第七章静电场测试题

第七章静电场第1课时库仑定律电场力的性质1.(2018·北京西城质检)如图所示，两个电荷量均为+q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上.两个小球的半径r≪l.k表示静电力常量，则轻绳的张力大小为(B)A.0 B. C.2 D.【解析】两小球间库仑力大小F=，对于任意一个小球，则绳的张力T=F，选项B正确.2.(2018·山东潍坊模拟)如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a，b两点电场强度和电势均相同的是(C)【解析】A，D项中，a，b两点处电场强度大小相等但方向不同，选项A，D错误;B项中，a，b两点处电场强度大小及方向均不相同，选项B错误;C项中，a，b两点处在+q，-q连线的中垂线上，且关于连线中点对称，故电场强度相同，电势相同，选项C正确.3.(2017·辽宁大连二模)下列选项中的各绝缘直杆大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各直杆间彼此绝缘.坐标原点O处电场强度最大的是(B)【解析】设带电荷量为q的直杆在原点O处产生的电场强度大小为E，则题中A图电场强度大小为E，根据电场强度的合成满足平行四边形定则，B图电场强度大小为E，C图电场强度大小为E，D图电场强度大小为零，选项B正确.4.(2018·山西运城模拟)如图所示边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q，+q，-q，则该三角形中心O点处的电场强度为(B)A.，方向由C指向OB.，方向由O指向CC.，方向由C指向OD.，方向由O指向C【解析】每个点电荷在O点处的电场强度大小都是E==，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O点处的合电场强度为E0=2E=，方向由O指向C，选项B正确.5.(2018·河北唐山质检)一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的vt图像如图所示.则A，B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的(C)【解析】由v-t图像可知负电荷运动的速度越来越大，加速度也越来越大，可见其受到电场力越来越大，电场强度也就越来越大，又因负电荷的受力方向与电场强度方向相反，故选项C符合题意，A，B，D错误.6.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点C由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力.则放于圆心处的点电荷在C点产生的电场强度大小为(B)A. B. C. D.【解析】在B点由库仑力和重力的合力提供向心力，得F-mg=m，即qE=m+mg，小球从C到B电场力不做功，由动能定理mgR=mv2，两个式子联立可知E=.点电荷在C点产生的电场强度大小与B点相同，选项B正确.7.(2017·黑龙江哈尔滨二模)如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为+Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上.圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷+q，则+q在A点所受的静电力为(B)A.，方向向上 B.，方向向上C.，方向水平向左 D.不能确定【解析】先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直向上方向上的静电力大小为=，选项B正确.8.(2018·四川德阳期末)体积相同、带同种电荷的两个小球A，B，质量分别为m1，m2.将A，B用绝缘细绳悬挂在同一水平天花板上，因静电力作用而使A，B两球分离，且静止在同一水平面上，L1，L2分别与竖直方向成30°，45°角，如图所示，则下列说法正确的是(A)A.两球质量的比值=B.两球质量的比值=C.若将L1和L2同时剪断，剪断瞬间两球加速度大小的比值=1D.若将L1和L2同时剪断，剪断瞬间两球加速度大小的比值=【解析】小球静止时，m1gtan30°=m2gtan45°=F库，得两球质量的比值=，选项A正确，B错误;将两绳同时剪断，两球的合力分别为FA==2F库，FB==F库，由牛顿第二定律，剪断瞬间两球加速度大小的比值=，选项C，D错误.9.(2018·浙江杭州模拟)(多选)如图(甲)所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O，A，B为轴上三点，放在A，B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图(乙)所示，则(AC)A.A点的电场强度大小为2×103N/CB.B点的电场强度大小为2×103N/CC.点电荷Q在A，B之间D.点电荷Q在A，O之间【解析】对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量q不同，其受到的电场力F的大小也不同，但比值是相同的，即该处的电场强度.所以F-q图像是一条过原点的直线，斜率越大则电场强度越大.由题图可知A点的电场强度EA=2×103N/C，B点的电场强度EB=0.5×103N/C，选项A正确，B错误;A，B两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明A，B两点的电场强度方向相反，点电荷Q只能在A，B之间，选项C正确，D错误.10.58826150(2018·河南郑州模拟)(多选)如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A，B，C(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是(AD)A.A对B的静电力一定是引力B.A对B的静电力可能是斥力C.A的电荷量可能比B少D.A的电荷量一定比B多【解析】根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此A对B的静电力一定是引力，选项A正确，B错误;根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电荷量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，因此A的电荷量一定比B多.选项C错误，D正确.11.58826151如图所示，ABCD为竖直放在电场强度为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道的一点，而且AB=R=0.2m.把一质量m=100g、带电荷量q=+10-4C的小球放在水平轨道的A点，由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动.求:(g=10m/s2(1)它到达C点时的速度是多大?(2)它到达C点时对轨道的压力是多大?【解析】(1)设小球在C点的速度大小是vC，对轨道的压力大小为FN，则对于小球由A→C的过程中，应用动能定理列出2qER-mgR=m，解得vC=2m/s.(2)在C点时，小球受到轨道对它的弹力和电场力，应用牛顿第二定律，有N′-qE=m，解得N′=3N.由牛顿第三定律知N=N′=3N.答案:(1)2m/s(2)3N12.58826152一小球带正电，质量为m，电荷量为q，由空中A点以初速度v0水平抛出，落地时速度方向与初速度方向夹角为θ1=45°.若在整个空间施加竖直向下的匀强电场，电场强度为E=，小球仍由A点以相同的初速度水平抛出，求:(1)A点距离地面的高度;(2)加电场后，落地时速度方向与v0之间的夹角θ2.【解析】(1)无电场时，设落地速度为v1，有=cosθ1，由动能定理，有mgh=m-m，可得h=.(2)加电场后，设落地速度为v2，有=cosθ2，由动能定理有mgh+Eqh=m-m，可得θ2=60°.答案:(1)(2)60°13.58826153如图所示，长L=1.2m、质量M=3kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m=1kg、带电荷量q=+2.5×10-4C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、电场强度E=4.0×104N/C的匀强电场.现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8N.取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，(1)物块经多长时间离开木板;(2)物块离开木板时木板获得的动能;(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能.【解析】(1)物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，则由牛顿第二定律对物块有mgsin37°-μ(mgcos37°+qE)=ma1代入数据，求得a1=4.2m/s2.对木板有Mgsin3