2023年贵州省贵阳附中高三冲刺模拟数学试卷含解析

2023年高考数学模拟试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合/={月尤2-3X+2<0},N={x|y=VT^}若McN=M,贝倍数4的取值范围为（）

A.B.（fl）C.（l,+oo）D.[1,+℃）

2.已知AABC为等腰直角三角形，A=^,BC=2®，M为AABC所在平面内一点，且函=+

则丽・加=（）

「751

A.2V2-4B.--C.--D.--

3.双曲线。：/-2产=1的渐近线方程为（）

A.x+y/2y=0B.x±2y=0

C.&x±y=0D.2x±y=0

4.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示，圆柱表面上的点”在正视图上的对应点为A,圆柱表面上

的点N在左视图上的对应点为3,则在此圆柱侧面上，从"到N的路径中，最短路径的长度为（）

A.2V17B.26C.3D.2

5.已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-4BC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（）

A.PA,PB,PC两两垂直B.三棱锥P-ABC的体积为g

C.\PA\=\PB\=\PC\=y^D.三棱锥P-A3c的侧面积为3石

6.在AASC中，已知AB.Zd=9，sin8=cosAsinC,SaABC=6,p为线段AB上的一点，且

CACB\\

CP.同、.国'贝,+7的最小值为（）

456

B.12C.一D.------1-------

3124

7.若复数二满足(l+i)z=|3+4i|,则z的虚部为（）

55

A.5B.-C.D

22

8.设abe(0.1)UQ,+8),则％=b”是的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件既不充分也不必要条件

r2

9.双曲线土-y2=i的渐近线方程是（)

4-

+6B.y=±"x

A.y=±『C.y=±_D.y=±2x

32

10.若0<“<人<1,则“Jb"，log,M)log也的大小关系为（)

a

ab>ha>loga>log,bBba>ab>log]h>log%。

A.h

,1

baab

logha>a>h>log}hDlog/>b>a>log,Z?

a*G

x-y<0,

x+3

11.若x,y满足约束条件x+y<2,则—的取值范围为（）

y+2

x+1>0,

24242

A.L，­]B.[一,3]C.[~,2]D.l-,2]

535

12.已知△HEC的垂心为，，且AB=6,BC=8,M是AC的中点，则加.无心二（）

A.14B.12C.10D.8

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

22

13.已知椭圆上+匕=1的左、右焦点分别为耳、K,过椭圆的右焦点K作一条直线/交椭圆于点P、。.则AFFQ

43

内切圆面积的最大值是.

14.(2x-工)6的展开式中常数项是.

X

15.设等比数列｛%｝的前〃项和为S“，若邑+&=邑，则数列｛叫的公比4是.

16.如图，从一个边长为12的正三角形纸片的三个角上，沿图中虚线剪出三个全等的四边形，余下部分再以虚线为折

痕折起，恰好围成一个缺少上底的正三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱柱的上底，则所得正三

棱柱的体积为.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)已知函数/(x)=|x-l|+|x+3].

(I)解不等式〃力26；

(II)设g(x)=-d+2奴,其中。为常数.若方程/(力=g(力在(0,+oo)上恰有两个不相等的实数根，求实数a的取

值范围.

18.(12分)已知/,(幻=1+4^2+加,4,。6火

(D若b=l,且函数f(x)在区间上单调递增，求实数。的范围；

(2)若函数/(X)有两个极值点玉,2，王＜X2,且存在%满足玉+2/=3/,令函数g(x)=/(x)-/(Xo),试

判断g(x)零点的个数并证明.

19.(12分)若数列｛叫满足：对于任意〃eN*,4+|a,用一%+2I均为数列｛4｝中的项，则称数列｛4｝为“T数列

(1)若数列｛%｝的前〃项和5“=4〃-2〃2,〃€可，试判断数列｛%｝是否为“T数列”？说明理由；

(2)若公差为"的等差数列｛4｝为“T数列”，求d的取值范围；

(3)若数列｛4｝为“T数列"，6=1,且对于任意〃eN*,均有4＜项「片＜。向，求数列｛4｝的通项公式.

20.(12分)已知数列｛a“｝满足4=1,a“+i=n:+!,〃eN*.

(I)证明：当"22时，an>2(neN

111cl

(n)证明：^,i=—+—%+-------Z,%+2-而(〃eN*);

+122-3n2

(四证明：a“〈空G-l,e为自然常数.

42

2

21.(12分)设点6(-c,0),巴(，,0)分别是椭圆。：「+丁=1(。＞1)的左、右焦点，尸为椭圆C上任意一点，且

cC

两•%的最小值为1.

(1)求椭圆C的方程；

(2)如图，动直线/:y=履+根与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线/上的两点，且F2N±1,

求四边形RMNF?面积S的最大值.

1,

22.(10分)已知函数f(x)=-(a+l)x+lnx,a£R.

(1)当a=0时，求曲线f(x)在点(2,.f(2))的切线方程；

(2)讨论函数/(x)的单调性.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.A

【解析】

解一元二次不等式化简集合M的表示，求解函数旷=17二的定义域化简集合N的表示，根据McN="可以得

到集合M、N之间的关系，结合数轴进行求解即可.

【详解】

A7=|x2-3x+2<0|={x|1<x<2）,N={x|y=Jx-a}={x|x>«）.

因为A/cN=M,所以有M=N,因此有aWl.

故选：A

【点睛】

本题考查了已知集合运算的结果求参数取值范围问题，考查了解一元二次不等式，考查了函数的定义域，考查了数学

运算能力.

2.D

【解析】

以AB,AC分别为x轴和y轴建立坐标系，结合向量的坐标运算，可求得点M的坐标，进而求得而反M5,由平面向

量的数量积可得答案.

【详解】

如图建系，则A（0,0）,B（2,0）,C（0,2）,

由cM=，GEj+LcX,易得则丽•罚=11

42122,22

故选：D

【点睛】

本题考查平面向量基本定理的运用、数量积的运算，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运

算求解能力.

3.A

【解析】

r2_21_ir2_21,n

将双曲线方程化为标准方程为x一1一，其渐近线方程为一丁一，化简整理即得渐近线方程.

22

【详解】

丫2

2_21=[2y=（）

双曲线C:f—2y2=l得工一丁一，则其渐近线方程为一1,

22

整理得.丫±也〉=0.

故选：A

【点睛】

本题主要考查了双曲线的标准方程，双曲线的简单性质的应用.

4.B

【解析】

首先根据题中所给的三视图，得到点M和点N在圆柱上所处的位置，将圆柱的侧面展开图平铺，点M、N在其四分

之一的矩形的对角线的端点处，根据平面上两点间直线段最短，利用勾股定理，求得结果.

【详解】

根据圆柱的三视图以及其本身的特征，

将圆柱的侧面展开图平铺，

可以确定点M和点N分别在以圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处,

所以所求的最短路径的长度为"百=2«，故选氏

点睛：该题考查的是有关几何体的表面上两点之间的最短距离的求解问题，在解题的过程中，需要明确两个点在几何

体上所处的位置，再利用平面上两点间直线段最短，所以处理方法就是将面切开平铺，利用平面图形的相关特征求得

结果.

5.C

【解析】

根据三视图，可得三棱锥P-A3C的直观图，然后再计算可得.

【详解】

解：根据三视图，可得三棱锥P-A8C的直观图如图所示，

其中。为A8的中点，底面A8C.

114

所以三棱锥P-ABC的体积为一x—x2x2x2=—,

323

.•.|4[=忸。]=|「。|=2,\AB\=yl\ACf+\BCf=272,DA|=|O3|=|OC|=&,

••,IPA1=1PB|=|PC|=,22+(V2)2=76,

f+\PBf^\ABf,:.PA,PB不可能垂直,

即PA,PB,PC不可能两两垂直，

YSA呷=gx20x2=20,...S«PBC=S”AC=JxJ（网2一1?x2=VL

•••三棱锥P-ABC的侧面积为2逐+272.

故正确的为C.

故选：C.

【点睛】

本题考查三视图还原直观图，以及三棱锥的表面积、体积的计算问题，属于中档题.

6.A

【解析】

在AAHC中，设AB=c,BC=a,AC=b,结合三角形的内角和及和角的正弦公式化简可求cosC=0,可得

7T

C=~,再由已知条件求得。=4,b=3,c=5,考虑建立以AC所在的直线为X轴，以所在的直线为y轴建

2

立直角坐标系，根据已知条件结合向量的坐标运算求得4x+3y=12,然后利用基本不等式可求得'的最小值.

【详解】

在△ABC中，设AB=c9BC=a,AC=b,

vsinB=cosAsinC,即sin（A+C）=cosAsinC,即sinAcosC+cosAsinC=cosAsinC,sinAcosC=0,

兀

•••OVAVTF,「.sinA〉。,/.cosC=0,</0<C<,：,C=—

29

_______„,4cLe1,•,,4besinA4a

vAB-AC=9>即D仍cosA=9,XS=-Z?csmA=6,/.tanA=--------=-=一,

△2becosA3h

[a4r

,SABCF』,贝！|。6=12,所以，\b3，解得“，,-.c=^a2+b2=5-

2ab=\2也=3

以AC所在的直线为X轴，以所在的直线为y轴建立如下图所示的平面直角坐标系,

则C（0,0）、4（3,0）、B（0,4）,

P为线段AB上的一点，则存在实数4使得Q=AAB=2（-3,4）=（-32,42）（0<2<1）,

.-.CP=04+^=(3-3/1,42),

设录CACB

同，行同，则,卜同=1,.•.q=(l,0),02=(。，1)，

CACBx=3—34

•：CP^xxei+ye2=(x,y)t,>,消去4得4x+3y=12,.•.'+2=1,

y=4A34

11)3xy7c—+2=",

所以，—+——+——+—+——>2

xy*y)3y4x123y4x12312

当且仅当x=Y3y时，等号成立,

2-

11J37

因此，一+一的最小值为t+

xy312

故选：A.

【点睛】

本题是一道构思非常巧妙的试题，综合考查了三角形的内角和定理、两角和的正弦公式及基本不等式求解最值问题，

CA

解题的关键是理解闫是一个单位向量，从而可用％、）'表示而，建立x、y与参数的关系，解决本题的第二个关

键点在于由x=3-3%,丁=42发现4%+3丁=12为定值，从而考虑利用基本不等式求解最小值，考查计算能力，属

于难题.

7.C

【解析】

把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案.

【详解】

由(1+i)z=|3+4i|=序彳=5，

5_5(1-/)_55.

^Z-T+7-(1+Z)(1-Z)-2_2Z，

'•z的虚部为—.

2

故选C.

【点睛】

本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题.

8.A

【解析】

1

a=2,b=二

根据题意得到充分性，验证2得出不必要，得到答案.

【详解】

a,b40,/)UQ,+oo),当"a=6时，b目/="g卢，充分性；

1

当log»=logw,取"=2力=3,验证成立，故不必要.

故选：4

【点睛】

本题考查了充分不必要条件，意在考查学生的计算能力和推断能力.

9.C

【解析】

根据双曲线的标准方程即可得出该双曲线的渐近线方程.

【详解】

2

由题意可知，双曲线?一：/=1的渐近线方程是丫=±5.

故选：C.

【点睛】

本题考查双曲线的渐近线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线的简单性质的合理运用.

10.D

【解析】

因为0<。<匕<1,所以1>b">a">a">0,

因为logN>logM>l,0<a<l,所以1〉1,叫1"<°

aa

综上10g』>">/>10gQ；故选D.

a

11.D

【解析】

x+3

由题意作出可行域，转化目标函数z=为连接点£＞（-3,-2）和可行域内的点（x,y）的直线斜率的倒数，数形结合

y+2

即可得解.

【详解】

由题意作出可行域，如图,

x+3

目标函数z=-可表示连接点D（-3,-2）和可行域内的点（/y）的直线斜率的倒数,

由图可知，直线DA的斜率最小，直线的斜率最大,

x-y=0/、x+y=2,、

由＜川=。可得A（TT）'由川:0可得8(7,3),

-1+21,3+25

所以3A=—9kDB==O'所以£«Z42.

-1+32'—1+3ZJ

本题考查了非线性规划的应用，属于基础题.

12.A

【解析】

由垂心的性质，得到丽.*=（）,可转化丽乙恁=两•衣，又丽晨前=;（丽+元）•（前一丽）即得解.

【详解】

因为H为△A8C的垂心，所以B〃_LAC,

所以丽:/二。，而后花=屉+丽，

所以•醇=（”月+8Mj-Z=8M・恁，

因为“是AC的中点，

所以加•/=3（丽+前）•（元—丽）

=1（SC?-BA?）=1（64-36）=14.

故选：A

【点睛】

本题考查了利用向量的线性运算和向量的数量积的运算率，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于

中档题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.史

16

【解析】

令直线/：》=冲+1,与椭圆方程联立消去x得（3"+4）/+6叫一9=0,可设P（x，y）,QR,%），则

6m3=一蜡方可知S"小"fTiiw/三

y+%

3m2+4

m2+l_11

又（m244）2=9（加I力11一话‘故'"。"3・三角形周长与三角形内切圆的半径的积是三角

形面积的二倍，则内切圆半径其面积最大值嵋.故本题应福.

点睛：圆锥曲线中最值与范围的求法有两种：（1）几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑

利用图形性质来解决，这就是几何法.（2）代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数，则可首先建立起目

标函数，再求这个函数的最值，求函数最值的常用方法有配方法，判别式法，重要不等式及函数的单调性法等.

14.-160

【解析】

试题分析：常数项为7；=C；(2x)3(-2)、-160.

X

考点：二项展开式系数问题.

15.±1.

【解析】

当q=l时，53+S6=3。]+6al—9a}=S9.

•.•S3+S6=S9，；.^^+^1^=^^X；.2_/_q6=]_q9,.(q3_i)2(q3+])=o

当时，l-q\-q\-q

.1.q=-\,所以q=±l.

16.1

【解析】

由题意得正三棱柱底面边长6,高为百，由此能求出所得正三棱柱的体积.

【详解】

如图，作AOL8C,交BC于0,AO=V122-62=673«

由题意得正三棱柱底面边长E尸=6,高为h=5

二所得正三棱柱的体积为：

V=S&DEF•〃=gx6x6xsin60°xG=27.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查立体几何中的翻折问题、正三棱柱体积的求法、三棱柱的结构特征等基础知识，考查空间想象能力、运算求

解能力，求解时注意翻折前后的不变量.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(I)(e,-4]U[2,k);(II)(V2+l,+oo).

【解析】

(I)零点分段法，分-3<x<l,xW-3讨论即可;

2x+2,x>\

(ID〃x)=<分工2>$21,0<X,<x<1,0<玉<1<*2三种情况讨论•

4,0<x<l2

【详解】

⑴原不等式即|X_1|+|X+3|26.

①当》之1时，化简得2x+2N6.解得xN2；

②当—3<x<l时，化简得4»6.此时无解;

③当x<—3时，化简得—2x—226.解得xWT.

综上，原不等式的解集为(―,T]U[2,”)

⑺/由、题意〃/Xx)=Uf2)x+C2<,x1>1'

设方程/(x)=g(x)两根为X，七(％<x2).

2

①当马>玉21时，方程一/+2以=2%+2等价于方程2a=x+—+2.

X

易知当行+1,|,方程2a=x+[+2在(1,+0。)上有两个不相等的实数根.

此时方程-/+2依=4在(0,1)上无解.

(2€(血+1弓满足条件.

4

②当0"<受<1时，方程一f+2以=4等价于方程2a=x+—,

X

此时方程2。=无+[在(0,1)上显然没有两个不相等的实数根.

③当0<%<1〈》2时，易知当ae("l，+8)

方程2a=x+3在(0,1)上有且只有一个实数根.

此时方程--+2办=2x+2在[1,+8)上也有一个实数根.

a*(了+°°)满足条件.

综上，实数。的取值范围为(血+1,+8).

【点睛】

本题考查解绝对值不等式以及方程根的个数求参数范围，考查学生的运算能力，是一道中档题.

18.(1)-^<a<V3(2)函数g(x)有两个零点餐和毛

【解析】

试题分析：(1)求导后根据函数在区间单调递增，导函数大于或等于0(2)先判断后为一个零点，然后再求导，根据

%+2%)=3々，化简求得另一个零点。

解析：(1)当6=1时，_f(x)=3x2+2ar+l,因为函数/(x)在上单调递增，

所以当时，/'(x)=3d+%x+120恒成立.[来源:学&科&网Z&X&X&K]

函数f(x)=3f+2以+1的对称轴为x=-|.

①一三<一1,即。>3时，/'(—1)20,

3

即3—%+1N0,解之得解集为空集；

(2)-1^———9即—时，

即34+2《-：|+120,解之得一石所以-泊«6

③-即”<-|■时，/T-^o

1773

即3--F674-1>0解之得ci>—,所以---—

49442

综上所述，当-小工也函数“X)在区间卜,上单调递增.

(2):/'(X)有两个极值点内，无2，

...和々是方程/'("=3*2+2办+。=0的两个根，且函数“X)在区间(3,百)和(泡,住)上单调递增，在

（%,9）上单调递减.

g'（x）=/'（%）

...函数g（x）也是在区间（T»,X1）和（％2，+00）上单调递增，在（%,工2）上单调递减

v8（/）=/（/）一/（不）=0,二%是函数g（x）的一个零点.

由题意知：8（*2）=/（马）一/（七）

•.,玉+2%=3X2，-2X2=々-玉＞0,...%＞%2工/（%2）＜/（/），•••g«）=/K）-/（Xo）＜。又

8（%）=/6）-/（/）

=A*,+axj"+bxj-x0-axj-bx0

广

=(xj+xtx0+Xo+axt+ax0+b

N，W是方程/'（力=3/+2以+方=0的两个根，

:,3玉2+2ax]+b=0,34+2ax2+b=0,

•••ga）=/（F）-〃xo）=o

•.•函数g（x）图像连续，且在区间（F,%,）上单调递增，在仪,々）上单调递减，在（天,例）上单调递增

.,.当X€（F,%,）时，g（X）＜0,当X€（X[,Xo）时g（X）＜0,当（毛,+00）时g（X）＞0,

函数g（x）有两个零点占和％.

九+1

19.（1）不是，见解析（2）"NO（3）%=——

2

【解析】

（D利用递推关系求出数列的通项公式，进一步验证n=l时，4+卜,田-q+2|是否为数列｛4｝中的项，即可得答案;

（2）由题意得4+何什|-4+2|=4+（〃一1）1+1刈，再对公差进行分类讨论，即可得答案；

（3）由题意得数列｛《,｝为等差数列，设数列｛4｝的公差为①＞0）,再根据不等式凡＜。,二＜a„+1得到公差的值,

即可得答案;

【详解】

22

(1)当〃22时，an-Sn-S“_|=4〃-2n-4(〃-1)+2(〃-1)=-4〃+6

又q=S[=2=4xl-2,所以％=-4n+6.

所以an+1%+1一a“+21=-4〃+6+4=10-4〃

当〃=1时，an+\an+l-an+2\=6,而%42,

所以“=1时，。,+|4用一41+2|不是数列｛4｝中的项，故数列｛凡｝不是为“T数列”

(2)因为数列T是公差为d的等差数列，

所以an+|a„+1-an+2\=a[+(n-Y)d+\d\.

因为数列｛凡｝为“T数列”

所以任意〃eN*，存在ZKGN*，使得q+(〃-1)4+1引=册，即有(加一〃)"=|"|.

①若420,则只需根=〃+1GN*，使得(加一从而得见+|《用一4什2|是数列｛q｝中的项.

②若d<0,则加=〃一1.此时，当〃=1时，加=0不为正整数，所以4<()不符合题意.综上，

(3)由题意an<an+i,所以％+|a“+i—an+2\=an+an+2-an+l,

又因为%<4+4+2-4用=4+2一(4+1一凡)<4+2,且数列｛4｝为“T数列”，

所以4+4+2一。的=4+1，即。“+%+2=2。用，所以数列｛%｝为等差数列•

设数列｛4｝的公差为«/>0),则有为=1+(〃—1*,

由an<an+l_an<4+1>得1+5-W<>2+(2«-1)?]<1+«?,

整理得+①

—2厂)>27—广一1.②

若2产一，<0,取正整数N0>广〃,

则当〃>No时，n(2rT)<(2/2_f)&<t2-3t+\,

与①式对应任意neN*恒成立相矛盾，因此2/z0.

同样根据②式可得/一2-20，

所以2产—f=0.又t>0,所以r

2

经检验当，=一时，①②两式对应任意〃eN*恒成立，

2

所以数列｛«„｝的通项公式为4=1+g(〃—1)=等.

【点睛】

本题考查数列新定义题、等差数列的通项公式，考查函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想，考查逻辑推

理能力、运算求解能力，难度较大.

20.(I)见解析(II)见解析(HD见解析

【解析】

(1)运用数学归纳法证明即可得到结果

⑵化简偌n++—,运用累加法得出结果

n2+n"2"

(3)运用放缩法和累加法进行求证

【详解】

(I)数学归纳法证明％22时，4之2

31

①当％=2时，。2=一。1'1'—=222成立;

22

②当花=上时，假设线之2成立，则花=江+1时

+上+11121c

.1=­5-------a*+-7-=诙+-x诙Hr-22+-s------+―r>2

P+k2kk2+k2kk2+k2k

所以4=上+1时，a*+i>2成立

综上①②可知，花之2时，％之2

«2+«+1111

(H)由%A—%------%+—=a*+---------a*+—

«2+«2*«(«+1)2*

-------以V+

«(«+1)-------2*

»1111

所以%一的==%+审；a3~al=7T^a2+7T:

1111

4一%=百电+三--限一%=诉%+A

_111111

故―=运，+市。2+…+拓行+牙+A+…+所，又％=1

111131T

所以%+1---白］H以2d1-------+1H-----------

122-3+1J

2

111%+2-方

---囚H----以々+…+------

1-22-3«(«+1)

(田)/+i+lw-T~—(/+l)+-^r(%之方

n+胃2

+1*T114+1«4,T111

=-^—<1+^5——4-^TF=>ln-^—<ln(l+^——+,产G+定

以及+1«+«2+1n4-«

ln(^+1+l)-ln^+l)<-y—+

由累加法得：ln(a*+l)-ln(a3+l)<1+1<4

382

所以如笠1<、6+1<@+1萌吟出故％畸痴-1

【点睛】

本题考查了数列的综合，运用数学归纳法证明不等式的成立，结合已知条件进行化简求出化简后的结果，利用放缩法

求出不等式，然后两边同时取对数再进行证明，本题较为困难。

21.(1)—+/=1；(2)2.

2

【解析】

2-a

⑴利用西•A耳的最小值为1,可得朋•%=/+卜2-2=。1尤2+1—02,X^_a,a\,即可求椭圆C的

a~

方程；

(2)将直线/的方程y=^+〃?代入椭圆C的方程中，得到关于x的一元二次方程，由直线/与椭圆。仅有一个公共点

知，A=0即可得到〃z,攵的关系式，利用点到直线的距离公式即可得到4=恒"|,d2^\F2M\.当攵wO时，设直

线/的倾斜角为氏则|4-4|=|MN|x[anq,即可得到四边形8面积S的表达式，利用基本不等式的性质，

结合当％=0时，四边形耳脑化是矩形，即可得出S的最大值.

【详解】

(1)设P(x,y),则£P=(x+c,y),F2P={x-c,y),

2i

22222

:.PF\^PF\=x+y-cx+l-c,XE[-a,a]f

a"

由题意得，1—c?=0=>