2022年山东潍坊七年级下册期末数学试卷

2022年山东潍坊七下期末数学试卷

1.下列运算正确的是()

A.a+a3=a4B.(a+b)2-a2+b2

C.CL—CL—CLD.(a2)3=a6

2.如图，AB1CD于0,EF为经过点。的一条直线，那么Z1与Z2的关系是（）

A.互余B.相等C.互补D.互为对顶角

3.成人每天维生素D的所需量约为0.0000046克."0.0000046"用科学记数法表示为()

A.0.46x10-5B.4.6x10-6C.4.6XIO-7D.46x10'

4.如图是小亮跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先使皮尺从后脚跟的点A处开始并与起跳线I于

点B处成直角，然后记录AB的长度，这样做的依据是（）

------/

B

A.垂线段最短B.两点之间线段最短

C.过两点有且只有一条直线D.过一点可以做无数条直线

5.现有四根木棒，长度分别为6cm,9cm,10cm,15cm,从中任取三根木棒，能组成三角形的

个数为（）

A.4B.3C.2D.1

6.如图，可以判定AB//CD的条件是（)

B./.BAD+Z.B=180°

C.z.3=z4D.Z-D=z5

7.甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50。方向，距离为80km,那么甲城市位于乙城市

)

A.南偏东50°方向,距离为80km

B.南偏西50°方向,距离为80km

C.南偏东40°方向,距离为80km

D.南偏西40°方向,距离为80km

8.下列因式分解正确的是()

A.x2-2x=x(x+2)

B.—a—6=(a—2)(a+3)

C.4a2+4ab—b2=(2a—1b)2

D.4x2—y2=(2x+y)(2x—y)

9.如图，在AABC中，点D,E,F分别是BC,AD,BE上的中点，若LABC的面积为

12cm2,则&CEF的面积为()cm?.

10.下列说法不正确的是()

A.在无轴上的点的纵坐标为0

B.点P(—1,3)到y轴的距离是1

C.若xy<0,x-y>0,那么点Q(x,y)在第四象限

D.点A(-a2-1,1bI)一定在第二象限

11.已知a—b=1,ab=12,则a+b等于()

A.7B.5C.±7D.±5

12.已知关于x,y的方程组+J/~a'给出下列结论：

①t=s，是方程组的一个解；

(y=-i

②当a=-2时，％,y的值互为相反数；

③当a=1时，方程组的解也是方程久+y=4—a的解；

④X,y间的数量关系是X-2y=3.

其中正确的结论是（）

A,①②③B.①③④C.②③④D.①②④

13.若一个多边形每个内角为160。，则这个多边形的边数是^—.

14.如果（x+3）（%+a）=%2—2%—15,则a=__.

15.已知am=2,an=3（m,n为正整数）则a3m+2n=__.

16.如图，将长方形纸片进行折叠，ED,EF为折痕，4与4,B与B',C与C重合，若

^AED=25°,则乙BEF的度数为_.

17.某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y

名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则所列方程组为—.

18.如图，点。是AABC的边BC的延长线上的一点，4ABe的平分线与^ACD的平分线交于点

N&BC的平分线与乙41co的平分线交于点&，依此类推….已知乙4=即贝l|z/l2022

的度数为—.（用含a的代数式表示）

A4

BCD

19.计算：

(1)计算：

①利用乘法公式计算：2022X1980.

②(3—0。—23+(—3产—(J1.

(2)因式分解：

①xy2—9%.

②(%—y)—2x(y—%)+x2(%—y).

20.解下列方程组:

心+匕=1

(2)l(J+y)-2(x-y)=10.

21.化简求值：(2a+b)(2a—b)+b(2u+b)—4a其中a=—3,b—2.

22.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点4(4,1),C(4,5),£)(6,-3),E(—2,5).

(1)在坐标系中描出各点，并画出A/IEC,ABCD.

⑵求出ABCD的面积.

23.如图，点E在AB上，CE,DE分别平分乙BCD,LADC,Z1+Z2=90°,ZB=75°,求N4

的度数.

24.某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A,B两种型号的货车将柑橘运往外地销售.已知满载时,

用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨；用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘

17吨.

(1)1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？

(2)若计划租用A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载.

①请帮柑橘园设计租车方案.

②若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金100元/次.请选出最省钱的租车方

案，并求出最少租车费.

25.如图，四边形ABCD,BE,DF分别平分四边形的外角乙MBC和乙NDC,若^BAD=a,

4BCD=/?.

(1)如图1,若a+0=105。，求乙MBC+乙NDC的度数.

(2)如图1,若BE与DF相交于点G,NBGD=45。，请直接写出a,夕所满足的数量关系式.

(3)如图2,若a=0,判断BE,DF的位置关系，并说明理由.

答案

1.【答案】D

【答案】A

【解析】--AB1CD,

•••乙BOD=90°,

Z1+乙BOD+42=180°,

•••Z1+Z2=90°.

故选A.

3.【答案】B

4.【答案】A

【解析】测量AB的长度相当于点A到直线I的长度，此时用到垂线段最短.

5.【答案】B

年?t

①6可组成:

69,10,6+9>10,可组成三角形；

②9,

615,6+9=15,不可组成三角形;

③1o

9,15,6+10>15,可组成三角形;

④1o

,15,9+10>15,可组成三角形;

能组成三角形的有3个

6.【答案】C

7.【答案】B

【解析】乙在甲的北偏东50。，

则甲在乙的南偏西50。，东西南北调换即可.

8.【答案】D

9.【答案】C

【解析】一是BE的中点，

S&CEF=ShCBF=^SABCE，

■■E为AD的中点，

S&4BE=S^BDE'S“cE=ShcDE'

S44BE+S"CE=S&BDE+S^CDE==7S4ABe'

2

•••SMEF=5x-S^ABC=3cm.

10.【答案】D

11.【答案】C

【解析】(a+bp=(a—b)2+4ab=l2+4x12=49,

a+b=±7

12.【答案】A

【解析】①将（；：.代入得｛；：的；4-。，则.2,正确;

②将一2代入得仁葭工

.*.%+3y+(%—y)=0,

•,.%+y=0,正确；

③将a=1代入得仁卡?7，则仁=3,

〜(%—y=3,(y=0,

此时3+0=4—a,a=1,正确；

z-x(x+3y=4—a,,(3x+9y=12—3a,

④|?'则nr］'则4x+8y=12,

(久一y=3a,(x-y=3a,/

x+2y=3,错误.

13.【答案】18

【解析】外角：180°-160°=20°,

边数：360°+20°=18.

14.【答案】-5

【解析】(%+3)(%+a)=x2+(a+3)x+3a=x2—2x—15,

可得a+3=—2,解得：a=—5.

15.【答案】72

【解析】因为a"1=2,an=3(m,n为正整数),

所以

^3m+2n

=(优")3x(an)2

=23x32

=8x9

=72.

16.【答案】65°

【解析】根据翻折的性质可知，乙4ED=乙4'ED,乙BEF=乙FEB：

又1■-^AED+2LA'ED+乙BFE+FEB'=180°,

.­•^AED+乙BEF=90°,

又^AED=25。，

•••乙BEF=65°.

%+y=56,

17.【答案】

2x16%=24y

18.【答案】22022

【解析】此题为双角平分线模型，基本结论为乙乙4,

A1八

•••Z-Ar=-zX,

41414

^2=-^1=齐

A141.

=-乙、2=行，

乙”2022—2202244—22022,

19.【答案】

(1)①

2022X1980

=(2000+20)x(2000-20)

=4000000-400

=3999600.

②

原式=1-8+9-2

=0.

(2)①

原式=x(y2-9)

=x(y+3)(y-3).

②

原式=x2(x—y)+2x(%—y)+(%—y)

=(%—y)(x24-2%+1)

=(%-y)(x+l)2.

20.【答案】

⑴方程组整理得卜一？=「，……妥②—①得5?二;，将y=1代入①得

(%+2y=1,....⑷y=L-

%-3X1=所以原方程组的解为优；1，

x=—I,(y=1.

(2)设zn=%+y,n=%-y,

所以原方程为+；j整理得+2n=宠解得｛加=%所以[+：=4'R所以一?原方

[m-2n=10,Ei-2n=10,In=-3,U-y=-3,ly=1|

(1

x=-,

程组的解为｛;

ly=2-

21.【答案】原式=4a2—炉+2ab4-b2—4a2=lab,

将a=—%b=2代入得，

原式=2x(—x2=—2.

22.【答案】

(1)如图：

(2)SABCD=5x8——x3x4——x2x8——x4x5—16.

23.【答案】方法一：

­•■Z1+Z2=90°,CE,DE分别平分上BCD,^ADC,

：.^ADC+乙BCD=2Q1+N2)=180°,

AD//BC,

•••乙4+ZB=180°,

v乙B=75°,

•••NA=180°-75°=105°.

【解析】方法二：

CE平分乙BCD,

z2=乙BCE,

；DE平分UDE,

•••Z1=Z.ADE,

•••/-ADC+乙BCD=Z1+Z2+乙BCE+^ADE

=2Z1+2Z2

=180°.

AD〃BC,

Z-A+Z-B=180°,

•••乙B=75°,

ZX=180°-75°=105°.

24.【答案】

(1)设满载时，一辆A型车一次运货x吨，一辆B型车一次运货y吨.

根据题意得：：当'解得：(：：答：1辆A型车和1辆B型车一次分别运货3吨和2

十4,y=1/.(y—乙.

吨.

(2)①由题意得：3m+2n=21.

m,n均为非负整数，

...解得｛租=2,｛租=2,｛租=?｛租=:

In=9.In=6.<-n=3.Ui=0.

答：方案一：租A型车1辆，B型车9辆；

方案二：租A型车3辆，B型车6辆；

方案三：租A型车5辆，B型车3辆；

方案四：租A型车7辆.

②方案一租车费：120+9x100=1020(元).

方案二租车费：3X120+6X100=960(元).

方案三租车费：5x120+3x100=900(元).

方案四租车费：7x120=840(元).

1020>960>900>840.

最省钱的租车方案是租用A型车7辆，最少租车费是840元.

25.【答案】

(1)四边形ABCD的内角和为360。，

a+"NA+ABCD=360°-(N4BC+^ADC),

■:乙MBC和乙NDC是四边形ABCD的外角，

•••上MBC=180°-^ABC,乙NDC=180°-/.ADC,