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解题技巧专题:圆中辅助线的作法——形成思维定式,快速解题eq\a\vs4\al(◆)类型一遇弦加弦心距或半径1.如图,已知⊙O的半径为10,弦AB=12,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是()A.5B.7C.9D.11第1题图第2题图2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,⊙O的半径为4,则AC的长等于()A.4eq\r(3)B.6eq\r(3)C.2eq\r(3)D.83.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC.若∠CAB=22.5°,CD=8cm,则⊙O的半径为________cm.第3题图第4题图4.如图,一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是________cm.eq\a\vs4\al(◆)类型二遇直径添加直径所对的圆周角5.(2016·玉林中考)如图,CD是⊙O的直径,已知∠1=30°,则∠2的度数为()A.30°B.45°C.60°D.70°第5题图第6题图6.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,AC=8,则⊙O的直径AD的长度为()A.16B.4C.eq\f(8\r(,3),3)D.eq\f(16\r(,3),3)7.如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交AB于点D,交BC于点E.(1)求证:BE=CE;(2)若∠B=70°,求eq\o(DE,\s\up8(︵))的度数;(3)若BD=2,BE=3,求AC的长.eq\a\vs4\al(◆)类型三遇切线连接圆心和切点8.如图,已知△ABC,AB=BC,以AB为直径的圆交AC于点D,过点D的⊙O的切线交BC于点E.若CD=5,CE=4,则⊙O的半径是()A.3B.4C.eq\f(25,6)D.eq\f(25,8)第8题图第9题图9.如图,AB切⊙O于点B,OA=2eq\r(3),∠BAO=60°,弦BC∥OA,则eq\o(BC,\s\up8(︵))的长为_________(结果保留π).10.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC
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