2022年冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系攻克试题（含详解）

八年级数学下册第十九章平面直角坐标系专题攻克

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第I［卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、点。到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,且点尸在y轴的左侧，则点尸的坐标是（）

A.（—2,3）或（-2,—3）B.（—2,3）

C.（—3,2）或（-3,—2）D.（—312）

2、若点尸位于平面直角坐标系第四象限，且点尸到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,则点P的坐

标为（）

A.（L-2）B.（T2）C.（-2,1）D.（2,-1）

3、小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为（）

A.陇海路以北B.工人路以西

C.郑州市人民政府西南方向D.陇海路和工人路交叉口西北角

4、平面直角坐标系中，点P（2,1）关于x轴对称的点的坐标是（）

A.（2,1）B.（2,-1）C.（-2,1）D.（-2,-1）

5、在平面直角坐标系中，点（2,-5）关于x轴对称的点的坐标是（)

A.(2,5)B.(-2,5)C.(-2,-5)D.(2,-5)

6、点M(l,2)关于x轴对称点的坐标为()

A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(2-1)D.(1,-2)

7、小嘉去电影院观看《长津湖》，如果用(5,7)表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示为

()

A.(5,7)B.(7,8)C.(8,7)D.(7,5)

8、在平面直角坐标系中，点［的坐标为(-4,3),若轴，且46=5,当点8在第二象限时，

点6的坐标是()

A.(-9,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(1,3)

9、如图，在一个单位为1的方格纸上，△444,AA3A6A,,是斜边在x轴上，斜边长分

别为2,4,6,...的等腰直角三角形.若△444,的顶点坐标分别为4(2,0),A,(1,-1),

(0,0),则依图中所示规律，血⑼的横坐标为()

A.-1008B.-1010C.1012D.-1012

10、若y轴负半轴上的点尸到x轴的距离为2,则点。的坐标为()

A.(0,2)B.(2,0)C.(-2,0)D.(0,-2)

第n卷(非选择题7。分)

二、填空题(5小题，每小题4分，共计20分)

1、在平面直角坐标系中，点0),点6(a,0),其中a>0,点。为第二象限内一动点，但始终

保持⑸=a,/为6的平分线与线段用的垂直平分线交于点。，则点〃的横坐标是.(用含a

的式子表示)

2、教室里，从前面数第8行第3位的学生位置记作(8,3),则坐在第3行第8位的学生位置可表示为

3、线段5是由线段四平移得到的，点A(-l,4)的对应点为C(4,7),则点8(-4,-1)的对应点。的坐

标是.

4、点A(l,-2)到x轴的距离是.

5、如果点打。,-2)关于了轴的对点的坐标为(3,6),则即。=.

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立如图所示的平面直角坐标系

后，—3C的顶点均在格点上，且坐标分别为：A(3,3)、8(—1,1)、(7(4,1).依据所给信息，

解决下列问题：

(1)请你画出将AABC向右平移3个单位后得到对应的△ABQ；

(2)再请你画出将△AAG沿x轴翻折后得到的△&B2G;

(3)若连接44、B艮,请你直接写出四边形A&B用的面积.

2、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为力(-1,1),6(-3,2),<7(-2,4).

(1)在图中作出△力%向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的A48£；

(2)在图中作出zABCi关于y轴对称的A4昆％

(3)经过上述平移变换和轴对称变换后，A/A1内部的任意一点夕(a,6)在内部的对应点月

的坐标为.

V

□

C

/\4

/\3

B2

4,1

A

・4-3-2-101234

-1

-2

M3

3、己知：在平面直角坐标系中，点4(m，n),且/»、〃满足关系式m=J〃-5+,点6(-

3,0),点C在x轴正半轴上，4c交p轴于点反

图1图2

（1）点/的坐标为（,）;

⑵如图1,若必4?。=15,求线段6c的长；

（3）如图2,在（2）的条件下，点6处有一动点。以每秒2个单位长度的速度先沿线段比运动到点

。，再继续以相同的速度沿x轴负半轴运动到点6后停止运动，求当「为何值时，S△力在'=3

S/\BEP.

4、某城市的简图如图（网格中每个小正方形的边长为1个单位长度），文化馆，的坐标是（-2,-

（1）在图中建立平面直角坐标系，写出体育馆力的坐标,火车站M的坐标；

（2）学校8与火车站"关于x轴对称，请在图中标出学校的位置点6,写出点6的坐标,计算

出图中体育馆4到学校6的直线距离AB=；

（3）如果这幅图的比例尺为1：1000（1个单位长度表示1000米），求出学校到体育馆的实际距离.

5、如图，在方格纸中，已知顶点在格点处的△/6C,请画出将△46C绕点。旋转180。得到的

XABC.（需写出各顶点的坐标）.

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据点。到坐标轴的距离以及点尸在平面直角坐标系中的位置求解即可.

【详解】

解：•.•点户在了轴左侧，

.♦.点尸在第二象限或第三象限，

•.•点1到x轴的距离是3,到y轴距离是2,

点户的坐标是（-2,3）或（-2,—3）,

故选：A.

【点睛】

此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐

标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离.

2、D

【解析】

【分析】

第四象限中横坐标为正，纵坐标为负，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝

对值，进而可表示出点坐标.

【详解】

解：由题意知点尸的横坐标为2,纵坐标为-1

.•.点P的坐标为（2,-1）

故选D.

【点睛】

本题考查了直角坐标系中的点坐标.解题的关键在于确定横、纵坐标的值.

3、D

【解析】

【分析】

根据位置的确定需要两个条件：方向和距离进行求解即可.

【详解】

解：A、陇海路以北只有方向，不能确定位置.，故不符合题意；

B、工人路以西只有方向，不能确定位置，故不符合题意；

C、郑州市人民政府西南方向只有方向，不能确定位置，故不符合题意；

D、陇海路和工人路交叉口西北角，是两个方向的交汇处，可以确定位置，符合题意；

故选D.

【点睛】

本题主要考查了确定位置，熟知确定位置的条件是解题的关键.

4、B

【解析】

【分析】

直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案.

【详解】

解：点P（2,1）关于x轴对称的点的坐标是（2,-1）.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键.

5、A

【解析】

【分析】

根据平面直角坐标系中任意一点。（x,y）,关于x轴的对称点的坐标是（x,-y）,据此即可求得点

A（2,-5）关于“轴对称的点的坐标.

【详解】

解：•.•点（2,-5）关于x轴对称，

.•.对称的点的坐标是（2,5）.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P（必y）关于x轴的对称点〃的坐标是（x,-y）.

6、D

【解析】

【分析】

根据关于X轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数即可求解

【详解】

点M(l,2)关于X轴对称点的坐标为(1,-2)

故选D

【点睛】

本题考查了关于x轴对称的两个点的坐标特征，掌握关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互

为相反数是解题的关键.

7、B

【解析】

【分析】

根据题意可知”坐标的第一个数表示排，第二个数表示座”，然后用坐标表示出小嘉的位置即可.

【详解】

解：•••用(5,7)表示5排7座

坐标的第一个数表示排，第二个数表示座

...小嘉坐在7排8座可表示出(7,8).

故选B.

【点睛】

本题主要考查了坐标的应用，根据题意得知“坐标的第一个数表示排，第二个数表示座”是解得本题

的关键.

8、A

【解析】

【分析】

根据平行及线段长度、点8在第二象限，可判断点6一定在点力的左侧，且两个点纵坐标相同，再由

线段长即可确定点6的坐标.

【详解】

解：轴,AB=5且4(T3),点6在第二象限,

.•.点6一定在点4的左侧，且两个点纵坐标相同，

8(-4-5,3),即8(-9,3),

故选：A.

【点睛】

题目主要考查坐标系中点的坐标，理解题意，掌握坐标系中点的特征是解题关键.

9、C

【解析】

【分析】

首先确定角码的变化规律，利用规律确定答案即可.

【详解】

解：•.•各三角形都是等腰直角三角形，

直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，

As(0,0),Ar(-2,0),A„(-4,0)…，

720214-4=505余1,

.•.点4■⑼在x轴正半轴，纵坐标是0,横坐标是(2021+3)4-2=1012,

.•.4的的坐标为(1012,0).

故选：C

【点睛】

本题是对点的坐标变化规律的考查，根据2021是奇数，求出点的角码是奇数时的变化规律是解题的

关键.

10、D

【解析】

【分析】

点户在y轴上则该点横坐标为0,据此解答即可.

【详解】

轴负半轴上的点2到x轴的距离为2,

.•.点。的坐标为（0，-2）.

故选：D.

【点睛】

本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为

0.

二、填空题

1、1a##二

22

【解析】

【分析】

先证明应△眄必应△勿力（从），推出碑以；再证明灯△烟且口△以力（以），推出力后/尸，求得

PB=BP=；a,即可求解.

【详解】

解：连接〃RDB,过点〃作庞J_"交在延长线于点£,过点〃作力让"于3

♦：/PAB的平分线与线段圈的垂直平分线交于点〃

:.D仁DB,除DF,

：.Rt/\DEP^Rt/\DFB{HQ,

:.P4BF,

,:D舁DF,AD-AD,

:•RtXDE但RtXDFA'HD,

：.AE=AF,

•.•点N(-a,0),点8(a,0),PA-a,

：.PA=AO=BO-a9

■:A斤AF,小BF,

:•/Pa2a-BF,

:.P斤B片La,

2

2

•:DELAB于F,

.•.点〃的横坐标是;a.

故答案为：—a.

【点睛】

本题考查了坐标与图形，全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，解答

本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.

2、（3,8）

【解析】

【分析】

根据已知点的坐标表示方法即可求即.

【详解】

解：•.•从前面数第8行第3位的学生位置记作（8,3）,

•••坐在第3行第8位的学生位置可表示为（3,8）.

故答案为（3,8）.

【点睛】

本题考查点的坐标表示位置，掌握点坐标表示方法是解题关键.

3、（1,2）

【解析】

【分析】

点4（-1,4）的对应点为C（4,7）,确定平移方式，先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长

度，从而结合6可得其对应点。的坐标.

【详解】

解：：线段切是由线段四平移得到的，点A（T4）的对应点为C（4,7）,

而-1+5=4,4+3=7,

•••6(-4,-1),

\-4+5=1,-1+3=2,

\0(1,2),

故答案为：(1,2)

【点睛】

本题考查的是坐标系内点的平移，掌握由坐标的变化确定平移方式，再由平移方式得到对应点的坐标

是解本题的关键.

4、2

【解析】

【分析】

由点到坐标轴的距离定义可知点A(l,-2)到x轴的距离是2.

【详解】

解：：点/的纵坐标为-2

:,点A(l,-2)到x轴的距离是⑼=卜2|=2

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了点到坐标轴的距离，点户的坐标为(x,y),那么点尸到x轴的距离为这点纵坐标的绝对值，

即lyl,点。到y轴的距离为这点横坐标的绝对值，即1x1.

5、1

【解析】

【分析】

根据轴对称的性质得到a=3,左2,代入计算即可.

【详解】

解：由题意得a=3,b=2,

-6=3-2=1,

故答案为：1.

【点睛】

此题考查了轴对称的性质：关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点

的横坐标互为相反数，纵坐标相等.

三、解答题

1、(1)见解析；(2)见解析；(3)16

【解析】

【分析】

(1)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

(2)利用关于x轴对称的点的坐标找出儿、星、Q的坐标，然后描点即可；

(3)运用割补法求解即可

【详解】

解：(1)如图，即为所作;

(2)如图，△4层。?即为所作;

(3)四边形的面积=^x(2+6)x弁16

【点睛】

此题主要考查了轴对称变换以及平移变换和四边形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键.

2、(1)见解析；(2)见解析；(3)(-a-4,6-5)

【解析】

【分析】

(1)利用平移变换的性质分别作出力，B,C的对应点4,B„G即可；

(2)利用轴对称变换的性质分别作出4,B„G的对应点4,B,,&即可；

(3)利用平移变换的性质，轴对称变换的性质解决问题即可.

【详解】

解：(1)如图，△/!/£即为所求；

(2)如图,&川即为所求;

(3)由题意得：P(-a-4,b-5).

故答案为：(-a-4,b-5)；

【点睛】

本题考查作图/由对称变换，平移变换的性质等知识，解题的关键是掌握轴对称的性质，平移变换的

性质，属于中考常考题型.

3、(1)-1,5

⑵3c=6

(3)大的值为15或9IO

48

【解析】

【分析】

(1)根据二次根式的被开方数非负可得关于〃的不等式组，解不等式组可求得〃的值，从而求得卬

的值，最后可求得点4的坐标；

(2)过点［作"Tx轴于点凡由点4的坐标可得力尸的长，由面积条件即可求得比的长;

(3)由鸵的长度及点8的坐标可求得点。的坐标，由SAAOB+SAOE0EOC=SAABC=\5可求得施的

长；分点户在龙上和点尸在仍上两种情况考虑，求出△期的面积表达式，再根据题中的面积关系

式即可求得时间t.

(1)

m、n满足关系式机=5+，5-”-1,

Jn-5>0

**[5-n>0，

z?=5,

・•nf—~-1,

故答案为：-1，5；

(2)

过点力作"J_x轴于点尸，

'：A(-1,5),

：.AF=5,

：.SAABC=-XBCAF=-BCX5=15,

22

.♦.8。=6；

⑶

,:BC=6,8(-3,0),

"(3,0),

SAAOB^SAOE+SAEOC=SAABC=15,

—x3x5+—XIXOEH--x3xOE=15,

222

：.OE=—,

4

①若点户在OE上,则PE=2t,

:.SaBEP=三X2tX3=31,SAAOE=-OEX1=-X—=—,

22248

.•・NY

28

5

4

15?7

②若点户在班上，BP=3+——2t=——23

44

.c1,27