2023-2024学年江苏省扬州市八年级下册3月月考数学模拟试题（附答案）

2023-2024学年江苏省扬州市八年级下学期3月月考数学模拟试题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．1.当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段．下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.若分式的值等于0，则x的值为（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．03.如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．缩小为原来的B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不变4.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）A．

B．

C．

D．

5.下列运算正确的是（）A. B.C.D.6.如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为()A.8 B.10 C.12 D.14第6题第8题7.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，可列方程为（）A. B.C. D.8.如图，正方形中，对角线交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后折痕分别交于点，连接，给出下列结论，其中正确的个数有（）①；②③四边形是菱形；④．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题卡相应位置上．9.用反证法证明“a＞b”时，应先假设_________．10.分式，，－的最简公分母是_________．11.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转120°得到△ADE，若点D在线段BC延长线上，则_________．12.如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是_________cm．13.若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是_________．14.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为_________．15.若关于x的分式方程无解，则a＝_________．16.若，则代数式的值等于_________．第11题第12题第14题第17题如图，在菱形中，．E是边上一动点，过点E分别作于点F，于点G，连接FG，则FG的最小值为_________．18.已知：①可转化为，解得，②可转化为，解得，③可转化为，解得，......根据以上规律，关于的方程(为常数)的解为_______．三、解答题：本大题共10小题，共96分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19.计算(8分)（1）（2）20.解方程（8分）（1）；（2）．21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4）．（1）△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1；（2）△ABC的面积为；（3）若D点在第一象限，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为．22.（8分）先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．23.（10分）已知：（1）若，求m的值；（2）当a取哪些整数时，分式B的值为整数；（3）若a＞0，比较A与B的大小关系．24.（10分）如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，BE、CD的延长线相交于点F，连接AF、BD．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）当与满足条件时，四边形ABDF是矩形．25.（10分）如图1、2，菱形的边上有一点E，请你仅用无刻度的直尺，在图1、2中分别作出满足下列要求的图形（保留痕迹，不写作法）．(1)在图1中，在边上作出点F，使；(2)在图2中，在边上作出点G，使四边形为平行四边形．26.（10分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产50个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；（2）为了提前完成生产任务：工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．27.（12分）“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”这是《岳阳楼记》中的一句千古名言，也是岳阳精神的真实写照，这句话具有鲜明的对称美．如果一个凸四边形沿着它的一条对角线对折后能完全重合，我们就把这个四边形称为“忧乐四边形”．如图1，凸四边形ABCD沿对角线AC对折后完全重合，四边形ABCD是以直线AC为对称轴的“忧乐四边形”．（1）下列四边形一定是“忧乐四边形”的有（填序号）；①平行四边形②长方形③正方形④菱形⑤梯形（2）在四边形ABCD中，点E是BC边上的中点，四边形ABEF是以直线AE为对称轴的“忧乐四边形”（点F在四边形ABCD内部），连接AF并延长交DC于点G．①如图2，若四边形ABCD是矩形，求证：四边形FECG是“忧乐四边形”．②如图3，若四边形ABCD是平行四边形，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．（3）如图4，四边形ABCD是正方形，且点E为线段BC上的动点（不与B、C重合），四边形ABEF是以直线AE为对称轴的“忧乐四边形”（点F在正方形ABCD内部），连接DF并延长，与AE的延长线交于点H，连接CH，请直接写出DH，AH，CH三条线段之间的数量关系。28.（12分）【问题呈现】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D是斜边AB上的一点，连接CD，试说明AD、BD、CD之间的数量关系【解决策略】小敏同学思考后是这样做的；如图，将绕点逆时针旋转，得到，连接，经过推理使问题得到解决，请回答：(1)的形状是，的形状是；(2)直接写出、、之间的数量关系是；【方法感悟】若条件中出现等线段共端点，可以考虑旋转某个三角形，把分散的条件或结论集中到一个三角形中．(3)如图，在四边形中，，，，若，，求的长；(4)如图，在四边形中，，，若，．求，两点之间的最大距离．（答案）选择题DBBCDBBB填空题a≤b10.36a4b311.30°13.m12.4813.m24515.1或-216..60解答题19.(1)x+6x−3(2)20.(1)x=2，增根，无解(2)x=121.（2）S△ABC＝3×4﹣×3×4﹣1×1﹣×1×2﹣×1×3＝2.5．故2.5．（3）点D的坐标为（2，5）．故（2，5）．22.＝×+＝+＝，当a＝2时，原式＝5．23.（1）由A＝，得＝1﹣＝，2﹣m＝1，解得m＝1；（2）B＝＝1﹣，∴当a+4＝±1时B为整数a＝﹣3，a＝﹣5．（3）当a＞0时，A﹣B＝﹣＜0，A＜B．24.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BA∥CD，∴∠BAE＝∠FDE，∵点E是AD的中点，∴AE＝DE，在△BEA和△FED中，，∴△BEA≌△FED（ASA），∴AB＝DF，又∵AB∥DF，∴四边形ABDF是平行四边形；（2）∠BED＝2∠C时，四边形ABDF是矩形，25.26.（1）设原计划每天生产的零件为x个，依题意得：＝，解得x＝4000，经检验，x＝4000是原方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷4000＝6（天）．答：原计划每天生产的零件4000个，规定的天数是6天；（2）设原计划安排的工人人数为y人，依题意得：[5×20×（1+20%）×+4000]×（6﹣2）＝24000，解得y＝240，经检验，y＝240是原方程的根，且符合题意．答：原计划安排的工人人数为240人．27.（1）③④；（2）①证明：如图2，连接EG，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°，∵E是BC的中点，∴EB＝EC，∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，∴∠AFE＝∠B＝90°，EF＝EB，∴EF＝EC，∴∠EFG＝180°﹣∠AFE＝90°＝∠C，在Rt△EFG和Rt△ECG中，∴Rt△EFG≌Rt△ECG（HL），∴四边形FECG沿EG折叠完全重合，∴四边形FECG是“忧乐四边形”，②解：①中结论仍然成立，理由如下：如图3，连接EG、FC，∵E是BC的中点，∴BE＝CE，∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，∴BE＝EF，∠B＝∠AFE，∴EF＝EC，∴∠EFC＝∠ECF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ECD＝180°﹣∠B，且∠EFG＝180°﹣∠AFE＝180°﹣∠B，∴∠ECD＝∠EFG，∴∠GFC＝∠GFE﹣∠EFC＝∠ECG﹣∠ECF＝∠GCF，∴∠GFC＝∠GCF，∴FG＝CG，在△EFG和△ECG中，，∴△EFG≌△ECG（SSS），∴四边形FECG沿EG折叠完全重合，∴四边形FECG是“忧乐四边形”；（3）解：如图4，过A作AM⊥DH于M，过C作CN⊥DH于N，∴∠AMD＝∠DNC＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝CD，∠BAD＝90°，由折叠可知：AF＝AB，∠EAF＝∠BAF，∴AF＝AD，又∵AM⊥DH于M，∴∠MAF＝DAF，∴∠MAH＝∠MAF+∠EAF＝∠BAD＝45°，∴△MAH是等腰直角三角形，∴AM＝MH，AH＝AM，∵∠ADM+∠CDN＝90°，∠DCN+∠CDN＝90°，∴∠ADM＝∠DCN，在△ADM和△DCN中，，∴△ADM≌△DCN（AAS），∴AM＝DN，DM＝CN，∴MH＝DN，∴DM＝NH，∴CN＝NH，又∵∠CNH＝90°，∴△CNH是等腰直角三角形，∴CH＝NH＝DM，∴AH+CH＝MH+DM＝（MH+DM）＝DH，即AH+CH＝DH．28.（1）△DBE的形状是直角三角形，△DCE的形状是等腰直角三角形；（2）直接写出AD、BD、CD之间的数量关系是DB2+AD2＝2CD2；（3）过点D作DE⊥DC，交CB的延长线于E，连接AE，如图2，∵∠