道自己为什么得不到有价值的学习用品了吗？

生：因为糖所在的位置都是偶数，第一次转后指针如果指2，从3开始再数2格是4，偶数＋偶数＝偶数。第一次转后指针如果只3，从4开始再数3格是6，奇数＋奇数=偶数。偶数位置上只有糖，所以我们得不到学习用品。

师：通过研究讨论我们都得到什么结论？

（学生归纳，教师板书：偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数=偶数；偶数＋奇数=奇数）

??解释与应用。

师：我们运用研究、猜想、验证的方法得到关于奇数和偶数在计算中的规律，下面我们再来试一试。

1、判断下列算式的结果，是奇数还是偶数？

29+15368+134262+102511387+13110389+2004

2、试一试，填一填。

你发现了什么？在空格内填上适当的数

方格中共有（）个数。这些数中奇数多还是偶数多？

??小结

师：这节课同学们有什么收获和体会?希望同学们做一个生活中的细心观察者,发现并创造我们美好的生活。

五、教学反思

1、创设问题情境，激发学生学习兴趣

创设问题情境的目的在于上课时创设一种学生探索的氛围，以激发兴趣，为学生提供自我表现的机会，培养学生的问题意识，根据小学生对实物、色彩、游戏更感兴趣的特点。我设计了游戏活动引入教学。在学生试一试时，教师先问：“你想得到什么？”几个学生试过之后，同学们的学习情绪逐步高涨。这时，学生就会产生一种疑问，教师抓住学生好奇的时机，既充分肯定学生的提问，表扬他们问题提的好，有思考价值，让学生尝到成功的喜悦，同时，又提出“为什么他们拿到的奖品都是糖，而得不到有实用价值的奖品呢？”的问题，这一提问适时地把学生引入今天要探究的问题。

2、重视学生活动，学生探究知识的过程

教师提供探究问题的情境，目的是促进学生形成探究的意识，因此，当学生学习的热情高涨时，我及时组织学生以小组合作学习的形式进行研究，给学生足够的时间去观察、研究、讨论、验证。因为人的思维是不能代替的，所以，学生只有在活动的过程中，他们的能力才能形成与发展。

和奇偶性教案篇2

今天我说课的课题是高中数学人教a版必修一第一章第三节函数的基本性质中的函数的奇偶性，下面我将从教材分析，教法、学法分析，教学过程，教辅手段，板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。

一、教材分析

(一)教材特点、教材的地位与作用

本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念，掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性，以及函数奇偶性的几个性质。

函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

(二)重点、难点

1、本课时的教学重点是：函数的奇偶性及其几何意义。

2、本课时的`教学难点是：判断函数的奇偶性的方法与格式。

(三)教学目标

1、知识与技能：使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法；

2、方法与过程：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合思想方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：在奇偶性概念形成过程中，使学生体会数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

二、教法、学法分析

1.教学方法：启发引导式

结合本章实际，教材简单易懂，重在应用、解决实际问题，本节课准备采用"引导发现法"进行教学，引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性，分享到探索知识的方法和乐趣，在解决问题的过程中，体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构.使用多媒体辅助教学，突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性.

2.学法指导：引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究，并最终学会学习.

三、教辅手段

以学生独立思考、自主探究、合作交流，教师启发引导为主，以多媒体演示为辅的教学方式进行教学

四、教学过程

为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：设疑导入，观图激趣。指导观察，形成概念。学生探索、发展思维。知识应用，巩固提高。归纳小结，布置作业。

(一)设疑导入，观图激趣

让学生感受生活中的美：展示图片蝴蝶，雪花

学生举例生活中的对称现象

折纸：取一张纸，在其上画出直角坐标系，并在第一象限任画一函数的图象，以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形。

问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点

以y轴为折痕将纸对折，然后以x轴为折痕将纸对折，在纸的背面(即第三象限)画出第二象限内图象的痕迹，然后将纸展开.观察坐标喜之中的图形：

问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点

(二)指导观察，形成概念

这节课我们首先从两类对称：轴对称和中心对称展开研究.

思考：请同学们作出函数y=x2的图象，并观察这两个函数图象的对称性如何

给出图象，然后问学生初中是怎样判断图象关于轴对称呢此时提出研究方向：今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律

借助课件演示，学生会回答自变量互为相反数，函数值相等.接着再让学生分别计算f(1)，f(-1)，f(2)，f(-2)，学生很快会得到f(-1)=f(1)，f(-2)=f(2)，进而提出在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况借助课件演示，学生会得出结论，f(-x)=f(x)，从而引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示.

思考：由于对任一x，必须有一-x与之对应，因此函数的定义域有什么特征

引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称.根据以上特点，请学生用完整的语言叙述定义，同时给出板书：

(1)函数f(x)的定义域为a，且关于原点对称，如果有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数

提出新问题：函数图象关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢(同时打出y=1/x的图象让学生观察研究)

学生可类比刚才的方法，很快得出结论，再让学生给出奇函数的定义：

(2)函数f(x)的定义域为a，且关于原点对称，如果有f(-x)=f(x)，则称f(x)为奇函数

强调注意点："定义域关于原点对称"的条件必不可少.

接着再探究函数奇偶性的判断方法，根据前面所授知识，归纳步骤：

(1)求出函数的定义域，并判断是否关于原点对称

(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)3)得出结论

给出例题，加深理解：

例1，利用定义，判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)=x2+1

(2)f(x)=x3-x

(3)f(x)=x4-3x2-1

(4)f(x)=1/x3+1

提出新问题：在例1中的函数中有奇函数，也有偶函数，但象(4)这样的是什么函数呢?

得到注意点：既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数

接着进行课堂巩固，强调非奇非偶函数的原因有两种，一是定义域不关于原点对称，二是定义域虽关于原点对称，但不满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)

然后根据前面引入知识中，继续探究函数奇偶性的第二种判断方法：图象法：

函数f(x)是奇函数=图象关于原点对称

函数f(x)是偶函数=图象关于y轴对称

给出例2：书p63例3，再进行当堂巩固，

1，书p65ex2

2，说出下列函数的奇偶性：

y=x4；y=x-1；y=x；y=x-2；y=x5；y=x-3

归纳：对形如：y=xn的函数，若n为偶数则它为偶函数，若n为奇数，则它为奇函数

(三)学生探索，发展思维

思考：1，函数y=2是什么函数

2，函数y=0有是什么函数

(四)布置作业

课本p39习题1.3(a组)第6题，b组第3

和奇偶性教案篇3

学习目标1.函数奇偶性的概念

2.由函数图象研究函数的奇偶性

3.函数奇偶性的判断

重点：能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性

难点：理解函数的奇偶性

知识梳理：

1.轴对称图形：

2中心对称图形：

?概念探究】

1、画出函数，与的图像;并观察两个函数图像的对称性。

2、求出，时的函数值，写出，。

结论：。

3、奇函数：___________________________________________________

4、偶函数：______________________________________________________

?概念深化】

(1)、强调定义中任意二字，奇偶性是函数在定义域上的整体性质。

(2)、奇函数偶函数的定义域关于原点对称。

5、奇函数与偶函数图像的对称性：

如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的__________。反之，如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是___________。

如果一个函数是偶函数，则这个函数的图像是以轴为对称轴的__________。反之，如果一个函数的图像是关于轴对称，则这个函数是___________。

6.根据函数的奇偶性，函数可以分为____________________________________.

题型一：判定函数的奇偶性。

例1、判断下列函数的奇偶性：

(1)(2)(3)

(4)(5)

练习：教材第49页，练习a第1题

总结：根据例题，你能给出用定义判断函数奇偶性的步骤?

题型二：利用奇偶性求函数解析式

例2：若f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)=x(1-x),求当时f(x)的解析式。

练习：若f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)=x|x-2|,求当x0时f(x)的解析式。

已知定义在实数集上的奇函数满足：当x0时，，求的表达式

题型三：利用奇偶性作函数图像

例3研究函数的性质并作出它的图像

练习：教材第49练习a第3，4，5题，练习b第1，2题

当堂检测

1已知是定义在r上的奇函数，则(d)

a.b.c.d.

2如果偶函数在区间上是减函数，且最大值为7，那么在区间上是(b)

a.增函数且最小值为-7b.增函数且最大值为7

c.减函数且最小值为-7d.减函数且最大值为7

3函数是定义在区间上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是(c)

a.b.c.d.

4已知函数为奇函数，若，则-1

5若是偶函数，则的单调增区间是

6下列函数中不是偶函数的是(d)

abcd

7设f(x)是r上的偶函数，切在上单调递减，则f(-2)，f(-),f(3)的大小关系是(a)

abf(-)f(-2)f(3)cf(-)

8奇函数的图像必经过点(c)

a(a,f(-a))b(-a,f(a))c(-a,-f(a))d(a,f())

9已知函数为偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是(a)

a0b1c2d4

10设f(x)是定义在r上的奇函数，且x0时，f(x)=,则f(-2)=_-5__

11若f(x)在上是奇函数，且f(3)_f(-1)

12.解答题

用定义判断函数的奇偶性。

13定义证明函数的奇偶性

已知函数在区间d上是奇函数，函数在区间d上是偶函数，求证：是奇函数

14利用函数的奇偶性求函数的解析式：

已知分段函数是奇函数，当时的解析式为，求这个函数在区间上的解析表达式。

和奇偶性教案篇4

一、三维目标：

知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。

过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。

情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操.通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。

二、学习重、难点：

重点：函数的奇偶性的概念。

难点：函数奇偶性的判断。

三、学法指导：

学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。

四、知识链接：

1.复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：

2.分别画出函数f(x)=x3与g(x)=x2的图象,并说出图象的对称性。

五、学习过程：

函数的奇偶性：

(1)对于函数，其定义域关于原点对称：

如果______________________________________，那么函数为奇函数;

如果______________________________________，那么函数为偶函数。

(2)奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。

(3)奇函数在对称区间的增减性;偶函数在对称区间的增减性。

六、达标训练：

a1、判断下列函数的奇偶性。

(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;

(3)f(x)=x+(4)f(x)=

a2、二次函数()是偶函数,则b=___________.

b3、已知，其中为常数，若，则

_______.

b4、若函数是定义在r上的奇函数，则函数的图象关于()

(a)轴对称(b)轴对称(c)原点对称(d)以上均不对

b5、如果定义在区间上的函数为奇函数，则=_____.

c6、若函数是定义在r上的奇函数，且当时，，那么当

时，=_______.

d7、设是上的奇函数，，当时，，则等于()

(a)0.5(b)(c)1.5(d)

d8、定义在上的奇函数，则常数____,_____.

七、学习小结：

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称。单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。

补充练习题：

1.下列各图中，不能是函数f(x)图象的是()

解析：选c.结合函数的定义知，对a、b、d，定义域中每一个x都有唯一函数值与之对应;而对c，对大于0的x而言，有两个不同值与之对应，不符合函数定义，故选c.

2.若f(1x)=11+x，则f(x)等于()

a.11+x(x≠-1)b.1+xx(x≠0)

c.x1+x(x≠0且x≠-1)d.1+x(x≠-1)

解析：选c.f(1x)=11+x=1x1+1x(x≠0)，

∴f(t)=t1+t(t≠0且t≠-1)，

∴f(x)=x1+x(x≠0且x≠-1).

3.已知f(x)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，则f(x)=()

a.3x+2b.3x-2

c.2x+3d.2x-3

解析：选b.设f(x)=kx+b(k≠0)，

∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，

∴k-b=5k+b=1，∴k=3b=-2，∴f(x)=3x-2.

和奇偶性教案篇5

教学目标：了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。能证明一些简单函数的奇偶性。弄清函数图象对称性与函数奇偶性的关系。

重点：判断函数的奇偶性

难点：函数图象对称性与函数奇偶性的关系。

一、复习引入

1、函数的单调性、最值

2、函数的奇偶性

（1）奇函数

（2）偶函数

（3）与图象对称性的关系

（4）说明（定义域的要求）

二、例题分析

例1、判断下列函数是否为偶函数或奇函数

（1）（2）

（3）（4）

例2、证明函数在r上是奇函数。

例3、试判断下列函数的奇偶性

三、随堂练习

1、函数（）

是奇函数但不是偶函数是偶函数但不是奇函数

既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数

2、下列4个判断中，正确的是_______.

（1）既是奇函数又是偶函数；

（2）是奇函数；

（3）是偶函数；

（4）是非奇非偶函数

3、函数的图象是否关于某直线对称？它是否为偶函数？

和奇偶性教案篇6

对数函数的应用教案

教学目标：①掌握对数函数的性质。

②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复

合函数的定义域、值域奇偶性及单调性。

③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高

解题能力。

教学重点与难点：对数函数的性质的应用。

教学过程设计：

⒈复习提问：对数函数的概念及性质。

⒉开始正课

1比较数的大小

例1比较下列各组数的大小。

⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)

⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ

师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?

生：这两个对数底相等。

师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?

生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。

师：对，请叙述一下这道题的解题过程。

生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0

调递减，所以loga5.1>loga5.9;当a>1时，函数y=logax单调递

增，所以loga5.1

板书：

解：Ⅰ)当0

∵5.1t;5.9∴loga5.1>loga5.9

Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数，

∵5.1t;5.9∴loga5.1

师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?

生：这三个对数底、真数都不相等。

师：那么对于这三个对数如何比大小?

生：找“中间量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5t;0;lnЛ>1，

log0.50.6t;1，所以logЛ0.5t;log0.50.6t;lnЛ。

板书：略。

师：比较对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对数函

数的单调性比大小，②借用“中间量”间接比大小，③利用对数

函数图象的位置关系来比大小。

2函数的定义域,值域及单调性。

例2⑴求函数y=的定义域。

⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)

师：如何来求⑴中函数的定义域?(提示：求函数的定义域，就是要

使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零;有偶次根式，

被开方式大于或等于零;若函数中有对数的形式，则真数大于

零，如果函数中同时出现以上几种情况，就要全部考虑进去，求

它们共同作用的结果。)

生：分母2x-1≠0且偶次根式的被开方式log0.8x-1≥0，且真数x>0。

板书：

解：∵2x-1≠0x≠0.5

log0.8x-1≥0，x≤0.8

x>0x