抽样方法在数学政策评估中的作用

1/1抽样方法在数学政策评估中的作用第一部分抽样设计的类型与用途 2第二部分概率抽样方法的优点与局限 5第三部分非概率抽样方法的适用性 7第四部分样本量的确定原则 9第五部分抽样的代表性与有效性 12第六部分抽样误差的控制技术 14第七部分抽样在政策评估中的应用示例 17第八部分抽样方法在数学政策评估中的伦理考虑 19

第一部分抽样设计的类型与用途关键词关键要点简单随机抽样

1.每位个体被抽中的概率相等，且独立于其他个体被抽中的概率。

2.适用于人口规模较小、结构相对简单的研究。

3.样本的代表性取决于样本规模和总体异质性的程度。

分层抽样

1.将总体按某个特征（如性别、年龄）划分为多个层，然后从每个层中随机抽取样本。

2.适用于人口结构复杂、各层异质性较大的研究。

3.通过确保每个层在样本中都得到充分代表，可以提高样本的精确度。

整群抽样

1.从总体中随机抽取一组或多个完整组（群）。

2.适用于研究对象难以单独抽样的情况，例如班级、学校或家庭。

3.抽取群体的规模和数量应根据总体规模和异质性确定。

系统抽样

1.从总体中选取一个随机起始点，然后按照预定的间隔（步长）逐个抽取个体。

2.适用于总体规模较大的研究，并且总体分布较为均匀。

3.步长的选择应确保样本在总体中具有代表性。

配额抽样

1.根据人口中的已知特征（如性别、年龄），按比例从总体中抽取样本。

2.适用于人口规模较大、结构复杂的研究，且已知总体分布。

3.样本的代表性依赖于对总体特征分布的准确了解。

便利抽样

1.从易于接触或方便获取的个体中抽取样本。

2.适用于探索性研究或初步调查，其中时间或资源有限。

3.样本的代表性较低，可能会产生偏差。抽样设计的类型与用途

1.概率抽样

*每个个体都有已知且非零的概率被选中，确保样本代表总体。

类型：

*简单随机抽样：每个个体被选中的概率相同。

*系统抽样：从总体中选择一个随机起点，然后根据预定间隔选取个体。

*分层抽样：将总体划分为不同的层，并在每层内进行简单随机抽样。

2.非概率抽样

*个体被选中的概率未知或零，不保证样本代表总体。

类型：

*便利抽样：选取容易获得的个体。

*配额抽样：根据总体的特定特征（如年龄、性别）来选择个体，以确保样本在这些特征上与总体相似。

*滚雪球抽样：从已知个体开始，并询问他们推荐其他符合资格的个体。

*判断抽样：研究人员根据其专业知识选择他们认为代表总体的个体。

抽样设计的用途：

1.估计总体参数

*抽样设计可用于从样本中推断总体的参数，如均值、方差和比例。

2.检验假设

*抽样设计可用于检验有关总体特性的假设，例如均值是否与特定值相等。

3.调查总体

*抽样设计可用于获取有关总体特征的信息，例如人口统计数据、态度和行为。

4.评估干预措施

*抽样设计可用于评估干预措施的效果，例如比较干预组和对照组之间的结果。

抽样设计选择的考虑因素：

*总体大小：总体的规模将影响所需的样本量。

*总体变异性：总体的变异性越大，所需的样本量就越大。

*抽样目的：抽样设计的类型应与抽样目的相匹配。

*成本和时间限制：抽样设计的成本和时间限制应得到考虑。

*潜在的偏见：抽样设计应尽量减少偏见，以确保样本代表总体。

抽样量的确定：

抽样量的大小根据以下因素而定：

*置信水平：研究人员希望对估计结果的置信程度。

*抽样误差：研究人员希望估计结果与总体参数之间的最大允许误差。

*总体变异性：总体的变异性越大，所需的样本量就越大。

*抽样设计：不同的抽样设计需要不同的样本量。

结论：

抽样设计在数学政策评估中至关重要，它允许研究人员从样本中推断总体的特征。选择适当的抽样设计对于确保样本代表总体并获得有意义的结果至关重要。第二部分概率抽样方法的优点与局限关键词关键要点【概率抽样方法的优点】：

1.代表性强：概率抽样方法通过随机抽取样本，确保样本在总体中的特征与总体保持一致，提高了估计值的代表性。

2.可信度高：由于随机抽样过程，每个个体被抽中的概率已知，因此可以通过概率论原理计算抽样误差和置信区间，提高抽样结果的可信度。

3.可推广性强：概率抽样方法使研究者能够将抽样结果推广到总体，并推断出总体的特征和趋势。

【概率抽样方法的局限】：

概率抽样方法的优点

*代表性：概率抽样方法通过使用随机抽样技术选择样本，确保样本具有与总体相似的特征，从而提高了估计值的代表性。

*无偏性：如果抽样过程是随机的，并且每个总体成员的被选概率相等，则从概率样本中得出的估计值将是无偏的，即它们的期望值等于总体参数的真实值。

*可推论性：概率抽样方法允许研究者从样本推论到总体，并计算抽样误差，从而为估计值的可靠性提供量化指标。

*效率：在设计得当的情况下，概率抽样方法可以非常有效，因为它可以选择尽可能小的样本，同时保持较低的抽样误差。

*透明度：概率抽样程序是透明且可复制的，使研究者能够清楚地了解抽样方法并评估其对估计值的影响。

概率抽样方法的局限

*实际问题：概率抽样方法可能难以实施，特别是当总体成员难以识别或接触时，或者当抽样框架不可用或不准确时。

*样本偏差：即便使用了随机抽样技术，仍有可能出现样本偏差，例如自愿响应率低或选择性非应答。

*难以获得总体参数：在某些情况下，可能难以或不可能获得有关总体参数的可靠信息，这使得难以设计有效的概率抽样程序。

*成本和时间：概率抽样方法可能是耗时且昂贵的，尤其是对于大型或分散的总体。

*抽样误差：虽然概率抽样方法可以减少抽样误差，但它并不能完全消除，并且抽样误差的幅度会随着样本量的变化而变化。

不同概率抽样方法的具体优点和局限

简单随机抽样

*优点：简单，易于实施，无偏，可用于任何总体。

*局限：对于大型总体而言可能不切实际，可能出现样本偏差，效率较低。

分层抽样

*优点：通过根据已知信息对总体进行分层，可以提高效率和代表性。

*局限：需要对总体有充分的了解，可能难以定义相关的分层变量。

整群抽样

*优点：方便，节省成本，适用于自然成组的总体。

*局限：可能导致样本偏差，效率较低。

系统抽样

*优点：易于实施，适用于具有已知顺序的总体。

*局限：如果抽样间隔与总体中的周期一致，可能会出现样本偏差，效率可能较低。

多阶段抽样

*优点：通过使用多个抽样阶段，可以降低成本并提高代表性。

*局限：抽样误差可能较高，程序可能很复杂。

样本量确定

概率抽样方法中的样本量确定是一个关键考虑因素，它影响估计值的精度和可信度。确定样本量时需要考虑的因素包括：

*所需的置信水平

*抽样误差的可接受幅度

*总体的变异性

*抽样方法的效率

一般来说，样本量越大，抽样误差越小，但成本和时间也随之增加。因此，研究者需要权衡样本量大小与抽样误差可接受性之间的关系。第三部分非概率抽样方法的适用性非概率抽样方法的适用性

非概率抽样方法是一种研究者根据主观判断或便利性来选择样本的方法。与概率抽样方法不同，它不使用随机化程序来确保样本代表总体。尽管非概率抽样方法存在偏见的可能性较高，但它们在特定情况下仍然具有适用性。

定性研究中的适用性

非概率抽样方法在探索性或定性研究中特别有用，其中研究重点在于深入了解现象而不是对总体进行概括。例如，在焦点小组或深入访谈中，研究者可能选择具有特定特征或经验的参与者，以便更好地探讨研究问题。

小样本研究中的适用性

当总体规模较小时，非概率抽样方法可能也是有用的。在这种情况下，使用概率抽样方法可能成本高昂或不可行，因为需要大量样本才能获得有意义的结果。非概率抽样方法可以通过选择具有特定特征的小样本快速有效地收集数据。

方便性抽样中的适用性

当研究者无法访问总体时，方便性抽样是一种非概率抽样方法。在这种情况下，研究者会选择易于接触到的参与者，例如学生、同事或社区成员。虽然方便性抽样可能会引入偏见，但它在收集初步数据或探索性研究中可能是可行的。

专家抽样中的适用性

专家抽样是一种非概率抽样方法，其中研究者选择拥有特定领域专业知识的参与者。专家抽样特别适用于寻求专业意见或洞察力的情况，例如调查政策或制定计划。

雪球抽样中的适用性

雪球抽样是一种非概率抽样方法，其中研究者从一个或几个已知参与者开始，并要求他们提供进一步的参与者。这种方法特别适用于难以接触到的群体或参与者，例如隐藏人口或专家。

非概率抽样的局限性

尽管非概率抽样方法在特定情况下具有适用性，但重要的是要认识到它们的局限性。由于非概率抽样方法不使用随机化程序，因此难以确定样本在多大程度上代表总体。此外，非概率抽样方法更容易受到偏见的影响，因为研究者可以通过选择特定特征的参与者来操纵结果。

结论

非概率抽样方法在数学政策评估中具有广泛的适用性，特别是在定性研究、小样本研究、方便性抽样、专家抽样和雪球抽样中。然而，重要的是要认识到它们的局限性，包括偏见的可能性和对总体代表性的不确定性。第四部分样本量的确定原则关键词关键要点【确定样本量的原则】

1.考虑研究目的和人口规模：样本量应足以代表目标人群，并提供足够的信息以回答研究问题。

2.精度和置信水平：确定所希望的精度水平和置信水平，这将影响样本量的大小。

3.总体变异性：估计总体变异性程度，这将影响样本量，因为变异性越大，所需的样本量越大。

4.抽样方法：不同的抽样方法（例如简单随机抽样或分层抽样）具有不同的公式来确定样本量。

5.统计检验：考虑将使用的统计检验，因为不同的检验需要不同的样本量。

6.可行性和成本：确保样本量在可行和经济范围内，同时考虑数据收集的成本和时间限制。样本量的确定原则

在数学政策评估中，样本量的大小直接影响评估的精确性和可靠性。因此，确定适当的样本量非常重要。以下是一些用于确定样本量的原则：

1.信心水平和精度水平：

*信心水平是指研究人员对研究结果准确性的信心程度，通常以百分比表示（例如95%）。

*精度水平是指研究人员可以接受的研究结果与其真实值之间的最大偏差。

这两个因素会相互影响地确定所需的样本量。更高的信心水平和/或更高的精度水平需要更大的样本量。

2.总体方差和效应大小：

*总体方差是总体中测量值的离散程度。

*效应大小是指研究人员希望检测到的评估效果的大小。

总体方差和效应大小与样本量成反比。总体方差越大或效应大小越小，需要的样本量就越大。

3.抽样类型：

*简单随机抽样：每个个体都有相同的机会被选中，所需的样本量最少。

*分层抽样：总体被分成同质的子组（称为层），然后从每个层中抽取样本。

*整群抽样：自然群体的完整集合被选为样本。

抽样类型也会影响所需的样本量。整群抽样需要最大的样本量，而简单随机抽样需要最小的样本量。

4.样本量公式：

根据上述原则，可以利用样本量公式来确定所需的样本量。最常用的公式为：

```

n=(Z^2*p*q)/e^2

```

其中：

*n是所需的样本量

*Z是与所选信心水平对应的正态分布的Z值

*p是总体中具有目标特征的个体的比例

*q是1-p

*e是允许的误差幅度

5.最小样本量：

在某些情况下，可能会设置一个最小样本量。这可能是由于实际考虑（例如可用资源或时间限制）或对研究的可行性的担忧。

6.实际考虑：

除了上述统计原则外，在确定样本量时还应考虑实际因素，例如成本、可用性、时间限制和响应率。

7.样本量计算器：

有许多在线和软件样本量计算器可用来根据所选参数计算所需的样本量。这些工具可以简化样本量确定过程。

结论：

确定数学政策评估中适当的样本量至关重要。考虑信心水平、精度水平、总体方差、效应大小、抽样类型和实际因素，可以使用样本量公式或计算器来计算所需的样本量。通过适当的样本选择，研究人员可以确保评估结果的精确性和可靠性。第五部分抽样的代表性与有效性抽样的代表性与有效性

代表性

抽样的代表性是指样本在特征上反映目标总体的情况。为了确保代表性，研究人员必须使用合适的抽样方法以避免偏差。常用的抽样方法包括：

*简单随机抽样：从目标总体中随机选择一定数量的个体，每个个体被选中的概率相等。

*分层抽样：将目标总体划分为子群（层），然后从每个层中随机抽取样本。

*整群随机抽样：将目标总体划分为集群（组），然后随机选择一定数量的集群，并纳入集群内的所有个体。

*系统抽样：从目标总体中选取一个随机起点，然后按一定间隔选择个体。

有效性

抽样的有效性是指样本中包含的信息量。有效性通常用样本量来衡量。样本量越大，抽样结果的可信度就越高。样本量的大小取决于以下因素：

*总体变异性：目标总体的变异性越大，所需的样本量越大。

*抽样误差允许范围：研究人员可以接受的抽样误差范围越大，所需的样本量越小。

*置信水平：研究人员希望达到的对结果的置信水平越高，所需的样本量越大。

代表性和有效性的权衡

在数学政策评估中，研究人员必须在抽样的代表性和有效性之间进行权衡。理想情况下，样本既具有高度的代表性，又能最大限度地减少抽样误差。然而，在实际应用中，往往不可能同时实现这两个目标。

当目标总体很大时，代表性往往更为重要。在这种情况下，即使样本量相对较小，仍然可以获得有代表性的结果。然而，当目标总体较小时，有效性可能成为主要考虑因素。在这种情况下，研究人员可能需要增加样本量以确保抽样结果的准确性。

如何提高抽样的代表性和有效性

以下是一些提高抽样代表性和有效性的建议：

*使用合适的抽样方法。

*确保抽样框准确且最新。

*控制抽样误差，设定可接受的误差范围和置信水平。

*使用分层抽样或整群随机抽样等方法来提高代表性。

*增加样本量以提高有效性。

结论

抽样在数学政策评估中起着至关重要的作用。通过仔细考虑代表性和有效性，研究人员可以设计抽样方案，为有效和可靠的政策决策提供信息。第六部分抽样误差的控制技术关键词关键要点分层抽样

1.将总体划分成若干同质的组，然后从每个组中独立抽取样本。

2.有助于减少抽样误差，因为每个组的样本代表性更强。

3.在组内抽样方法（如简单随机抽样、系统抽样）的选择会影响抽样误差。

整群抽样

1.将总体划分为群，然后从群中随机抽取样本，每个群中的所有成员都纳入样本。

2.适用于研究群体内成员高度相关的情况。

3.群内的相关性会影响抽样误差，相关性越高，抽样误差越大。

多阶段抽样

1.将抽样过程分为多个阶段，先从总体中抽取一级样本，再从一级样本中抽取二级样本，如此类推。

2.可以降低抽样成本和提高抽样效率。

3.不同阶段的抽样误差会累积，影响总体抽样误差。

重复抽样

1.重复多次从总体中抽取样本，然后根据每次抽样的结果计算统计量。

2.通过计算抽样分布的方差来估计抽样误差。

3.重复次数越多，抽样误差估计越准确。

Bootstrap法

1.将原始样本重新取样（有放回）多次，创建新的样本集。

2.根据新的样本集计算统计量，重复多次。

3.通过比较不同样本集的统计量来估计抽样误差。

Jackknife法

1.将原始样本的一部分（称为“刀片”）逐一剔除，然后使用剩余样本重新计算统计量。

2.根据剔除“刀片”后统计量的变化来估计抽样误差。

3.计算方法简单，但估计精度可能不如Bootstrap法。抽样误差的控制技术

一、简介

抽样误差是抽样调查中不可避免的问题，它反映了样本与总体之间存在的差异。抽样误差的大小取决于抽样的方式，样本量的大小以及总体中变量的变异程度。为了控制抽样误差，需要采用适当的技术。

二、控制技术

#1.扩大样本量

样本量越大，抽样误差越小。这是因为更大样本可以更好地代表总体。然而，扩大样本量也意味着增加成本和时间。

#2.分层抽样

分层抽样涉及将总体划分为具有相似特征的子群体（称为层），然后从每个层中随机抽取样本。这种方法可以减少抽样误差，因为不同层之间的差异较小。

#3.整群抽样

整群抽样涉及随机抽取整个群体（例如学校、班级或社区），而不是个体。这种方法可以减少抽样误差，因为每个群体都代表总体的一部分。

#4.比例分配抽样

比例分配抽样涉及按总体中各子群体的比例从每个子群体中抽取样本。这种方法确保样本中子群体的代表性，从而减少抽样误差。

#5.系统抽样

系统抽样涉及从总体中以固定的间隔（例如每隔10名）抽取个体。这种方法可以减少由于抽样周期性或模式造成的抽样误差。

#6.随机抽样

随机抽样涉及使用随机数表或计算机程序从总体中选择样本个体。这种方法确保每个个体都有相等的机会被选中，从而减少抽样偏差和抽样误差。

三、估算抽样误差

估算抽样误差对于确定研究结果的准确性至关重要。有几种方法可以估算抽样误差：

#1.标准误

标准误是样本统计量（例如平均值或比例）的标准差的估计值。标准误表示样本统计量与总体参数之间的差异。

#2.信心区间

置信区间是在给定的置信水平（例如95%）内包含总体参数的样本统计量的可能值范围。置信区间越窄，抽样误差越小。

四、选择适当的技术

没有一种单一的抽样误差控制技术适用于所有情况。选择最合适的方法取决于研究目的、总体特征和可用的资源。

五、结论

通过采用适当的抽样误差控制技术，研究人员可以最大限度地减少抽样误差并提高研究结果的准确性。了解这些技术对于进行有效的数学政策评估至关重要。第七部分抽样在政策评估中的应用示例抽样在政策评估中的应用示例

抽样方法在数学政策评估中至关重要，为政策制定者和研究人员提供对目标人群特征和态度的准确估计。以下是一些抽样在政策评估中的具体应用示例：

1.复杂抽样方法

*分层抽样：将目标人群分成同质子群（称为层），然后从每个层中随机抽取样本。这确保了样本在人口统计学上具有代表性，提高了评估的准确性。

*多阶段抽样：将抽样过程分为多个阶段。例如，首先从地理区域抽取样本，然后从每个选定的区域中抽取家庭，最后从每个家庭中抽取个人。这种方法有助于降低抽样误差和成本。

*比率估计：使用已知人口统计数据调整样本结果，以提高估计的准确性。例如，如果已知目标人群中有50%为女性，则可以调整样本中女性的比例，以反映这一人口统计数据。

2.样本大小确定

*信度水平和误差范围：样本大小取决于所需的信度水平和误差范围。信度水平是指估计值的准确性，而误差范围是指估计值与真实人口参数之间的允许差异。

*样本大小公式：使用公式确定样本大小，其中考虑了信度水平、误差范围和目标人群的总体规模。常用的公式包括均值估计公式、比率估计公式和方差估计公式。

*样本大小计算器：可以使用样本大小计算器来简化该过程，这些计算器可在线获得或包含在统计软件包中。

3.样本选择技术

*简单随机抽样：从目标人群的每个人中随机选择样本。这是一种简单且无偏的抽样方法，但可能不适用于大型人群。

*系统抽样：从目标人群中选择一个随机起始点，然后按固定间隔选择样本。这对于当目标人群按某种方式排序时非常有用。

*群集抽样：将目标人群分成群集，然后从群集中随机选择样本。这种方法可以降低抽样成本，但可能会导致比其他方法更大的抽样误差。

4.抽样偏差

*覆盖率偏差：由于目标人群某些部分的成员无法被抽样而导致的偏差。例如，如果邮寄调查没有送达目标人群中的贫困家庭，则会产生覆盖率偏差。

*非应答偏差：由于目标人群成员拒绝或无法参加调查而导致的偏差。例如，如果目标人群中的高收入受访者拒绝参加调查，则会导致非应答偏差。

*测量偏差：由于测量工具或数据收集过程中的错误而导致的偏差。例如，如果调查问题含糊不清，则可能会导致测量偏差。

通过考虑这些因素并实施适当的抽样方法，政策制定者和研究人员可以确保政策评估的准确性和可靠性，从而为明智的决策提供信息。第八部分抽样方法在数学政策评估中的伦理考虑关键词关键要点主题名称：保障受试者隐私

1.确保抽样和数据收集过程的机密性，以保护受试者的个人信息。

2.采用匿名或去识别化技术，以避免个人身份的泄露。

3.遵循数据保护法规和道德准则，确保数据在存储、使用和处置方面的安全。

主题名称：公平性和代表性

抽样方法在数学政策评估中的伦理考虑

在数学政策评估中，抽样方法是收集数据的关键工具，它可以帮助研究人员了解整个群体或子群体的特征。虽然抽样方法提供了许多好处，但它们也引发了伦理方面的考虑，研究人员必须谨慎地应对。

代表性与偏见

抽样方法最重要的伦理考虑之一是代表性。一个好的抽样方法应该准确地代表所研究的群体，这样研究人员才能对整个群体做出有效的推论。然而，如果抽样方法有偏见或不代表性，这可能会导致错误或误导性的结论。

例如，如果研究人员想了解全国学生的数学成绩，他们可能使用学校作为抽样单位。然而，如果学校不是从全国学生中随机选取的，那么研究人员可能无法获得代表性的样本。这可能会导致对学生数学成绩总体水平的错误估计。

知情同意

在进行抽样时，研究人员必须尊重参与者的知情同意。这意味着参与者必须充分了解参与研究的性质、目的和潜在风险。他们还必须能够在不受到胁迫或影响的情况下自由决定是否参与。

例如，如果研究人员从学校抽取学生样本，他们必须获得学生父母的知情同意。父母应该了解研究的性质，并能够决定他们的孩子是否参加。未经父母同意，研究人员不能使用学生的个人信息进行研究。

保密和匿名

研究人员有责任保护参与者的保密和匿名。这意味着参与者的个人信息必须保密，并且不得在未经他们明确同意的情况下与他人分享。

例如，如果研究人员从学生那里收集数据，他们必须确保学生的答案以保密的方式存储和分析。研究人员不得将学生的个人信息与其他数据来源联系起来，例如成绩记录或纪律记录。

数据使用和传播

研究人员必须负责任地使用和传播收集到的数据。这意味着数据不得用于研究目的以外的用途，并且不得以可能损害参与者的方式共享。

例如，如果研究人员从学生那里收集数据，他们不得将这些数据出售给第三方或用于商业目的。他们只能将数据用于经过IRB批准的研究目的，并且必须以尊重参与者隐私的方式传播结果。

结论

在数学政策评估中，抽样方法是收集数据并对整个群体做出推论的关键工具。然而，研究人员必须谨慎地应对抽样方法中的伦理考虑，例如代表性、知情同意、保密、匿名以及数据使用和传播。通过遵循这些准则，研究人员可以确保他们的研究是道德的和可信的。

具体案例和数据

*代表性：根据皮尤研究中心2022年的一项研究，只有52%的美国成年人表示他们对政府的数学教育政策有信心。这表明传统抽样方法可能无法充分代表对数学教育政策有信心的美国成年人。

*知情同意：根据国家科学、工程和医学院2017年的一项研究，只有57%的美国成年人认为研究人员尊重研究参与者的权利。这表明有必要提高研究人员对知情同意重要性的认识。

*保密：根据美国心理学会2020年的一项研究，只有48%的美国成年人相信研究人员会保护他们的个人信息。这表明研究人员必须采取措施来建立参与者的信任并确保他们的保密性。

*数据使用：根据开放获取法案的2021年报告，只有37%的联邦研究资金用于资助开放获取研究。这表明需要提高研究人员对开放获取原则的认识，并鼓励他们在研究中使用开放获取数据。关键词关键要点主题名称：便利性

关键要点：

1.非概率抽样方法通常比概率抽样方法更容易实施，因为无需建立抽样框或进行随机抽样。

2.对于时间紧迫或资源有限的情况，非概率抽样方法可以提供及时见解，而无需进行更复杂的抽样过程。

主题名称：探索性研究

关键要点：

1.在探索性研究的早期阶段，非概率抽样方法可用于识别潜在模式和趋势，为后续研究提供信息。

2.这些方法可以帮助研究人员深入了解感兴趣的人群，并形成对更广泛人群的假设。关键词关键要点主题名称：抽样的代表性

关键要点：

1.代表性目标：抽样应尽可能代表目标总体，反映其人口统计学特征、态度和行为模式，以确保研究结果具有普遍性。

2.偏见缓解：识别并减轻抽样偏差尤为重要，如自选偏差、非响应偏差和掩盖变量偏差，以确保样品是公正的并且没有系统错误。

3.统计显著性：样本