小学六年级小升初数学试卷测试卷

小学六年级小升初数学试卷测试卷一、选择题1．两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是（）．A．1：20 B．1：20000 C．1：20000002．有三个相同的骰子摆放如下图，底面点数之和最小是()A．10 B．11 C．12 D．无法判断3．李强承包一块地，前年收获粮食5.6吨，去年比前年增产三成，求去年收获粮食多少吨。正确的算式是（）。A．5.6×（1＋30%） B．5.6×（1＋3%） C．5.6÷（1＋30%）4．一个三角形的三个角的度数比为2∶2∶5，这个三角形中最大的角是（）。A．直角 B．锐角 C．钝角5．如图，从甲地到乙地有a，b两条路可走，这两条路的长度相比，结果是（）。A．路线a长 B．路线b长 C．同样长6．有一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要（）个小立方体。A．4 B．5 C．6 D．77．六（1）班男生与女生人数的比是3∶4，下列说法错误的是（）。A．女生人数是男生的 B．女生是全班的 C．男生比女生少 D．女生比男生多8．一个圆柱与圆锥，体积和底面积都相等。圆柱与圆锥高的比是（）。A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能确定9．一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（）。A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价10．如下图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）。A． B． C． D．二、填空题11．0.25时＝（______）分8.5千克＝（______）吨立方米＝（______）立方分米72000平方米＝（______）公顷十12．。十13．把自然数和分解质因数得，如果和的最小公倍数为210，那么（______）。十14．一个长方形的长是6，宽是4，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的半径是（________），面积是（________）。十15．航模小组有48人，男生与女生的人数比是5∶3，女生有（________）人。十16．一幅图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是（______）。如果在这幅图上量得A、B两点之间的距离为1.5cm，那么A、B两点间的实际距离是（______）km。十17．圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，这个圆柱的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。十18．甲小车15秒跑了510米，乙小车跑了16秒，平均每秒38米，求两辆小车的平均速度，请列出正确的综合算式，不计算（___________）。19．登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯向上走，已知男孩子每分钟走20级台阶，女孩子每分钟走16级，结果男孩子用了6分钟到达山顶，女孩子用了7分钟到达山顶。则该扶梯共有（________）级。20．平行四边形的面积是32平方厘米（如图），甲、乙三角形底边的比是3∶2，甲、乙、丙三角形的面积比是（______）∶（______）∶（______），其中乙三角形面积是（______）平方厘米。三、解答题21．直接写出得数。二十22．能简算的要简便计算。（1）（2）（3）（4）二十23．解比例．1.2x+2.8x=l442.5x-17.52=50二十24．小红假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，走路的路程占全程的多少？25．小明的爸爸每月扣除社保和住房公积金后的月薪是6000元，按国家规定个人收入不足3500元不需要缴纳个人所得税，超过3500元的部分不足5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，超过5000元的部分要缴纳5%个人所得税，他每个月应缴纳多少钱？26．光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？27．A、B两地相距120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）两车分别从A、B两地同时同向而行（甲在乙后），经过多长时间甲车追上乙车？（2）两车同时从A、B两地相向而行，经过多长时间两车相距10千米？28．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个直径为4米的半圆形．（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?（2）大棚内的空间大约有多大?29．下面是A、B两个医疗器械公司同种防护服的促销方式。原价均为480元/套。A公司B公司八折促销每满200元优惠40元如果要买这样的一套防护服，在A、B两个公司买，各应付多少钱？选择哪个公司更省钱？30．用同样长的小棒摆正方形，如图：（1）填一填。（每空1分，共2分）正方形个数12345…小棒根数1＋3×11＋3×21＋3×3…（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？31．找规律．观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：①1×＝1－←→②2×＝2－←→③3×＝3－←→④4×＝4－←→写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形．____________________←→猜想并写出与第100个图形相对应的等式．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【详解】略2．B解析：B【详解】略3．A解析：A【分析】去年比前年增产了三成，前年是单位“1”，那么去年就是前年的（1＋30%），求一个数的几分之几或百分之几是多少用分数乘法，则去年的产量用5.6×（1＋30%）即可求解。【详解】去年就是前年的（1＋30%），前年的产量是5.6吨，则去年的产量用5.6×（1＋30%）即可求解。故答案为：A。【点睛】分析题意，在题干中找到出现单位“1”的句子，确定单位“1”，“比前年增产三成”，是把前年收成看作单位“1”。4．C解析：C【分析】根据三角形的内角和是180度，最大角的度数占内角和的，用乘法解答即可。【详解】2＋2＋5＝9180°×＝100°答：这个三角形中最大角的度数是100°，是钝角。故选：C【点睛】此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用。5．C解析：C【分析】观察图形a路线是一个大的半圆，b路线是两个相等的小半圆，其中大半圆的半径是小半圆的直径。以此假设小半圆的半径为1，那个大半圆的半径为2，然后分别算出路程即可。【详解】a路线：2×3.14×2×＝6.28×1＝6.28b路线：2×3.14×1××2＝6.28×1＝6.28所以两条路相同，故选答案：C。【点睛】本题关键在于对圆或半圆的周长的计算方法，半圆的周长是整圆的一半。6．B解析：B【分析】这个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，所以最下面一层至少有2个正方体，第二、三、四层至少有1个正方体，则这样的立体图形最少需要5个小正方体．【详解】搭这样的一个立体图形，最少需要5个小立方体。故答案为：B【点睛】此题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。7．D解析：D【分析】将男生人数看作3份，女生人数看作4份，则总人数为3＋4＝7份，据此逐项分析即可。【详解】A．女生人数是男生的4÷3＝，原说法正确；B．女生是全班的4÷（3＋4）＝，原说法正确；C．男生比女生少（4－3）÷4＝，原说法正确；D．女生比男生多（4－3）÷3＝，原说法错误；故答案为：D【点睛】将人数比转化为份数比是解答本题的关键。8．B解析：B【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，圆柱与圆锥高的比。【详解】令圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，圆柱和圆锥的底面积为S，Sh1＝Sh2h1＝h2＝h1∶h2＝1∶3故答案为：B【点睛】考查了比的意义，解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。9．C解析：C【分析】提价20%是把商品原价看做单位“1”，降价20%是把原价的1＋20%看做单位“1”，据此计算即可得解。【详解】假设商品原价是1，则现在的价格是：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.960.96＜1，所以现价比原价低。故答案为：C【点睛】确定单位“1”的量是解答本题的关键，要明确第一次的提价和第二次的降价单位“1”不同。10．D解析：D【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解。【详解】∵第三个图形是三角形，∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，∵再展开可知两个短边正对着，∴选择答案D，排除B与C。【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现。二、填空题11．0.008517007.2【详解】【分析】考察学生单位进率换算掌握情况，各单位之间能否熟练换算。【详解】分和时进率是60，千克和吨进率是1000，立方米和立方分米进率是1000，平方米和公顷进率是10000，高级单位换算至低级单位乘上进率，低级单位换算至高级单位除以进率。【点睛】此题的解答关键是明确进率换算如何正确判断。十12．12；36；75【分析】小数转化为百分数，把小数点向右移动两位，再加上百分号；再利用分数、小数、比的关系进行计算即可。【详解】【点睛】本题考查小数、分数、百分数、比的互化，解答本题的关键是掌握小数、分数、百分数、比的互化的方法。十13．A解析：7【分析】最小公倍数的求法：各自分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。【详解】A和B的最小公倍数：210＝3×m×2×5，则210＝30m，m＝7。【点睛】此题考查两个数最小公倍数的求法。十14．12.56【分析】根据题意可知，所剪圆的直径等于长方形的宽时面积最大，根据圆的面积公式：S＝πr²，把数据代入公式解答即可。【详解】根据圆的直径等于长方形的宽，圆的半径是：4÷2＝2（厘米）圆的面积：3.14×2²＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】此题主要考查圆的面积的计算，关键是明确：圆的直径等于长方形的宽时，所剪圆的面积最大。十15．18【分析】根据比的意义可知，男生占5份，女生占3份，总人数：5＋3＝8份，即一份的人数：48÷8＝6（人），女生：6×3＝18（人）【详解】48÷（5＋3）×3＝48÷8×3＝6×3解析：18【分析】根据比的意义可知，男生占5份，女生占3份，总人数：5＋3＝8份，即一份的人数：48÷8＝6（人），女生：6×3＝18（人）【详解】48÷（5＋3）×3＝48÷8×3＝6×3＝18（人）【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总量÷总份数＝一份量。十16．1∶30000045【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可求出比例尺；根据线段比例尺求出A、B两点间的实际距离。【详解】解析：1∶30000045【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可求出比例尺；根据线段比例尺求出A、B两点间的实际距离。【详解】30km＝300000cm，数值比例尺：1∶300000；A、B两点间的实际距离：1.5×30＝45（km）。【点睛】本题考查了比例尺及图上距离和实际距离的换算，通过线段比例尺更容易计算出实际距离。十17．1570【分析】用侧面积÷高，求出底面周长，根据底面周长求出底面半径，再根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，分别计算即可。【详解】628÷20＝31.4（厘米）解析：1570【分析】用侧面积÷高，求出底面周长，根据底面周长求出底面半径，再根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，分别计算即可。【详解】628÷20＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝5（厘米）3.14×5²×2＋628＝157＋628＝785（平方厘米）3.14×5²×20＝1570（立方厘米）故答案为：785；1570【点睛】本题考查了圆柱侧面积、表面积和体积，关键是通过侧面积和高先求出底面半径，圆柱侧面积＝底面周长×高。十18．（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。【详解】乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（51解析：（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。【详解】乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（510+38×16）÷（15+16）。故答案为（510+38×16）÷（15+16）19．168【分析】根据题意可知，自动扶梯的可见级数是固定的，人上升的速度应为：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的级数相等，设：扶梯的速度为x级/分，男孩走的级数为：6×（20＋x），女孩走的级数解析：168【分析】根据题意可知，自动扶梯的可见级数是固定的，人上升的速度应为：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的级数相等，设：扶梯的速度为x级/分，男孩走的级数为：6×（20＋x），女孩走的级数为：7×（16＋x），男孩和女孩走的级数相等，列方程：6×（20＋x）＝7×（16＋x），解方程，求出扶梯每分钟的级数，进而求出扶梯共有多少级。【详解】解：设扶梯速度为x级/分钟6×（20＋x）＝7×（16＋x）120＋6x＝112＋7x7x－6x＝120－112x＝86×（20＋8）＝6×28＝168（级）【点睛】本题的关键是人走，扶梯也走，人上升的速度是人的速度和扶梯的速度的和，列方程，解方程。20．256.4【分析】因为甲、乙三角形等高，所以甲、乙三角形的面积比等于它们底边的比，丙三角形的面积等于甲、乙三角形的面积的和，进而求出甲、乙、丙三角形的面积比；根据甲、乙、解析：256.4【分析】因为甲、乙三角形等高，所以甲、乙三角形的面积比等于它们底边的比，丙三角形的面积等于甲、乙三角形的面积的和，进而求出甲、乙、丙三角形的面积比；根据甲、乙、丙三角形的面积比，根据按比例分配问题，求出乙三角形面积。【详解】根据分析可知，甲、乙三角形的面积比是3∶2，甲、乙、丙三角形的面积比：3∶2∶（3＋2）＝3∶2∶5；32×＝32×＝6.4（平方厘米）故答案为：3；2；5；6.4【点睛】按比例分配应用题解答方法：先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分的量是多少。三、解答题21．；；100000；；；1；0.5【详解】略解析：；；100000；；；1；0.5【详解】略二十22．（1）23.23；（2）；（3）53；（4）25【分析】（1）将1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律进行简算即可；（2）根据减法的性质，先计算小括号和中括号里面的算式，再计算解析：（1）23.23；（2）；（3）53；（4）25【分析】（1）将1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律进行简算即可；（2）根据减法的性质，先计算小括号和中括号里面的算式，再计算括号外面的乘法；（3）利用乘法分配律进行简算即可；（4）将25%转化为，再利用乘法分配律进行简算即可。【详解】（1）＝（1＋0.01）×23＝1×23＋0.01×23＝23.23；（2）＝＝＝；（3）＝＝39＋28－14＝53；（4）＝＝＝100×＝25二十23．x=x=2x=【详解】略解析：x=x=2x=【详解】略二十24．【详解】答：走路的路程占全程的.解析：【详解】答：走路的路程占全程的.25．95元。【解析】【详解】6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。1000×5%=50（元），1500×3%=45（元）45＋50=95（元）。他每个月应解析：95元。【解析】【详解】6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。1000×5%=50（元），1500×3%=45（元）45＋50=95（元）。他每个月应缴纳95元钱。26．800人【分析】由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，得出原来体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的，得出达标人数是总人数的，由此即可得出答案．【详解析：800人【分析】由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，得出原来体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的，得出达标人数是总人数的，由此即可得出答案．【详解】60÷（﹣），=60÷（﹣），=60，=60×，=800（人）；答：光明小学共有学生800人．27．（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时【分析】因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经解析：（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时【分析】因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经过x小时甲车追上乙车，用甲车的速度减去乙车的速度得到甲乙两车的速度差，再用路程差除以两车速度差，即可得。（2）这是相遇问题的，要分两种情况进行讨论，未相遇时相距10千米和相遇后相距10千米，即可用需要行的路程（120－10）千米或（120＋10）千米，分别除以两车速度和，即可得。【详解】（1）解：设经过x小时甲车追上乙车。（55－45）x＝12010x＝120x＝120÷10x＝12答：经过12小时甲车追上乙车。（2）解：设经过y小时两车相距10千米。两车未相遇时：（55＋45）y＝120－10100y＝110y＝110÷100y＝1.1两车相遇后：（55＋45）y＝120＋10100y＝130y＝130÷100y＝1.3答：经过1.1小时或1.3小时两车相距10千米。【点睛】此题考查的是行程问题，分清相遇问题与追及问题是解题的关键。28．（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；（2）要求大棚内解析：（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；（2）要求大棚内的空间大约有多大，就是求这个圆柱体积的一半是多少，用公式：V=πr2h÷2，据此列式解答.【详解】（1）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）3.14×4×30÷2=12.56×30÷2=376.8÷2=188.4（m2）12.56+188.4=200.